Wasserstein空间上哈密顿系统的Moreau-Yosida逼近与收敛性
Moreau-Yosida approximation and convergence of Hamiltonian systems on Wasserstein space
摘要：
本文研究了Wasserstein空间上哈密顿系统的稳定性。令$H$是满足某些性质的给定哈密顿量。我们使用Moreau-Yosida近似正则化$H$，并将其表示为$H_τ.$。我们证明了当$τ$收敛到零时，$H_τ$的哈密顿系统的解收敛到$H$的哈密顿系统的解。我们在$H$上提供了进行这一过程的充分条件。
英文摘要：
In this paper, we study the stability property of Hamiltonian systems on the Wasserstein space. Let $H$ be a given Hamiltonian satisfying certain properties. We regularize $H$ using the Moreau-Yosida approximation and denote it by $H_τ.$ We show that solutions of the Hamiltonian system for $H_τ$ converge to a solution of the Hamiltonian system for $H$ as $τ$ converges to zero. We provide sufficient conditions on $H$ to carry out this process.
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