E1 3中的特殊Smarandache曲线

cevian轨迹与特殊椭圆曲线的尺规作图法

A cevian locus and the geometric construction of a special elliptic curve

在以前的论文中，我们定义了一个三角形$ABC$关于一个点$P$的外接圆圆锥曲线作为圆锥曲线$\tilde C=T_{P'}^{-1}(N_{P'})$，其中$N_{P'}$是$9$ -点圆锥曲线的四边形$ABCP'$关于在无穷远处的线，$P'$是等距共轭的$P$关于$ABC$，和$T_{P'}$是仿射映射采取$ABC$到cevian三角形的$P'$。在本文中，我们确定的点的轨迹，使一定的仿射映射$\textsf{M}$采取的circumconic $\tilde C$到inconic $\mathcal{I}$，定义为唯一的圆锥切线的侧边的$ABC$在这些侧面上的点$P$的痕迹，是一个半圈。这个轨迹是一条减六点的椭圆曲线，可以用定义在三个开圆弧上的点的仿射映射族来几何构造。