SDiff（2）与Plebaideski方程的唯一性
SDiff(2) and uniqueness of the Plebański equation
摘要：
保面积自同态群在自对偶引力问题和可积性理论中具有重要的意义。我们讨论如何表示这个无限维李群可以出现在数学物理从纯粹的本地考虑。然后利用李代数的扩张和上同调，我们得到了第二类Plebausski方程及其几何。我们不使用Kähler或其他额外的结构，但获得的方程完全从几何的面积保持变换组。我们得到了Plebausski方程是Lie显著的结论。
英文摘要：
The group of area preserving diffeomorphisms showed importance in the problems of self-dual gravity and integrability theory. We discuss how representations of this infinite-dimensional Lie group can arise in mathematical physics from pure local considerations. Then using Lie algebra extensions and cohomology we derive the second Plebański equation and its geometry. We do not use Kähler or other additional structures but obtain the equation solely from the geometry of area preserving transformations group. We conclude that the Plebański equation is Lie remarkable.
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