关于谱有界的$L^2$ -函数
On $L^2$ -functions with bounded spectrum
摘要：
我们考虑$L^2(\mathbb R^n)$中的函数类$PW(\mathbb R^n)$，它的傅里叶变换有界支撑.我们得到了连续映射$φ: \mathbb R^m\rightarrow\mathbb R^n$的一个描述，使得对每个函数$f\in PW(\mathbb R^n)$，都有$f\circφ\in PW(\mathbb R^m)$.只有单射仿射映射$φ$才有这个性质。
英文摘要：
We consider the class $PW(\mathbb R^n)$ of functions in $L^2(\mathbb R^n)$, whose Fourier transform has bounded support. We obtain a description of continuous maps $φ: \mathbb R^m\rightarrow\mathbb R^n$ such that $f\circφ\in PW(\mathbb R^m)$ for every function $f\in PW(\mathbb R^n)$. Only injective affine maps $φ$ have this property.
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