Some NP-complete edge packing and partitioning problems in planar graphs
图包装和分区问题已经在许多情况下进行了研究，包括从算法复杂性的角度。考虑确定图是否包含不共享边的生成树和圈的包装问题。Bernáth和Király证明了这个判定问题是NP-完全的，并问当限制到可平面图时是否也有同样的结果。类似地，他们证明了具有生成树和两个不同顶点之间的路径的装箱问题是NP完全的。他们还建立了划分问题的NP完全性，即确定图的边集是否可以划分为生成树和（不一定是生成）树。我们证明了这三个问题仍然是NP-完全的，即使限制到可平面图。
2014-09-08 cs.CC math.CO
NP-hardness results for partitioning graphs into disjoint cliques and a triangle-free subgraph
研究了判定图的顶点是否可划分为不相交的团并和无三角形子图的计算复杂性。这个问题在任意图上都是$\NP$ -完全的。我们表明，这个问题仍然是$\NP$ -完全的，即使限制到平面图和完美图。
2014-04-08 cs.CC cs.DM
Multi-parameter complexity analysis for constrained size graph problems: using greediness for parameterization
本文研究了一类被称为“局部图划分问题”的问题的参数复杂性，这类问题包括经典的固定基数问题，如最大k-顶点覆盖、k-可确定子图等。通过发展一种“参数化的贪婪”技术，我们得到了关于一对参数k（解的大小）的固定参数算法。（但不是它的值）和Δ，输入图的最大度。特别是，参数化的贪婪改进了随机分离（这是颜色编码的特殊情况）时这些问题的渐近运行时间，并且更直观和简单。然后，我们展示了这些结果如何可以很容易地扩展为获得标准参数化结果（即，参数为最优解的值）。
2013-06-10 cs.CC cs.DS
Parameterized Complexity of Edge-Constrained Graph Partitioning
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
该研究分析了边约束图划分（ECGP）及其平衡、带符号变体的NP难性、多项式核、FPT算法与W[1]难性等参数化复杂性结果。
2026-09-01 cs.CC cs.DS
Complexity of complexity and strings with maximal plain and prefix Kolmogorov complexity
Peter Gacs证明（Gacs 1974），对于每一个n，存在一个长度为n的位串x，其简单复杂度C（x）相对于x几乎具有最大条件复杂度，即，C（C（x））|x）> logn-log ^（2）n-O（1）. (Here log ^（2）i = log log i.）在Elena Kalinina（Kalinina 2011）之后，我们提供了一个简单的基于博弈的证明;修改她的论点，我们得到了一个更好的（和紧的）界log n-O（1）。我们也展示了相同的无前缀复杂性的界限。Robert Solovay（Solovay 1975）证明了无限多个字符串x具有最大的普通复杂度，但不是最大的前缀复杂度（在相同长度的字符串中）：对于某个c，存在无限多个x使得|x|-C（x）<c和|x| + K（|x|）-K（x）> log ^（2）|x|-c log ^（3）|x|。事实上，Solovay和Gacs的结果是密切相关的。利用上述结果，我们对Solovay的结果给出了一个简短的证明.我们还推广了它，证明了对某些c和对所有n，存在长度为n的字符串x，使得n-C（x）<c和n + K（n）-K（x）> K（K（n））.| n）-3 K（K（K（n）|n）的范围|n）-c.我们还证明了一个封闭的上界K（K（n））|n）+O（1）.最后，我们提供了一个直接的游戏证明约瑟夫米勒的推广（米勒2006年）相同的…
2013-05-03 cs.CC
Sigma Partitioning: Complexity and Random Graphs
本文证明了判定3-正则图的幸运数是否为2是NP完全的，并给出了均匀随机图的sigma数的上界为5。
2019-01-23 cs.CC math.CO
The Complexity of Online Voter Control in Sequential Elections
以前的选民控制工作，指的是主席试图通过删除，添加或分割选民来改变选举结果的情况，认为主席当然知道所有选民的偏好，并且所有选票都是同时投出的。然而，选举通常是按顺序进行的，因此主席只知道以前的投票，而不知道未来的投票，但需要立即决定采取哪种控制措施。我们介绍了一个框架，模型在线选民控制顺序选举。我们表明，相关的问题可以比在标准（非在线）的情况下更难：对于某些选举系统，即使有效率的赢家问题，在线控制删除，添加或分区选民是PSPACE完整的，即使只有两个候选人。此外，我们得到（一个新的特征coNP的重量有界交替图灵机）完整的coNP在删除/添加情况下有界删除/添加限制，我们得到的NP在分区的情况下，一个额外的限制。我们还表明，对于多数，通过删除或添加选民的在线控制是在P，分区选民是CONP硬。
2016-06-16 cs.CC cs.GT cs.MA
On the Conditional Complexity of Sets of Strings
给定一个有限字符串的集合X，一个有趣的问题是是否存在X的一个成员是X的所有其他成员的简单条件。条件简单性是由低条件柯尔莫哥洛夫复杂度来衡量的。我们证明了这个问题是肯定的集合具有低互信息的停机序列。关于这个问题有两个结果。一个依赖于X的两个元素之间的最大条件复杂度，另一个依赖于X的一个成员相对于X的每个成员的条件复杂度的最大期望值。
2021-02-07 cs.CC
String Matching: Communication, Circuits, and Learning
字符串匹配是确定给定的$n$位串是否包含给定的$k$位模式的问题。我们研究这个问题的复杂性在三个设置。通信复杂性。对于小的$k$，我们提供了接近最佳的上限和下限的通信复杂性的字符串匹配。对于大的$k$，我们的界限留下了一个指数差距，我们展示了一些证据，存在一个更好的协议。电路复杂性。我们提出了几个上限和下限的阈值和DeMorgan门解决串匹配问题的电路的大小。与上面类似，我们的边界对于小$k$是接近最优的。学习我们考虑的问题，学习一个隐藏的模式的长度最多$k$相对于分类器，分配1到每个字符串，包含模式。我们证明了这个问题的VC维和样本复杂性的最佳界。
2019-02-19 cs.CC
Partitioning a Graph into Disjoint Cliques and a Triangle-free Graph
图$G = (V, E)$是\emph{partitionable}，如果存在$V$的划分$\{A, B\}$，使得$A$诱导团的不相交并，并且$B$诱导无三角形图。在本文中，我们研究的计算复杂性，决定是否一个图是可划分的。已知该问题在任意图上是$\NP$ -完全的。本文证明了如果图$G$是无牛图、平面图、完美图、$K_4$ -free图或不含某些洞图，则判定$G$是否可分是$\NP$ -完全的.这就回答了Dassass、Trotignon和Vuškovi提出的一个悬而未决的问题。相比之下，对于可划分的上图，给出了一个有限的禁止诱导子图列表。
2015-01-04 cs.CC cs.DM math.CO
On the Computational Complexity of Satisfiability Solving for String Theories
可满足性求解器在软件验证中发挥着越来越重要的作用，特别是在安全漏洞分析中的有效使用。字符串处理是许多软件应用程序（如浏览器和Web服务器）的关键部分。这些应用程序容易受到通过网络接收的恶意数据的攻击。因此，用于分析此类应用程序安全性的自动化工具需要对字符串进行推理。出于效率的原因，最好有一个将字符串视为第一类类型的求解器。在本文中，我们提出了一些理论的字符串，是有用的软件安全的背景下，并分析了计算复杂性的理论。我们使用这种复杂性分析，激发字节爆炸的方法，采用布尔编码的字符串约束相应的布尔可满足性问题。
2009-03-16 cs.CC cs.LO cs.PL
Impossibility of independence amplification in Kolmogorov complexity theory
本文在Kolmogorov复杂性框架下，研究了有界独立信源的随机性提取和信源的独立性放大问题。字符串$x$和$y$的依赖关系是${\rm dep}(x,y) = \max\{C(x) - C(x \mid y), C(y) - C(y\mid x)\}$，其中$C(\cdot)$表示柯尔莫哥洛夫复杂度。它表明，存在一个可计算的柯尔莫哥洛夫提取器$f$，这样，对于任何两个$n$ -位串的复杂性$s(n)$和依赖$α(n)$，它输出一个字符串的长度$s(n)$与复杂性$s(n)- α(n)$的条件下的任何一个输入字符串。证明了上述参数是Kolmogorov提取器可以实现的最佳参数。结果表明，独立性放大不能有效地实现。具体地说，如果（在排除一个平凡的情况之后）存在可计算函数$f_1$和$f_2$，使得对于所有的$n$，${\rm dep}(f_1(x,y), f_2(x,y)) \leq β(n)$-位串$x$和$y$与${\rm dep}(x,y) \leq α(n)$，则$β(n) \geq α(n) - O(\log n)$ .
2010-06-03 cs.CC
Fast Balanced Partitioning is Hard, Even on Grids and Trees
两种近似算法存在的k-平衡划分问题：那些是快速的，但计算不满意的近似比，和那些保证高质量的比率，但很慢。在本文中，我们证明了这种运行时间和解决方案的质量之间的权衡是必要的。对于这个问题，需要找到图中的最小边数，当切割时，将顶点划分为k个相等大小的集合。我们开发了一个约简框架，确定了一些必要条件，考虑图类，以证明问题的硬度。我们专注于两个组合简单，但非常不同的类，即树和固体网格图。后者是无限二维无洞网格的有限连通子图。首先，我们使用的框架表明，固体网格图，它是NP-困难的近似最佳数量的切割边缘内任何令人满意的比率。然后，我们考虑的解决方案，其中的集合可能会偏离相等的大小。我们的框架是用于网格和树，以证明没有完全多项式时间算法存在，计算的解决方案，其中的集合是任意接近相等的大小。即使允许切割的边的数量增加，对集合大小的限制越严格，情况也是如此。这些是第一个双准则不可逼近的结果的问题。
2019-04-26 cs.CC cs.DS
Partitioning Hypergraphs is Hard: Models, Inapproximability, and Applications
研究平衡 $k$-路超图划分问题，证明其在指数时间假设下不可近似，并扩展至 hyperDAGs 与层次化 NUMA 建模以应用于众核调度。
2023-04-05 cs.CC cs.DC
On Universal Complexity Measures
我们将有限弦的计算复杂性与其基础对称性的普遍表示联系起来。首先，布尔函数分类使用的电路，枚举他们的通用覆盖拓扑。一个二元串被归类为它的自同构群的一个不动点;这个群的不可约表示是这个串的泛覆盖群。这样的测量可以用于测试二进制序列关于一阶集合成员资格的准随机性。接下来，考虑一般字母表上的字符串。一般字符串的复杂性由一个通用表示给出，该表示递归地分解与字符串相关联的码字数。这是递归解码具有字符串值的哥德尔数的表示的复杂性;结果是形成字符串群对称性的通用表示的素数树。
2011-09-16 cs.CC cs.IT math.IT
ACSS-q: Algorithmic complexity for short strings via quantum accelerated approach
在本研究中，我们提出了一个量子线路，利用编码定理的方法来估计算法的复杂度。这加速了在数据中推断算法结构以发现因果生成模型。计算模型在时间和空间资源上受到限制，以使其在逼近目标度量时是可计算的。基于我们的早期工作，允许执行自动机的叠加的量子线路的设计。作为一个应用实例，提出了一个基于算法复杂度的蛋白质相互作用本体应用框架。使用小规模量子计算机，这有可能增强经典块分解方法的结果，以弥合基于熵的方法中的因果差距。
2020-09-18 cs.CC cs.ET cs.FL
Improved Algorithms for Allen's Interval Algebra by Dynamic Programming with Sublinear Partitioning
Linköpings Universitet（林雪平大学）
本文提出亚线性划分动态规划新框架，将Allen区间代数的求解复杂度改进到$O^*((\frac{cn}{\log{n}})^{n})$，并成功应用于基数方向点代数，显著推进NP难定性推理问题的算法水平。
2023-05-25 cs.AI cs.CC
Algorithmic complexity for psychology: A user-friendly implementation of the coding theorem method
Kolmogorov-Chaitin复杂度长期以来被认为是不可能近似的，当它涉及到短序列（例如长度为5-50）。然而，使用新开发的\emph{coding theorem method}，长度为2-11的字符串的复杂性现在可以进行数值估计。我们提出了短字符串算法复杂性（ACSS）的理论基础，并描述了一个R包，该包提供了基于ACSS的函数，将满足心理学家的需求，并以三种方式改进以前的方法：（1）ACSS现在不仅可用于二进制字符串，而且可用于基于多达9个不同符号的字符串，（2）ACSS不再需要耗时的计算，（3）基于ACSS的一种新方法给出了任意长度字符串复杂度的估计。最后，三个说明性的例子表明这些工具可以应用于心理学。
2015-02-19 cs.CC stat.AP
Extracting the Kolmogorov Complexity of Strings and Sequences from Sources with Limited Independence
一个无限二进制序列的随机率至少为$σ$，如果对于几乎每个$n$，其长度为$n$的前缀的柯尔莫哥洛夫复杂度至少为$σn$。已知对于每个有理$σ\in (0,1)$，一方面存在随机率为$σ$的序列不能有效地变换为随机率高于$σ$的序列，另一方面任意两个随机率为$σ$的独立序列都可以变换为随机率高于$σ$的序列。我们表明，后者的结果，即使两个输入序列具有线性依赖性（这，非正式地说，意味着所有前缀的长度$n$的两个序列有共同的一个常数部分的信息）。研究了有限弦的类似问题。它表明，从任何两个字符串具有足够大的柯尔莫哥洛夫复杂性和足够小的依赖性，可以有效地构建一个字符串是随机的，甚至由任何一个输入字符串的条件。
2009-02-12 cs.CC cs.IT math.IT
Numerical Evaluation of Algorithmic Complexity for Short Strings: A Glance into the Innermost Structure of Randomness
我们描述了一种替代方法（压缩），结合了几个理论和实验结果，以数值近似的算法（Kolmogorov-Chaitin）的复杂性的所有$\sum_{n=1}^82^n$位串长达8位，和一些之间的9和16位长。这是通过穷举执行所有确定性的2符号图灵机来完成的，最多有4个状态，由于忙海狸问题，停机时间是已知的，即11019960576台机器。然后计算输出频率分布，从该输出频率分布计算算法概率，并通过（Levin-Zvonkin-Chaitin）编码定理评估算法复杂度。
2011-10-05 cs.CC cs.IT math.IT
List approximation for increasing Kolmogorov complexity
不可能有效地修改字符串以增加其柯尔莫哥洛夫复杂度。但是，是否有可能构造一些不长于输入字符串的字符串，使它们中的大多数具有更大的复杂性？我们证明答案是肯定的。我们提出了一个算法，输入一个字符串$x$的长度$n$返回一个列表与$O(n^2)$许多字符串，所有的长度$n$，使99\%的人是更复杂的比$x$，提供的复杂性$x$小于$n - \log \log n - O(1)$。我们得到类似的结果，其他参数，包括多项式时间的建设。
2017-02-06 cs.CC cs.IT math.IT
Infinite Communication Complexity
假设爱丽丝和鲍勃都有一个无限长的字符串，他们想决定他们的两个字符串是否处于给定的关系中。他们需要多少沟通？对于无限长的弦，如何定义和测量通信呢？本文提出了无限通信复杂性的概念，证明了它满足一些自然性质，并与经典的摊余通信复杂性的概念相一致。最后，给出了一个应用，解决了有关平铺和多维sofic移位的一些猜想。
2015-01-23 cs.CC cs.DM
Reconstructing Sets of Strings from Their k-way Projections: Algorithms & Complexity
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
本文提出了一种基于k-way投影的字符串集合重建算法，探讨了其复杂性及在不同参数下的效率表现。
2025-11-21 cs.CC cs.DS
On the Decision Tree Complexity of String Matching
字符串匹配是计算机科学中最基本的问题之一。一个自然的问题是确定字符串中需要查询的字符数（即决策树复杂度），以便决定该字符串是否包含某种模式。Rivest表明，对于每个模式$p$，在最坏的情况下，任何确定性算法都需要查询至少$n-|p|+1$字符，其中$n$是字符串的长度，$|p|$是模式的长度。他进一步强调，这一界限很紧。通过使用对手方法，Tuza反驳了这个猜想，并表明超过一半的二进制模式是{ \em回避}的，即任何算法都需要查询所有字符（更多细节请参见1.1节）。本文给出了一个查询算法，该算法解决了字符串匹配的决策树复杂度问题，只处理了一小部分模式。我们的算法表明，Tuza的标准的回避模式几乎是完整的。利用Rivest和Vuillemin的代数方法，我们还给出了一个新的模式回避性的充分条件，它超出了Tuza的准则。此外，我们的结果揭示了一个有趣的连接到\emph{Skolem's Problem}在数学。
2018-06-28 cs.CC cs.DS math.CO
Monoidal computer II: Normal complexity by string diagrams
在Monoidal Computer I中，我们引入了一个计算的范畴模型，其中关于可计算性的形式化推理由简单而流行的字符串图图形语言支持。在本文中，我们改进和扩展的计算模型，以支持正式的复杂性理论。这种形式化带来了前景的概念，正常的复杂性措施，它允许分解类似于克莱因的范式。这样的度量方法恰恰是那些评估程序复杂性并不需要比评估程序本身更多的资源的度量方法。因此，通常的时间和空间复杂度是正常的度量，而平均和随机复杂度度量不是。虽然不正常的措施，提供了重要的设计时间信息的算法，并为理论分析，正常的措施也可以在运行时间使用，作为实用的计算工具，例如设置边界的假设检验，归纳推理和算法学习。
2014-02-23 cs.CC cs.LO math.CT
Compressed Communication Complexity of Hamming Distance
我们考虑了两个字符串的汉明距离的通信复杂性。Bille等人[SPIRE 2018]考虑了在双方以压缩形式拥有其字符串的情况下最长公共前缀（LCP）问题的通信复杂性，即，由具有/不具有自引用的Lempel-Ziv 77因子分解（LZ 77）表示。我们提出了一个随机公共硬币协议，用于联合计算由LZ 77表示的两个字符串的汉明距离，而无需自引用。虽然我们的计划是严重基于Bille等人。的LCP协议，我们的复杂性分析是原创的，它使用了Crochemore的C-因子分解和Rytter的AVL-文法。作为一个副产品，我们还表明，LZ 77与/不自引用是不是单调的意义上说，它们的大小可以增加4/3的因素时，字符串的前缀被删除。
2021-04-01 cs.CC cs.DS
