Socio-technical systems integration and design: a multi-objective optimisation method based on integrative preference maximisation
本文针对现有设计优化忽视社会技术集成、存在数学缺陷且无法提供唯一最优解的问题，提出Odesys方法论和IMAP方法，并在Preferendus工具中实现，通过两个基础设施设计应用验证其能实现纯粹最佳匹配设计结果。
2024-01-17 math.OC
Optimistic Optimisation of Composite Objective with Exponentiated Update
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；GT-ARC Gemeinnützige GmbH（GT-ARC公益有限责任公司）
本文提出了一个新的家庭的算法的在线优化的复合目标。该算法可以解释为指数梯度和$p$ -范数算法的结合。结合自适应和乐观的算法思想，所提出的算法实现了序列相关的遗憾上界，匹配稀疏目标决策变量的最佳界。此外，该算法具有有效的实现流行的复合目标和约束，并可以转换为随机优化算法与平滑目标的最佳加速率。
2022-08-08 cs.LG math.OC
A novel multi-stage multi-scenario multi-objective optimisation framework for adaptive robust decision-making under deep uncertainty
针对深度不确定性下的多阶段多目标决策问题，提出多阶段多情景多目标优化框架，通过情景评估实现稳健决策，并在投资组合案例中验证。
2023-12-18 math.OC
An adjacency-based algorithm for computing all extreme-supported non-dominated points of a bi-objective combinatorial optimisation problem
RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）
本文提出了一种基于邻域的算法，用于计算双目标组合优化问题的所有极值支撑非支配点，并通过Matroid应用展示了其高效性与多项式时间复杂度。
2026-01-27 math.OC
Lifetime Profit-Maximising Co-optimisation of Multi-Service Stacking for Battery Storage
University of Oxford（牛津大学）；Oxford Martin School, University of Oxford（牛津马丁学院）；Bocconi University（博科尼大学）
本文提出考虑老化的滚动时域框架，将其应用于英国市场的电池储能多服务叠加优化，发现考虑老化及高保真建模可显著提升收益，且最优服务组合需随电池老化调整以最大化生命周期利润。
2026-09-04 math.OC
Multi-objective optimisation via the R2 utilities
Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；BASF SE（巴斯夫股份有限公司）
本文将多目标优化转化为集合上的单目标优化问题，提出使用单调子模的R2效用函数作为目标，并证明贪心算法在贝叶斯优化框架下可有效求解。
2025-05-08 cs.LG math.OC stat.ML
Wind Farm Layout Optimisation using Set Based Multi-objective Bayesian Optimisation
University of Exeter（埃克塞特大学）
风能是最清洁的可再生能源之一，有助于应对气候变化的挑战。风力发电的缺点之一是安装风力发电场所需的大空间;这是由于将风力涡轮机放置在有限的区域中会阻碍其生产力，因此在经济上不方便。这自然会导致优化问题，该问题具有三个具体挑战：（1）多个相互冲突的目标（2）计算昂贵的仿真模型和（3）优化设计集而不是设计向量。第一个和第二个挑战可以通过使用代理辅助来解决，例如\贝叶斯多目标优化。然而，传统的贝叶斯优化不能应用的问题中的优化功能依赖于设计集，而不是设计向量。本文扩展了贝叶斯多目标优化的适用性，以基于集合的优化解决风电场布局问题。我们在高斯过程中使用基于集合的内核来量化风电场（具有不同数量的涡轮机）之间的相关性。在给定的风能和风向数据集上的结果清楚地表明了使用基于集合的贝叶斯多目标优化的潜力。
2022-04-01 cs.LG math.OC stat.AP
Preference-Based Optimisation for Integrated Design and Group Decision-Making
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
提出ODESYS/FIVES方法，通过统一偏好域将多目标优化转化为群体决策，实现单一最优可行解。
2026-07-01 math.OC
Subgradient averaging for multi-agent optimisation with different constraint sets
我们考虑一个多代理设置与代理交换信息的可能随时间变化的网络，旨在最小化一个可分离的目标函数的约束。为了实现这一目标，我们提出了一种新的次梯度平均算法，允许不可微的目标函数和每个代理不同的约束集。允许不同的约束每个代理同时与时变通信网络构成了我们的方法的一个显着特点，扩展现有的分布式次梯度方法的结果。为了突出处理不同的约束集内的分布式优化上下文的必要性，我们分析了一个问题的实例，其中现有的算法不表现出收敛的行为，如果适应于考虑不同的约束集。对于我们提出的迭代方案，我们显示了渐近收敛的迭代到最小的基本优化问题的步长的形式$ \fracη{k+1} $，$ η> 0 $。在$ \fracη{\sqrt{k+1}} $，$ η> 0 $的步长选择下分析了该方案，并建立了$ \mathcal{O}(\frac{\ln k}{\sqrt{k}}) $在目标值上的收敛速度.为了证明所提出的方法的有效性，我们调查了一个强大的回归问题和$ \ell_2 $回归问题与正则化。
2020-11-19 math.OC
Structural bias in multi-objective optimisation
Brno University of Technology（布尔诺工业大学）；LIACS, Leiden University（莱顿大学 LIACS）；Leiden University（莱顿大学）
本文提出了一种用于研究多目标优化中结构偏差的测试方法，通过合成问题解耦算法行为与问题结构，系统分析不同结构偏差表现。
2026-02-06 cs.NE math.OC
Cost-aware Multi-objective Bayesian optimisation
贝叶斯优化中的费用概念通常是指在整个搜索空间上函数求值的一致昂贵成本。然而，在某些情况下，黑盒目标函数的评估成本是不均匀的，因为来自搜索空间的不同输入可能导致函数评估的不同成本。通过定义搜索空间上的成本感知约束，我们引入了一个成本感知的多目标贝叶斯优化与非均匀评估成本的目标函数。成本感知约束是索引的排序元组，其基于用户关于其使用成本的先验知识来展示搜索空间的维度的排序。我们制定了一个新的多目标贝叶斯优化采集功能的收敛，结合这种成本意识的约束，同时优化的目标函数的详细分析。我们证明了我们的算法的基础上合成和现实世界中的超参数调整的神经网络和随机森林的问题。
2019-09-09 cs.LG math.OC stat.ML
New Multi-objective Partial Optimisation Decomposition Strategies for the Thesis Defence Scheduling Problem
本文针对论文答辩调度问题提出一种多目标部分优化分解策略，将整体问题分解为两个顺序求解的子问题，结合遗传算法与增广ε-约束方法，在显著缩短求解时间的同时获得更优的非支配解集。
2024-11-25 math.OC
Quantitative stability for eigenvalues of Schrödinger operator, Quantitative bathtub principle \& Application to the turnpike property for a bilinear optimal control problem
这项工作涉及我们从定性角度解决的两个优化问题。第一个涉及一般域中薛定谔算子谱优化问题的定量不等式，第二个涉及最优双线性控制问题的收费公路性质。在这篇文章的第一部分中，我们证明了，在温和的技术假设下，量化不等式的$-Δ-V$与Dirichlet边界条件的第一特征值的优化相对于潜在的$V$，在$L^\infty$和$L^1$约束。这是使用一种新的证明方法来完成的，这种方法在关键方面依赖于定量浴缸原理。我们相信我们的方法容易被推广到其他稳定的椭圆优化问题。在本文的第二部分中，我们利用这个不等式解决了一个收费公路问题。也就是说，考虑一个双线性控制系统的形式$u_t-Δu=\mathcal V u$，$\mathcal V=\mathcal V(t,x)$是控制，我们可以给定性信息，$L^\infty$和$L^1$的$\mathcal V$的约束下，对解决方案的优化问题$\sup \int_Ωu(T,x)dx$？我们证明了特征值的定量不等式隐含着一个积分收费公路性质：定义$\mathcal I^*$为特征值优化问题的最优势集，$\mathcal V_T^*$为双线性最优控制问题的解，量$\int_0^T \operatorname{dist}_{L^1}(\mathcal V_T^*(t,\cdot)\,, \mathcal I^*)^2$在$T$中一致有界。
2020-10-21 math.AP math.OC
Adaptive Stochastic Optimisation of Nonconvex Composite Objectives
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；GT-ARC Gemeinnützige GmbH（GT-ARC公益有限责任公司）
本文提出并分析了一类广义随机复合镜像下降算法。与自适应步长，所提出的算法收敛，而不需要先验知识的问题。结合熵类更新生成函数，这些算法在具有最大范数的空间中执行梯度下降，这使我们能够利用高维问题的决策集的低维结构。与基于Rademacher分布和方差缩减技术的采样方法一起，所提出的算法保证了零阶优化问题的对数复杂度对维数的依赖。
2022-11-21 cs.LG math.OC
Hybrid global-local optimisation algorithms for the layout design of tidal turbine arrays
潮流发电是一种很有前途的可再生能源。为了提取经济上有用的电力量，需要在阵列内放置数十到数百个潮汐涡轮机。这些涡轮机的布局可能对所提取的电力产生重大影响，从而对场地的可行性产生重大影响。Funke等人将最佳涡轮机布局问题表述为受浅水方程约束的优化问题，并使用局部梯度优化算法求解。考虑到这种方法的局部性质，问题是布局实际上有多优化。这对于具有复杂测深和布局限制的情况尤其重要，因为这两种情况通常都会引入局部最佳布局。找到全局最优值的优化算法通常需要比局部优化算法多几个数量级的迭代，因此与昂贵的流模型组合是不可行的。本文提出了一种分析尾迹模型作为一个有效的代理浅水模型。在此基础上，提出了一种混合全局-局部两阶段优化方法，其中涡轮布局首先通过全局优化算法使用分析尾流模型进行优化，然后通过基于局部梯度的优化算法使用浅水模型进行进一步优化。这个程序适用于一些理想化的情况下，更现实的情况下，复杂的测深在彭特兰湾，苏格兰。它示出，在水深被认为是的情况下，两阶段的优化过程是能够提高从阵列中提取的功率高达25%相比，本地优化的理想化的情况下，多达12%的更现实的彭特兰湾的情况下，同时在许多情况下，减少了约35%的整体计算时间。
2014-10-09 cs.CE math.OC
Computationally Efficient Optimisation of Elbow-Type Draft Tube Using Neural Network Surrogates
Center for Advanced Computing and Modelling, University of Rijeka（里耶卡大学高级计算与建模中心）；Faculty of Engineering, University of Rijeka（里耶卡大学工程学院）
本研究提出基于深度神经网络代理模型的计算高效优化流程，用于肘型尾水管设计，通过单目标与多目标进化算法对比分析，实现压力恢复系数提升1.5%、阻力系数降低17%，且预测误差分别小于0.5%和3%。
2024-01-14 cs.LG cs.NE math.OC
What Makes an Effective Scalarising Function for Multi-Objective Bayesian Optimisation?
TNO（荷兰国家应用科学研究院）；University of Exeter（埃克塞特大学）；Swansea University（斯旺西大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
通过标度化目标来执行多目标贝叶斯优化避免了昂贵的基于多维积分的采集函数的计算，而不是允许应用诸如预期改进\textemdash的一维标准采集函数\textemdash。在这里，两个填充标准的基础上超容量的改善\textemdash一个最近推出的和一个新的\textemdash与多代理预期超容量的改善进行了比较。在这些方法的有效性最大化的超体积收购帕累托阵线的差异的原因进行了调查。此外，代理模型平均函数的勘探和开发的效果进行检查：仔细选择数据归一化显示是优选的勘探参数通常使用的预期改善采集功能。最后，本文定义的所有方法改进的有效性在一个现实世界的问题上得到了证明：风力涡轮机叶片翼型的气动性能和结构刚度的优化。通过有效的标量化，贝叶斯优化发现了大量新的翼型形状，这些翼型形状在标准设计中占主导地位。
2021-04-10 cs.LG math.OC stat.ML
Adaptive Zeroth-Order Optimisation of Nonconvex Composite Objectives
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
在本文中，我们提出并分析了非凸复合目标的零阶优化算法，重点是减少复杂性对维数的依赖。这是通过利用低维结构的决策集使用随机镜像下降法与熵相似的功能，它执行梯度下降的空间配备了最大的范数。为了提高梯度估计，我们用基于Rademacher分布的采样方法取代了经典的高斯平滑方法，并表明小批量方法可以处理非欧几何。为了避免调整超参数，我们分析了一般随机镜像下降的自适应步长，并表明所提出的算法的自适应版本收敛，而不需要有关问题的先验知识。
2022-08-14 cs.LG math.OC
A Technique Based on Trade-off Maps to Visualise and Analyse Relationships Between Objectives in Optimisation Problems
The University of Nottingham（诺丁汉大学）
本研究提出一种含四步骤的权衡图技术，可可视化分析多目标优化问题的目标间全局与局部关系，经三类经典组合优化问题验证，能助力理解目标关系带来的问题难度。
2025-08-06 cs.AI cs.HC cs.NE
Multiobjective Test Problems with Degenerate Pareto Fronts
在多目标优化中，一组具有各种特征的可扩展测试问题允许研究人员调查和评估不同优化算法的能力，从而可以帮助他们设计和开发更有效和高效的方法。现有的测试问题集主要集中在所有目标完全相互冲突的情况下。在这种情况下，m目标优化问题在目标空间中具有（m-1）维帕累托前沿。然而，在某些优化问题中，目标之间可能存在意想不到的特性，例如，冗余一些目标的冗余可能导致具有退化Pareto前沿的多目标问题，即，$m$ -目标问题的Pareto前沿的维数小于（m-1）。本文系统地研究了退化多目标问题。我们抽象的退化问题，这是没有制定和系统的研究文献中的三个一般特征。基于这些特点，我们提出了一组测试问题，以支持调查的多目标优化算法的情况下，冗余的目标。据我们所知，这项工作是第一个明确阐述退化问题的这三个特征的工作，从而使所得的测试问题具有其一般性，与现有的为特定目的设计的测试问题（例如，可视化）。
2022-08-23 cs.NE math.OC
Deep W-Networks: Solving Multi-Objective Optimisation Problems With Deep Reinforcement Learning
Trinity College Dublin（都柏林圣三一学院）
本文提出Deep W-Networks（DWN）方法，通过用DQN替换Q表并引入W-Networks替代表格权重，将W-learning扩展至大型状态空间，有效解决多目标策略竞争并在基准测试中优于基线且找到Pareto前沿。
2023-02-23 cs.LG math.OC
Sharper Convergence Rates for Nonconvex Optimisation via Reduction Mappings
Australian National University（澳大利亚国立大学）；Pluralis Research
本文提出通用框架，证明利用解流形结构的约简映射可改善目标曲率，使问题条件更优，从而为梯度方法带来理论上更快的收敛速率，统一解释相关经验收益。
2025-10-24 cs.LG math.OC
Ordinal Bayesian Optimisation
贝叶斯优化是一个强大的工具，以解决昂贵的黑箱问题，但失败时，对目标函数的静态假设是强烈违反，这是特别是病态或不连续的目标的情况。我们解决这个问题，提出了一个新的贝叶斯优化框架，只考虑变量的顺序，在输入和输出空间，以适应一个高斯过程的潜在空间。通过这样做，我们的方法对原始空间上的原始度量是不可知的。我们提出了两种算法，分别基于乐观策略和汤普森采样。对于乐观策略，我们证明了一个最优性能下的后悔措施的潜在空间。我们说明了我们的框架上的几个具有挑战性的玩具问题的能力。
2019-12-05 cs.LG math.OC stat.ML
Scalarisation-based risk concepts for robust multi-objective optimisation
Imperial College London, United Kingdom（伦敦帝国学院，英国）；BASF SE, Germany（巴斯夫股份有限公司，德国）
本文系统分析鲁棒多目标优化中鲁棒化与标量化操作顺序的影响，提出基于“鲁棒化与标量化”方法定义鲁棒帕累托前沿和性能指标，并通过两个真实数据集案例验证其有效性。
2025-05-25 cs.LG math.OC stat.ML
Distributed Feedback Optimisation for Robotic Coordination
反馈优化是一种新兴的技术，其目的是针对给定的目标函数将系统引导到最优稳态。我们表明，它是可能的，采用这种控制策略，以分布式的方式。此外，我们证明了渐近收敛的最佳配置集。在这个范围内，我们表明，指数稳定性只需要为影响目标函数的状态的一部分。这是通过在保持目标编队的同时驾驶一群代理朝向目标位置来展示的。最后，我们提供了一个充分条件的拓扑结构的指定编队，以保证收敛的群体信息的形成周围的目标位置。
2022-02-27 cs.SY eess.SY math.OC
EXPObench: Benchmarking Surrogate-based Optimisation Algorithms on Expensive Black-box Functions
School of Industrial Engineering, Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学工业工程学院）；Faculty of Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学电气工程、数学与计算机科学学院）
针对昂贵黑盒优化缺乏标准化基准的问题，提出EXPObench库，比较六种代理算法在四个真实问题上的性能，提供算法选择建议并公开数据集以降低研究门槛。
2022-12-01 cs.LG cs.NE math.OC
Enhancing Multi-Objective Optimization through Machine Learning-Supported Multiphysics Simulation
University of Kassel（卡塞尔大学）；Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文提出基于机器学习代理模型加速多物理场多目标优化的框架，结合可解释AI与进化算法，在少量数据和低仿真次数下实现高精度帕累托解获取。
2024-04-03 cs.LG math.OC
Approximate Bayesian Optimisation for Neural Networks
MILA（米拉研究所）
为了突出模型选择的重要性，已经做了大量的工作来自动化机器学习算法。自动化选择最佳预测模型及其相应参数的过程可以改善广泛的实际应用。贝叶斯优化（BO）使用黑盒优化方法，通过采集功能根据勘探开发权衡标准提出解决方案。BO框架施加了两个关键成分：一个概率代理模型，由未知目标函数（数据依赖）的先验信念和一个目标函数，描述如何最佳的模型拟合。选择最佳模型及其相关的超参数可能非常昂贵，并且通常使用高斯过程（GP）进行拟合，并且由于其棘手性，在某种程度上应用近似推理。然而，由于GP的规模与观察的数量立方，它一直具有挑战性的目标，其优化需要许多评估。此外，大多数真实数据集是非平稳的，这使得对代理模型的假设过于理想化。以随机方式解决分析易处理性和计算可行性的必要性使得能够确保贝叶斯优化的效率和适用性。在本文中，我们探讨了使用神经网络作为替代GP的函数分布模型，我们提供了一个密度比估计和类概率估计之间的联系的基础上近似推理，这种重新制定提供算法的效率和易处理性。
2021-08-31 cs.LG math.OC math.ST
Multi-objective near-optimal necessary conditions for multi-sectoral planning
本文将ε-最优空间的概念和近似最优性的必要条件从单目标优化推广到多目标优化。这些概念首先提出了单目标优化，并适应于解决多目标框架的数学公式。之后，我们说明了新开发的方法进行多部门规划的比利时能源系统与一个开源的模型，称为EnergyScope TD。以系统投入的成本和能源为目标。计算并分析了这两个目标的最优和有效解。这些结果然后被用于获得对应于来自不同资源集合的最小能量量的必要条件，所述不同资源集合包括内源和外源资源。这一案例研究突出了比利时对进口能源的高度依赖，同时表明没有任何一种资源是必不可少的。
2023-02-24 cs.SY eess.SY math.OC
A multidimensional tropical optimization problem with nonlinear objective function and linear constraints
Saint Petersburg State University（圣彼得堡国立大学）
研究热带数学中一类带线性不等式约束的非线性函数最小化问题，通过引入参数变量将问题转化为线性不等式求解，并给出紧凑向量形式的直接解。
2013-11-03 cs.SY eess.SY math.OC
Spacecraft design optimisation for demise and survivability
在为处理空间碎片问题而采取的减缓措施中，有一项是使退役卫星脱离轨道。再入物体准则要求地面伤亡风险不高于0.0001。为了符合这一要求，可以通过为消亡而设计的理念来设计卫星。尽管如此，一个设计为死亡的航天器必须在碎片密集的太空环境中生存多年。卫星的可拆卸性和生存性都可以受到一组常见设计选择的影响，例如材料选择，几何定义和组件的位置。在这方面，开发了两种模型来分析卫星的报废和生存能力。考虑到可放弃性和生存性的竞争性质，开发了一个多目标优化框架，目的是为卫星的初步设计确定折衷解决方案。由于该问题是非线性的，涉及到连续和离散变量的组合，经典的导数为基础的方法是不适合的，而遗传算法被选中。遗传算法使用开发的可灭绝性和生存性标准作为多目标算法的适应度函数。本文提出了一个测试案例，它考虑了初步优化的坦克的材料，几何形状，位置和数量的坦克的一个代表性的地球观测任务。航天器外部结构的配置是固定的。选择坦克是因为它们对两种设计要求都很敏感：它们是销毁过程中的关键部件，撞击损坏可能因泄漏和破裂而导致任务损失。结果提出了可能的权衡解决方案，构成从多目标优化得到的帕累托前沿。
2019-10-11 astro-ph.EP cs.CE cs.NE
