Predictive Claim Scores for Dynamic Multi-Product Risk Classification in Insurance
采用广义线性模型（GLM）进行保险定价已经成为非寿险业的标准做法。然而，这些GLM传统上只适用于保单持有人的先验特征，而现在我们越来越多地拥有可用的个人客户的后验信息，有时甚至跨越多个产品类别。因此，在本文中，我们考虑一个动态的索赔分数，以捕捉这一后验信息在几个产品线。更具体地说，我们扩展了Boucher和Inoussa（2014）以及Boucher和Pigeon（2018）的Bonus-Malus面板模型，以包括其他产品类别的索赔分数，并考虑这些分数的非线性效应。由此产生的多产品框架的荷兰财产和意外伤害保险组合的应用程序表明，个人客户的索赔经验可以对风险分类有重大影响，它可以是非常有利可图的帐户。
2020-01-22 stat.AP
Bayesian modeling of insurance claims for hail damage
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Federal Office of Meteorology and Climatology MeteoSwiss（瑞士联邦气象和气候局）
本文提出了一种基于贝叶斯方法的暴雨损害建模方法，利用保险索赔数据构建高斯线过程，以更准确地预测暴雨对建筑物的损害情况。
2023-08-09 stat.AP
Comparison of offset and ratio weighted regressions in tweedie models with application to mid-term cancellations
Chaire Co-operators en analyse des risques actuariels（Co-operators 精算风险分析教席）；Département de mathematiques（数学系）；UQAM（蒙特利尔大学）
本文比较了Tweedie模型中偏移和比率加权回归方法，发现偏移方法在理论上更高效，但在投资组合层面的财务平衡中，比率方法表现更优，尤其在存在异质性或截断暴露时。
2026-03-01 stat.AP
A representative sampling plan for auditing health insurance claims
提供了一个分层抽样计划来审计健康保险索赔。按索赔的美元数额进行分层。该计划具有代表性，因为每个阶层的概率很高，抽样中索赔的平均美元数额与总体中索赔的平均美元数额之间的差异“很小”。“小”的几个概念被提出。该计划然后产生一个相对较小的总样本量的属性，即样本中的总平均美元金额接近人口中的平均美元金额。三种不同的估计和相应的置信下限多（下）支付进行了研究。
2007-08-07 stat.AP
Parametric insurance for extreme risks: the challenge of properly covering severe claims
参数保险已成为一种实用的方式，以涵盖可能难以评估的风险。通过引入触发赔偿的参数，并允许保险公司在不估计实际损失的情况下确定付款，这些产品简化了赔偿过程，并提供了易于跟踪的指标来执行风险管理。另一方面，这一参数有时可能偏离其预期目的，并不总是准确地表示基本风险。在本文中，我们提供的理论结果，调查行为的参数保险产品时，面对大量的索赔。特别是，这些结果衡量的实际损失和参数之间的差异，在一般情况下，特别关注重尾损失。这些结果可能有助于预测，在重尾现象的存在下，参数产品应如何补充额外的补偿机制的情况下，大索赔。模拟研究，补充分析，显示了非线性相关措施的重要性，在整个分布提供了良好的保护。
2023-01-18 stat.AP
Nightly Automobile Claims Prediction from Telematics-Derived Features: A Multilevel Approach
Michigan State University（密歇根州立大学）；CSAA Insurance Group（CSAA保险集团）；New York University（纽约大学）
近年来，已经可以从驾驶员那里收集GPS数据，并将这些数据纳入驾驶员的汽车保险定价中。这些数据被连续地收集，并在夜间被处理成元数据，该元数据包括所进行的每次离散旅行的里程和时间摘要，以及描述旅行属性的一组行为评分（例如，驾驶员疲劳或驾驶员分心）因此，我们研究它是否可以通过成功地对发生在导致索赔的事故之前的行程进行分类来识别风险增加的时段对于这个司机来说。识别驾驶员风险增加的时期是有价值的，因为它为干预创造了机会，并可能避免索赔。我们检查元数据的每一个行程的司机采取和训练分类器，以预测是否\textit{the following trip}是一个索赔发生的司机。通过实现一个区域下的接收器操作员的特性高于0.6，我们表明，它是可以预测索赔提前。此外，我们还比较了预测能力，通过XGBoost分类器的接收器-操作员特征下的区域来测量，这些分类器被训练用于预测驾驶员是否会使用暴露特征（如驾驶里程）进行索赔，以及使用行为特征（如计算的速度分数）进行训练。
2022-05-10 cs.LG stat.AP
Combining Predictions of Auto Insurance Claims
本文旨在通过组合候选预测来更好地预测高度偏斜的汽车保险索赔。我们分析了一个版本的袋鼠汽车保险公司的数据，并研究了结合不同的方法，使用五个预测精度的措施的影响。结果表明：首先，当候选人中有一个突出的（基尼指数）预测，“预测组合之谜”现象消失。简单的平均方法比更复杂的模型组合方法表现得更差，这表明组合不同的方法可以帮助我们避免性能下降。其次，预测准确性度量的选择对于定义“低频和高严重性”（LFHS）数据的最佳候选预测至关重要。例如，均方误差（MSE）不能很好地区分模型组合方法，因为值很接近。第三，不同的模型组合方法的性能可能会有很大差异。我们建议使用一种新的模型组合方法，命名为ARM-Tweedie，这样的LFHS数据，它受益于最佳的收敛速度，并表现出理想的性能在几个措施的袋鼠数据。第四，总体而言，模型组合方法提高了车险理赔费用的预测精度。特别是，自适应混合回归（ARM），ARM-Tweedie和约束线性回归可以提高预测性能时，只有弱学习者或不存在主导学习者。
2022-04-08 stat.AP
Hybrid Tree-based Models for Insurance Claims
两部分模型和Tweedie广义线性模型（GLM）已被用于短期保险合同的损失成本建模。对于大多数保险索赔组合，通常存在大比例的零索赔，这导致不平衡，从而导致这些传统方法的预测准确性较差。本文提出使用具有混合结构的基于树的模型，其中涉及两步算法作为这些传统模型的替代方法。第一步是构建分类树，以构建频率的概率模型。在第二步中，我们使用弹性网回归模型在每个终端节点的分类树，建立严重性的分布模型。这种混合结构在算法的每一步都可以获得调整超参数的好处;这可以提高预测精度，并可以进行调整以满足特定的业务目标。我们研究和比较这种混合的基于树的结构的预测性能与传统的Tweedie模型使用真实和合成数据集。我们的实证结果表明，这些混合基于树的模型产生更准确的预测，而不会失去直观的解释。
2020-06-10 stat.AP
Copula Averaging for Tail Dependence in Insurance Claims Data
分析相关风险是保险公司的一项重要任务。依赖性反映在关于一个随机变量的信息提供关于另一个随机变量的值的可能分布的信息的事实中。保险公司尤其必须调查不同业务线之间的这种依赖关系，以及地震或飓风等极端损失事件同时对多个业务线的影响。Copula提供了一种流行的基于模型的方法来分析风险之间的相关性，尾部相关系数是极端损失的相关性度量。除了常用的尾部相关系数的经验估计外，Copula拟合可以直接得到尾部相关系数的估计或验证其存在性。通常，一系列的Copula模型可以很好地拟合数据集，导致多个不同的尾部依赖结果;基于贝叶斯模型平均的方法被设计用于获得尾部依赖的统一估计。在这篇文章中，这种基于模型的系数估计方法，说明了通过各种Copula拟合方法和结果的几个模拟数据集，也是一个真正的一般保险损失数据集。
2021-03-19 stat.AP
A Deep Learning-Copula Framework for Climate-Related Home Insurance Risk
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）
本文提出一种结合深度学习与积率分析的框架，用于研究降水对家庭保险索赔的影响，通过案例研究展示其在评估气候相关保险风险中的应用。
2026-01-17 stat.AP
Motor Insurance Accidental Damage Claims Modeling with Factor Collapsing and Bayesian Model Averaging
意外损坏是汽车保险索赔的一个典型组成部分。这种性质的建模通常涉及对过去索赔历史以及保险对象和投保人的不同特征的分析。广义线性模型（GLM）已成为行业标准的定价和建模风险的性质。然而，GLM方法利用一个单一的“最佳”模型，损失预测的基础上，忽略了竞争模型和变量选择之间的不确定性。汽车保险数据集的另一个特点是存在许多分类变量，其中的水平数很高。特别是，并非所有这些变量的水平都具有统计学显著性，而是可以合并水平的一些子集，以给出更小的水平总数，从而提高模型的简约性和可解释性。提出了一种将多水平因子分解为较少水平因子的最优方法，然后利用贝叶斯模型平均法（BMA）对所有合理模型的预测值进行混合，以消除因子分解的不确定性。这种方法将是计算密集型的，因为被折叠的因子的数量以及因子内可能的大量水平。因此，提出了一种随机优化方法来快速找到整个模型空间中的最佳崩溃情况。
2017-10-10 stat.AP
A Posteriori Risk Classification and Ratemaking with Random Effects in the Mixture-of-Experts Model
一个精心设计的汽车保险风险分类和费率制定框架是保险公司盈利和风险管理的关键，同时也确保投保人根据其风险状况收取公平的保费。在本文中，我们提出了一个灵活的回归模型，称为混合LRMoE，后验风险分类和ratemaking的问题，其中保单持有人级别的随机效应被纳入，以更好地推断他们的风险状况反映的索赔历史。我们还开发了一个随机变分期望条件最大化算法估计模型参数和推断后验分布的随机效应，这是数值上有效的和可扩展的大型保险投资组合。然后，我们将混合LRMoE模型应用于一个真实的多年汽车保险数据集，其中所提出的框架被证明可以提供更好的数据拟合，并产生准确反映投保人索赔历史的后验保费。
2022-09-30 econ.EM stat.AP stat.ME
Tree-Based Machine Learning Methods For Vehicle Insurance Claims Size Prediction
University of Geneva（日内瓦大学）；Hawassa University（哈瓦萨大学）
车辆保险索赔规模预测需要有效处理这些索赔的方法。机器学习（ML）是解决这一问题的方法之一。基于树的集成学习算法是一种高效且应用广泛的机器学习方法。本研究考虑了车辆保险提供商如何在其公司中采用ML方法，并探讨了如何将这些模型应用于保险大数据。我们利用各种基于树的ML方法，如装袋，随机森林，和梯度提升，以确定预测变量在预测索赔规模中的相对重要性，并探索索赔规模和预测变量之间的关系。此外，我们评估和比较这些模型的性能。结果表明，基于树的集成方法优于经典的最小二乘法。关键词：理赔额预测;机器学习;树型集成方法;车辆保险。
2023-02-21 cs.LG stat.AP
Predictive Risk Analysis in Collective Risk Model: Choices between Historical Frequency and Aggregate Severity
典型的保险风险分类程序包括由可观察的风险特征确定的先验风险分类和后验风险分类，其中调整保费以反映投保人的索赔历史。虽然在后验风险分类程序中使用完整的索赔历史数据是最佳的，即给出具有最小方差的保费估计值，但一些保险部门仅使用索赔历史的部分信息来确定适当的保费。经典的例子包括汽车保险的保费是由索赔频率数据和工人的赔偿保险是基于总的严重程度。这种做法的动机是有一个简化和有效的后验风险分类程序，这是定制所涉及的保险政策。本文比较了两种简化的后验风险分类的相对效率，即基于频率与严重程度，并提供了数学框架，以帮助从业人员选择最合适的做法。
2020-02-03 stat.AP
Bivariate Gamma Mixture of Experts Models for Joint Insurance Claims Modeling
在一般保险中，不同类别的风险通常是独立建模的，它们的总和被视为保险人为换取保费而承担的总风险。即使可能存在相关性，例如一次车祸可能导致多个风险类别的索赔，但多个风险的相关性通常也被忽略。为了更好地预测未来的索赔，从而提高费率制定的准确性，在建模时考虑不同类别的协方差是可取的。在这项工作中，多变量的严重性模型进行了研究，使用混合专家模型与双变量Γ分布，其中的依赖结构直接使用GLM框架建模，协变量可以放置在门控和专家网络。此外，简约的参数化被认为是，这导致一个家庭的双变量伽玛混合专家模型。它可以被看作是一个基于模型的聚类方法，聚类的保单持有人到不同的依赖关系的子组，和混合模型的参数依赖于协变量。聚类被证明是很重要的，在分离的数据到子组，强依赖性往往是存在的，即使整个数据集表现出只有弱的依赖。在这样做时，不同组成部分之间的相关性在模型中占有突出地位。结果表明，通过应用到模拟数据和现实世界的爱尔兰GI保险公司的数据集，索赔预测可以得到改善。
2019-04-09 stat.AP
Applications of Clustering with Mixed Type Data in Life Insurance
死亡抚恤金通常是影响寿险公司财务报表的最大现金流项目，其中一些寿险公司仍然没有系统的流程来跟踪和监测死亡索赔经验。在本文中，我们将探讨数据聚类，以检查和了解实际死亡索赔与预期的差异，这是开发风险管理关键监控系统的早期阶段。我们扩展了$k$原型聚类算法得出的推论，从人寿保险数据集只使用被保险人的特征和政策信息，而不考虑已知的死亡率。这种聚类具有有效处理分类、数值和空间属性的特性。使用间隙统计，从算法中获得的最优聚类，然后使用比较实际的预期死亡索赔经验的寿险投资组合。我们的经验数据包含观察，在2014年期间，约114万张保单，总保险金额超过6500亿美元。对于这个投资组合，该算法产生了三个自然集群，每个集群的实际死亡索赔低于预期，但具有不同的可变性。分析结果为管理层提供了一个过程，以识别保单持有人的属性，主导重大死亡率偏差，从而提高决策采取必要的行动。
2021-01-26 stat.AP
A new strategy for finite-sample valid prediction of future insurance claims in the regression setting
Department of Mathematical Sciences, The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校数学科学系）
本文提出一种新策略，将无监督iid设定中的预测方法转换为回归设定，从而在有限样本下获得有效的未来保险索赔预测区间。
2026-01-29 cs.LG stat.AP
Modeling Weather-induced Home Insurance Risks with Support Vector Machine Regression
保险业是最易受气候变化影响的行业之一。对未来索赔数目和已发生损失的评估对于备灾和风险管理至关重要。在这个项目中，我们研究了降水对天气引起的家庭保险索赔和损失的联合动力学的影响。我们讨论的效用和限制等机器学习程序，支持向量机和人工神经网络，在预测未来的索赔动态和评估相关的不确定性。我们说明了我们的方法应用归因分析和预测天气引起的家庭保险索赔在加拿大大草原的一个中等规模的城市。
2021-03-15 stat.AP stat.ML
A Copula-Based family of Bivariate Composite Models for Claim Severity Modelling
在本文中，我们考虑二元复合模型建模联合不同类型的索赔及其相关的费用在一个灵活的方式。为了方便起见，Gumbel copula与复合Weibull-逆Weibull、Paralogistic-Inverse Weibull和Inverse Burr-Inverse Weibull边际模型配对。由此产生的双变量Copula复合模型拟合的汽车保险人身伤害和财产损失的数据从欧洲汽车保险公司和他们的参数估计通过利润率方法的推断函数。
2022-10-11 stat.AP
Regression for Copula-linked Compound Distributions with Applications in Modeling Aggregate Insurance Claims
在精算研究中，一项特别重要的任务是预测单个风险的损失成本，以便在各种保险业务中做出信息决策，例如承保，费率制定和资本管理。损失成本通常被视为遵循复合分布，其中严重性变量的总和被频率变量停止。模拟这种结果的一个挑战性问题是要适应索赔数量和每个索赔规模之间的潜在依赖关系。在这篇文章中，我们介绍了一种新的回归框架的复合分布，使用Copula来适应之间的关联的频率和严重性变量，从而允许任意依赖的两个组件。我们进一步表明，新的模型是非常灵活的，很容易修改，以考虑不完整的数据，由于删失或截断。所提出的模型的灵活性，说明使用模拟和真实的数据集。在对财产保险索赔数据的分析中，我们发现索赔数量与索赔规模之间存在实质性的负相关关系。此外，我们证明，忽视频率严重性的关联可能会导致有偏见的决策在保险业务。
2019-10-13 stat.AP stat.ME
Implementation of Frequency-Severity Association in BMS Ratemaking
奖惩制度（Bonus-Malus System，BMS）是保险业中一种保费调整机制，广泛应用于后验费率制定过程中，根据投保人的索赔历史来确定下一个合同期的保费。BMS实施的现行做法依赖于索赔频率和严重程度之间独立性的假设，尽管最近的一系列研究报告证明了频率与严重程度之间的显著关系，特别是在汽车保险中。为了解决这一矛盾，我们提出了一个基于Copula的相关随机效应模型，以适应索赔频率和严重程度之间的依赖关系，并进一步说明如何将这种依赖关系纳入当前BMS。我们推导出的最佳相关性的分析解决方案，在建议的框架下，并提供基于真实数据分析的数值实验，以评估频率严重程度的依赖在BMS费率制定的影响。
2019-03-14 stat.AP
Modeling Insurance Claims using Bayesian Nonparametric Regression
Wake Forest University（维克森林大学）；University of Nevada, Las Vegas（内华达大学拉斯维加斯分校）
本文提出利用贝叶斯非参数回归模型预测保险索赔频率和严重性，通过混合泊松回归和正态回归提高预测准确性。
2025-01-06 stat.AP stat.ME
Combining Structural and Unstructured Data: A Topic-based Finite Mixture Model for Insurance Claim Prediction
School of Data Science, Fudan University（复旦大学数据科学学院）；Center for Applied Statistics and School of Statistics, Renmin University of China（中国人民大学应用统计中心与统计学院）
针对传统保险理赔预测模型忽略理赔描述信息的问题，本文提出整合文本与金额数据的基于主题的有限混合模型，搭配两种校准算法，实现了更准确且可解释的理赔聚类与预测。
2024-10-07 cs.LG stat.AP
Can a small additional claim lower the premium? Credibility orders for collective risk models
Ewha Womans University（梨花女子大学）；University of Regina（里贾纳大学）
研究集体风险模型中可信度排序问题，指出标准模型规范可能违反单调性，通过给出反例说明小附加索赔可能降保费，进而形式化适用于该模型的可信度排序及充分条件，并进行数值研究和实证说明。
2026-07-29 stat.AP
Statistical Learning of Trade Credit Insurance Network Data with Applications to Ratemaking and Reserving
针对贸易信用保险索赔数据复杂、预测建模不足的问题，提出双变量网络增强广义线性混合模型及可扩展随机期望最大化算法，显著提升模型拟合与预测精度，助力费率厘定与准备金计提。
2025-09-25 stat.AP
Predicting Unemployment Claims Using Regional and Exogenous Signals: A Sparse Modeling Approach
在本文中，我们应用时间序列为基础的向量自回归（VAR）的方法来预测失业保险索赔在美国不同的人口普查地区的问题。每周公布的失业保险索赔数据是美国失业率的领先指标。收集每周的失业救济申请并按地区汇总，我们建立了不同人口普查地区之间的相关性模型。此外，我们还探索了外部变量的使用，如Bing搜索查询量和与失业救济相关的URL网站点击量。为了防止任何虚假的预测出现在模型中，我们使用基于稀疏模型的正则化。初步结果表明，我们的方法是有前途的，并在正在进行的工作中，我们正在扩展的方法，以更大的一组预测和更长的数据范围。
2016-05-18 stat.AP
Sensitivity Analysis of Ruin of an Insurance Company in Ghana
本研究基于加纳保险公司数据，采用 copulas 方法对比分析了索赔依赖与独立假设下的破产概率，发现忽略依赖性会低估破产概率，建议大型保险公司在初始准备金较大时采用依赖性假设。
2024-09-29 q-fin.RM stat.AP
Classification problem in liability insurance using machine learning models: a comparative study
针对保险公司责任保险保单分类需求，将k近邻、逻辑回归等多种机器学习模型应用于Actuarial Challenge数据集，实现有理赔与无理赔两类保单的分类，开展不同模型的对比研究。
2024-11-01 stat.AP stat.ML
On a Multi-Year Microlevel Collective Risk Model
对于典型的保险组合，短时间（通常为一年）的索赔过程的特征在于观察索赔频率以及相关的索赔严重程度。集体风险模型将这一投资组合描述为索赔金额总和的随机和。在经典的框架中，为了简单起见，索赔频率和索赔严重性被假设为相互独立的。然而，人们越来越倾向于放宽这一独立性假设，因为这对实际的保险费率制定更现实、更有用。虽然公共线程已经在单个时期内捕获了频率和聚合严重性之间的依赖关系，但Oh等人的工作（2020 a）提供了一个有趣的扩展，以捕获个体严重性之间的依赖关系。在本文中，我们扩展这些工作的框架内，我们有一个组合的微观频率和严重性多年。这使我们能够开发一个因子Copula模型框架，该框架可以捕获多年来索赔频率和索赔严重程度之间的各种类型的依赖关系。因此，这是一个明确的延伸，早期的工作，一年依赖的频率-严重程度模型和随机效应模型捕捉序列相关的索赔。我们专注于使用一个家庭的椭圆copula模型的依赖性的结果。本文进一步介绍了如何校准所提出的模型，使用说明性的索赔数据产生的新加坡保险公司。估计结果提供了强有力的证据，我们的模型捕获的所有形式的依赖关系。
2020-06-11 stat.AP
Copula-based Modeling for IBNR Claim Loss Reserving
已发生但未报告索赔的准备金估计问题在精算学中受到越来越多的关注。在本文中，我们提出了一个基于Copula的依赖模型来捕捉两个主要IBNR储备变量之间的关系，即，两个连续事件之间的时间和延迟时间。采用极大似然估计方法对模型参数进行估计。通过仿真研究验证了理论结果的有效性。此外，所提出的方法被应用到预测索赔的数量为未来几年的投资组合，从一个主要的汽车保险公司，并比较了经典的CL模型预测。
2022-03-23 stat.AP
Conformal prediction of future insurance claims in the regression problem
Department of Mathematical Sciences, The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校数学科学系）
本文提出无模型、无调参且具备有限样本覆盖保证的保形预测方法，以解决保险索赔回归预测中的模型误设、选择效应和有效性问题，并通过模拟与真实数据验证其满足 Solvency II 偿付能力资本要求的应用价值。
2025-09-28 cs.LG stat.AP stat.ML
Modeling Frequency and Severity of Claims with the Zero-Inflated Generalized Cluster-Weighted Models
在本文中，我们提出了两个重要的集群加权模型（CWM）的扩展。首先，我们扩展CWM有广义聚类加权模型（GCWM），允许建模的非高斯分布的连续协变量，因为它们经常发生在保险实践中。其次，我们引入了一个零膨胀扩展GCWM（ZI GCWM）的建模保险索赔数据与多余的零来自异构源。此外，我们给出了两个期望优化（EM）算法的参数估计所提出的模型。适当的模拟研究表明，对于各种设置，与现有的基于混合的方法相比，两种扩展模型都表现良好。最后，一个真实的数据集的基础上，法国汽车移动的政策是用来说明所提出的扩展的应用。
2018-12-31 stat.AP
A heavy-tailed and overdispersed collective risk model
保险数据可能是不对称的，具有厚尾，导致通常应用的模型调整不足。为了解决这个问题，提出了具有重尾索赔分布的集体风险分层模型，该模型还考虑了索赔数量的过度分散。特别地，假设索赔总价值的对数的分布遵循Student- t分布。此外，为了纳入可能的过度分散，索赔数量被建模为具有负二项分布。运用贝叶斯决策理论，基于修正的绝对偏差效用计算公平保费。一个健康保险数据集的应用程序一起提出了一些诊断措施，以确定过度的变化。根据一些竞争模型，使用保费的边际后验预测分布来分析可变性度量。最后，进行了模拟研究，以评估模型的预测能力和贝叶斯估计过程的充分性。保留字：连续排序概率得分;决策理论;保险数据;边际后验预测;风险尾值;风险价值。
2021-01-25 stat.AP
Modeling lower-truncated and right-censored insurance claims with an extension of the MBBEFD class
针对一般保险中带免赔额、最高赔付额的下截断右删失索赔建模难题，研究扩展了最初用于再保险的MBBEFD分布族，证明其包含单峰偏态与单调递减两类密度，并分析了免赔额、最高赔付额变化对分布的影响。
2024-03-27 math.ST stat.AP stat.ME
Insurance Applications of Some New Dependence Models derived from Multivariate Collective Models
考虑两个不同的投资组合，其索赔由相同的事件触发。在固定的时间段内，他们相应的集体模型给出的个人索赔额$(X_i,Y_i), i\ge 1$和索赔计数随机变量$N$。本文研究了\ece{largest claim sizes} $(X_{N:N}, Y_{N:N})$的联合分布函数$F$。通过允许$N$依赖于某个参数，比如$θ$，那么对于$N$的各种选择，$F=F(θ)$是二元分布函数的易处理的参数族。我们提出了三个应用程序的隐含参数模型的一些数据从文献和一个新的数据集，从瑞士保险公司。此外，我们调查的分布和渐近性质的$(X_{N:N}, Y_{N:N})$。
2016-10-06 math.PR stat.AP
Micro-level Reserving for General Insurance Claims using a Long Short-Term Memory Network
Université Laval（拉瓦尔大学）；Institut intelligence et données（智能与数据研究所）
当保险索赔数据被聚合并结构化在损失准备金的发展三角形中时，关于个人索赔的详细信息被完全忽略。为了从个人索赔特征中提取预测能力，研究人员最近提出了从这些宏观层面的方法转向微观层面的损失准备金方法。我们引入了一个离散时间个体保留框架，该框架将粒度信息引入到一种名为长短期记忆（LSTM）神经网络的深度学习方法中。在每个时间段，网络有两个任务：第一，分类是否有支付或恢复，第二，预测相应的非零金额，如果有的话。我们说明了一个模拟和一个真正的一般保险数据集的估计过程。我们比较我们的方法与链梯聚合方法使用的预测未决损失估计和它们的实际值。基于超过阈值的超额支付的广义帕累托模型，我们调整了LSTM储备预测以考虑极端支付。
2022-01-27 cs.LG econ.EM stat.AP
Marked Cox Models for IBNR Claims Count: Continuous and Discretized Approaches with Dirichlet-Driven Reporting Delays
University of Toronto（多伦多大学）
本文提出了一种基于隐马尔可夫模型的标记Cox模型，通过连续和离散化方法结合Dirichlet分布，改进IBNR索赔数的估计精度。
2024-09-19 stat.AP
Bayesian CART models for insurance claims frequency
University of Leeds（利兹大学）
本文提出贝叶斯CART模型用于保险索赔频率建模，扩展至零膨胀泊松分布以处理数据不平衡，并通过MCMC算法和DIC进行树探索与模型选择，提升风险分类能力。
2023-12-01 cs.LG q-fin.ST stat.AP
SynthETIC: an individual insurance claim simulator with feature control
近年来，机器学习在保险损失准备金中的应用迅速增加。当应用于大型数据集时，如个人索赔或大型索赔三角形，它们产生最大的价值。简而言之，它们可能在分析任何数据集时都是有用的，这些数据集的体积足以模糊其特征的肉眼视图。遗憾的是，精算文献中缺乏如此庞大的数据集。因此，需要转向合成数据。虽然这些方法的最终目标是应用于实际数据，但也应鼓励使用含有实际数据中常见特征的合成数据。虽然现有一些索赔模拟器，每一个都在其本身的情况下很有价值，但列入一些可取的（但复杂的）数据特征需要进一步发展。因此，在本文中，我们回顾了这些可取的功能，并提出了一个新的模拟个人索赔的经验，称为'SynthETIC'。我们的模拟器是公开可用的，开源的，并填补了非寿险精算工具包的空白。该模拟器特别考虑到在实践中通常发生的期望的（但可选地复杂的）数据特征，例如定居率和发展模式的变化;与叠加的通货膨胀和各种不连续性一样，并且还允许变量之间的各种依赖关系。用户完全控制个人索赔的演变机制。因此，生成的数据集的复杂性（意味着分析的难度水平）可以从非常简单到非常复杂的任何地方进行拨号。
2021-08-26 q-fin.RM stat.AP
Explainable Boosting Machine for Predicting Claim Severity and Frequency in Car Insurance
ADDACTIS France（ADDACTIS法国）
本文评估可解释提升机（EBM）在车险索赔频率和严重程度建模中的表现，EBM结合广义加性模型与循环梯度提升，实现可解释的玻璃箱模型，并通过实证与基准模型比较预测精度和校准效果。
2026-06-23 cs.LG stat.AP stat.ML
Markov model with machine learning integration for fraud detection in health insurance
Sri Sathya Sai Institute of Higher Learning（萨提亚赛高等学习学院）
欺诈导致印度医疗保险部门的费用大幅增加。这项工作的目的是提供适用于健康保险欺诈检测的方法。本文提出了两种方法--马尔可夫模型和一种基于梯度提升方法的改进马尔可夫模型。数据集382，587索赔，其中38，082索赔是欺诈性的。基于马尔可夫模型的准确度为94.07%，F1得分为0.6683。然而，改进的马尔可夫模型表现得更好，与97.10%的准确性和F1得分为0.8546。实验结果表明，改进后的马尔可夫模型比马尔可夫模型具有更低的误报率。
2021-02-11 cs.AI cs.LG stat.AP
How much telematics information do insurers need for claim classification?
它已多次在文献中表明，在汽车保险中收集的远程信息处理数据有助于更好地了解被保险人的驾驶风险。使用这些数据的保险公司可以获得几个好处，例如更好地估计纯保费，更细分的定价和更少的逆向选择。硬币的另一面是，收集的远程信息处理信息往往是敏感的，因此可能危及投保人的隐私。此外，由于其体积大，这种类型的数据存储成本高，难以操作。这些因素，再加上保险监管机构倾向于发布越来越多关于收集和使用远程信息处理数据的建议，使得保险公司确定要收集的远程信息处理信息的正确数量变得非常重要。除了传统的合同信息，如被保险人的年龄和性别，我们还可以访问远程信息处理数据集，其中信息按行程汇总。我们首先从这些行程摘要中获得几个感兴趣的功能，然后使用传统和远程信息处理功能构建索赔分类模型。通过比较几种分类算法，我们发现带套索惩罚的逻辑斯谛回归是最适合我们问题的。使用这个模型，我们开发了一种方法来确定投保人的驾驶信息应该由保险公司保持多少。使用来自北美保险公司的真实数据，我们发现远程信息处理数据在大约3个月或4，000公里的观察后变得多余，至少从索赔分类的角度来看。
2021-10-25 stat.AP
Learning Inter-Annual Flood Loss Risk Models From Historical Flood Insurance Claims and Extreme Rainfall Data
Instituto Politécnico Nacional（国立理工学院）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
洪水是最具灾难性的自然灾害之一，造成巨大的经济损失。洪水引起的经济损失的预测模型对于气候变化适应规划和保险承保等许多应用都很有用。本研究使用神经网络（条件生成对抗网络）、决策树（极端梯度提升）和基于核的回归（高斯过程）评估在国家洪水保险计划（NFIP）数据集上构建的回归的预测能力。该评估突出了回归的最具信息性的预测因子。索赔额推断的分布建模与伯尔分布允许引入偏差校正方案，并增加回归的预测能力。为了研究与物理变量的相互作用，我们将Daymet降雨估计NFIP作为一个额外的预测。对美国西南部八个州的沿海县进行的一项研究产生了一个$R^2=0.807$。对NFIP数据集中索赔数量较多的11个县的进一步分析表明，极端梯度提升提供了最佳结果，偏差校正显著提高了与参考分布的相似性，降雨预测器增强了回归性能。
2022-12-15 cs.LG physics.data-an stat.AP
A multistate approach to disability insurance reserving with information delays
PFA Pension（PFA养老金）；Department of Mathematical Sciences, University of Copenhagen（哥本哈根大学数学科学系）
针对经典多状态框架无法处理伤残保险信息延迟的问题，提出新型个体准备金模型，证明其可通过修正经典准备金计算，并用真实数据验证了实际相关性。
2026-10-27 math.PR q-fin.RM stat.AP
A Copula Based Bayesian Approach for Paid-Incurred Claims Models for Non-Life Insurance Reserving
我们的文章认为，最近开发的随机模型，结合索赔支付和发生的损失信息到一个连贯的准备金方法。特别地，我们结合Hertig et al.（1985）和Gogol et al.（1993）的索赔准备金模型，发展了一个分层贝叶斯支付-发生-索赔模型族。在这个过程中，我们扩展了Merz等人（2010）的独立对数正态模型，通过使用数据增强混合Copula支付-发生索赔模型来合并不同的依赖结构。将支付和已发生的损失纳入未偿损失负债和由此产生的准备金的完整预测分布的估计中的效用和影响在以下情况下得到证明：（i）独立支付（P）数据模型;（ii）Merz等人（2010）的独立支付-已发生索赔（PIC）数据模型;（iii）一种新的相关滞后年伸缩块对角高斯Copula PIC数据模型，通过变换结合共轭;（iv）一种新的数据增强混合阿基米德Copula相关PIC数据模型。通过一类自适应马尔可夫链蒙特卡罗抽样算法，在这样的模型中的推理。这些方法结合了一个数据增强框架，用于有效地评估基于Copula的PIC模型在损失预留三角形中的可能性。自适应策略基于由对称矩阵的指数表示正定协方差矩阵，如Leonard等人（1992）所提出的。
2012-12-09 q-fin.RM stat.AP stat.CO
Outcome Adaptive Propensity Score Methods for Handling Censoring and High-Dimensionality: Application to Insurance Claims
倾向得分通常用于减少非随机化观察性研究中的混杂偏倚，以估计平均处理效应。该方法的一个重要假设是，所有与治疗和关注结局相关的混杂因素均被测量并纳入倾向得分模型。在缺乏关于潜在混杂因素的强先验知识的情况下，研究人员可能不可知地想要调整一组高维的治疗前变量。因此，倾向得分估计需要变量选择程序。此外，最近的研究表明，在倾向得分模型中仅包括与治疗相关的变量可能会扩大处理效应估计值的方差，而包括仅预测结果的变量可以提高效率。在本文中，我们提出了一个灵活的方法，将结果协变量的关系，在倾向得分模型，包括预测的二元结果概率（OP）作为协变量。我们的方法可以很容易地适应于变量选择方法的集合，包括正则化方法和基于分类和回归树的现代机器学习工具。我们评估了我们的方法，以估计多个治疗组中可能删失的二元结局的处理效应。模拟研究表明，将OP用于估计倾向得分可以提高统计效率并防止模型误指定。所提出的方法被应用到一个队列的晚期前列腺癌患者从私人保险索赔数据库中确定比较四种常用药物治疗去势抵抗性前列腺癌的不良反应。
2022-07-30 stat.AP stat.ME
An engine to simulate insurance fraud network data
Faculty of Economics and Business, KU Leuven（KU Leuven 经济与商学院）；Faculty of Economics and Business, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学经济与商学院）
针对保险欺诈检测中数据稀缺、类别不平衡等问题，研究人员设计了一款可控制数据生成参数的网络数据模拟引擎，用于支持欺诈检测模型的开发与性能验证。
2024-10-06 cs.LG stat.AP stat.CO
Frequency-Severity Experience Rating based on Latent Markovian Risk Profiles
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Amsterdam School of Economics（阿姆斯特丹经济学院）
传统上，奖惩系统会考虑客户的索赔数量，而不考虑索赔的大小，即使这些组件在实践中是相互依赖的。我们提出了一种新的联合经验评级方法的基础上潜在的马尔可夫风险配置文件，允许一个积极的或消极的个人频率严重程度的依赖。隐马尔可夫模型中的潜在配置文件随着时间的推移而演变，以捕获客户索赔体验的更新，使索赔计数和大小有条件地独立。我们表明，由此产生的风险溢价导致一个动态的，索赔经验加权混合标准的可信度溢价。所提出的方法被应用到荷兰汽车保险组合，并确定客户的风险配置文件与独特的索赔行为。反过来，这些特征使我们能够更好地区分客户风险。
2022-08-17 cs.LG stat.AP
Effective experience rating for large insurance portfolios via surrogate modeling
针对大型保险组合中贝叶斯经验费率计算昂贵且不透明的问题，提出代理建模方法，利用基于似然的理赔历史充分统计量构造近似解析保费公式。
2024-06-11 q-fin.RM stat.AP stat.CO
From Risk Prediction to Risk Mechanisms: A Multi-Resolution Causal Representation for Road Safety and Motor Insurance
Université du Québec à Montréal（蒙特利尔大学）；Kyoto University（京都大学）
该研究针对机动车保险与道路安全的尺度不匹配问题，提出多尺度因果DAG框架，明确其集合性贡献，结合法西保险数据集开展分析，指出需行程级数据支撑更强机制性主张。
2026-08-28 econ.EM stat.AP stat.ME
