Recurrence in discrete-time quantum stochastic walks
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
本文研究了离散时间量子随机游走中递归现象，发现经典随机性可抑制递归概率，并展示了其在量子-经典相互作用中的稳健性。
2026-01-14 quant-ph
Quantum recurrence of a subspace and operator-valued Schur functions
最近在[Commun.数学物理，DOI 10.1007/s 00220 -012-1645-2]（另见arXiv：1202.3903），将初始状态视为吸收状态。我们将这一概念的监测复发吸收子空间的任意有限维。生成函数的方法导致了与著名的算子值舒尔函数理论的联系。这是子空间递归的谱特征的基石，概括了上述论文中的一些主要结果。驱动演化的酉步算子的谱分解产生一个谱测度，我们将其投影到子空间上以获得一个新的谱测度，该谱测度是纯奇异的当且仅当子空间是递归的，并且当子空间中的所有状态具有有限的期望返回时间时，该谱测度由具有有限质量的纯点谱组成。子空间递归的概念也将预期返回时间的概念与Aharonov-Anandan相联系起来，与状态递归的情况相反，Aharonov-Anandan相可以是非整数的。更令人惊讶的是，在吸收子空间上平均这种几何相位会产生一个具有拓扑意义的整数，因此平均预期返回时间总是一个有理数。此外，状态递归偶尔可以给出比子空间递归更高的返回概率，这一事实再次揭示了量子系统的反直觉行为。所有这些现象都说明了明确的例子，包括作为一个自然的应用程序的分析网站重现杜撰的散步。
2013-02-28 math-ph math.MP quant-ph
Unitary Dilations of Discrete-Time Quantum-Dynamical Semigroups
我们证明了由单个量子信道$T$产生的开放量子系统的离散时间演化可以嵌入到扩大的封闭量子系统的离散时间演化中，即我们构造了离散时间量子动力学半群$(T^n)_{n \in \mathbb N_0}$的幺正膨胀.在循环信道$T$的情况下，可以选择（部分）有限维的辅助空间。我们进一步研究了由多个交换量子信道产生的离散时间量子控制系统，并证明了与单信道情况类似的幺正膨胀结果。
2019-03-12 math-ph math.MP math.OA
The hierarchy recurrences in local relaxation
在一个经历幺正演化的封闭多体系统中，整个系统的一个小分区表现出局部弛豫。如果整个系统的总自由度是一个很大但有限的数，这样的局部松弛将遇到一个复发后，一定的时间，即局部系统的动力学突然出现随机后，良好的有序振荡衰减过程。本文发现，对于一个$N$二能级系统（TLS）的集合，其中一个TLS的局部松弛具有隐藏在递归后的随机性中的层次结构：相似的递归周期性地出现，并且后一个递归带来比前一个更强的随机性.我们得到的分析和数值结果很好地解释了这种层次递归：由于浴[剩余的$(N-1)$ TLS]的有限尺寸效应，局部TLS（作为一个开放系统）的种群周期性地扩散和重新聚集。我们还发现，所有$N$ TLS的熵之和即总关联熵近似呈现单调增加的趋势，而单个TLS的熵则呈现时增时减的趋势，整个$N$ -体系统的熵在幺正演化过程中保持不变.
2020-08-06 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized Kac's Lemma for Recurrence Time in Iterated Open Quantum Systems
我们考虑了量子信道在多次作用后回到初始态的问题。在每次迭代之后，应用投影测量来检查递归。对于包括酉信道的酉信道的特殊情况，对应的返回时间已知为整数。我们证明了对于更一般的一类量子信道，期望返回时间可以作为稳态时初始态权重的倒数给出。这个陈述是经典马尔可夫链的Kac引理的推广。
2016-03-29 quant-ph
Unitary Representation of Symplectic Group for Phase Point Operators on Discrete Phase Space
相点算符$Δ(q,p)$是经典相点$(q,p)$的量子力学对应物。$Δ(q,p)$的离散形式由Cohendet等人针对奇数个格点而由Leonhardt针对偶数个格点而制定。这两个版本都有辛协变性，这在量子力学中具有根本的重要性。然而，在协方差关系中出现的辛群的投影表示的明确形式还不知道。我们在本文中显示的存在性和唯一性的表示，并描述了一种方法来构造它使用欧几里德算法。
2018-03-10 math-ph math.MP quant-ph
Complete set of unitary irreps of Discrete Heisenberg Group $HW_{2^s}$
本研究采用Wigner-Mackay诱导群表示方法，构造离散有限海森堡-外尔群$HW_{2^s}$的全部酉不可约表示，确定其特征标与融合规则，为有限量子力学、量子计算提供理论支撑。
2025-01-20 hep-th math-ph math.MP
The Screen representation of spin networks: 2D recurrence, eigenvalue equation for 6j symbols, geometric interpretation and Hamiltonian dynamics
本文将6j符号或其标准正交形式看作是一个由两个变量组成的函数，它由一个正方形流形构成，我们称之为“屏”。我们表明，这种方法提供了重要和有趣的见解。这个二维的角度提供了最自然的扩展，展示这些离散函数的作用，作为矩阵元素，出现在经典离散正交多项式的现代理论的基础。在这里，我们提出了2D和1D的递归关系，这是有用的直接计算的正交6j，我们命名为U。我们提出了一个公约的顺序的参数的6j是基于他们的经典和Regge对称性，并详细调查新的几何方面的6j符号。具体地说，我们比较了Schulten和Gordon的几何递归分析与本文方法。一维递归关系，写为一个矩阵对角化问题，允许解释为一个离散的薛定谔方程和渐近分析说明半经典和经典的限制，在哈密顿演化。
2014-04-17 math-ph math.MP quant-ph
Positive Moments Forever: Undecidable and Decidable Cases
该研究探讨了矩阵广义矩隶属问题，证明了正交、酉及实特征值矩阵情形可判定，而某些多项式环上矩阵不可判定，并由此得出相应线性递归序列正性的可判定性结论。
2025-05-21 cs.CC math.AG quant-ph
Unveiling and exemplifying the unitary equivalence of discrete time quantum walk models
量子行走的两个主要离散时间公式，创造和散射，对于任意位置相关的跃迁振幅和任何拓扑结构都是酉等价的（PRA { \bf 80}，052301（2009））。虽然证明明确描述了映射的获得，其高技术性可能会阻碍相关的物理方面涉及的等价性。讨论具体的例子-最一般的构造线，正方形和蜂窝晶格-在这里，我们揭示了这两个版本的量子漫步的相似性和差异。此外，我们还展示了如何通过适当的投影从另一个得到一个的动力学。我们对不同的概率幅度进行计算，如Hadamard，Grover，离散傅立叶变换和该领域中不常见的（但有趣的）离散Hartley变换，比较演变。我们的研究说明了模型的相互作用，一个重要的问题，这样的系统的实现和应用。
2013-04-12 math-ph math.MP quant-ph
Site Recurrence for continuous-time open quantum walks on the line
本文研究线上连续时间开放量子行走的位点复现性，引入 SJK-复现性并证明其与传统复现性等价，进而给出有限维硬币且辅助 Lindblad 算子具有单一稳态时的完整判据，并补全内部自由度为 2 维的情形。
2023-05-31 quant-ph
Resonances of recurrence time of monitored quantum walks
本文研究了受监测量子行走的回归时间，发现当调节测量间隔使酉矩阵特征值简并时平均回归时间会产生共振，该共振展宽受系统尺寸、连通性、能谱结构及时间反演对称性破缺影响，并由重启不确定性关系描述。
2025-06-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Consistent Rotation Maps Induce a Unitary Shift Operator in Discrete Time Quantum Walks
在这项工作中，我们解释了一致标记的旋转映射的必要性，以有效地计算创造的离散时间量子行走在规则图。
2021-04-13 cs.DM quant-ph
Recurrences in an isolated quantum many-body system
尽管孤立量子系统的演化是幺正的，但相互作用的多体系统的复杂性阻止了对除了最小系统之外的所有量子态的递归性的观察。对于大型系统，人们不能访问的量子态的全部复杂性和要求，以观察在实验中的重现减少到接近初始状态相对于所采用的可观察。选取一维超流体中与集体激发有关的一个观测量，证明了包含数千个粒子的相互作用量子多体系统的相干性和长程序的递归性.这为大型量子系统的动力学打开了一扇新的窗口，即使它们达到了瞬态热态。
2017-05-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum revivals, geometric phases and circle map recurrences
本文研究了一个变形的、周期性变化的谐振子哈密顿量的相干态的恢复。复活时间分布正好是旋转映射的庞加莱递归：只有三个不同的复活时间可以出现，具有指定的权重。因此，在一个粗粒度的离散时间动力系统的量子复苏和递归之间建立了一个链接。
1999-10-25 chao-dyn nlin.CD quant-ph
Quantized recurrence time in iterated open quantum dynamics
期望返回到原始状态的时间是表征服从经典或量子动力学的系统的关键概念。我们考虑有限维希尔伯特空间中的迭代开放量子动力学系统，这是一个广泛的系统类别，包括经典的马尔可夫链和网络上的酉离散时间量子行走。从纯态开始，通过在每个时间步中重复应用一般量子信道来诱导时间演化，然后进行测量以检测系统是否已经返回到原始状态。我们证明了如果超算子在相关的Hilbert空间（系统探索的Hilbert空间的一部分）中是酉的，那么返回时间的期望值是一个整数，等于这个相关的Hilbert空间的维数。我们说明我们的结果部分相干量子行走有限图。我们的工作将先前已知的双随机马尔可夫链和么正量子游走的预期返回时间的量化联系起来，并表明这些是更一般陈述的特殊情况。因此，期望返回时间是当动力学从某个状态开始时系统可用的希尔伯特空间部分的大小的定量度量。
2014-11-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Universal Unitary Photonic Circuits by Interlacing Discrete Fractional Fourier Transform and Phase Modulation
提出一种将酉矩阵分解为交错离散分数傅里叶变换与对角相移的通用光子架构，仅用 $N+1$ 个相位层表示任意酉算子，并给出梯度优化与集成光路实现方案。
2023-07-14 physics.optics quant-ph
Realization of arbitrary discrete unitary transformations using spatial and internal modes of light
光的$n_{s}$空间和$n_{p}$内部模式上的任何无损变换可以由$n_{s}n_{p}\times n_{s}n_{p}$酉矩阵描述，但是没有已知的过程来对$n_{s}$空间和$n_{p}$内部模式中的光实现任意的$n_{s}n_{p}\times n_{s}n_{p}$酉矩阵。我们设计了一个算法，实现了任意的离散幺正变换的组合空间和内部自由度的光。我们的实现使用分束器和操作的内部模式，以实现任意的线性变换。与现有实现相比，实现酉变换所需的分束器的数量减少了$n_{p}^2/2$倍，代价是内部光学元件的数量增加了两倍。因此，我们的算法，使光学实现更高维的酉变换。
2015-10-13 physics.optics quant-ph
Probing Measurement Induced Effects in Quantum Walks via Recurrence
对量子粒子的测量必然会影响它的状态，因为系统的其他幺正演化会被非幺正投影操作打断。为了使用量子模拟器探测状态动力学中的测量诱导效应，挑战是在系统的小子空间上实现受控测量，并从互补子空间继续演化。光子量子行走是一个强大的多功能量子进化平台，因为它们可以高度控制所有相关参数。然而，在这样的平台中的测量引起的动态尚未实现。在这里，我们实现了基于时间复用的离散时间量子行走的控制测量。这是通过添加光信号的确定性外耦合来实现的，以包括被约束到特定位置的测量，从而导致步行者的状态在剩余位置上的投影。利用该平台和相干输入光，我们对测量诱导单粒子量子动力学进行了实验模拟。我们证明了动态之间的差异，只有一个单一的测量在最后一步，包括测量过程中的演变。为了这个目的，我们研究复发作为一个品质因数，即返回到步行者的起始位置的概率，这是在两种情况下测量。我们跟踪的返回概率超过36个时间步长的发展，并观察发病的经常性和瞬态演化的不同的测量方案的影响，一个签名，只出现在量子系统。我们对所观察到的单粒子条件量子动力学的模拟不需要真正的量子粒子，而是用相干光来证明。
2018-07-03 quant-ph
Recurrences in three-state quantum walks on a plane
我们通过二维三角晶格上的三态量子行走的例子，分析了维度在离散时间量子行走的时间演化中的作用。我们表明，三态Grover步行不会导致捕获（本地化）或复发的起源，在形成鲜明对比的Grover步行的二维正方形晶格。我们用定相法确定了原点处概率的幂律标度。我们证明，只有一个特殊的子类硬币运营商可以导致复发，并没有硬币导致本地化。硬币的经常性子类的传播是准一维的。
2010-07-15 quant-ph
Theoretical formulation of finite-dimensional discrete phase spaces: II. On the uncertainty principle for Schwinger unitary operators
我们介绍了一个自洽的理论框架与Schwinger酉算子的基本数学规则拥抱一个新的不确定原理，推广和加强Massar-Spindel不等式。在其他显着的优点，这种量子代数的方法表现出良好的连接与维纳-Kinchin定理的信号处理，这使我们能够确定一个有效的更紧的界限，不仅施加了一个新的微妙的一套限制后，选择性的信号和小波基的过程，但也代表了一个重要的补充酉算子的属性测试。此外，我们建立了一个层次的更紧密的边界，它之间的最紧密的边界和Massar-Spindel不等式，以及其各自的联系与离散Weyl函数和断层重建的有限量子态。我们还展示了如何哈珀哈密顿和离散傅立叶算子可以结合起来，以构建有限的基态，从而产生一个给定的有限维状态向量空间的最紧的约束。这些结果涉及到量子力学的一些基本问题及其在量子信息理论中的应用。
2013-03-31 quant-ph
Classical Simulation of Arbitrary Quantum Noise
我提出了一个显式的经典模拟任意量子噪声的量子模型中，一个量子位相互作用的量子浴。经典模型通过随机幺正演化来模拟浴和量子比特的相互作用。我表明，任何任意的量子动力学，包括量子耗散，复发，和退相，可以模拟经典时，允许在经典模型中的酉算子依赖于系统和浴的初始状态。对于初始混合状态的系统和非产品状态的系统和浴，我证明了随机幺正扩展仍然是可能的，在一组纯态。
2017-10-25 quant-ph
Recurrence Time for Finite Quantum Systems
H.H. Wills Physics Laboratory, University of Bristol（布里斯托大学H.H.威尔斯物理实验室）
研究有限量子系统所有状态同时返回初始配置所需时间，定义复发时间并基于狄利克雷逼近定理推导其界限。
2026-04-28 math.NT quant-ph
Manifestly covariant formulation of discrete-spin and real-mass unitary representations of the Poincare group
给出了庞加莱群的离散自旋实质量酉表示的显协变公式。我们从一个与4-mometa p相关的自旋标架场开始，并使用它们来简化在由世界向量t给出的方向上的Pauli-Lubanski向量投影的本征值问题。与标准处理方法中t是一个恒定的时间方向相反，我们的t通常是依赖于p的，并且是类时的、类空的或零的。相应的本征态起着基础的作用，用于定义Bargmann-Wigner旋量，形成酉表示的载体空间。该结构不使用维格纳-麦基归纳过程，显然是协变的，并同时适用于有质量和无质量的情况（在壳层和离壳层版本）。特别感兴趣的是与自旋框架场$ω_A(p)$的旗极方向相关联的特殊Bargmann-Wigner旋量（$ω$ -旋量）。
1997-01-26 hep-th quant-ph
Non-Markovian Dynamics of Discrete-Time Quantum Walks
在离散时间的硬币量子行走的情况下，约化动力学的硬币显示出非马尔可夫递归特性，由于信息回流的自由度的位置。在这里，我们研究如何在开放系统动力学的存在下修改这种非马尔可夫行为。在这个过程中，我们获得了有益的见解的性质，非马尔可夫物理。特别是，我们表明，在（非马尔可夫）随机电报噪声（RTN）的情况下，一个进一步deterebile复发功能是存在于动态。此外，该特征与步行者的定位相关。另一方面，对于其他非马尔可夫类型的噪声（Ornstein-Uhlenbeck和幂律噪声），没有出现额外的递归特征。我们提出了一种功率谱方法，用于比较由于外部噪声和由于内部位置自由度的非马尔可夫分量的相对强度。
2017-03-23 quant-ph
A single-particle framework for unitary lattice gauge theory in discrete time
CNRS（法国国家科学研究中心）；ENS Paris-Saclay（巴黎萨克雷高等师范学院）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；Laboratoire Méthodes Formelles（形式方法实验室）
本文提出了一种基于离散时间量子行走的单粒子格子规范理论框架，并推导了其经典运动方程，为电磁场在任意时空维数中的描述提供了新的方法。
2022-09-08 cond-mat.other hep-lat quant-ph
Poincare recurrence and intermittent loss of quantum Kelvin wave cascades in quantum turbulence
零温玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的基态波函数的演化可以用Gross-Pitaevskii（GP）方程很好地描述.利用一组适当交错的幺正碰撞流算子，设计了一种量子格子气算法，该算法在取矩时恢复了扩散序中的Gross-Pitaevskii（GP）方程（时间尺度为长度的平方）.出乎意料的是，有一类初始条件，在这类初始条件下，它们的庞加莱递归是极短的。进一步证明了随着网格的增加，Poincare递归时间尺度与扩散有序度成正比。对Yepez等人[1]的量子湍流谱结果进行了修正，发现可压缩动能谱具有3个级联区：小k经典Kolmogorov k ^（-5/3）谱、陡峭的半经典级联区和大k量子Kelvin波级联k ^（-3）谱。不可压缩动能谱基本上呈现出k ^（-3）的单级幂律。对于缠绕数为1的线性涡，还表明存在Kelvin波级联的间歇性损失，其特征可见于动能的时间演化、不可压缩动能谱中k ^（-3）谱的损失以及抑制Kelvin波级联的涡核等值面的最小化。
2011-07-22 cond-mat.quant-gas quant-ph
Dynamics of discrete-time quantum walk with time-correlated unitary noise
研究了时间相关噪声作用下离散时间量子行走的动力学行为。在每一步之前，噪声被描述为一个酉硬币型算子，注意力集中在高斯奥恩斯坦乌伦贝克过程产生的噪声上，超出了通常的电报噪声，其中随机变量仅由-1和1组成。在BCH公式的一阶近似下，导出了含噪离散时间量子行走的主方程。主方程给出的动力学与数值模拟给出的动力学在一定的步长内是一致的，这是由噪声参数控制的。在数值模拟中观察到长时间噪声动力学的两个显著行为，对应于两个相反的噪声区：在慢噪声区，随着噪声幅值的增加，量子相干性被抑制，噪声离散时间量子游走的动力学逐渐过渡到经典随机游走的动力学.在快噪声区，步行者被限制在较少的格点中，波包的宽度比慢噪声区窄得多。
2020-11-24 physics.data-an quant-ph
Quantum Recurrences in a One-Dimensional Gas of Impenetrable Bosons
众所周知，具有无限强排斥相互作用的一维（1D）玻色子气体的行为类似于自由费米子气体。就像金属中的传导电子一样，我们考虑一个单粒子的动态图像，当气体被封闭在一个有硬壁的盒子里，并准备在一个特殊的初始状态时，气体被隔离。我们表明，通过解决一个自由粒子在一个一维硬壁盒的非平稳问题，单粒子状态在时间上重现，信号直观预期的来回运动的自由粒子在有限的空间移动。在适当的条件下，如果所有的粒子都处于相同的初始动量叠加状态，那么整个气体的状态就可以重现。我们在这里介绍这个问题作为引起统计力学中著名的递归悖论的讨论的一个现代实例：一方面，我们的结果可以用来发展一个穷人的解释观察到的初始状态的递归[T. Kinoshita et al，Nature 440，900（2006）]在被囚禁的冷原子的一维玻色气体中，我们估计的重现时间与观察到的振荡周期相当一致;但另一方面，这个实验对孤立的量子多体系统可以平衡作为其自身的幺正非平衡动力学的结果的信念产生了重大影响。关于后者的一些想法进行了讨论。
2015-10-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Discrete holography in dual-unitary circuits
我们引入一族1+1维的对偶幺正电路，它们构成了共形场论的离散模拟。这些电路是量子元胞自动机，它们在洛伦兹变换和尺度变换的共同作用下是不变的。对偶幺正是四脚张量，它在时间和空间方向上都满足幺正性条件，这一性质使得模型在数学上易于处理。我们也使用对偶幺正，为我们的1+1模型构造张量网络状态，这些张量网络状态被解释为弯曲的2+1离散几何的空间切片，其中度量距离由状态的纠缠结构定义，遵循Ryu-Takayanagi的处方。电路的动力学诱导这些几何形状的自然动力学，我们研究平坦和反德西特空间，并在存在或不存在的物质。我们观察到，有两个或更多粒子的空间的动力学不同于零个或一个粒子的空间，这表明黑洞的存在。但这与模型家族似乎是非混沌的事实形成对比。我们观察到，在这样的空间中，粒子的动力学强烈依赖于其他粒子的存在，这表明引力反作用。
2023-01-17 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
