二维演化代数的动力学

Dynamics of two-dimensional evolution algebras

U. A. Rozikov, Sh. N. Murodov

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摘要：

最近Casas，Ladra和Rozikov的概念链的演变代数介绍。这个链是一个动力系统，在每个给定的时间，它的状态是一个演化代数。这个演化代数链的结构常数的矩阵序列满足Chapman-Kolmogorov方程。在本文中，我们构造了25个不同的例子链的二维发展代数。对于所有这25个链，我们研究的baric属性的行为，行为的绝对幂零元的集合和动态的幂等元的集合取决于时间。

英文摘要：

Recently by Casas, Ladra and Rozikov a notion of a chain of evolution algebras is introduced. This chain is a dynamical system the state of which at each given time is an evolution algebra. The sequence of matrices of the structural constants for this chain of evolution algebras satisfies the Chapman-Kolmogorov equation. In this paper we construct 25 distinct examples of chains of two-dimensional evolution algebras. For all of these 25 chains we study the behavior of the baric property, the behavior of the set of absolute nilpotent elements and dynamics of the set of idempotent elements depending on the time.

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