Family of mean-mixtures of multivariate normal distributions: properties, inference and assessment of multivariate skewness
本文构造了一个新的混合多元正态分布族，它是由多元正态分布和偏态分布混合而成的。导出了该族的特征函数、矩母函数和前四阶矩等性质。导出了模型的仿射变换分布和标准形。本文提出了一种EM型的模型参数极大似然估计算法。我们已经详细考虑了，家庭的一些特殊情况下，使用标准的伽玛和标准的指数混合分布，分别表示为MMNG和MMNE。对于建议的分布族，计算不同的偏度多变量措施。为了检验所提出的估计方法的性能，进行了一些模拟研究，以表明基于EM型算法的最大似然估计确实提供了良好的性能。对于MMNE分布参数的不同选择，计算和比较了几种多元偏度测度。由于偏度的一些措施是标量和一些是矢量，为了正确地评估它们，我们进行了模拟研究，以确定测试的力量，基于样本版本的偏度措施作为检验统计量来测试MMNE分布的拟合。最后，两个真实的数据集被用来说明所提出的家庭的分布和相关的推理方法的有用性。
2020-09-23 math.ST stat.ME stat.TH
Testing multivariate uniformity based on random geometric graphs
我们提出了新的家庭的拟合优度测试的均匀性全维集$W\subset\R^d$的基础上的随机几何图的边长度的统计。在原假设和固定替代下证明了这些统计量的渐近正态性。衍生的测试是一致的，他们的行为，一些连续的替代品可以控制。一项模拟研究表明，该程序可以竞争或优于既定的拟合优度测试。我们用一个真实的数据例子表明，新的测试可以检测到小样本数据集的非均匀性，其中大多数竞争对手失败。
2020-07-17 math.PR math.ST stat.ME
Modelling multivariate extreme value distributions via Markov trees
针对高维多元极值建模难题，提出将二元 max-stable 分布组合成马尔可夫树，利用 Prim 算法学习树结构，实现对未知 max-stable 分布的近似及罕见事件概率推断。
2024-12-24 math.ST stat.ME stat.TH
Power of masking methods for adaptive testing in a multivariate normal means problem
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
研究了掩蔽方法在多变量正态均值问题中的适应性测试中的功效比较，分析了不同机制和调参选择对功效的影响，并探讨了非掩蔽方法的效率。
2026-03-31 math.ST stat.ME stat.TH
Discussion of `Multiscale Fisher's Independence Test for Multivariate Dependence'
University College London（伦敦大学学院）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Google Research（谷歌研究院）；London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）；University of Oxford（牛津大学）
我们讨论了MultiFIT，Gorsky和Ma（2022）提出的多变量依赖的多尺度Fisher独立性检验，与现有的基于希尔伯特-施密特独立性准则（HSIC）的线性时间核检验相比。我们强调的事实是，在任何有限的样本量的内核测试的水平，可以精确地控制，因为它是与MultiFIT的水平的情况。在我们的实验中，我们观察到MultiFIT在测试功率方面的一些性能限制。
2022-06-22 cs.LG stat.AP stat.CO
A Generalized Benjamini-Hochberg Procedure for Multivariate Hypothesis Testing
Benjamini和Hochberg提出的错误发现率（FDR）引起了人们对开发在各种环境中控制FDR的方法的极大兴趣。然而，大多数现有的方法，解决FDR控制的情况下，一个适当的单变量检验统计量是可用的。另一方面，现代假设检验和数据集成应用程序通常涉及多变量检验统计量。在这种情况下，目标是将每个假设的证据结合起来，并获得更大的力量，同时控制错误发现的数量。本文考虑基于多元检验统计量（z值）构建嵌套拒绝区域的数据自适应方法。它被证明是可以控制的FDR适当构造的拒绝区域，即使该区域依赖于数据，因此是随机的。然后利用这种灵活性来开发更高维度的最佳多重比较程序，其中非空z值的分布是未知的。使用模拟和真实数据的结果进行说明。
2016-06-08 stat.ME
Model choice and parameter inference in controlled branching processes
我们的目的是估计的后验分布的参数的控制分支过程（CBPs）没有事先知道的最大数量的后代，一个人可以生下，没有明确的似然计算。我们认为，只有在每一代的人口规模和最后一代的祖先的数量被观察到，但任何个体在任何一代产生的后代的数量是未知的。拟议的办法是双重的。首先，为了估计每个个体的最大后代，我们使用近似贝叶斯计算（ABC）算法进行模型选择，并基于原始数据的序贯重要性抽样。其次，给出这样的估计，并利用前一阶段的模拟值，我们近似的后验分布的CBP的主要参数，通过应用拒绝ABC算法与适当的汇总统计量和后处理调整。用统计软件R.此外，我们将该方法应用于两个真实的数据集描述人口的逻辑增长。为此，不同的人口增长模型的基础上CBPs首次提出。
2021-08-08 stat.CO stat.ME
Data generation for the logistic regression model under controlled conditions
针对受控条件下逻辑回归模型数据生成的难题，提出集成迭代二分算法，可确定截距与回归系数以生成指定患病率和预测准确率的数据，经模拟验证性能，且需考虑参数选择与预测准确率的关系用于模型评估数据生成。
2026-10-09 stat.ME
On Affine Invariant $L_p$ Depth Classifiers based on an Adaptive Choice of $p$
在本文中，我们使用L $_p$深度对多变量数据进行分类，其中$p$的值是使用来自训练样本的观测值自适应地选择的。虽然许多基于深度的分类器是假设椭圆对称的基础分布，我们提出的L $_p$深度分类器迎合了更大的一类分布。在适当的正则条件下，我们建立了这些分类器的贝叶斯风险一致性。几个模拟和基准数据集进行了分析，比较其有限样本的性能与现有的一些参数和非参数分类器，包括那些基于其他概念的数据深度。
2016-11-17 stat.ME
ICS for Multivariate Outlier Detection with Application to Quality Control
在汽车、航空电子或航空航天等高可靠性标准领域，异常检测至关重要。介绍了一种自动检测多变量异常值的有效方法。它利用了不变坐标选择（ICS）方法的显着特性。基于两个散射矩阵的同时谱分解，ICS导致仿射不变坐标系中的欧氏距离对应于原始坐标中的马氏距离（MD）。MD的局限性突出使用的背景下，数据的维度是大的理论参数。与MD不同，ICS可以选择相关组件，从而消除限制。由于得到的降维，该方法有望提高离群检测规则，如基于MD的标准的权力。它还大大简化了异常值的解释。该文件包括实际的指导方针，使用ICS的背景下，一个小比例的离群值，这是相关的高可靠性标准领域。通过平行分析和正态性检验的散射矩阵的选择以及相关的不变分量的选择得到解决。推荐使用规则的协方差阵和所谓的四阶矩矩阵作为散布对。这种选择结合了实现的简单性和导出理论结果的可能性。仿真研究证实了该建议的良好性能，并将其与其他散射对进行了比较。本研究也提供了一个比较与主成分分析和MD。我们的建议的性能也评估了几个真实的数据集，使用用户友好的R包随附的文件。
2018-02-02 stat.ME
Bayesian semiparametric analysis of multivariate continuous responses, with variable selection
本文提出了一种高斯多变量响应回归的贝叶斯半参数推断方法。我们的动机是从物理和社会科学的各种中小尺寸的问题。统计挑战围绕着处理未知的均值和方差函数，特别是相关矩阵。为了解决这些问题，我们已经开发了先验的光滑函数和马尔可夫链蒙特卡罗算法的推理和模型选择。具体而言，Dirichlet过程混合高斯分布被用作集群诱导的相关矩阵的元素之前的基础。平滑的多维均值和方差使用径向基函数展开表示。模型的复杂性，在变量的选择和平滑度，然后控制由穗板先验。一个模拟研究，演示性能的响应尺寸的增加。最后，模型拟合到一些真实世界的数据集。在线补充材料中提供了一个R软件包、用于复制合成和真实数据示例的脚本以及MCMC采样器的详细描述。
2020-06-17 stat.ME
Bandwidth selection for kernel density estimators of multivariate level sets and highest density regions
考虑$\mathbb{R}^d$、$d \ge 2$中密度水平集核密度估计的带宽矩阵选择问题.我们还考虑估计最高密度区域，这不同于估计水平集，因为它指定了集合的概率内容，而不是直接指定水平。这使问题变得复杂。KDE的带宽选择已经得到了很好的研究，但大多数方法的目标是最小化密度或其导数的全局损失函数。我们在这里考虑的损失是真实集和估计集的对称差的度量。我们推导出相应风险的渐近近似。近似值取决于可以估计的未知量，然后可以将近似值最小化以产生带宽的选择，我们在模拟中表现良好。我们提供了一个R包lsbs来实现我们的过程。
2018-10-25 stat.ME
Multivariate Tie-breaker Designs
本文研究多元平局打破设计，提出前瞻性D-最优性准则，利用凸优化在协变量条件下选择处理概率，并证明单调性约束可诱导处理概率稀疏性，最后在MIMIC-IV-ED分诊数据上验证方法。
2024-10-12 econ.EM math.ST stat.ME
Effect Heterogeneity with Earth Observation in Randomized Controlled Trials: Exploring the Role of Data, Model, and Evaluation Metric Choice
本文开发并比较了从时间序列卫星数据估计RCT中条件平均处理效应的通用工具，发现参数更多的模型检测异质性更强，并在两项RCT中验证了其有效性与对数据和模型选择的稳健性。
2024-07-24 stat.ME
Generalized Multivariate Signs for Nonparametric Hypothesis Testing in High Dimensions
Data Science and AI Research（数据科学与人工智能研究院）；AT&T Chief Data Office（美国电话电报公司首席数据办公室）；University of Minnesota Twin Cities（明尼苏达大学双城分校）
高维数据，其中特征空间的维度远大于样本量，出现在许多统计应用中。在这种情况下，我们构造了广义多元符号变换，定义为一个向量除以其范数。对于范数函数的不同选择，所得到的变换向量适应于数据分布的某些几何特征。在此基础上，利用这些广义符号向量，得到了高维数据均值向量的单样本和双样本检验方法。这些测试是基于U-统计使用内核内积，不需要禁止的假设，并服从于一个快速的随机化为基础的实现。通过实验，在一些数据设置，我们表明，使用广义符号的测试显示更高的功率比现有的测试，同时保持标称第一类错误率。最后，我们提供了MNIST和明尼苏达双胞胎研究基因组数据的示例应用程序。
2021-07-02 cs.LG stat.ME stat.ML
Model-based clustering using copulas with applications
大多数基于模型的聚类技术都是基于多变量正态模型及其变体。在本文中，Copula用于构建灵活的家庭模型的聚类应用。在基于模型的聚类中使用Copula提供了两个直接优于当前方法的优点：i）Copula的适当选择提供了获得聚类的一系列奇异形状的能力，以及ii）聚类的边缘分布的明确选择允许以自然的方式对各种模式（离散或连续）的多变量数据进行建模。本文介绍并研究了基于Copula的有限混合模型的聚类框架。在一般情况下的估计可以使用标准EM进行，并且根据数据的模式，提供了可以充分利用copula结构的更有效的程序。讨论了边缘化条件下混合模型的封闭性，并对连续实值数据引入了样本空间中的参数旋转，同时讨论了参数可辨识性依赖于组分copula函数的选择.该方法的阐述是伴随着真实和人工数据的分析和动机。
2015-07-02 stat.ME
A copula-based set-variant association test for bivariate continuous or mixed phenotypes
在全基因组关联研究（GWAS）中，研究人员经常处理非正态分布性状或离散-连续性状的混合。然而，目前大多数基于区域的方法依赖于多变量线性混合模型（mvLLM），并假设感兴趣的表型的多元正态分布。因此，这些方法不适用于疾病或非正态分布性状。因此，需要开发统一和灵活的方法来研究一组（可能罕见的）遗传变异和非正常多变量表型之间的关联。Copula是在$[0, 1]$区间上具有均匀边界的多元分布函数，它们为处理多元关联研究中的非正态误差提供了合适的模型。我们提出了一种新的统一的和灵活的基于Copula的多元关联检验（CBMAT），发现遗传区域和二元连续或混合表型之间的关联。我们还推导出一个数据驱动的分析p值的建议区域为基础的得分类型测试的程序。通过模拟研究，我们证明了CBMAT具有很好的控制第一类错误率和更高的权力，以检测关联相比，其他现有的方法，离散和非正态分布的性状。最后，我们应用CBMAT检测位于11号染色体上的两个基因与ASLPAC研究中1,477名受试者的几种血脂水平之间的关联。
2021-09-29 stat.AP stat.ME
Multivariate group sequential tests for global summary statistics
本文提出基于全局汇总统计量的多终点成组序贯检验，采用误差消耗法处理不等组规模与终点相关性，并比较三种实现方法。
2024-05-08 stat.ME
Lead-lag detection and network clustering for multivariate time series with an application to the US equity market
University of Oxford（牛津大学）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
在多变量时间序列系统中，已经观察到某些变量组部分地引导系统的演化，而其他变量以时间延迟跟随这种演化;结果是时间序列变量之间的超前-滞后结构。本文提出了一种多变量系统中时间序列超前-滞后簇的检测方法。我们证明，网络的成对的领先滞后关系之间的时间序列可以被有益地解释为一个有向网络，存在合适的算法检测的领先滞后集群对高成对的不平衡。在我们的框架内，我们考虑了一些选择成对的领先滞后度量和定向网络聚类组件。我们的框架验证了多变量领先滞后时间序列系统和每日真实世界的美国股票价格数据的合成生成模型。我们展示了我们的方法是能够检测统计上显着的领先滞后集群在美国股市。我们研究的背景下，这些集群的性质的领先滞后关系的实证金融文献，并展示了如何将其用于建设的预测性金融信号。
2022-01-20 cs.LG q-fin.ST stat.ME
Dominating Hyperplane Regularization for Variable Selection in Multivariate Count Regression
针对高维多元计数回归中非凹似然函数难以优化的问题，提出支配超平面正则化方法，在MM框架下将SGL惩罚转化为加权岭惩罚，实现稳定优化与高效变量选择。
2025-04-07 stat.AP stat.ME
Large Order-Invariant Bayesian VARs with Stochastic Volatility
由于对误差协方差矩阵使用了Cholesky分解，许多流行的具有多变量随机波动率的向量自回归（VAR）的规范对变量的排序方式并不不变。我们表明，现有方法中的顺序不变性问题可能会变得更加严重，在大型VAR。我们建议使用的规范，避免使用这种Cholesky分解。我们表明，多元随机波动的存在允许识别所提出的模型，并证明它是不变的顺序。我们开发了一个马尔可夫链蒙特卡罗算法，它允许贝叶斯估计和预测。在涉及人工和真实宏观经济数据的练习中，我们证明了变量排序的选择对实证结果有不可忽视的影响。在一个宏观经济预测练习涉及VAR与20个变量，我们发现，我们的顺序不变的方法导致最好的预测和变量排序的一些选择可能会导致使用传统的，非顺序不变的方法预测不佳。
2021-11-14 econ.EM stat.ME
Convex Parameter Estimation of Perturbed Multivariate Generalized Gaussian Distributions
针对多元广义高斯分布参数估计的收敛性与鲁棒估计非凸问题，提出结合乘性扰动建模与多正则化的凸估计框架，设计近端原始-对偶优化策略，在高维场景下性能优于多种经典方法。
2023-12-12 stat.ME stat.ML
Exact and efficient multivariate two-sample tests through generalized linear rank statistics
本文将线性秩统计量推广至多元变量与复合备择假设，构建兼具似然比检验效率、稳健性和可计算精确 p 值的非参数两样本及 K 样本检验方法。
2023-09-30 q-bio.QM stat.ME
