SIR-Hawkes: Linking Epidemic Models and Hawkes Processes to Model Diffusions in Finite Populations
在在线信息扩散建模的统计工具中，流行病模型和Hawkes点过程都是流行的选择。前者起源于流行病学，认为信息是一种病毒性传染病，传播到网络用户群体中。后者植根于物理学和金融学，将个人行为视为连续时间中的离散事件，并根据事件序列的自激性质调节事件的速率。在这里，我们在这两个框架之间建立了一个新的联系。也就是说，扩展霍克斯模型中的事件率与易感-感染-感染（SIR）模型中的新感染率相同，在边缘化恢复事件后-霍克斯过程中未观察到。这一结果铺平了道路，适用于SIR霍克斯开发的工具，反之亦然。它还导致了HawkesN，这是Hawkes模型的推广，它考虑了有限的人口规模。最后，我们推导出HawkesN的级联大小的分布，随机SIR的方法的启发。这样的分布提供了细致入微的解释一般的不可预测性的流行：扩散级联大小的分布往往有两个模式，一个对应于大级联大小和另一个约为零。
2018-02-21 cs.SI physics.soc-ph
A Bayesian generative neural network framework for epidemic inference problems
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
传染病在接触网络上传播的缺失信息的重建在预防和遏制策略中是必不可少的。识别和警告有传染性但无症状的个体（即，接触者追踪）、众所周知的零病人问题或结构化群体中传染性值的推断是重要的流行病推断问题的例子。由于可能的流行级联的数量随着所涉及的个体数量呈指数级增长，并且其中只有几乎可以忽略的子集与观察结果相符（例如，医学测试），接触网络中的流行病推断提出了令人难以置信的计算挑战。我们提出了一个新的生成神经网络框架，学习生成最可能的感染级联与观察兼容。所提出的方法实现了更好的（在某些情况下，显着更好）或现有的方法在所有的问题，考虑在合成和真实的接触网络的结果。鉴于其通用性，明确的贝叶斯和变分性质，所提出的框架铺平了道路，以解决基本的推理流行病问题，在小型和中型的真实情况下，如在工作场所和医院的感染传播的高精度。
2022-11-18 cond-mat.stat-mech cs.AI cs.LG
How Clustering Affects Epidemics in Random Networks
受社交网络分析的启发，我们研究了一个具有给定度分布和可调聚类系数的随机网络模型。在这些图上我们考虑两种类型的增长过程：扩散模型和对称阈值模型。扩散过程是受流行病模型的启发。它的特点是感染概率，每个邻居独立传播流行病。在对称阈值过程中，交互仍然是局部的，但传播规则由阈值（可能在不同节点之间变化）控制。对称阈值过程的一个有趣的例子是传染过程，它的灵感来自于网络上的一个简单的协调博弈。这两种类型的过程已被用来模拟传播的新思想，技术，病毒或蠕虫和结果已经获得了随机图没有聚类。在本文中，我们能够分析集群的增长过程的影响。虽然聚类抑制了扩散过程，但其对传染过程的影响更为微妙，并取决于图的连通性：在低连通性区域，聚类也抑制了传染，而在高连通性区域，聚类有利于全球级联的出现，但会减小其大小。对于扩散和对称阈值模型，我们的特征条件下，全球级联是可能的，并计算其大小明确，作为度分布和聚类系数的函数。我们的研究结果适用于定期或幂律图与指数截止和新的光聚类的影响。
2012-02-22 cs.SI math.PR physics.soc-ph
Cascade Size Distributions: Why They Matter and How to Compute Them Efficiently
Harvard T.H. Chan School of Public Health（哈佛陈曾熙公共卫生学院）；Harvard Medical School（哈佛医学院）
级联模型是理解、预测和控制流行病传播和信息传播的核心。相关的优化，包括影响力最大化、模型参数推断或疫苗接种策略的开发，在很大程度上依赖于从模型中采样。这要么是低效的，要么是不准确的。作为替代方案，我们提出了一个有效的消息传递算法，计算加权有向网络和推广的独立级联模型的级联大小的概率分布。我们的方法是精确的树，但可以应用于任何网络拓扑结构。它很好地近似了局部树状网络，可以扩展到大型网络，并且可以在更密集的网络上获得令人惊讶的良好性能，因为我们也可以在真实世界的数据上进行扩展。
2020-12-16 cs.AI cs.SI physics.soc-ph
Edge Deletion Algorithms for Minimizing Spread in SIR Epidemic Models
本文研究了有效减少SIR传染病模型中感染次数的算法策略。我们考虑了一个马尔可夫链SIR模型及其在确定性SIR（D-SIR）模型和独立级联SIR（IC-SIR）模型中的两个实例。我们调查的问题，最大限度地减少感染的数量，限制接触现实的限制。在适度的再生数假设下，证明了大类随机网络的D-SIR模型和IC-SIR模型中的传染数均受超模函数的约束.我们提出了有效的近似保证算法，以尽量减少感染。通过数值模拟说明了理论结果。
2020-11-22 cs.SI math.OC
Robustness and Assortativity for Diffusion-like Processes in Scale-free Networks
通过分析复杂网络中流行病和灾难的扩散动力学，研究了传染性对网络鲁棒性的影响。我们首先通过频谱分析确定阈值以上的流行病/故障可以传播，然后我们计算最慢的扩散时间。我们的研究结果表明，dispertative网络表现出更高的流行病学阈值，因此更容易免疫，而在dispertative网络有一个更长的时间进行干预之前，流行病/故障蔓延。此外，我们研究了沙堆级联模型，一个扩散模型的危机传播（金融传染）的计算机模拟。我们发现，虽然预防性网络更容易传播流行病/故障，度有针对性的免疫政策增加了他们的系统性风险的弹性。
2012-11-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Generalized threshold-based epidemics in random graphs: the power of extreme values
自举渗流是图中的一个众所周知的激活过程，其中当节点具有至少$r$活动邻居时，节点变为活动的。这种过程最初是在规则结构上研究的，最近也在随机图的背景下进行了研究，在随机图中，它可以作为各种级联的简单模型，例如在大型社交网络上传播思想，趋势，病毒内容等。特别地，已经表明，在$G(n,p)$中，最终活动集可以表现出对于子线性数量的种子的相变。在本文中，我们提出了一个独特的框架来研究更广泛的一类图模型和流行病过程的类似的次线性相变。具体来说，我们考虑i）一个广义版本的自举渗流在$G(n,p)$随机激活阈值和随机节点到节点的影响; ii）不同的随机图模型，包括图与给定的度序列和图的社区结构（块模型）。我们工作的共同点是显示临界种子集大小对分布极值的惊人敏感性，这使得一些系统非常容易受到大规模爆发的影响。我们验证我们的结果运行模拟合成和真实的图形。
2016-03-15 cs.SI physics.soc-ph
Resource Allocation for Containing Epidemics from Temporal Network Data
研究了时间网络中的传染病传播问题。我们特别关注的问题，找到一个资源分配，以抑制流行病的感染，提供了一个经验的时间序列数据的节点之间的连接。虽然这个问题具有实际意义，但由于问题的计算复杂性，还不清楚经验时间序列数据如何告知我们的资源分配策略。在这个方向上，我们提出了一个计算效率的框架，找到一个资源分配，满足给定的预算约束，并实现了给定的控制性能。该框架是基于凸规划，而且，允许的性能指标来描述的一类广泛的泛函称为posynomials与非负指数。我们说明我们的理论结果使用的时间互动网络的数据在一所小学。
2018-01-29 cs.SI physics.soc-ph
Suppressing traffic-driven epidemic spreading by edge-removal strategies
近年来，复杂网络上的流量动态与传染病传播之间的相互作用越来越受到人们的关注。然而，控制交通驱动的传染病传播仍然是一个具有挑战性的问题。在这份简报中，我们提出了一种方法，通过适当地删除网络中的一些边缘来抑制流量驱动的流行病爆发。我们发现，可以通过有针对性地切割具有最大算法介数的大度节点或边之间的链接来提高流行阈值。相反，通过随机边缘去除，将降低流行阈值。这些发现是强大的交通流量条件，网络结构和路由策略。此外，我们发现，目标边缘的关闭可以有效地释放通过大度节点的流量负载，使这些节点的感染概率相对较低。
2015-02-28 cs.SI physics.soc-ph
Bayesian inference of network structure from information cascades
传染过程与其传播的网络结构密切相关，了解这些结构对于理解和干预复杂的网络过程（如流行病和（错误）信息传播）至关重要。然而，利用传染数据来推断网络结构是一个具有挑战性的逆问题。特别是，在网络结构估计中必须有适当的不确定性度量，但在大多数机器学习方法中，这些度量在很大程度上被忽略了。我们提出了一个概率框架，该框架使用与观察到的动态相兼容的网络分布样本来产生网络和不确定性估计。我们证明了该方法使用著名的独立级联模型从网络P（G）的分布采样的条件下，观察一组感染C。我们通过使用分布中每个边缘的边缘概率来评估该方法的准确性，并展示了量化不确定性以提高估计和理解的好处，特别是在少量数据的情况下。
2019-08-09 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Epidemic Model-based Network Influential Node Ranking Methods: A Ranking Rationality Perspective
影响力节点排序方法（Influential Node Ranking Methods，INRM）的研究主要集中在技术细节上，但对如何验证节点的影响力这一基本问题缺乏深入研究。与级联失效、线性阈值等传统验证模型相比，流行病模型的应用更为广泛。因此，我们对81个基于流行病模型的INRM的初步研究进行了调查，并分析了我们在工作中定义的能力和正确性。本文将INRM使用的网络分为4类，将用于分析网络的INRM分为7类，并从排序合理性的角度定义了评价INRM的能力和正确性两个评价指标集。我们还讨论了用于评估INRM的特定现实网络，以及不同INRM在特定网络中对节点进行排名的能力和正确性。据我们所知，这是第一次旨在系统总结INRM的能力和正确性的调查。我们的研究结果可以帮助从业者和研究人员选择和比较INRM，并确定研究差距。
2023-03-23 cs.SI
Temporal Dynamics of Connectivity and Epidemic Properties of Growing Networks
几十年来，传统的流行病数学模型通常考虑接触的静态结构。最近，理论研究的热潮已经努力使模型更加现实，通过将接触网络的时间方面，社会和在线，流行病（和其他类似的扩散过程）的研究中感兴趣的。然而，时间动力学主要集中在链路波动和节点活动，并没有注意到底层网络的增长。许多真实的网络在增长：在线网络显然在不断增长，而社会网络可以由于移民流动和繁殖而增长。网络增长对网络传染病性质的影响是迄今未知的-主要是由于网络增长文献主要集中在所谓的稳态上。本文将为缩小这一差距迈出一步。我们分析研究了给定的任意增长网络的度动态。我们使用的理论研究结果来预测网络的流行病属性作为时间的函数。我们观察到，引入新的个人到网络中可以增强或降低其对地方病爆发的弹性，并研究这种制度的转变如何取决于新来者的连接，以及他们如何建立连接到现有的节点。在整个过程中，理论研究结果与合成和真实网络的蒙特卡罗模拟相印证。研究结果揭示了网络增长对网络未来流行特性的影响，并为设计先验免疫策略提供了见解。
2015-12-07 cs.SI physics.soc-ph
Resilience of epidemics on networks
复杂网络上的传染病传播已经得到了广泛的研究，大多数是在不变参数的情况下。然而，流行病传播的过程并不总是恒定的。流行病可能受到各种扰动的影响，并可能反弹到被认为具有复原力的原始状态。在这里，我们研究了网络上的流行病的弹性，通过引入不同的感染率${λ_{2}}$在SIS（易感染-易感染）流行病传播模型扰动（控制状态），而感染率是${λ_{1}}$在其余的时间。通过模拟和理论分析，我们发现，即使对于${λ_{2}<λ_{c}}$，如果控制持续时间低于阈值，流行病最终也会反弹。这是流行病恢复能力的关键控制时间，即，${cd_{max}}$可以通过底层网络的直径（${d}$）来预测，具有定量关系${cd_{max}\sim d^α}$。我们的研究结果可以帮助设计更好的流行病缓解策略。
2016-10-16 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
From Micro to Macro: Uncovering and Predicting Information Cascading Process with Behavioral Dynamics
级联在各种网络环境中普遍存在。如何预测这些级联在几个重要的应用中是非常重要的，例如病毒式营销，流行病预防和交通管理。以往的工作主要集中在预测最终的叶栅尺寸。由于级联是典型的动态过程，因此预测任何时候的级联规模，或预测级联达到一定规模（例如爆发阈值）的时间，总是令人感兴趣和重要的。在本文中，我们将所有这些任务统一为一个基本问题：级联过程预测。也就是说，给定级联的早期阶段，如何预测其任何以后时间的累积级联大小？对于这样一个具有挑战性的问题，如何理解驱动和产生宏观现象（即级联过程）的微观机制是至关重要的。在这里，我们引入行为动力学的微观机制来描述一个节点的邻居被感染后，这个节点被感染的级联（即一跳子级联）的动态过程。通过数据驱动分析，我们发现了行为动力学的共同规律和模式，并提出了一种新的网络威布尔回归模型的行为动力学建模。在此基础上，我们提出了一种新的预测级联过程的方法，有效地聚集行为动力学，并提出了一个可扩展的解决方案，以近似级联过程的理论保证。我们在一个大规模的社交网络数据集上广泛地评估了所提出的方法。结果表明，该方法在级联规模预测、爆发时间预测和级联过程预测等多个任务中的性能均优于其他最先进的基线方法。
2015-05-27 cs.SI physics.soc-ph
Reentrant phase transitions in threshold driven contagion on multiplex networks
阈值驱动传染模型解释了信息、行为、系统性风险和流行病在社会、金融和生物网络上的级联传播。与经验观察不一致的是，这些模型预测，单层未加权网络在达到足够的连通性后会对全球级联产生抵抗力。我们研究了阈值驱动的传染权异质多重网络，并表明，他们可以保持敏感的全球级联在任何级别的连接，并与增加边缘密度通过交替阶段的稳定性和不稳定性的形式重入相变的传染。我们的研究结果为在高度连接但异质的网络中观察到大规模传染提供了一个新的理论解释。
2019-05-28 cs.SI physics.soc-ph
Classifying Latent Infection States in Complex Networks
识别网络中节点感染状态的算法对于理解和遏制感染至关重要。然而，通常只有相对较小的一组节点具有已知的感染状态。此外，每个节点被感染的时间长度也是未知的。这种缺失的数据-大多数节点的感染状态和未观察到的感染节点的感染时间-对真实世界级联的研究提出了挑战。在这项工作中，我们开发的技术，以确定潜在的感染节点中存在丢失的感染时间和状态数据。基于简单的可感染流行病模型预测的可能的流行病路径，我们提出了一个度量（感染介数）来揭示这些未知的感染状态。我们使用机器学习算法的实验结果表明，感染介数是识别潜在感染节点的最有效特征。
2014-01-31 cs.SI physics.soc-ph
When Less Is More: Systematic Analysis of Cascade-Based Community Detection
信息扩散、传染病的传播和谣言的传播是发生在现实生活网络中的基本过程。在许多实际情况下，人们可以观察到节点何时被感染，但感染或信息传播的底层网络是隐藏的。推断底层网络的属性是很重要的，因为这些属性可以用于约束感染、预测、病毒式营销等。此外，对于许多应用程序来说，只恢复该网络的粗略高级属性就足够了，而不是恢复其所有边。本文对以下问题进行了系统和广泛的分析：仅给定感染次数，找到高度互连节点的社区。这个任务显着不同的研究社区发现的问题，因为我们没有观察到一个图进行聚类。我们在几个大型数据集上对现有方法和新方法进行了彻底的比较，并涵盖了针对这一问题的方法学挑战。其中一个主要结论是，最稳定的性能和最显着的改善，目前的最先进的是通过我们提出的简单的启发式方法不可知的特定的图结构和流行病模型。我们还表明，一些著名的社区发现算法可以通过包括边缘权重的级联数据的基础上得到增强。
2022-03-30 cs.SI physics.soc-ph
Finding Super-spreaders in SIS Epidemics
New Jersey Institute of Technology（新泽西理工学院）
本文提出了一种在SIS流行病模型中高效识别超级传播者的算法，通过分析动态过程识别高阶顶点，从而实现更有效的流行病控制。
2026-02-13 cs.SI math.PR math.ST
Effects of awareness diffusion and self-initiated awareness behavior on epidemic spreading - an approach based on multiplex networks
本文研究了多重网络中传染病传播与意识扩散之间的相互作用。在该模型中，传染病可以在代表传染病传播路径的一个网络（接触网络）中传播，导致意识在另一个网络（信息网络）中扩散，然后意识的扩散会导致个体采取社会距离，进而影响传染病传播。对于意识的扩散，我们认为，一方面，个体可以通过信息网络中的其他有意识的邻居获得信息，另一方面，易感个体可以通过接触网络（局部信息）或大众媒体（全局信息）中的被感染邻居诱导自我意识。通过马尔可夫链方法和数值计算，我们发现两个网络的结构和意识的有效传播率会影响感染个体的密度和流行阈值。然而，我们证明了虽然引入自我意识可以降低感染密度，但无论是局部信息还是全局信息，都不会增加流行阈值。我们的发现是显着不同的许多以前的结果-本地信息为基础的行为反应可以改变流行阈值。
2015-02-02 cs.SI physics.soc-ph
Optimal Vaccine Allocation to Control Epidemic Outbreaks in Arbitrary Networks
我们考虑通过在网络中分配疫苗接种资源来控制任意接触网络中流行病爆发的传播问题。我们分析了网络版本的易感-感染-易感（SIS）流行病模型时，在网络中的个人呈现不同程度的易感性的流行病。在这种情况下，控制流行病爆发的传播可以写成一个谱条件，涉及依赖于网络结构和模型参数的矩阵的特征值。我们研究的问题，在整个网络中找到疫苗的最佳分布，以控制流行病爆发的蔓延。我们提出了一个凸框架，以找到成本最优的疫苗接种资源的分配时，允许不同的疫苗接种水平。我们还提出了一个贪婪的方法，质量保证的情况下，全有或全无疫苗接种。我们说明了我们的方法在一个真实的社会网络的数值模拟。
2013-03-16 cs.SI math.OC physics.soc-ph
Degree-targeted cascades in modular, degree-heterogeneous networks
级联激活的动态，如舆论的快速变化和疾病流行的爆发，对代理之间的连接模式有着至关重要的依赖。我们研究了模块化度异构网络中的级联动力学，并考虑了模块内播种策略对模块间传播的影响。具体来说，我们建立，虽然激活度最高的节点是更有效的比随机选择在本地增长的级联，有一个临界水平的模块间的连接所需的级联从一个模块到另一个，无论播种策略。对于每个模块具有相同的度分布并且所有模块对具有相同的模块间连通性的情况，我们提出了这一陈述的分析证明，而我们的模拟结果表明其在更一般的情况下的有效性，包括模块环。有趣的是，我们发现在由两个模块组成的网络上，这个临界水平主要由\emph{alter}模块的度分布决定，而不是种子模块。我们的分析方法扩展了格里森开发的方法，但能够捕捉不同的播种策略，每个模块只使用一个动态变量，即条件暴露概率。我们的工作表明，全球级联的可能性敏感地依赖于模块间的连接，而不是模块内的播种策略。这表明，例如，对模块间连接性的轻微改变可以是促进或抑制全球级联的可行干预战略。
2022-01-11 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
An Epidemic Threshold Set for Networks
Posts and Telecommunications Institute of Technology（邮电大学）
研究离散时间SIS流行病模型及复杂网络的流行病阈值，提出社区层面阈值集并建立局部与全局阈值比较结果，通过在合成与真实网络上的数值实验验证，结果与理论吻合。
2026-07-16 cs.SI math.DS math.OC
Inferring the origin of an epidemic with a dynamic message-passing algorithm
我们研究的问题，估计传染病爆发的起源-给定一个接触网络和一个快照的流行病传播在一定的时间，确定感染源。在计算机或社交网络的不同环境中，找到源是重要的。我们假设流行病的传播遵循最常用的易感-感染-康复模型。我们介绍了一个推理算法的基础上动态消息传递方程，我们表明，它导致显着改善的性能相比，现有的方法。重要的是，该算法仍然有效的情况下，其中一个知道的状态只有一小部分的节点。
2014-07-02 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Community-based Immunization Strategies for Epidemic Control
了解流行病的动态，并找到有效的技术来控制它，是一个具有挑战性的问题。针对目标免疫策略已经做了大量的研究，利用各种全球网络拓扑属性。然而，在实践中，可能无法获得关于联络网络全球结构的信息。因此，需要能够处理网络结构的有限知识的免疫策略。在本文中，我们提出了有针对性的免疫策略，只需要在社区一级的信息。我们的调查结果的SIR流行病模型，使用一个现实的合成基准与控制的社区结构，表明社区结构起着重要的作用，在流行病的动力学。一个广泛的比较评价表明，拟议的战略是最有影响力的全球中心性的免疫战略，尽管它们使用的信息量有限的有效性。此外，它们优于其他局部策略，后者对网络结构不可知，并基于随机游走做出决策。
2014-11-23 cs.SI physics.soc-ph
Epidemic centrality - is there an underestimated epidemic impact of network peripheral nodes?
在SIR模型中研究经验复杂网络上的疾病传播时，初始感染节点可以根据其流行病影响程度进行排序。排名最高的节点，也被称为“超级传播者”，与主要流行病风险有关，因此值得特别关注。在研究经验复杂网络的模拟中，它表明，排名取决于疾病传播的动力学制度。一个可能的机制，导致这种依赖说明在一个易于分析的例子。在系统中的资源分配，以对抗疾病传播到各个节点是基于他们的排名，疾病传播的动态政权往往是未知的疾病爆发之前。因此，我们引入了一个称为流行病中心性的数量，作为疾病传播的所有相关制度的平均值，作为排名的基础。最近引入的概念的相图的传染病传播被用作一个框架，其中几种类型的平均进行了研究。流行中心性相比，节点的结构属性，如节点度，k-核心和介数。随着度和k-核值的增加，流行中心性有增加的趋势，但流行中心性的变化远小于度和k-核值的变化。研究发现，结构外围节点的流行中心性与结构中心节点的流行中心性具有相同的数量级。这些研究结果的影响资源分配，以对抗疾病的传播进行了讨论。
2012-08-08 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Threshold model of cascades in temporal networks
阈值模型试图解释时尚和观点传播等社会影响的后果。与流行病模型一起，它们构成了社会传播过程的主要理论框架。在静态网络的阈值模型中，如果一个个体的邻居中有一小部分人改变了自己的状态，那么这个个体就会改变自己的状态。当接触模式的时间方面存在强相关性时，将系统表示为时间网络是有用的。在这样的系统中，不仅明确地表示接触，而且明确地表示接触的时间。有一个共识，即突发的时间模式减缓疾病的传播。然而，正如我们将看到的，这并不是阈值模型的普遍真理。在这项工作中，我们提出了一个扩展的Watts的经典阈值模型的时间网络。我们这样做是假设一个代理人受到过去某个时间的接触的影响。即，个体受到时间窗口内的接触的影响。除了作为接触分数的阈值之外，我们还调查了时间窗口内的接触数量作为影响的基础。为了阐明模型的行为，我们在真实和随机的经验接触数据集上运行模型。
2012-09-07 cs.SI physics.soc-ph
Epidemic threshold in directed networks
到目前为止，流行病的研究大多是在无向网络中进行的。然而，许多现实世界的网络，如社交网络Twitter和WWW网络，其上的信息，情感或恶意软件的传播，被证明是有向网络，包括单向链接和双向链接。我们将方向性定义为单向链接的百分比。利用N-交织平均场近似方法证明了有向网络中SIS流行病的传播阈值为1/ lambda_{1}，其中lambda_{1}（又称谱半径）是邻接矩阵的最大特征值.在这里，我们提出了两个算法来生成具有给定度分布的有向网络，其中方向性可以控制。方向性对光谱半径lambda_{1}、主特征向量x_{1}、光谱间隙lambda_{1}的影响。|lambda_{2}|）和代数连通性|mu_{N-1}|研究了重要的发现是谱半径lambda_{1}随方向性的增加而减小，谱隙和代数连通性随方向性的增加而增加。谱半径减小的程度取决于度分布和度-度相关性rho_{D}。因此，有向网络的流行阈值比无向网络的大，并且在有向网络中的随机游走比在具有度分布的无向网络中更快地收敛到稳态。
2013-12-02 cs.SI physics.soc-ph
Evolution of scaling emergence in large-scale spatial epidemic spreading
背景资料：Zipf定律和Heaps定律是标度概念的两个代表，在复杂性科学的研究中起着重要的作用。齐普夫定律和堆定律的共存使得人们对这两种标度之间的依赖关系有不同的理解，这一点至今仍难以澄清。方法/主要发现：在本文中，我们观察到标度的一个演化过程：Zipf定律和Heaps定律在初始时刻自然地形成共存，而交叉伴随着它们在更大时间内的不一致性的出现，然后达到稳定状态，其中Heaps定律仍然存在，严格的Zipf定律消失。大规模的空间传染病传播的情况下说明了这样的发现，和流行性疾病的经验结果支持的两个法律之间的关系的普遍分析，无论疾病的生物学细节。雇用美国（U.S.）国内航空运输和人口统计数据构建一个集合种群模型来模拟美国国家层面的大流行传播，我们发现基础设施的广泛异质性在规模化出现的演变中起着关键作用。结论/意义：大规模空间传染病传播的分析有助于理解标度的时间演化，表明Zipf定律和Heaps定律的共存依赖于流行病过程的集体动力学，而传染病传播的异质性表明在大流行病早期实施有针对性的遏制策略的重要性。
2011-05-25 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Optimal Containment of Epidemics in Temporal and Adaptive Networks
在本章中，我们重点讨论了在时间网络和自适应网络中控制疾病传播的问题（即，其结构“适应"疾病状态的网络）。我们特别关注的问题是找到遏制资源的最佳分配（例如，疫苗、医务人员、交通管制资源等）消除流行病爆发的时间和自适应网络的以下三个模型：（i）马尔可夫时间网络，（ii）聚合马尔可夫时间网络，（iii）随机自适应模型。对于每一个模型，我们提出了一个严格和易于处理的数学框架，有效地找到控制资源的最佳分配，以消除疾病。与其他现有的结果相比，我们的结果不是基于启发式控制策略，而是基于纪律分析，使用工具从动力系统和凸优化。
2016-12-20 cs.SI math.OC physics.soc-ph
A framework for analyzing contagion in assortative banking networks
我们引入了一个概率框架，代表程式化的银行网络的目的是预测传染事件的规模。大多数先前关于随机金融网络的工作都假设银行之间存在独立的联系，而我们的框架明确允许（区分）边缘概率（例如，小银行与大银行挂钩的趋势）。我们分析了冲击网络触发的默认级联，发现级联可以被理解为一组收敛到一个固定点的边缘概率上的显式迭代映射。我们推导出一个级联条件的特点是否无穷小的冲击网络可以增长到一个有限大小的级联，在类似的基本再生数$R_0$在流行病建模。级联条件提供了一个容易计算的措施，固有的系统性风险，在一个给定的银行网络拓扑结构。利用随机网络的逾渗理论，我们还导出了全局级联频率的解析公式。虽然分析方法推导出无限网络，我们证明使用蒙特卡罗模拟的适用性的结果，有限规模的网络。我们发现，边缘的可扩展性，节点连接到类似节点的倾向，可以有很强的影响，系统性风险的水平，衡量级联条件。然而，系统性风险的影响是微妙的，我们提出了一个简单的图论量，我们称之为图-系统性系数，可以用来评估系统性风险。
2016-10-13 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Finding Patient Zero: Learning Contagion Source with Graph Neural Networks
Northeastern University（东北大学）；Northwestern University（西北大学）；Greenwich University（格林威治大学）；Harvard University（哈佛大学）；University of California San Diego（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）
确定流行病的源头，或零号病人（P0），可以提供对感染传播过程的关键见解，并允许有效的资源分配。现有的方法使用图论的中心性措施和昂贵的消息传递算法，需要知识的基础动力学及其参数。在本文中，我们使用图神经网络（GNNs）来重新审视这个问题，以学习P0。我们建立了一类传染病模型中P0的一个理论极限。我们在考虑具有COVID-19历史和特征的疾病的合成和真实世界接触网络上针对不同的流行病模型评估了我们的方法。我们观察到，GNNs可以识别接近理论精度界限的P0，而无需明确输入动力学或其参数。此外，GNN在任意图拓扑上的推理速度比经典方法快100倍以上。我们的理论界限还表明，这种流行病就像一个滴答作响的时钟，强调了早期接触者追踪的重要性。我们找到一个最大的时间后，准确恢复的来源变得不可能，无论使用的算法。
2020-06-27 cs.LG cs.SI
Competing spreading processes on multiplex networks: awareness and epidemics
在多层互联的复杂网络之上，类似流行病的传播过程揭示了相互交织的竞争效应的丰富相图。作者最近的一项研究[Granell等人，Phys.Rev.Lett. 111，128701（2013）]分析了导致流行病传播的两个过程之间的相互关系，以及在多重网络之上传播信息意识以防止其感染。在这种情况下，提高认识意味着对疾病进行全面免疫，结果表明存在一个元临界点，在这个点上，流行病的关键开始取决于提高认识过程的实现。在这里，我们提出了一个全面的分析，这些关键的属性在更一般的情况下，意识的传播并不意味着完全免疫，感染并不意味着立即意识到它。我们发现这两个竞争过程之间的关键关系，代表它们之间的相互作用的参数范围很广。我们还分析了大规模广播的意识（大众媒体）的流行病发病率的最终结果的后果。更重要的是，大众媒体使元批评点消失了。结果表明，主要的发现，即存在一个元临界点，是植根于竞争的原则，并持有一个大的场景。
2014-05-18 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Containing epidemic outbreaks by message-passing techniques
有针对性的网络免疫问题可以定义为在给定的流行病模型下，找到网络中的一个节点子集进行免疫或接种，以最小化接种成本和最终（静态）预期感染之间的权衡。虽然计算预期的感染是一个很难的计算问题，简单而有效的平均场近似已经提出了在最近几年的文献。该优化问题可以转化为一个约束问题，其中约束条件强制执行描述流行病过程平均稳态的局部平均场方程。对于广泛的一类流行病模型，包括易感染-感染-移除和易感染-感染-易感模型，我们定义了一种消息传递方法来进行网络免疫，该方法使我们能够研究存在免疫节点时流行病爆发的统计特性，并找到（接近）最佳免疫集，用于给定的参数和成本选择。该算法与图的大小成线性关系，即使在大型网络上也可以有效。我们比较其性能与拓扑为基础的算法，贪婪的方法，和模拟退火。
2013-09-11 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Epidemic-like Proximity-based Traffic Offloading
蜂窝网络由于移动业务激增而过载，承载信息流的移动社交网络（MSNet）可以帮助降低蜂窝业务负载。如果地理上邻近的用户直接采用WiFi或蓝牙技术（即，利用基于邻近度的通信），可以从蜂窝网络卸载一部分移动业务。对于许多延迟容忍应用，对于流量卸载来说，挑选一些种子用户作为信息源是有益的，这有助于使用基于邻近度的通信以类似于广播的方式将信息进一步传播给其他用户。在本文中，我们开发了一个理论框架来研究只选择k个种子用户的问题，以最大限度地减少移动通信流量从蜂窝网络通过基于邻近的通信。我们引入了一个八卦式的社会级联（GSC）模型来模拟信息扩散过程，它捕捉了基于邻近的通信的类似于网络的性质，并描述了用户的社会参与以及。静态网络作为一个特殊的案例研究和移动网络，我们建立了一个等价的视图和时间映射的信息扩散过程中，分别利用虚拟优惠券收集器。我们进一步证明了子模块的信息扩散，并提出了一个贪心算法选择种子用户的邻近为基础的流量卸载，产生的流量卸载最大化（TOM）问题的最优值的63%内的解决方案。实验结果表明，基于邻近度的通信可以在种子用户数较少的情况下卸载60%以上的蜂窝业务，且贪心算法的性能明显优于启发式算法和随机算法.
2014-11-25 cs.IT cs.SI math.IT
Temporal prediction of epidemic patterns in community networks
以往关于复杂网络上流行病动力学的大多数研究都假设疾病最终会稳定在无病状态或地方病状态。然而，实际上，某些流行病在一个地区总是表现出零星和复发的行为，因为其他地方的地方病人群入侵。在本文中，我们解决了这个问题，并研究了一个网络上的两个社区，其中疾病是地方性的，但在另一个社区之间的交替爆发和预防的传染病模型。我们提供了一个详细的描述在后者社区的流行模式的时间动态。特别是，我们调查的爆发和灭绝的持续时间，两个连续的社区间感染的时间间隔，以及它们的频率分布。基于平均场论，我们从理论上分析了这三个时间尺度及其对每个社区的平均节点度、传播参数和社区间链接数的依赖关系，除了连续爆发之间重叠的概率太大之外，这与模拟结果吻合得很好。这些发现有助于我们更好地了解疾病在当地社区传播的突发性，从而提出有效的时间依赖性控制策略。
2013-11-17 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Identifying an influential spreader from a single seed in complex networks via a message-passing approach
识别最具影响力的扩散子是复杂系统物理中的突出问题之一。到目前为止，许多方法都试图对节点的影响力进行排名，但仍然缺乏准确性来选出有影响力的传播者。在这里，我们直接解决的问题，找到重要的传播者，通过分析解决的预期规模的流行病爆发时，传播起源于一个单一的种子。我们推导并验证了一个理论，用于计算一个单一的种子，使用消息传递方法的流行病爆发的规模。此外，我们发现，发生疫情的概率是高度依赖于种子的位置，但一旦发生疫情的大小是不敏感的种子。我们还表明，我们的方法可以成功地适应加权网络。
2017-12-11 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Backward and Forward Inference in Interacting Independent-Cascade Processes: A Scalable and Convergent Message-Passing Approach
本文针对网络上两个相互作用的独立级联扩散过程，提出一种基于因子图变换和信念传播的可扩展消息传递算法，用于同时进行源头追溯（后向推断）和传播范围估计（前向推断），并能在任意拓扑图上收敛。
2023-10-29 cs.SI math.ST stat.ML
The Behavior of Epidemics under Bounded Susceptibility
我们调查的敏感性传染病的行为，有界的易感性约束-易感节点感染他们的邻居通过定期SI/SIS动态，但受感染率的上限。这种约束是由现代社交网络激发的，其中消息被广播到所有邻居，但注意力跨度是有限的。在具有下载带宽限制的分布式计算应用中，以及在隔离策略下的人类流行病中，也会出现有限易感性。网络流行病已被广泛研究的文献，以前的工作，以确保快速传播的SI动态下，和SIS动态下的长寿命所需的图形结构的特征。特别是，这些条件对于两类具有实际意义的网络是有意义的-密集的，均匀的（即，类C图），以及稀疏的，结构化的（即，星形）图。我们表明，有界易感性有一个令人惊讶的影响，在这些图形家庭的流行病行为。对于SI动力学，有界磁化率对星型网络没有影响，但显著改变了类星型网络的传播时间。相比之下，对于SIS动力学，类蝙蝠侠网络不受影响，但星形网络表现出急剧变化的灭绝时间下有界的敏感性。我们的研究结果是有用的抗病网络和基础设施网络的设计。更一般地说，他们表明，现有流行病模型的结果对非直观方式的建模假设很敏感，并建议在直接使用这些作为真实系统的指导方针时要谨慎。
2015-02-18 cs.SI
Bayesian inference of epidemics on networks via Belief Propagation
从统计物理的角度研究了网络上不可逆随机传染病模型的几个贝叶斯推断问题。我们推导出方程，允许精确地计算后验分布的时间演化的每个节点的状态给出一些观察。与大多数现有方法不同，我们允许非常一般的观测模型，包括未观测的节点，在不同或未知时间进行的状态观测，以及感染时间的观测，可能混合在一起。我们的方法，这是基于信念传播算法，是高效的，自然分布，和准确的树上。作为一个特殊的情况下，我们考虑的问题，找到“零病人”的SIR或SI流行病的网络状态的快照在稍后的未知时间。数值模拟表明，我们的方法在合成和真实网络上的性能都优于以前的方法，通常都有很大的优势。
2014-03-27 cond-mat.stat-mech cs.SI q-bio.QM
A Convex Framework for Optimal Investment on Disease Awareness in Social Networks
本文提出了一种凸框架，用于在社交网络中通过疾病意识投资最优控制传染病传播，基于SAIS模型分析网络结构和参数对传染病传播的影响。
2013-08-16 cs.SI cs.SY eess.SY
Finding Patient Zero via Low-Dimensional Geometric Embeddings
Salzburg University of Applied Sciences（萨尔茨堡应用科学大学）；TU Hamburg（汉堡工业大学）
本文提出利用低维几何嵌入方法在独立级联模型中重建疫情传播源，通过Johnson-Lindenstrauss投影将接触网络嵌入低维空间，并以感染节点中心引力最近的节点作为感染源估计。
2026-04-17 cs.CG cs.SI
Finding Super-spreaders in Network Cascades
本文研究如何仅用常数次网络级联的感染时间识别高度超级传播者，证明度数大于 n^{3/4} 的顶点可估计，而度数小于 n^{1/2} 的顶点需近对数次级联，并揭示其与学习整棵树的级联复杂度几乎一致。
2024-05-04 cs.IT cs.SI math.IT
Inference of a Rumor's Source in the Independent Cascade Model
Universität Hamburg（汉堡大学）；TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）；TU Hamburg（汉堡工业大学）
我们考虑Kempe等人推广的谣言传播或流行病过程的所谓独立级联模型。[2003年]。在这个模型中，网络中的一小部分节点是谣言的来源。在离散时间步长中，每个被通知的节点以概率$p$“感染”其每个未被通知的邻居。虽然在文献中研究了这个过程的许多方面，但对推理问题知之甚少：给定网络中的一些受感染节点，我们能否了解谣言的来源？在流行病学的背景下，这个问题通常被称为零病人问题。它属于更广泛的一类问题，其中目标是推断底层传播模型的参数，参见例如，Lokhov [NeurIPS'16]或Mastakouri等人[NeurIPS'20]。在这项工作中，我们提出了一个最大似然估计的谣言的来源，给定一个快照的过程中的一组活动节点$X$后$t$步骤。我们的研究结果表明，对于无圈图，似然估计经历了一个非平凡的相变作为一个功能$t$。我们对两类主要的无环网络，即$d$ -正则树和Galton-Watson树进行了严格的分析，并通过实验验证了我们的算法在各种一般网络中都能很好地工作.
2022-05-24 cs.IT cs.LG cs.SI
Towards the efficacy of federated prediction for epidemics on networks
DS Information Technology Co., Ltd.（DS信息技术有限公司）；The First Research Institute of Telecommunications Technology Co., Ltd.（电信技术第一研究院有限公司）；Wuhan Yangtze Communications Industry Group Co., Ltd.（武汉长江通信产业集团股份有限公司）
提出基于联邦学习的节点级网络流行病预测框架，比较 LSTM 与 STGAT，并通过航空网络实验评估客户端配置等因素对预测效能的影响。
2024-12-03 cs.DC cs.LG cs.SI
