Decidability and Characterization of Expansivity for Group Cellular Automata
本文刻画了阿贝尔群上群元胞自动机的扩张性，证明了一般群上扩张性的可判定性，并指出扩张类严格包含于拓扑传递单射类。
2025-10-16 cs.DM cs.FL
Intrinsically Universal Cellular Automata
这个演讲提倡内在的普遍性作为一个概念来识别简单的细胞自动机与复杂的计算行为。经过历史性的介绍和适当的定义的内在普适性，这是讨论图灵和电路的普遍性，我们讨论了小型内在通用元胞自动机的构造方法，然后讨论技术证明非普适性。
2009-06-17 cs.CC cs.FL
A Linear Acceleration Theorem for 2D Cellular Automata on all Complete Neighborhoods
对于大多数计算模型，线性加速度定理是已知的。虽然这样的结果已经证明了二维细胞自动机工作在特定的街区，没有一般的建设是已知的。我们在这里提出了一种技术的线性加速所有二维语言的细胞自动机工作在完整的街区。
2016-10-02 cs.FL nlin.CG
On generalization of reversible second-order cellular automata
具有$n$状态的元胞自动机可用于构造具有$n^2$状态的可逆二阶元胞自动机。本文所讨论的带隐参数的可逆元胞自动机是这种结构的推广，它可以具有任意$m$的状态数$N=n m$。进一步的修改产生了可逆的元胞自动机，减少了状态数$N' < N = n m$。
2014-03-23 cs.FL nlin.CG
On complex dynamics from reversible cellular automata
复杂性一直是元胞自动机中反复出现的研究课题，因为它们代表了复杂行为从简单的局部相互作用中产生的系统。大量以前的研究已经进行了提出的复杂的元胞自动机的情况下，然而，大多数提出的方法是基于一个仔细的搜索或细致的建设的演变规则。本文提出了基于可逆元胞自动机的复杂行为的出现。特别是，本文表明，可逆的元胞自动机代表了一个足够的框架，以获得复杂的行为，只添加新的随机状态。实验结果表明，在可逆元胞自动机中随机添加约两倍于原状态数的状态，可以获得复杂度.因此，有可能得到具有几十种状态的复杂元胞自动机。复杂性似乎通常从可逆元胞自动机中获得，并使用其他操作，如状态排列或演化规则中的行和列排列。本文的相关性是提出，可逆性可以是一个有用的结构，以实现复杂的行为在元胞自动机。
2020-09-18 cs.FL nlin.CG
Sequentializing cellular automata
我们研究了在不引入任何中间状态的情况下，仅在磁带上执行可逆置换的元胞自动机的序列化问题。我们给出了细胞自动机的一个可判定的特征，它可以被写为一个从左到右的双射规则在一个无限带上的单次从左到右的扫描。
2018-04-06 cs.FL math.DS
New Directions In Cellular Automata
本文提出了一种新的自动机模型，它以算术运算为演化规则，每个细胞具有自然数k =（N）的状态，半径r = 1/2，并对任意的输入大小进行操作。自动机读取一个算术表达式作为输入，并输出另一个算术表达式。此外，我们模拟了各种一维元胞自动机结构与不同的动力学，包括基本元胞自动机。
2017-05-17 cs.FL nlin.CG
Revisiting the Rice Theorem of Cellular Automata
元胞自动机是一种并行同步计算模型，它由一组有限自动机组成，它们的状态根据相邻自动机的状态演化。它诱导一个动力学系统的配置，即无限序列的细胞状态。元胞自动机的极限集是在进化的任意后期可以达到的配置的集合。本文证明了二元状态元胞自动机的极限集除满射性外的所有性质都是不可判定的。这是经典的“赖斯定理”的改进，卡里证明了细胞自动机与任意状态集。
2011-08-24 cs.DM cs.FL
Traced communication complexity of cellular automata
我们研究元胞自动机方面的一个新的通信复杂性问题：两个球员都知道一些有限字的一半，必须能够告诉中央细胞的状态是否会遵循一个给定的演变，通过尽可能少的相互之间的沟通。给出了与经典动力学概念的联系，特别是等度连续性、可扩性、熵，并给出了大多数初等细胞自动机的渐近通信复杂性。
2011-02-17 cs.FL math.DS
On the decomposition of stochastic cellular automata
在本文中，我们提出了两个有趣的性质的随机细胞自动机，可以帮助分析这样的自动机的动力学行为。第一个属性允许计算随机元胞自动机的状态集上的逐单元概率分布，即在随机元胞自动机的演化期间示出每个单元的平均状态的图像。第二个性质表明，随机元胞自动机等价于所谓的确定性元胞自动机的随机混合。基于这一性质，任何随机元胞自动机都可以分解为一组确定性元胞自动机，每个确定性元胞自动机都对随机元胞自动机的行为有贡献。
2015-08-18 cs.FL math.DS nlin.CG
Turing degrees of limit sets of cellular automata
细胞自动机是离散的动力系统，是一种计算模型。元胞自动机的极限集由具有无限原像序列的配置组成。众所周知，这些总是包含一个可计算点，并且它们上的任何非平凡性质都是不可判定的。在本文中，我们更进一步，给出了元胞自动机图灵度集合的完整特征：它们与包含可计算点的有效闭集的图灵度集合相同。
2014-02-16 cs.FL nlin.CG
Communications in cellular automata
本文的目的是说明为什么通信复杂性的框架似乎适合于元胞自动机的研究。研究人员已经解决了不同的算法问题，从预测的复杂性到细胞自动机不同动力学特性的可判定性。但这里的区别在于，我们寻找的是在动态本身中产生的通信协议。我们的工作是由以下思想指导的：如果我们能够给出一个描述元胞自动机的协议，那么我们就可以理解它的行为。
2009-06-17 cs.CC cs.FL
A decidability result for the halting problem of cellular automata in the pentagrid
本文研究了确定性细胞自动机在五角网格上的停机问题。我们证明了这个问题是可判定的，当元胞自动机从一个有限的配置开始其计算时，它最多有两个状态，其中之一是一个静态的。
2018-12-10 cs.FL nlin.CG
Generically Nilpotent Cellular Automata
我们研究了一维元胞自动机的一般极限集，它直观地捕捉到它们的渐近动力学，同时丢弃瞬态现象。作为我们的主要结果，我们刻画了类属极限集是单例的自动机，并证明了该类是$Σ^0_2$ -完全的。我们还证明，给定CA的通用极限集是保证是一个单例，它包含的唯一配置不能算法确定。
2021-08-29 cs.FL math.DS
Cellular Automata: Temporal Stochasticity and Computability
本文主要研究了元胞自动机的时间随机性以及这种元胞自动机的行为。这项工作还探讨了这种元胞自动机的计算能力，说明了解决亲和力分类问题的可计算性。此外，一个元胞自动机，定义在凯莱树，显示为经典的搜索问题求解器。所提出的时间随机元胞自动机处理两个基本的元胞自动机规则，即$f$和$g$。$f$是默认规则，然而，$g$以某种概率$τ$临时应用于整个系统，该概率在系统中充当噪声。在研究了时间随机元胞自动机（TSCA）的动力学行为之后，我们研究了这些时间随机元胞自动机（TSCA）的动力学行为，以识别从任意种子收敛到不动点的TSCA。我们将每个收敛的TSCA应用于一些标准数据集，并观察每个TSCA作为模式分类器的有效性。据观察，所提出的TSCA为基础的分类器与现有的分类算法相比，表现出竞争力的性能。利用时间随机元胞自动机解决了元胞自动机领域中的一个新问题--亲和分类问题，它是密度分类问题的推广。我们表明，该模型可以用于几个应用程序，如建模自愈系统。最后，我们介绍了一种新的计算单元模型，围绕元胞自动机，以减少中央处理器（CPU）的机器计算的工作量。计算单元的每个单元都充当一个带有存储器的微小处理元件。这样的CA上实现的凯莱树，以实现不同的计算问题的有效解决方案。
2022-10-20 cs.FL nlin.CG
Affinity Classification Problem by Stochastic Cellular Automata
本文引入了一个新的问题，称为亲和分类问题，它是密度分类问题的推广。为了解决这个问题，我们引入时间随机元胞自动机，其中两个规则是随机应用在每一步的自动机的所有细胞。我们的模型定义在具有影响能力的二维网格上。我们表明，该模型可以用于几个应用程序，如建模自愈系统。
2022-07-12 cs.FL nlin.CG
5-State Rotation-Symmetric Number-Conserving Cellular Automata are not Strongly Universal
本文研究了二维旋转对称数守恒元胞自动机（RNCA）。我们知道这种状态数小于等于4的自动机是平凡的，所以我们研究了5个状态的可能规则。我们给出了这些自动机的充分表征，并表明它们不能是强图灵泛的。然而，我们给出了允许在5状态RNCA中嵌入一些布尔电路元件的构造的示例。
2016-10-02 cs.FL nlin.CG
Search of Complex Binary Cellular Automata Using Behavioral Metrics
我们提出了二进制元胞自动机的特征，使用一组行为度量，适用于最小的布尔形式的元胞自动机的过渡函数。这些行为指标制定，以满足启发式标准来自基本元胞自动机。通过这些指标表征的行为是增长、减少、混乱和稳定。从这些度量中，计算全局行为的两个度量：1）静态度量，其考虑所有可能的输入模式并对自动机的最小布尔形式的真值表中所提出的度量的出现进行计数; 2）动态度量，其对应于从$n$随机初始状态开始的自动机的$n$执行中的行为度量的平均值。我们使用这些措施来描述一个细胞自动机和指导遗传搜索算法，选择细胞自动机类似的生命游戏。使用这种方法，我们发现了一个广泛的复杂的二进制元胞自动机与有趣的属性，包括自我复制。
2015-01-16 cs.FL nlin.CG
Construction of Minkowski Sums by Cellular Automata
本研究提出在一维元胞自动机列中构造两个可出现在元胞自动机列中的集合的闵可夫斯基和的方法，借此得到三平方和整数集合的新构造，解答了作者此前提出的相关问题。
2024-06-24 cs.DM cs.FL
Gauge-invariance in cellular automata
规范不变性是物理学中的一个基本概念，它为基本力提供了数学证明。在本文中，我们提供离散对应的主要规范理论的概念直接在元胞自动机。更准确地说，规范不变性和规范等价的元胞自动机的概念进行了形式化。一步一步的测量程序，以强制执行这种对称性后，一个给定的元胞自动机的开发，并检查规范不变的元胞自动机的三个例子。
2022-01-24 cs.FL nlin.CG quant-ph
Stochastic Cellular Automata: Correlations, Decidability and Simulations
本文介绍了一种简单的形式化方法，用于统一地、可组合地处理确定性、非确定性和随机性细胞自动机。这种形式主义允许局部概率相关性，这是不存在于通常的定义中的功能。我们表明，这个功能允许严格更多的行为（例如，数量守恒的随机细胞自动机需要这些本地概率相关性）。我们还表明，几个问题，这是看似简单的通常的定义，成为不可判定的，当我们允许当地的概率相关性，即使在一维。有了这种形式主义，我们扩展了确定性细胞自动机之间的内在模拟的概念，非确定性和随机设置。虽然内在的模拟关系在二维和更高的维度上变得不可判定，我们提供了明确的工具来证明或反驳任何两个给定的随机细胞自动机之间存在这样的模拟。这些工具依赖于平等的随机全球地图的表征，被证明是等价的随机源之间的随机耦合的存在。我们应用它们证明了不存在普适的随机元胞自动机。然而，我们提供了随机细胞自动机实现最佳的部分普遍性，以及一个普遍的非确定性细胞自动机。
2013-05-17 cs.DM cs.FL
Cellular automata between sofic tree shifts
研究了有限秩正则根树$A^{Σ^*}$的sofic树移位，其中$Σ^*$是有限秩正则根树.特别是，我们给他们的刻画的不受限制的拉宾自动机。证明了如果$X \subset A^{Σ^*}$是sofic树移位，则在移位作用下轨道有限的$X$中的组态在$X$中是稠密的，并由此推论出每个内射元胞自动机$τ\colon X \to X$都是满射的.此外，给出了sofic树移位的一般Rabin自动机的一个刻画。我们提出了一个算法，以确定是否两个无限制拉宾自动机接受相同的sofic树移位或没有。这使我们能够证明sofic树移位之间的元胞自动机满射性问题的可判定性。我们还证明了有限型树移位上定义的细胞自动机的内射性问题的可判定性。
2014-02-07 cs.DM cs.FL
A Simulation of Oblivious Multi-Head One-Way Finite Automata by Real-Time Cellular Automata
在本文中，我们提出了一个简单的模拟，但显着强大的，顺序模型的元胞自动机。模拟模型被称为不经意多头单向有限自动机，其特征在于其头部仅向前移动，其轨迹仅取决于输入的长度。虽然原始的有限自动机在线性时间内工作，但其对应的元胞自动机实时执行相同的任务，即精确地执行输入的长度。虽然不是真正的加速，模拟可能是有趣的，并提醒我们关于元胞自动机的线性和实时的等价性的开放问题。
2010-12-03 cs.DS cs.FL nlin.CG
Temporally Non-Uniform Cellular Automata: Surjectivity, Reversibility and Cyclic Behavior
Indian Institute of Engineering Science and Technology, Shibpur（印度工程科学技术学院，希布尔）
本文研究了一种时非均匀细胞自动机（t-NUCAs），探讨其在有限和无限晶格中的可映射性、可逆性及有限t-NUCAs的循环行为。
2026-03-21 cs.FL nlin.CG
Phase Space Invertible Asynchronous Cellular Automata
虽然对于同步确定性细胞自动机有一个公认的可逆性定义，但异步细胞自动机的情况不太清楚。我们首先讨论了几种可能性，然后研究我们称之为相空间可逆异步细胞自动机更详细。我们将证明，对于每一个图灵机，都有这样一个元胞自动机来模拟它，并且即使在更高的维度上，异步元胞自动机是否具有这种性质也是可判定的。
2012-08-14 cs.CC cs.DM cs.FL
Nominal Cellular Automata
名词计算理论是研究名词集合理论及其在计算机科学中的应用的新兴领域。在这里，我们调查的名义集的定义上的元胞自动机和它们的计算能力的影响，特别关注这个新模型的紧急行为特性及其意义的背景下，面向计算的物理现象的解释。本文还对名义元胞自动机与Wolfram的初等元胞自动机之间的关系进行了初步探讨。
2016-08-11 cs.FL cs.LO nlin.CG
Unraveling simplicity in elementary cellular automata
我们表明，大量的基本元胞自动机是计算简单。这项工作是第一个系统的分类基础上的正式概念的计算复杂性的基本细胞自动机。由于通信复杂性的普遍性，我们的方法的前景包括其应用到其他自然系统，如神经网络和基因调控网络。
2014-06-20 cs.CC cs.DM cs.FL
Hard Asymptotic Sets for One-Dimensional Cellular Automata
证明了一维元胞自动机的渐近集（和非游荡集）（的语言）可以是$\SIGMA^1_1$-硬的。我们不去太多的细节，因为结构是相对标准的。
2013-07-18 cs.CC cs.FL math.DS
Non-Uniform Cellular Automata: classes, dynamics, and decidability
将非均匀元胞自动机的动力学行为与经典元胞自动机的动力学行为进行了比较。通过一系列的例子指出了几个区别和相似之处。还建立了满射性和内射性等基本性质的判定性。最后一部分研究了特别适用于非一致元胞自动机的等度连续性的一种强形式。
2011-07-26 cs.FL math.DS nlin.CG
Strictly Temporally Periodic Points in Cellular Automata
研究满射细胞自动机中的严格周期点集，即，对于给定的自动机，时间上是周期性的但空间上不是周期性的那些配置的集合。这个集合对于几乎等度连续满射元胞自动机是稠密的，而对于正扩张元胞自动机是空的。在加法细胞自动机类中，严格周期点集可以是稠密的，也可以是空的。后者发生当且仅当细胞自动机是拓扑传递的。
2012-08-14 cs.CC cs.DM cs.FL
Topological properties of cellular automata on trees
证明了不存在定义在满k元树移位上的正扩张元胞自动机（k>=2）。此外，我们还研究了这些自动机的一些拓扑性质以及它们之间的关系，即置换性、满射性、预内射性、右闭性和开性。
2012-08-14 cs.CC cs.DM cs.FL
On reversible asynchronous non-uniform cellular automata
研究了任意群论域上具有多个局部转移规则的异步非均匀元胞自动机（ANUCA）。我们引入了稳定内射性、稳定可逆性、稳定后满射性的概念，并研究了这类自动机的动力学性质。特别是，我们建立可逆性，稳定的可逆性，稳定的注入ANUCA之间的等价性。我们还证明了几类内射和稳定内射ANUCA的可逆性。给出反例来突出元胞自动机和ANUCA之间的差异。
2022-03-02 cs.DM cs.FL math.DS
Intrinsic Simulations between Stochastic Cellular Automata
本文提出了一个简单的形式主义处理确定性，非确定性和随机元胞自动机在一个统一的和可组合的方式。武装与此形式主义，我们扩展的概念，内在的模拟之间的确定性细胞自动机，非确定性和随机设置。然后，我们提供了明确的工具来证明或证伪两个随机元胞自动机之间的这种模拟的存在，即使内在的模拟关系被证明是不可判定的二维和更高。这背后的关键结果是刻画的平等的随机全球地图之间存在的随机源的耦合。然后，我们证明，有一个普遍的非确定性细胞自动机，但没有普遍的随机细胞自动机。然而，我们提供了随机细胞自动机实现最佳的部分普遍性。
2012-08-14 cs.CC cs.DM cs.FL
Characterisation of limit measures of higher-dimensional cellular automata
我们考虑高维（大于2）元胞自动机的典型渐近行为。也就是说，我们根据伯努利（i.i.d）概率测度随机选取一个初始配置，这是一种离散元胞自动机，并考虑当时间趋于无穷大时的极限概率测度（的集合）。在本文中，我们证明了可以达到的高维元胞自动机的极限措施是完全特征的可计算性条件，在一维的情况下。这意味着细胞自动机具有与图灵机相同的多样性和复杂性的典型渐近行为，并且在这方面的任何非平凡性质都是不可判定的（赖斯型定理）。这些结果推广到极限测度的连通集和Cesàro平均收敛。主要的工具是在细胞自动机的时间演化中实现任意计算，以这种方式，它从随机配置中出现并自组织。
2017-02-20 cs.FL math.DS nlin.CG
