Stiefel品种的三个自然力学系统
Three natural mechanical systems on Stiefel varieties
摘要：
我们考虑球摆系统在一定度量下到Stiefel簇$V(n,r)=SO(n)/SO(n-r)$的可积推广。对于V（n，2）的情况下，摆的另一种可积模型。我们还描述了一个系统的Stiefel品种与四度的潜力。后者在$T^*V(n,r)$上具有不变关系，它提供了在定向格拉斯曼簇$G^+(n,r)=SO(n)/SO(r)\times SO(n-r)$上约化的流的完全可积性。
英文摘要：
We consider integrable generalizations of the spherical pendulum system to the Stiefel variety $V(n,r)=SO(n)/SO(n-r)$ for a certain metric. For the case of V(n,2) an alternative integrable model of the pendulum is presented. We also describe a system on the Stiefel variety with a four-degree potential. The latter has invariant relations on $T^*V(n,r)$ which provide the complete integrability of the flow reduced on the oriented Grassmannian variety $G^+(n,r)=SO(n)/SO(r)\times SO(n-r)$.
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