Systematic Stabilization of Constrained Piecewise Affine Systems
本文提出了一种有效的离线方法，同时综合控制器和寻求闭环李雅普诺夫函数的约束分段仿射系统的可容许状态的三角化子集。三角细分探索了丰富的控制器和李雅普诺夫函数。由于一个显式的Lipschitz李雅普诺夫函数的发现，得到的闭环吸引区域的不变子集。此外，它是一个控制李雅普诺夫函数，所以最小范数控制器可以通过在线二次规划实现。它被公式化为半定规划序列。该方法避免了计算负担的非凸优化和先验的设计选择，是典型的类似的现有方法。
2022-02-28 cs.SY eess.SY
State Estimation for Piecewise Affine State-Space Models
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）；Linköping University（林雪平大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；Tampere University of Technology (TUT)（坦佩雷理工大学）
本文提出一种滤波器用于分段仿射状态空间模型，通过矩匹配近似混合分布，相比扩展卡尔曼滤波在数值模拟中表现更优。
2016-09-01 cs.SY eess.SY
Shrinkage Strategies for Structure Selection and Identification of Piecewise Affine Models
我们提出了两种基于优化的算法，用于具有外生输入的分段仿射（PWA）模型的结构选择和识别。第一种方法确定仿射子模型的数量，假设子模型的模型阶数已知，而第二种方法估计给定数量的仿射子模型的模型阶数。这两种方法都依赖于使用基于正则化的收缩策略，该策略在坐标下降算法中被利用。这使我们能够估计PWA模型的结构及其模型参数。从过参数化模型开始，关键思想是基于模型参数的稀疏估计在识别步骤和结构细化之间交替。所提出的策略的性能进行评估，在两个基准的例子。
2020-10-04 cs.SY eess.SY
Model Reference Adaptive Control of Piecewise Affine Systems with State Tracking Performance Guarantees
本文研究不确定分段仿射系统的模型参考自适应控制方法。所提出的方法确保误差度量，定义为加权欧几里德范数的状态跟踪误差，被限制在用户定义的时变性能范围内。我们引入一个辅助性能函数来构造一个障碍李雅普诺夫函数。该辅助性能信号在每个切换时刻被复位，这防止了由切换时刻的误差度量的跳变引起的障碍的越过。基于用户定义的性能界限和辅助性能函数的参数导出停留时间约束。我们还证明了李雅普诺夫函数是非增加的，即使在切换瞬间，因此不施加额外的停留时间的限制。此外，我们提出了鲁棒修改的自适应控制器的不确定分段仿射系统的非匹配干扰。数值算例验证了该方法的正确性。
2021-03-04 cs.SY eess.SY
An integral sliding-mode parallel control approach for general nonlinear systems via piecewise affine linear models
研究了基于分段仿射线性模型的一般非仿射连续时间非线性系统的镇定问题。提出了一种新的积分滑模并行控制（ISMPC）方法，该方法构造了一个不确定分段仿射系统（PWA），将非仿射连续时间非线性系统等效建模在包含原点的紧致区域上.设计了一种分段滑模并行控制器，使PALM全局镇定，从而使原非线性系统半全局镇定。该方法具有三个优点：（1）消除了对系统输入通道的某些限制，与已有方法相比，该方法更为宽松;（2）该方法可方便地处理系统的匹配和非匹配不确定性;以及（iii）所提出的分段并行控制器甚至在不同子空间之间的边界周围产生平滑的控制信号，这使得所开发的控制策略更加可实施和可靠。并对两类典型非线性系统的控制策略进行了普适性分析。两个数值例子的仿真结果进一步证明了所开发的控制方法的性能。
2023-02-15 cs.SY eess.SY
Error Bounds for Compositions of Piecewise Affine Approximations
本文研究通过函数分解构造分段仿射近似的方法，提出无需优化的断点智能放置策略，并给出复合近似误差与各分量误差容限之间的界，用于按误差或复杂度要求系统近似复杂非线性函数。
2024-02-23 cs.SY eess.SY
On the existence, uniqueness and nature of Caratheodory and Filippov solutions for bimodal piecewise affine dynamical systems
University of Groningen（格罗宁根大学）；Quy Nhon University（归仁大学）；Dogus University（多斯大学）
本文在微分包含框架下，针对不连续双模态分段仿射系统，研究了Filippov解的唯一性条件，并给出了充要条件，同时分析了Zeno行为。
2012-04-22 cs.SY eess.SY math.CA
Model Predictive Control of Wind Turbines with Piecewise-Affine Power Coefficient Approximation
针对风力机多回路控制问题，提出基于功率系数分段仿射近似与混合整数建模的无静差双线性 MPC，OpenFAST 仿真表明其可统一适应全风况并精确跟踪功率、降低高风速载荷。
2023-11-20 cs.SY eess.SY
On the complexity of bounded time and precision reachability for piecewise affine systems
ENS Cachan/Bretagne et Université Rennes 1（巴黎高等师范学校卡尚分校/布列塔尼与雷恩第一大学）；École Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Egypt Japan University of Science and Technology（埃及日本科学技术大学）；Faculty of Engineering, Alexandria University（亚历山大大学工程学院）
研究分段仿射系统可达性及控制问题的精确复杂性，证明有界时间版本为NP完全或co-NP完全，有界精度版本为PSPACE完全。
2017-01-17 cs.CC cs.SY eess.SY
Incremental analysis of nonlinear systems with efficient methods for piecewise-affine systems
本文研究非线性系统的增量稳定性，提出计算增量L2增益上界和评估分段仿射系统增量渐近稳定的条件，基于 dissipativity 分析和 LMI 构建分段二次函数，方法更保守且有数值示例。
2016-11-24 cs.SY eess.SY
State-feedback Abstractions for Optimal Control of Piecewise-affine Systems
在这篇手稿中，我们研究符号抽象，捕捉输入约束和有界外部噪声下的分段仿射系统的行为。这是通过考虑与符号模型联合设计的局部仿射反馈控制器来实现的，这确保了系统和抽象之间的交替仿真关系。由此产生的符号系统被称为状态反馈抽象，我们表明，它可以是确定性的，即使当原来的分段仿射系统是不稳定的和不确定的。这种方法的一个好处是，输入空间不需要离散化，符号输入空间减少到一个有限集的控制器。当椭球细胞和仿射控制器被认为是，我们目前的充要条件书面作为一个半定规划的过渡和过渡成本的鲁棒上界的存在。两个例子说明了该理论及其适用性的特定方面。
2022-11-21 cs.SY eess.SY math.OC
Novel convex decomposition of piecewise affine functions
在本文中，我们提出了一种新的方法来分解一个给定的分段仿射（PWA）函数为两个凸PWA函数。凸分解对于加速或分布PWA函数的评估是有用的。不同的方法来构建一个凸分解已经公布。然而，要么两个所得的凸函数具有非常高或非常不同的复杂性，这通常是不希望的，或者分解过程甚至对于简单的情况也不适用。我们的新方法显着减少了这些缺点，以扩大凸分解的适用性。
2021-08-09 cs.SY eess.SY math.OC
Template-Based Piecewise Affine Regression
本文提出一种基于模板的自顶向下分段仿射回归方法，结合集合覆盖算法，在分段数量上最优地拟合PWA模型，并应用于胰岛素-葡萄糖调节模型和双倒立摆。
2023-05-15 cs.SY eess.SY
Self-Excited Dynamics of Discrete-Time Lur'e Models with Affinely Constrained, Piecewise-C1 Feedback Nonlinearities
本文研究具有仿射约束、分段C1反馈非线性的离散时间Lur'e模型，给出保证响应有界且对几乎所有初始条件不收敛的自激充分条件，为自激系统的辨识与数字控制提供理论支撑。
2023-07-07 cs.SY eess.SY nlin.CD
Lattice piecewise affine approximation of explicit model predictive control with application to satellite attitude control
针对显式MPC在复杂高维系统中离线计算量过大的问题，本文利用可行域采样点构建卫星姿态控制最优MPC的格点PWA近似，证明了系统渐近稳定性，仿真表明该方法以极低在线复杂度实现与线性MPC相当的性能且比LQR更省燃料。
2024-03-20 cs.SY eess.SY
Data-Driven Reachability Analysis for Piecewise Affine Systems
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Trieste（的里雅斯特大学）
本文提出了一种基于混合锥体的数据驱动可达性分析方法，用于解决分段仿射系统中动态突变区域边界的问题，并评估了考虑测量噪声的集合估计方法。
2026-02-17 cs.SY eess.SY
Predictive control barrier functions for piecewise affine systems with non-smooth constraints
University of Oxford（牛津大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
本文针对受非线性状态和多面体输入约束的非控制仿射分段仿射系统，引入集值广义Clarke导数设计预测安全滤波器，提出显式近似方法以保证安全性并降低计算开销。
2026-09-03 cs.SY eess.SY
Identification of Piecewise Affine State-Space Models via Expectation Maximization
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）；Linköping University（林雪平大学）
本文提出利用期望最大化算法识别分段仿射状态空间模型，通过累积分布函数计算子模型概率，并利用卡尔曼平滑器估计隐状态，最终通过最大化似然函数估计参数。
2016-09-30 cs.SY eess.SY
A mixed-integer framework for analyzing neural network-based controllers for piecewise affine systems with bounded disturbances
提出将带神经网络控制器的有界扰动分段仿射系统闭环动力学表示为混合整数线性约束，通过求解混合整数线性规划计算鲁棒正不变集，用于证明稳定性和约束满足性，并扩展至非线性系统。
2025-04-28 cs.SY eess.SY math.OC
Data-Driven Approximate Abstraction for Black-Box Piecewise Affine Systems
本文提出一种数据驱动算法，用于在未知动态下对分段仿射系统进行近似抽象，通过系统识别、抽象和主动采样三个步骤，确保在不确定条件下安全关键系统的正确运行。
2018-01-30 cs.FL cs.SY eess.SY
Beyond Shrinkage: Foundations of Data-Driven Control for Piecewise Affine Systems
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）
本文通过行为刻画、Willems基本引理扩展、线性预测器与收缩正则化的一致性分析以及误分类误差影响研究，为分段仿射系统的数据驱动预测控制奠定理论基础。
2026-05-22 cs.SY eess.SY
Reachability analysis for piecewise affine systems with neural network-based controllers
针对分段仿射（PWA）系统的NN基控制器无法保留原控制器稳定性保证的问题，提出基于混合整数线性规划计算可达集过近似的方法，可验证系统收敛性并满足约束，还能修改控制器确保渐近稳定性。
2024-11-06 cs.SY eess.SY
Probabilistic Safety under Arbitrary Disturbance Distributions using Piecewise-Affine Control Barrier Functions
本文提出基于分段仿射概率控制屏障函数的简单安全过滤器设计，通过混合整数规划和启发式搜索方法提升随机系统安全性和计算效率。
2025-12-03 cs.SY eess.SY math.OC
Certified Set Convergence for Piecewise Affine Systems via Neural Lyapunov Functions
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Hainan Bielefeld University of Applied Sciences（海南比勒费尔德应用科学大学）
本文提出通过神经Lyapunov函数认证分段仿射系统在有界扰动下的集收敛，采用Hamilton-Jacobi反向可达性训练的价值函数和排列不变的Deep Sets控制器，实现对整个状态集的验证，保证在不同模式下集的收敛。
2026-03-31 cs.SY eess.SY
Learning-Based Model Predictive Control for Piecewise Affine Systems with Feasibility Guarantees
本文提出一种结合在线与离线计算的模型预测控制方法，通过离线学习策略指定分段仿射区域序列，并给出可行性保证条件，以降低在线优化复杂度并减少离线负担。
2025-03-26 cs.SY eess.SY
Stable Inversion of Piecewise Affine Systems with Application to Feedforward and Iterative Learning Control
本文针对分段仿射（PWA）系统提出闭式逆公式与稳定求逆方法，证明解的存在唯一性并给出计算方法，还结合迭代学习控制（ILC）在打印头定位系统仿真中验证了其前馈控制的有效性与实用性。
2024-04-15 cs.SY eess.SY
Piecewise Affine Curvature model: a reduced-order model for soft robot-environment interaction beyond PCC
EPFL（洛桑联邦理工学院）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；German Aerospace Center (DLR)（德国航空航天中心）
软体机器人因其能够实现顺应性和复杂的机器人-环境交互的倾向而闻名。软机器人操纵器或细长连续体结构机器人具有利用这些相互作用的潜力，以实现新的探索和操纵能力以及安全的人机交互。然而，相互作用，或由外力扰动导致的软结构在无限自由度（DOF）空间中变形。为了控制这样的系统，需要降阶模型;通常模型考虑恒定曲率的分段部分，尽管外力经常使结构变形出恒定曲率假设。在这项工作中，我们进行了计算可处理性和建模精度之间的权衡分析。然后，我们提出了一个新的运动学模型，分段仿射曲率（PAC），我们从理论上和实验上验证表明，这种高阶模型更好地捕捉配置的软连续体机器人受到外力扰动时。与当前最先进的分段常曲率（PCC）模型相比，我们证明了软连续体机器人末端位置的误差减少了30%。
2022-11-18 cs.RO cs.SY eess.SY
Distributed Model Predictive Control for Energy and Comfort Optimization in Large Buildings Using Piecewise Affine Approximation
School of Intelligence Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Shenzhen（哈尔滨工业大学深圳校区智能科学与工程学院）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
本文提出一种基于分段仿射近似的分布式模型预测控制方法，通过凸ADMM算法提升计算效率，实现大型建筑能耗与舒适度的优化。
2026-02-05 cs.SY eess.SY math.OC
Sensitivity Analysis for Piecewise-Affine Approximations of Nonlinear Programs with Polytopic Constraints
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Southeast University（东南大学）
针对带多面体约束的非线性规划求解成本高的问题，本文利用凸模扰动分析推导了其分段仿射近似解与原问题最优解距离的保证边界，并通过两个案例验证了理论结果，可为近似解精度准则设定提供依据。
2024-05-30 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Approximate Simulation for Hierarchical Control of Piecewise Affine Systems under Bounded Disturbances
University of Notre Dame（圣母大学）
分段仿射（PWA）系统在非线性系统的控制和混合动力学等实际问题中有着广泛的应用。然而，大多数现有的PWA控制方法具有较差的可扩展性方面的模式和系统的尺寸的数量和可能不鲁棒的性能的干扰。针对有界外部扰动下PWA系统，提出了一种基于近似仿真的鲁棒控制方法。首先，一个低维的线性系统（抽象）和相关的接口设计，使PWA系统（具体系统）的输出跟踪的抽象的输出。然后，一个类似李雅普诺夫模拟函数的设计，以显示两个系统之间的输出误差的有界性。此外，线性抽象得到的结果扩展到一个更简单的PWA系统的抽象的情况下。为了说明所提出的方法的有效性，仿真结果提供了两个设计实例。
2022-03-04 cs.RO cs.SY eess.SY
Stability Analysis of Piecewise Affine Systems with Multi-model Model Predictive Control
The University of Manchester（曼彻斯特大学）
本文研究了多模型线性MPC与观测器结合的分段仿射系统稳定性问题，通过IQCs和耗散不等式分析不确定性对稳定性的影响，提出静态乘子以降低保守性，通过工程案例验证方法有效性。
2018-08-01 cs.SY eess.SY
On the Value Function of Infinite-Horizon Optimal Control of Piecewise Affine Systems
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文针对具有ℓ₁或ℓ∞阶段代价的PWA系统CITOC问题，通过显式例子证明其值函数片段数可无穷，并建立确保值函数为真PWA函数的充分条件，为相关学习控制方案提供支撑。
2026-08-21 cs.SY eess.SY math.OC
Error-free approximation of explicit linear MPC through lattice piecewise affine expression
Harbin Institute of Technology, Shenzhen（哈尔滨工业大学（深圳））；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文提出了显式线性模型预测控制（MPC）的析取和合取格型分段仿射（PWA）逼近。训练数据在感兴趣的域中均匀地生成，由状态样本和相应的仿射控制律组成，基于该仿射控制律构造格PWA近似。数据的重新采样也被提出，以保证格PWA近似是相同的显式MPC控制律的唯一顺序（UO）区域包含的样本点作为内部点。此外，在温和的假设下，两个格PWA近似的等价性保证了近似在感兴趣的域中是无误差的。给出了显式线性预测控制的无误差逼近算法，分析了整个过程的复杂性，其复杂性与样本数成多项式关系。通过两个仿真算例验证了所提出的逼近策略的性能，结果表明，在适当的样本点数目下，我们可以构造出与显式线性MPC最优控制律等价的格PWA逼近。
2022-07-20 cs.LG cs.SY eess.SY
Approximate Dynamic Programming for Constrained Piecewise Affine Systems with Stability and Safety Guarantees
针对约束分段仿射系统无限时域最优控制中混合MPC计算受限的问题，提出带PWA惩罚函数的近似动态规划方法，通过两种控制策略提升在线效率，给出稳定性、安全性与次优性证明，经仿真验证了约束满足性与计算速度优势。
2024-12-13 cs.SY eess.SY
Automated Stability Analysis of Piecewise Affine Dynamics Using Vertices
本文针对 PWA 动力系统，提出基于候选 Lyapunov 函数导数符号或向量场变化、并结合 Delaunay 三角剖分的自动多面体划分方法，以更少区域和更短计算时间找到稳定性证书。
2023-12-05 cs.SY eess.SY
YANNs: Y-wise Affine Neural Networks for Exact and Efficient Representations of Piecewise Linear Functions
Department of Chemical and Biomedical Engineering, West Virginia University, United States of America（化学与生物医学工程系，西弗吉尼亚大学，美国）
本文提出YANNs，一种能够精确且高效表示分段线性函数的Y-wise仿射神经网络，无需训练即可实现功能等效表示，为多参数模型预测控制提供了应用展示，展示了在实时计算中的高效性与控制理论保证。
2025-05-11 cs.LG cs.SY eess.SY
Distributed Model Predictive Control for Piecewise Affine Systems Based on Switching ADMM
本文针对分段仿射系统提出一种基于切换ADMM的分布式模型预测控制方法，仅需求解凸优化问题即可处理子系统耦合，并在数值实验中显著提升了计算效率和闭环性能。
2024-12-18 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Action Governor for Uncertain Piecewise Affine Systems with Non-convex Constraints and Safe Reinforcement Learning
University of Michigan（密歇根大学）
动作调节器是标称控制回路的附加方案，该标称控制回路监视和调整控制动作以执行表示为逐点状态和控制约束的安全规范。在本文中，我们介绍了鲁棒动作总督（RAG）的系统的动态可以表示使用离散时间分段仿射（PWA）模型的参数和添加剂的不确定性和非凸约束。我们开发的理论性质和计算方法的RAG。之后，我们介绍了使用RAG来实现安全的强化学习（RL），即，确保在线强化学习探索和开发过程中的所有时间约束满足。这种发展使控制策略的安全实时演变和适应操作环境和系统参数的变化（由于老化，损坏等）。我们说明了RAG的有效性，在约束执行和安全RL使用RAG考虑他们的应用程序的质量弹簧阻尼器系统的软着陆问题。
2022-07-17 cs.AI cs.RO cs.SY
A New Semidefinite Relaxation for Linear and Piecewise-Affine Optimal Control with Time Scaling
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
针对含时间缩放的线性及分段仿射（PWA）最优控制的非凸性问题，提出新型半定松弛方法，通过选择双线性项子集、变量替换及凸集图（GCS）扩展，实现紧松弛与轻量计算，可单半定规划求解PWA问题。
2025-04-17 cs.RO cs.SY eess.SY
Lattice piecewise affine approximation of explicit nonlinear model predictive control with application to trajectory tracking of mobile robot
Harbin Institute of Technology Shenzhen（哈尔滨工业大学深圳校区）
为了促进移动机器人在各个领域的广泛应用，必须保证其轨迹跟踪性能。针对移动机器人系统的约束条件和非线性特点，采用非线性模型预测控制（MPC）实现移动机器人的轨迹跟踪。针对非线性预测控制在线计算复杂的问题，设计了一种格点分段仿射（PWA）逼近方法，该方法既能逼近非线性系统，又能逼近显式非线性预测控制的控制律。移动机器人的运动学模型沿轨迹依次线性化，得到系统的线性时变描述，然后用格型PWA模型表示。随后，非线性MPC问题可以转化为一系列线性MPC问题。此外，为了降低在线计算多个线性MPC问题的复杂性，我们使用格PWA模型来近似线性MPC的最优解。也就是说，对于不同的采样状态，最优控制输入，并构造格PWA近似的状态控制对。通过与线性MPC和显式线性MPC框架的比较，进行仿真来评估我们的方法的性能。结果表明，与显式线性预测控制方法相比，该方法在线计算速度快，离线计算时间短，跟踪误差不明显增加。
2023-02-16 cs.RO cs.SY eess.SY
Soy: An Efficient MILP Solver for Piecewise-Affine Systems
Stanford University（斯坦福大学）
针对PWA系统MICP控制问题，本文利用one-hot约束结构提出融合逻辑、算术推理与随机局部搜索的专用求解器Soy，在基准上比两款先进MICP求解器求解更多且更快。
2023-08-15 cs.LO cs.RO cs.SY
Sampling-based Polytopic Trees for Approximate Optimal Control of Piecewise Affine Systems
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出了一种基于采样的多面体树方法，用于分段仿射系统的近似最优控制，通过混合整数凸规划将轨迹优化与反馈控制结合，以满足硬约束条件。
2018-09-25 cs.RO cs.SY eess.SY
Goal-Reaching Trajectory Design Near Danger with Piecewise Affine Reach-avoid Computation
School of Mechanical Engineering at the Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院机械工程学院）
针对窄间隙近危险场景下传统可达性分析过于保守、难以到达目标的问题，本文提出PARC方法，通过紧密近似规划模型可达集并处理时变跟踪误差，实现可证明安全的高性能避障到达。
2024-05-28 cs.RO cs.SY eess.SY
Identification of Piecewise Linear Models of Complex Dynamical Systems
Maastricht University（马斯特里赫特大学）
针对一类分段仿射混合系统，提出存在实现的充要条件、最小性刻画及辨识算法，并应用于系统生物学。
2011-03-24 cs.SY eess.SY math.OC
Reliably-stabilizing piecewise-affine neural network controllers
University of Oxford（牛津大学）
针对神经网络逼近 MPC 策略时难以验证闭环稳定性的问题，提出基于最坏情况误差与 Lipschitz 常数的充分条件，并用混合整数优化精确计算，从而认证 ReLU 控制器的稳定性与性能。
2022-05-26 cs.LG cs.SY eess.SY
