球的最大外切半径对内积空间的刻画
A characterisation of inner product spaces by the maximal circumradius of spheres
摘要：
本文用球面的最大曲率半径给出了赋范向量空间中的内积空间的一个新刻画。证明了一个赋范向量空间$\dim X\geq 2$是一个内积空间当且仅当所有球面都不是退化的，即球面上点的最大外接圆半径等于球面的半径。
英文摘要：
We give a new characterisation of inner product spaces amongst normed vector spaces in terms of the maximal cirumradius of spheres. It turns out that a normed vector space $(X,\norm{\cdot})$ with $\dim X\geq 2$ is an inner product space if and only if all spheres are not degenerate, i.e. the maximal circumradius of points on the sphere equals the radius of the sphere.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
