Asymmetric excitation of left- and right-tail extreme events probed using a Hawkes model: application to financial returns
我们构建了一个双尾峰值过阈值Hawkes模型，该模型在时间序列内的左尾和右尾极值内和之间捕获不对称的自激和交叉激发。我们证明了它的适用性，通过调查极端的收益和损失的标准普尔500指数的每日日志回报。我们发现，极端的损失和收益的到来描述了一个共同的条件强度，损失的两倍多的收益。然而，前者的贡献衰减速度几乎是后者的五倍。我们将这些不对称归因于市场交易者对资产价格极端向上和向下运动的不同反应：消极偏见的一个例子，其中创伤比欣快更突出。
2021-08-10 physics.soc-ph q-fin.ST
Exponential Weighting and Random-Matrix-Theory-Based Filtering of Financial Covariance Matrices for Portfolio Optimization
我们引入了一个协方差矩阵估计器，它既考虑了财务回报的异方差性（通过使用指数加权移动平均值），又通过借用随机矩阵理论的技术降低了估计的有效维度（从而降低了测量噪音）。我们计算频谱的大指数加权随机矩阵（其上频带边缘需要知道的估计的实施）分析，由一个程序类似于用于标准随机矩阵。最后，我们说明，在实证数据上，新引入的估计在投资组合优化的上下文中的指数加权移动平均和均匀加权随机矩阵理论为基础的过滤方法的优越性。
2004-02-24 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Eigenvalue Distribution of Empirical Correlation Matrices for Multiscale Complex Systems and Application to Financial Data
本文提出了一种基于多尺度特征的金融相关矩阵特征值分布方法，通过引入信息级联模型改进了噪声建模，为金融数据中的噪声减少和真实相关性推断提供了新框架。
2025-07-18 physics.data-an q-fin.ST
Signal and Noise in Financial Correlation Matrices
使用随机矩阵理论，可以导出协方差矩阵的特征值谱与其估计量（实验测量的相关矩阵）的特征值谱之间的精确关系。这些关系将被用来分析一个特定的情况下，在金融系列的相关性，并表明，相反，早期的索赔，相关性也可以衡量的频谱的“随机”的一部分。简要讨论了投资组合优化的影响。
2004-02-03 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Characterizing asymmetric and bimodal long-term financial return distributions through quantum walks
Ghent University（根特大学）
本文通过量子行走模型研究长期金融回报分布的非对称性和双峰特性，揭示其与经典模型的不同之处，为理解长期资产价格动态提供新视角。
2026-04-15 q-fin.GN q-fin.ST quant-ph
Coarse graining correlation matrices according to macrostructures: Financial markets as a paradigm
本文提出按市场部门粗粒化Pearson相关矩阵以获取Guhr矩阵的方法分析金融市场结构，发现在保持市场状态演化行为相似的同时，将相关变量数量减少了几个数量级。
2024-06-25 physics.data-an q-fin.ST stat.AP
Asymmetric matrices in an analysis of financial correlations
金融市场是一个高度相关的系统，它揭示了市场之间的依赖关系及其不同组成部分之间的相关性。标准分析技术包括信号对的相关系数和丰富的多元数据的相关矩阵。在后一种情况下，构造一个实对称矩阵，其实非负特征值描述数据的相关结构。然而，如果一个多变量数据进行相关函数的分析，当一个应力放在调查不同类型的信号之间的延迟依赖性，可以计算出一个非对称的相关矩阵与复杂的本征谱。从随机矩阵理论的角度来看，这类矩阵与Ginibre正交包络（GinOE）密切相关。我们提出了一个实际应用的例子，这种矩阵的相关性分析的经验数据。通过引入时滞，我们能够识别市场间相关性的时间结构。我们的研究结果表明，美国和德国的股票市场几乎同时演变，没有显着的时滞，所以很难找到这些市场之间的信息传递的印记。只有一个极其微妙的迹象表明，德国市场比美国市场领先几秒钟。
2006-05-15 physics.soc-ph q-fin.ST
Agent-based model with asymmetric trading and herding for complex financial systems
背景：对于复杂的金融系统，负的和正的收益率-波动性相关性，即，所谓的杠杆效应和反杠杆效应对于理解价格动态特别重要。然而，杠杆效应和反杠杆效应的微观起源仍然不清楚，如何在基于代理的建模中产生这些效应仍然是开放的。另一方面，在构建微观模型时，从经验数据而不是从结果的统计拟合来确定模型参数是一个很有前途的概念。研究方法：为了研究金融系统中收益-波动相关性的微观起源，本文考虑了真实市场中投资者的个体和集体行为，构建了一个基于主体的模型。这些代理人相互联系，并在集团贸易，特别是两个新的微观机制，即，介绍了牛市和熊市中投资者的非对称交易和羊群行为。此外，我们提出了有效的方法来确定我们的模型中的关键参数，从历史市场数据。结果如下：分别对世界上6个有代表性的股票市场指数确定模型参数，通过模拟得到了相应的杠杆效应或反杠杆效应，其幅度和持续时间与经验结果一致。与此同时，我们的模型还产生了真实市场的其他特征，如收益率的厚尾分布和波动率的长期相关性。结论：研究发现，对于杠杆效应和反杠杆效应，投资者的非对称交易和羊群行为都是重要的产生机制。这两种微观机制和确定关键参数的方法可以应用于其他具有类似不对称性的复杂系统。
2014-07-20 q-fin.GN q-fin.ST
Dynamics of the market states in the space of correlation matrices with applications to financial markets
基于相关性的金融市场状态的概念在过去10年中得到了越来越多的关注。我们建议追溯到2018年的一些重要步骤，然后更详细地介绍最近的发展，试图使这一点更加实用。最后，我们试图给一个一瞥的未来，提出直接或在符号动力学方面的相关矩阵空间的轨迹分析，以及试图分析集群，使状态在一个随机矩阵的上下文中。
2021-07-12 physics.soc-ph q-fin.ST
Universal Correlations and Power-Law Tails in Financial Covariance Matrices
通过比较金融协方差矩阵与随机矩阵预测的个体特征值分布和水平间距来检测普遍性的签名。设计了一个斩波程序，以产生一个统计合奏的资产价格协方差从一个单一的金融数据集的实例。最小特征值和个体间距的局部结果在重新洗牌时间窗口和资产时非常稳定。它们分别与普适Tracy-Widom分布和Wigner surprise符合得很好。这表明了很强的鲁棒性，特别是在光谱的低洼部分，最相关的投资组合选择。相反，单个协方差矩阵的全局谱密度以及所有展开的最近邻间距分布的平均值偏离标准高斯随机矩阵预测。数据是在公平的协议与最近推出的广义随机矩阵模型，相关性显示幂律衰减。
2009-06-29 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-fin.ST
Random matrix ensembles of time-lagged correlation matrices: Derivation of eigenvalue spectra and analysis of financial time-series
我们推导出一组时移有限布朗随机游动（时间序列）的相关矩阵的特征值谱的精确形式。这些矩阵可以被看作是随机的、实的、非对称的矩阵，由于时移而具有特殊的叠加结构。我们证明了相关的特征值谱是圆对称的复平面上的大型矩阵。这一事实使我们能够通过对称化问题的密度的Abel逆变换精确地计算特征值密度。我们证明了这种方法的有效性，通过数值计算的特征值谱的滞后相关矩阵的基础上不相关，高斯分布的时间序列。然后，我们将我们的理论研究结果与从实际的高频（5分钟）的S & P500数据获得的本征值密度进行比较，并讨论观察到的偏差。我们确定了各种非平凡的，非随机的模式，并发现与特征值的非对称依赖关系强烈偏离高斯预测的虚部。对于相同的时间序列，去除市场贡献后，我们观察到股票的强烈聚集，即因果部门。最后，我们评论的时间稳定性所观察到的模式。
2006-09-07 physics.soc-ph q-fin.ST
Correlation of financial markets in times of crisis
利用世界上主要金融市场指数的相关矩阵的特征值和特征向量，我们证明了市场的高波动性与它们之间的强相关性直接相关。这意味着市场在大崩盘时往往表现得像一个整体。为了做到这一点，我们调查了1987年（黑色星期一），1989年（俄罗斯危机），2001年（互联网泡沫破裂和9月11日）和2008年（次贷危机）发生的几次金融市场危机，这些危机标志着过去三十年来金融市场最大的衰退。
2011-03-10 q-fin.ST
Analysis of delay correlation matrices
我们构造和分析对称化延迟相关矩阵的经验数据集的大气和金融数据，以获得信息的时间序列的不同实体之间的相关性随着时间的推移。通过将特征值分布的结果与独立同分布随机数据集的分析结果进行比较，获得了相关性的信息。对于大气的情况下，我们发现长期的多变量时间序列的不同实体之间的相关性。对于金融时间序列，我们发现在超过两天的时间延迟上，不同实体之间几乎没有相关性。金融数据的对称化延迟相关矩阵的大多数特征值关于零对称分布。金融数据的延迟相关结果与随机数据集的分析结果相似。然而，大气数据与随机情况有相当大的偏差。
2006-01-13 cond-mat.stat-mech nlin.CD q-fin.ST
Tsallis Relative entropy from asymmetric distributions as a risk measure for financial portfolios
在早期的研究中，我们发现，Tsallis相对熵（TRE），这是Kullback-Leibler相对熵（KLRE）的推广到非广泛的系统，可以作为一个可能的风险度量在构建风险最优投资组合，其回报超过市场回报。从长期来看（> 10年），作为风险度量的TRE的风险-收益曲线比资本资产定价模型（CAPM）常用的风险度量“beta”的风险-收益曲线表现出更一致的行为。在这些研究中，从TRE导出的模型分布是对称的。然而，观察表明，金融市场和股票的收益率分布在正收益率和负收益率方面一般是不对称的。在这项工作中，我们推广TRE的非对称情况下（ATRE）考虑数据分布作为两个独立的归一化分布的线性组合-一个为负收益，一个为正收益。这两个独立的分布都是具有不同的非扩展性参数q和温度参数b的半q-高斯分布。的风险回报（超过市场回报）模式进行了调查，使用ATRE作为风险度量。结果进行了比较，从其他两个风险措施：TRE和Tsallis相对熵S-来自负收益。对数据（包括互联网泡沫、2008年崩盘和新冠肺炎疫情期间的数据）进行的长期（20年）和短期（10年）测试表明，所有三种风险指标的风险-超额收益率曲线都可以获得线性拟合。然而，在混乱的市场条件下（崩溃）使用S-作为风险创建的投资组合的拟合显示出更高的斜率，指向给定风险值的更高回报。此外，在这种情况下，即使是短期投资组合的超额收益率仍然是正的，而与市场行为无关。
2022-05-26 q-fin.RM q-fin.ST
Asymmetric random matrices: What do we need them for?
复杂系统通常由大量的观测集合表示。相关矩阵提供了一个有效的正式框架，从这样的多变量集合中提取信息，并以可量化的方式识别活动模式，这些活动模式与通常由随机矩阵作为基本参考提供的参考机会概率相比具有统计上显著的频率。问题的性质，特别是所涉及的对称性，必须指导随机矩阵的选择，用于定义基线参考。对于标准相关矩阵，这是对称随机矩阵的Wishart系综。然而，现实世界的复杂性往往表现出不对称的信息流，因此需要更一般的相关矩阵来充分捕捉不对称性。这里我们首先对相关的理论概念进行概括。然后，我们提出了一些人类大脑活动的例子，其中不对称的时滞相关性是显而易见的，因此强调需要进一步的理论发展。
2011-06-02 cs.CE physics.data-an q-fin.ST
Localization in covariance matrices of coupled heterogenous Ornstein-Uhlenbeck processes
我们定义了一个随机矩阵系综，由不同温度下的Ornstein-Uhlenbeck过程的无限时间协方差矩阵通过高斯对称矩阵耦合而得到。这个合奏的频谱特性被证明是在定性协议与金融市场的一些程式化的事实。通过所提出的模型，给出了分析非均匀时间序列的公式。此外，在该模型的互相关分析中发现了与小特征值和大特征值相关的特征向量局部化转变的证据，并对金融时间序列中的局部化现象提供了一个简单的解释。最后，我们确定在我们的模型和真实的金融数据本地化组件和它们的本地温度之间的相关性的倒钟效应：高和低的温度/挥发性组件是最本地化的。
2014-10-23 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Construction of Minimum Spanning Trees from Financial Returns using Rank Correlation
由相关矩阵构造最小生成树是研究金融市场关系的常用方法。然而，关于这个主题的大多数工作倾向于使用皮尔逊相关系数，它依赖于正态假设，并且可能对异常值的存在很脆弱，这两种方法都不适合研究财务回报。在本文中，我们研究的推断MST从每日美国，英国和德国的金融回报率使用皮尔逊和两个等级相关的方法，斯皮尔曼和肯德尔的$τ$。使用这些秩方法构造的MST往往比使用Pearson相关性构造的MST更稳定，并且在数据集上保持更多的边缘。Pearson和秩MST之间的边缘一致性取决于市场的状态，但秩MST通常在任何时候都表现出很强的一致性。偏离单变量正态性可能与相关矩阵的变化有关，但更难以与MST的变化联系起来。与系数无关，树往往具有相似的拓扑结构。对于较大的市场，根据MST相关矩阵构建的投资组合的成交额比来自完整协方差矩阵的投资组合的成交额要小，但对于较小的德国市场则不然。利用自举方法，我们发现，使用秩相关构造的相关矩阵是更强大的，但有小的差异之间的鲁棒性的MST。
2020-11-30 cs.CE q-fin.ST
Estimated Correlation Matrices and Portfolio Optimization
金融相关性在金融理论和许多实际应用中起着核心作用。从理论的角度来看，关键的兴趣是在一个适当的描述的结构和动态的相关性。从实践的角度来看，重点是开发的模型提供足够的投入，在金融业中使用的众多的投资组合和风险管理程序的能力。这一点至关重要，因为长期以来一直认为，从金融序列中确定的相关矩阵包含相对大量的噪音，此外，实践中使用的大多数投资组合和风险管理技术对输入非常敏感。在本文中，我们介绍了一个模型（模拟）为基础的方法，可用于系统的调查，在投资组合和风险管理背景下的金融相关性的不同来源的噪音的影响。为了说明这个框架的有用性，我们开发了几个玩具模型的相关性的结构，并通过考虑有限的时间序列作为唯一的噪声源，我们比较了几个相关矩阵估计的性能在学术文献中介绍，并已获得了广泛的实际用途。基于这一经验，我们相信，我们的模拟为基础的方法也可以是有用的系统调查的其他几个问题的兴趣在金融。
2003-05-20 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Recovering Structural Organization in Noisy Correlation Networks Using Financial Systems as a Testbed
Indian Institute of Science (IISc)（印度科学学院）
该研究以金融系统为试验台，应用谱分解将含噪声的金融相关矩阵分离，用NIFTY 200等数据验证，表明结构化成分能再现全矩阵特性，去噪网络的金融网络组织性更强，基于此构建的投资组合表现更优，证明谱去噪可恢复有意义的网络结构。
2026-07-14 q-fin.ST
On clustering financial time series: a need for distances between dependent random variables
以下工作文件总结了我们在金融时间序列分组方面的工作。它是为一个关于信息几何及其在图像和信号处理中的应用的研讨会而写的。这次研讨会汇集了几位纯数学和应用数学专家以及来自医学成像、雷达信号处理和金融的应用研究人员。提交人属于后一类。本文档是一个很长的介绍，介绍了几何工具在金融应用中的进一步发展，如风险或投资组合分析。事实上，风险和投资组合分析基本上依赖于协方差矩阵。除了已知高斯假设是不准确的之外，协方差矩阵很难从经验数据中估计。为了从经验估计中滤除噪声，Mantegna提出使用分层聚类。在这项工作中，我们首先表明，这一过程是统计上一致的。然后，我们建议使用聚类与更广泛的应用比过滤的经验协方差矩阵的估计相关系数。为了做到这一点，我们需要获得金融时间序列之间的距离，这些时间序列包含了这些交叉依赖随机过程中的所有可用信息。
2016-03-25 q-fin.ST stat.ME
Analysis of the Principal Components of Correlation Matrices of S&P 500 Financial Data from an Econophysics Perspective
Faculty of Sciences Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学理学院）
本研究从经济物理学视角，通过k-Means聚类等方法分析标普500相关矩阵的主成分，识别市场状态，发现新冠疫情为非典型状态，成果可用于投资组合设计等。
2026-09-01 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
On return-volatility correlation in financial dynamics
本文利用德国DAX指数和中国股指的日数据和分数据，研究了收益率与波动率的相关性如何在金融动力学中产生。基于延迟波动率模型，我们可以消除或生成时间序列的收益率-波动率相关性，而收益率的概率分布和波动率的长期时间相关性等其他特征，基本保持不变。这表明，金融市场的杠杆效应或反杠杆效应是一种反馈性的收益-波动相互作用，而不是波动的长期时间相关性和收益的非对称概率分布。此外，我们表明，大的波动率主导的金融动态的收益率波动相关性。
2012-02-02 physics.comp-ph q-fin.ST
Empirics versus RMT in financial cross-correlations
为了探讨金融相关性与传统随机矩阵理论的关系，本文分析了股票市场相关矩阵的特征值分布、收益率符号间的相关性、波动率的相关性以及主值的多重分形特征。结果表明，股票市场的动态是不能简单地分解成“市场”，“部门”，和Wishart随机散装。当用于构造相关矩阵的时间序列足够长并且因此测量噪声被抑制时，这是清楚可见的。相反，一个层次复杂且高度非线性的市场组织出现了，这表明整个市场的相关信息已经被编码在其组成部分中。
2007-11-05 physics.soc-ph q-fin.ST
Representation Learning for Regime detection in Block Hierarchical Financial Markets
University of Cape Town（开普敦大学）
该研究从因果信息几何深度表示学习视角开展金融市场状态检测，评估三种适配黎曼流形的SPD类模型在三类数据下的鲁棒性，指出金融投资场景中单一性能指标具误导性。
2024-10-14 cs.LG q-fin.ST
Temporal Evolution of Financial Market Correlations
本文运用随机矩阵理论和主成分分析方法研究了金融市场的相关性。我们利用随机矩阵理论证明了资产价格变动的相关矩阵包含着与不相关的随机价格变动不相容的结构。然后，我们确定这些相关矩阵的主成分，并证明了一个小数目的组件占很大比例的变化，我们考虑的市场。然后，我们通过研究资产价格时间序列和主成分之间的相关性来描述不同资产之间的时间演变关系。使用这种方法，我们发现了金融市场发生的显著变化，并确定了受这些变化显著影响的资产。我们特别指出，在2007- 2008年信贷和流动性危机之后，几个不同市场之间的关系强度有所增加。
2011-05-23 physics.data-an q-fin.ST
Networks of equities in financial markets
我们回顾了最近的方法，相关性为基础的网络的金融股票。我们研究了不同时间范围的股票投资组合，金融指数和波动时间序列，我们表明，有意义的经济信息可以从噪声相关矩阵中提取。我们表明，该方法可以用来伪造广泛的市场模型，通过直接比较真实和人工市场的网络的拓扑性质。
2004-01-16 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Bayesian DEJD model and detection of asymmetric jumps
新闻可能会引发金融时间序列的跳跃到达。“坏”和“好”的消息似乎有不同的影响。在研究中，一个双指数跳跃分布被用来模拟向下和向上的跳跃。提出了贝叶斯双指数跳扩散模型。文中所述定理使模型参数的估计、跳变的检测和跳变频率的分析成为可能。的方法，建立在潜变量的想法，说明了两个实证研究，采用模拟和真实世界的数据（KGHM指数）。新闻可能会引发金融时间序列的跳跃到达。“坏”和“好”的消息似乎有不同的影响。在研究中，一个双指数跳跃分布被用来模拟向下和向上的跳跃。提出了贝叶斯双指数跳扩散模型。文中所述定理使模型参数的估计、跳变的检测和跳变频率的分析成为可能。的方法，建立在潜变量的想法，说明了两个实证研究，采用模拟和真实世界的数据（KGHM指数）。
2014-04-08 q-fin.ST stat.ME
Correlation, hierarchies, and networks in financial markets
讨论了定量研究相关矩阵性质的一些方法。相关矩阵在金融市场的投资组合优化和其他几种资产价格动态的定量描述中起着重要的作用。具体地说，我们讨论了如何定义和获得层次树，相关树和网络的相关矩阵。在相关矩阵上执行的用于检测相关矩阵的统计上可靠的方面的分级聚类和其它过程被视为相关矩阵的滤波过程。我们还讨论了一种方法，将层次嵌套的因子模型与从相关矩阵得到的层次树相关联。通过使用Kullback-Leibler距离来量化在过滤过程中保留的信息及其相对于统计波动的稳定性。
2008-09-26 physics.data-an physics.soc-ph q-fin.PM
Permutation invariant Gaussian matrix models for financial correlation matrices
本研究构建外汇市场相关矩阵集合，提出含4个参数的置换不变高斯矩阵模型，验证其拟合效果，并基于模型多项式定义的低维特征向量实现市场异常检测与日期相似度排序。
2023-06-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Financial Applications of Random Matrix Theory: a short review
我们讨论的应用随机矩阵理论的背景下，金融市场和计量经济学模型，一个主题，其中相当数量的论文已经致力于在过去的十年。这篇简短的评论旨在指导读者了解各种理论结果（Marcenko Pastur谱及其各种概括，随机SVD，自由矩阵，最大特征值统计等）。以及在投资组合优化和样本外风险估计中的一些具体应用。
2009-10-07 cond-mat.dis-nn q-fin.RM q-fin.ST
Identification of cross and autocorrelations in time series within an approach based on Wigner eigenspectrum of random matrices
我们提出了一个原始的和新颖的方法，基于随机矩阵的方法，使给定的时间序列内的时间自相关性和各种时间序列之间的互相关，以区分各自的作用。该算法是基于随机矩阵的Wigner特征谱的性质，而不是常用的Wishart特征谱方法。所提出的方法，然后定性和定量地应用于金融数据的股票建设WIG（华沙证券交易所指数）。
2014-07-17 physics.data-an q-fin.ST
How volatilities nonlocal in time affect the price dynamics in complex financial systems
什么是金融系统中价格动态的主导机制是科学家们非常感兴趣的。波动性是否以及如何影响价格运动的问题备受关注。虽然已经作出了许多努力，但这仍然是一项挑战。物理学家通常运用统计物理学中的概念和方法，如时间相关函数来研究金融动力学。然而，通常的波动率-收益相关函数在时间上是局部的，通常在零附近波动。本文基于不同国家的数百只个股和25个股票市场指数的实证数据，构造了时间上非局部的动态观测量来研究波动率与收益率的相关性。令人惊讶的是，相关性被发现是非零的，幅度为百分之几，持续时间超过两周。这一结果提供了令人信服的证据表明，过去的波动非本地的时间影响未来的回报。此外，我们引入了一个新的机制，即在波动和稳定的市场中的非对称交易偏好，基于代理模型，以了解微观起源的波动性收益相关性的时间非局部。
2015-02-03 q-fin.GN q-fin.ST
A Random Matrix Approach to Cross-Correlations in Financial Data
我们使用随机矩阵理论（RMT）的方法分析不同股票的价格波动之间的互相关。使用两个大型数据库，我们计算的互相关矩阵C的回报构造从（i）30分钟回报的1000只美国股票的2年期1994- 95（ii）30分钟回报的881只美国股票的2年期1996- 97，（iii）1天回报的422只美国股票的35年期1962- 96。我们测试的统计特征值$λ_i$的C对一个“零假设”--一个随机相关矩阵构造从相互不相关的时间序列。我们发现，大多数的特征值的C落在RMT界$[λ_-, λ_+]$的随机相关矩阵的特征值。我们测试的随机矩阵的普遍属性的RMT范围内的C的特征值，并找到良好的协议与结果的高斯正交系综的随机矩阵-这意味着很大程度上的随机性测得的互相关系数。此外，我们发现，对应于RMT界外的特征值的特征向量的特征向量分量的分布显示从RMT预测的系统偏差。此外，我们发现这些“偏离特征向量”在时间上是稳定的。我们分析了偏离特征向量的分量，发现最大的特征值对应于所有股票的共同影响。我们对剩余偏离特征向量的分析显示了不同的群体，其身份对应于传统识别的业务部门。最后，我们讨论应用程序的建设有一个稳定的风险回报率的股票投资组合。
2001-08-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Arbitrary Truncated Levy Flight: Asymmetrical Truncation and High-Order Correlations
将统计无线电物理中描述非高斯随机过程的广义相关方法用于描述随机金融过程。在一般情况下，用广义相关方法描述了增量独立同分布的非高斯随机游动，并研究了高阶相关性.找到了非对称截尾Levy分布的累积量，研究了非对称截尾Levy飞行作为随机游动的一种特殊情况的行为。结果表明，在利维制度，高阶之间的相关性的非对称截断利维飞行的值存在。高阶相关性的来源是增量的非高斯性：增量偏度产生三倍相关性，增量峰度产生四倍相关性。
2012-05-15 cond-mat.stat-mech math.ST physics.data-an
The Student ensemble of correlation matrices: eigenvalue spectrum and Kullback-Leibler entropy
我们研究了一个新的合奏的随机相关矩阵有关的多元学生（或更一般的椭圆）随机变量。我们建立了经验相关矩阵的精确态密度，推广了Marcenko-Pastur的结果。尽管我们仍然能够检测到系统偏差，但学生案例中的理论态密度与经验金融数据之间的比较令人惊讶地好。最后，我们计算显式的经验学生矩阵，这是独立的真正的相关矩阵，在高斯的情况下，Kullback-Leibler熵。我们提供这些Kullback-Leibler熵的数值精确值。
2007-10-03 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-fin.ST
On the non-stationarity of financial time series: impact on optimal portfolio selection
我们研究了采用标准皮尔逊估计量来衡量金融股票之间的相关系数在存在非平稳行为的可能存在的缺点，我们提供了经验证据对公认的常识，使用较长的价格时间序列提供更好的，更准确的，相关性估计。然后，我们研究了经验相关系数测量的不稳定性对最优投资组合选择的可能后果。我们依赖于以前发表的作品，提供了一个框架，允许考虑可能的风险低估，由于非最优的投资组合权重被使用，以区分这种非最优的影响，真正由于非平稳性的风险低估。我们解释这样的结果在投资组合相关矩阵的一些谱性质的不稳定性。
2012-07-24 physics.data-an q-fin.PM q-fin.ST
Constructing Analytically Tractable Ensembles of Non-Stationary Covariances with an Application to Financial Data
在复杂系统中，关键参数往往会随时间发生不可预测的变化。气候、生物进化和网络为这种非平稳性提供了许多例子。在许多情况下，迫切需要改进统计模型。在一般情况下，我们研究的相关量的系统，我们称之为振幅。我们对非平稳性的情况感兴趣，即，随机协方差我们提出了一个通用的方法来获得的协方差分布的振幅的分布。为了确保分析的易处理性，我们构造了一个适当变形的Wishart合奏随机矩阵。我们将我们的方法应用于财务回报，其中丰富的数据使我们能够进行统计显著性测试。我们发现的系综的特征在于代数分布，这提高了对大事件的理解。
2015-07-14 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-fin.ST
Record statistics for biased random walks, with an application to financial data
我们考虑具有非对称跳分布的随机游动中破纪录事件的发生。对称随机游动中记录的统计量以前由Majumdar和Ziff分析过，并且很容易理解。与对称跳跃分布的情况不同，在非对称情况下，记录的统计取决于跳跃分布的选择。我们计算记录率$P_n(c)$，定义为第$n$个值大于所有先前值的概率，对于具有标准差$σ$的高斯跳跃分布，该标准差由恒定漂移$c$移位。对于小漂移，在$c/σ\ll n^{-1/2}$的意义上，对$P_n(c)$的校正与反正切$(\sqrt{n})$成比例地增长，并在值$\frac{c}{\sqrt{2} σ}$处饱和。对于大的$n$，记录速率接近常数，其近似地由$c/σ\gg 1$的$1-(σ/\sqrt{2π}c)\textrm{exp}(-c^2/2σ^2)$给出。这些渐近结果可以推广到其他具有有限方差的连续跳跃分布。作为一个应用程序，我们比较我们的分析结果，从标准普尔500指数的366个每日股票价格的记录统计。有偏随机游走定量地解释了由于股票价格的整体趋势而导致的上记录数量的增加，并且在去趋势后，上记录的数量与对称随机游走非常一致。然而，在去趋势数据中的较低记录的数量被一种机制显著减少，该机制仍有待确定。
2011-03-04 cond-mat.stat-mech physics.data-an q-fin.ST
Universal and non-universal properties of cross-correlations in financial time series
我们使用随机矩阵理论的方法来分析交叉相关矩阵C的价格变化的最大的1000只美国股票的2年期间1994-95。我们发现C的谱中的大多数特征值的统计与随机矩阵理论的预测一致，但对少数最大特征值存在偏差。我们发现C具有随机矩阵的高斯正交系综的普适性质。此外，我们分析了C的特征向量，通过他们的逆参与比，并找到具有大的逆参与比的特征值谱的两个边缘的特征向量-一种情况，让人想起本地化理论的结果。
1999-02-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech q-fin.ST
