欧几里得空间中一个卷积不等式的指数界及其在Navier-斯托克斯方程中的应用
Exponent bounds for a convolution inequality in Euclidean space with applications to the Navier-Stokes equations
摘要：
定义在$\Rn$上的卷积不等式$h*h(ξ) \leq B |ξ|^θh(ξ)$源自$n$维Navier-斯托克斯方程解的概率表示$n \geq 2$ .使用一个链接的参数，我们建立了严格正的完全支持的解决方案，如果$θ\geq n/2$，在所有维度$n \geq 1$这个不等式的不存在。我们用这个结果来描述一个链的连续嵌入空间与概率解的空间$BMO^{-1}$和$BMO_T^{-1}$与Koch-Tataru解决方案的Navier-斯托克斯方程。
英文摘要：
The convolution inequality $h*h(ξ) \leq B |ξ|^θh(ξ)$ defined on $\Rn$ arises from a probabilistic representation of solutions of the $n$-dimensional Navier-Stokes equations, $n \geq 2$. Using a chaining argument, we establish the nonexistence of strictly positive fully supported solutions of this inequality if $θ\geq n/2$, in all dimensions $n \geq 1$. We use this result to describe a chain of continuous embeddings from spaces associated with probabilistic solutions to the spaces $BMO^{-1}$ and $BMO_T^{-1}$ associated with the Koch-Tataru solutions of the Navier-Stokes equations.
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