The effects of minimal length and maximal momentum on the transition rate of ultra cold neutrons in gravitational field
最小可观测长度和/或最大可观测动量的存在与各种量子引力的候选者，如弦论，圈量子引力，双重狭义相对论和黑洞物理学是一致的。在这种情况下，海森堡不确定原理被改变为所谓的广义（引力）不确定原理（GUP），这导致量子力学中所有哈密顿量的修改。本文在最近提出的与量子引力理论一致的GUP的基础上，研究了同时存在最小长度和最大动量的量子力学系统。广义哈密尔顿算子包含与$αp^3$和$α^2 p^4$成比例的两个附加项，其中$α\sim 1/M_{Pl}c$是GUP参数。对于量子弹跳器的情形，我们在动量空间中求解广义薛定谔方程，得到了修正的能量本征值和本征函数，直到GUP参数的二阶。最后讨论了GUP对引力谱仪中超冷中子跃迁率的影响。
2011-03-05 gr-qc hep-th
Nonperturbative SL(2,Z) (p,q)-strings manifestly realized on the quantum M2
IIB超弦的SL（2，Z）对偶对称性自然地在D=11的超膜上实现，该超膜被限制为具有由非平凡包裹产生的中心荷。该超膜最低限度地浸没在靶空间（MIM2）上。MIM2的哈密顿量具有离散的量子谱。它在与基流形上的共形对称相关联的SL（2，Z）对称下和在目标空间的模上的SL（2，Z）对称下显然是不变的。弦态对MIM2的质量贡献是通过冻结剩余的自由度来获得的。它与圆上紧化的（p，q）IIB和IIA超弦的微扰谱完全一致.我们还构造了一个关于对偶目标空间的MIM2，得到了IIA超弦的一组（p，q）非微扰态。
2008-02-05 hep-th
A Higher Order GUP with Minimal Length Uncertainty and Maximal Momentum II: Applications
在最近的一篇论文中，我们提出了一个非微扰高阶广义不确定原理（GUP），它与弦论、圈量子引力、双狭义相对论等量子引力理论相一致，并预言了最小长度不确定性和最大可观测动量.在这封信中，我们找到了精确的最大局域态，并提出了一个正式的自伴和自然微扰表示这个修改后的代数。然后，我们将这个GUP扩展到D维，这将表明它是非交换的，并找到不变的状态密度。我们表明，最大动量的存在下的自由粒子和盒子中的粒子的能量谱的上界。此外，这种形式的GUP修改黑体辐射光谱在高频率和预测有限的宇宙学常数。虽然它没有解决宇宙学常数的问题，它给出了一个更好的估计，就存在的只是最小的长度。
2012-10-19 hep-th quant-ph
Exact vs. Semiclassical Target Space of the Minimal String
本文以FZZT膜为探针，研究了（p，q）极小弦论的经典和量子目标空间。通过把目标空间看作是FZZT膜的模空间，用边界宇宙学常数x作为参数，我们可以看到它经典地由黎曼曲面\CM_{p,q}组成，它是复x平面的p-片覆盖。然而，我们使用对偶矩阵模型证明了精确的量子FZZT观测值具有斯托克斯现象，并且是x的整函数。在这个过程中，我们澄清了关于D-膜关联函数的半经典极限的一些观点。其结果是，非微扰效应极大地改变了目标空间，使其从\CM_{p,q}变为复x平面。为了说明这些思想，我们详细研究了（p，q）=（2，1）的例子，这是对偶的高斯矩阵模型。在这里，我们了解到经典黎曼曲面的其他面描述了膜上有效理论中的瞬子。最后，我们讨论了可能的应用到黑洞和拓扑弦。
2004-08-04 hep-th
Small representations, string instantons, and Fourier modes of Eisenstein series (with an appendix by D. Ciubotaru and P. Trapa)
本文研究了极大抛物型Eisenstein级数在解析参数s的某些特殊值下的一些新性质。在最大超对称弦论理论中，这些级数是作为R4和D4 R4相互作用中的系数出现的，在环面T^d，d<8上，在低能量展开的散射振幅中，这些级数被简化为D=10-d维。对于每个d，这些振幅是秩为d+1的对称群E_d+1上的自守函数.特别重要的是轨道内容的傅立叶模式的这些系列时，扩大在三个不同的抛物子群，相应的某些限制的弦论。这是感兴趣的各种瞬子，对应于最小或下一个最小的BPS轨道的分类。在从D维到D+1维的解压缩极限中，许多这样的瞬子与带电的1/2-BPS或1/4-BPS黑洞有关，它们的欧几里得世界线缠绕在大维上。在另一个极限中，瞬子对弦微扰理论作了非微扰修正，而在第三个极限中，它们描述了11维超引力中的非微扰贡献。证明了这三个不同的傅立叶展开式具有某些消失系数，这是预期从弦论。特别是，这些特殊值的爱森斯坦级数的傅立叶系数明显少于典型的。相应的数学方法包括证明爱森斯坦级数的波阵面集只在某些共伴幂零轨道上得到支持--在1/2-BPS情形中只支持极小和平凡轨道，在1/4-BPS情形中只支持次极小、极小和平凡轨道。因此，作为一个副产品，我们证明了下一个最小的表示发生自同构E6，E7和E8，因此，前两个非平凡的低能量系数是外来的θ函数。
2013-10-04 hep-th math-ph math.MP
On pq-duality and explicit solutions in $c \le 1$ $2d$ gravity models
本文研究非微扰$c le 1$弦理论精确解的积分表示。一般解由两个函数$W(x)$和$Q(x)$确定，这两个函数在无穷远处分别像$x^p$和$x^q$一样是无穷大的。导出了任意$(p,q)$模型的积分模型，明确地证明了与引力耦合的极小模型的$p-q$对偶性。我们还讨论了弦方程的精确解和约化条件，并给出了几个显式例子。
1993-03-17 hep-th
Applicability of the Linear delta Expansion for the lambda phi^4 Field Theory at Finite Temperature in the Symmetric and Broken Phases
用线性δ展开（LDE）方法研究了具有四次相互作用的标量场的热力学性质。使用时间的形式主义的自由能进行评估，直到第二阶的LDE。该方法产生非微扰的结果，然后用于获得热力学量，如压力。研究了该模型的相变模式，即从破缺相到对称性恢复相。所得结果与其它非微扰方法及普通微扰理论所得结果进行了比较。与LDE方法，最小灵敏度原则（PMS）和最快的表观收敛（FAC）的结合使用的两个主要的优化程序的结果也相互比较，并研究在何种情况下，他们是适用或不。优化程序直接应用于自由能。
2009-01-05 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Exact Spectral Form Factor in a Minimal Model of Many-Body Quantum Chaos
量子混沌系统最普遍和通用的定义特征是它们具有由随机矩阵理论（RMT）普遍描述的相关性的能谱。这一特性可以表现在具有明确定义的经典极限的系统，也可以表现在没有经典对应的系统，例如局部相互作用的自旋或费米子。尽管在现象学上取得了巨大的成功，但在没有提到半经典概念的情况下，仍然缺少一个解释RMT出现的一般机制。在这里，我们提供了一个没有半经典极限（没有大参数）的量子多体系统的例子，其中RMT光谱相关的出现被证明是准确的。具体地说，我们考虑一个周期驱动的伊辛模型和写的频谱密度的两点函数，频谱形状因子的傅里叶变换，在一个配分函数的二维经典伊辛模型具有时空对偶性。我们表明，自对偶的情况下，提供了一个极小模型的多体量子混沌，其中的光谱形状因子证明，以匹配RMT的所有值的整数时间变量$t$在热力学极限。特别是，我们严格证明RMT形状因子奇$t$，而我们制定了一个精确的猜想，甚至$t$。结果意味着遍历任何有限数量的纵向领域的混乱，严格排除了多体局域化的可能性。我们的方法为在非可积系统中获得精确的非微扰结果提供了一条新的途径。
2019-01-09 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Ghost sector and geometry in minimal Landau gauge: further constraining the infinite-volume limit
我们提出了改进的上，下界的动量空间鬼传播的杨米尔斯理论的两个最小的非零特征值（及其相应的特征向量）的Faddeev-Popov矩阵。这些结果用SU（2）格点规范理论在最小朗道规范下，β = 2.2，格点边数N = 16，32，48和64的四维数值模拟数据进行了验证。Gribov复制效应进行了讨论，考虑四组不同的数值极小值。然后，我们提出了一个下界的最小非零特征值的Faddeev-Popov矩阵的最小非零动量的晶格和一个参数表征的几何形状的第一Gribov区域$Ω$。这允许对虚扇区中的无限卷限制进行简单而直观的描述。特别是，我们展示了如何非微扰效应可以量化的速率，在典型的热化和规范固定的配置接近边界的欧米茄，被称为第一Gribov地平线。因此，出现了一个简单而具体的解释，为什么晶格研究没有观察到一个增强的鬼传播在深红外极限。大多数模拟是在莱斯大学和圣保罗大学共用的Blue Gene/P-IBM超级计算机上进行的。
2013-11-19 hep-lat hep-th
Solvable Models on Noncommutative Spaces with Minimal Length Uncertainty Relations
我们的主要重点是探索不同的模型在非交换空间在更高的维度。我们提供了一个程序，涉及三维q-变形振子代数相应的代数所满足的规范变量描述非交换空间。相应算子的表示服从代数，其不确定性关系导致相空间中的最小长度、面积和体积，这在原则上是量子引力的许多不同方法的自然候选者。我们研究这些类型的非交换空间的一些明确的模型，首先利用扰动理论，后来在一个确切的方式。在许多情况下，算子不是厄米的，因此我们使用PT -对称性和伪厄米性质，只要适用，使它们自洽。除了建立数学模型之外，我们还关注非对易理论的物理含义。我们构造了具有最小长度不确定关系的微扰和非微扰非对易谐振子的Klauder相干态。在这两种情况下，构造态的测不准关系都是饱和的，因此也适用于压缩相干态。它们也被证明是满足的Eschlafest定理支配的经典一样的相干波包的性质。这些状态的质量进一步得到分数复兴结构的支持。更多的调查进行了定性比较的经典粒子和相干态的动力学的基础上的数值技术。定性的行为被发现是由曼德尔参数决定的制度，其中波函数演变为孤子状结构。
2014-10-13 gr-qc hep-th math-ph
Exact Solutions to Matrix Models and String Theories: The Local Construction
通过resurgent transseries方法，研究矩阵模型和弦理论的精确非微扰解，揭示其与反本征值和负张力D膜的关系，并验证其在不同参数下的有效性。
2026-02-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact instanton transseries for quantum mechanics
本研究计算一维三类量子振子能谱的各阶瞬子修正，用外星微积分阐明其transseries的复兴结构，构建最小单参数transseries并推导斯托克斯常数，还分析了双阱、余弦势下复杂transseries的分解与拓扑关联。
2024-02-06 hep-th math-ph math.MP
Flat-space Quantum Gravity in AdS/CFT
基于理解演化黑洞微观动力学的任务，我们提出了一个利用CFT算子代数描述渐近平坦时空中量子引力过程的规范固定连续时间演化的方案.这使我们能够研究霍金发射过程的微观动力学，尽管获得完整的S矩阵可能需要修改最小方案。算子乘积展开的作用是通过将整个系统的状态的希尔伯特空间分解为更小的子系统的状态来物理地解释所得到的时间演化。我们翻译的图片蒸发的黑洞先前提出的作者预测的非微扰性质的CFTS弱耦合的双重引力描述。我们还讨论了本计划和一个参考系的变化在散装之间的可能关系。
2015-12-22 gr-qc hep-th
Recent Developments in Non-Perturbative Quantum Gravity
本文介绍了非微扰量子引力的新变量/圈表象程序的新结果，重点介绍了Ashtekar，Rovelli和作者的结果，这些结果极大地澄清了圈表象中量子态的物理解释.其中包括：1）构造一类状态，其近似尺度$L$上的长度测量的光滑度量到$l_{Planck}/L$阶。2)发现任何这样的状态在普朗克长度上都必须具有离散结构。3)构造任意曲面的面积和任意区域的体积的算子，并发现这些算子是有限的。4)这些算子的对角化和光谱是离散的证明，因此在量子引力中，面积和体积都以普朗克单位量子化。5)有限自同构不变算子的构造，它能度量几何量，如宇宙的体积和极小曲面的面积。这些结果是可能的，通过使用新的技术的正则化的运营商产品，尊重同胚不变性。本文还评述了经典理论中的几个新结果，包括Capovilla，Dell和Jacobson的封闭形式的哈密顿量和同态约束的解，以及在时空边界上导出Chern-Simon理论的作用量的一种新形式。本文还提出了一种新的爱因斯坦方程的经典离散方法。
1992-02-07 hep-th
