Time regularity of the densities for the Navier--Stokes equations with noise
本文证明了含噪声的Navier-斯托克斯方程解在$3$维上的任意有限维投影的规律的密度在时间上是Hölder连续的，其值在自然空间$L^1$中.当考虑Besov空间中的值时，Hölder连续性仍然成立。霍德指数对应于任意小的修正，预期的扩散标度。
2014-09-05 math-ph math.AP math.MP
Well posedness of an isothermal diffusive model for binary mixtures of incompressible fluids
本文考虑一个描述两种密度相同的不可压缩流体混合物在等温条件下的行为的模型。该模型由三个平衡方程组成：连续性方程、混合物平均速度的纳维-斯托克斯方程和扩散方程（Cahn-Hilliard方程）。我们假设化学势依赖于混合物的速度，速度的增加会改善混合物的溶解性。我们检查了模型的热力学一致性，这导致在运动方程中引入了额外的本构力。然后，我们证明了所产生的微分问题的解的存在性和唯一性。
2010-12-12 math-ph math.MP
Diffusive hydrodynamics from long-range correlations
King’s College London（伦敦国王学院）
本文展示在可积系统中，纳维-斯托克斯方程在非线性响应下失效，扩散行为由初始态波动的球形传输决定，而非梯度展开。
2025-11-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Acoustic Equation in a Lossy Medium
本文从线性化可压缩纳维-斯托克斯方程的第一性原理出发，在不考虑斯托克斯假设的情况下，导出了有耗媒质的声学方程。得到了控制方程的色散关系，它表现出在有耗介质中传播的声扰动的色散和耗散性质，取决于长度尺度。我们特别提供了一个理论上的截止波数以上的声学方程表示扩散性质。据作者所知，这种行为以前没有报道过。
2022-12-28 math-ph math.MP
Diffusive Boltzmann equation, its fluid dynamics, Couette flow and Knudsen layers
本文构造了一个多分子随机过程，它在适当的极限下导出Boltzmann方程，并且不同于确定性的真实气体动力学过程。我们通过一个合适的扩散过程，这是在多尺度均匀化极限得到的近似的统计差异的两个过程。由此产生的玻尔兹曼方程获得一个新的空间扩散项，随后在相应的流体动力学方程中表现出来。通过对氩和氮的Couette流动的数值实验，检验了扩散流体动力学方程的Navier-Stokes和Grad封闭性，并与相应的直接模拟蒙特卡罗（DSMC）计算结果进行了比较.我们发现，成熟的努森速度边界层开发与所有测试封闭时，粘度和扩散率适当缩放在附近的墙壁。此外，我们发现，平行于流动方向的热通量的分量是可比的大小，其横向分量附近的墙壁，和非平衡梯度封闭近似这种平行的热通量具有良好的精度。
2017-01-26 math-ph math.MP physics.flu-dyn
An Asymptotic-Preserving all-speed scheme for the Euler and Navier-Stokes equations
我们提出了一个渐近保持的“全速”计划的可压缩流的模拟有效的所有马赫数范围从非常小的为了统一。该方案是基于一个半隐式离散处理的声学部分隐式和显式的对流和扩散部分。这种离散，这是关键的渐近保持属性，提供了一个一致的近似双曲可压缩制度和椭圆不可压缩制度。在不可压缩的制度的速度上的发散自由的条件是尊重，并通过一个椭圆方程的动量和能量方程的适当组合产生的压力计算。声学部分的隐式处理使得时间步长与马赫数无关。该方案是保守的，适用于定常或非定常流动和一般状态方程。一维和二维数值结果提供了一个验证的渐近保持“全速”的属性。
2011-08-14 math-ph math.MP
Analytical solution of the second Stokes problem on behavior of gas over a oscillation surface. Part I: eigenvalues and eigensolutions
建立了充入半空间的稀薄气体的第二Stokes问题。一个限制半空间的平面在平面内作和谐的振荡。采用τ模型形式的碰撞积分动力学方程。考虑了气体分子从壁面漫反射的情况。初始动力学方程存在本征解（连续模），对应于连续谱.研究了色散函数的性质。研究了复平面上色散函数零点构成的该问题的离散谱。证明了色散函数零点的个数与问题系数的指数相等。问题系数被理解为实轴上从上到下的色散函数的边界值之间的关系。此外，初始动力学方程存在本征解（离散模式），对应于离散谱。求出了动力学方程的本征解展开形式的通解，其未知系数分别对应于离散谱和连续谱。
2011-11-15 math-ph math.MP
Hydrodynamic limit for a diffusive system with boundary conditions
研究了具有非零粘性的双曲时空标度下非调和链等温动力学的流体动力学极限。通过与热浴接触来保持温度恒定，通过添加到动态中的随机动量保持噪声来实现。噪声被设计成有助于宏观极限。Dirichlet边界条件也被认为是：链的一端保持固定，而随时间变化的张力施加到另一端。此外，Neumann边界条件被添加在这样的方式，系统产生正确的热力学熵在宏观极限。我们表明，体积拉伸和动量收敛（在适当的意义上）到一个光滑的解决方案的抛物守恒律系统（等温纳维-斯托克斯方程在拉格朗日坐标）的边界条件。最后，改变外部张力使我们能够定义平衡态之间的热力学等温转变。我们用它来推导我们模型的热力学第一和第二定律。
2020-01-19 math-ph math.MP math.PR
Phase transition and diffusion among socially interacting self-propelled agents
我们考虑一个流体动力学模型的群集行为来自动力学描述的粒子系统相结合的噪音Cucker-Smale共识力和自推进。在大的自推进力的限制，我们提供了从无序到有序的运动，表现为一个临界噪声强度的交叉点的极限模型（从双曲线扩散）的类型的变化本身的相变的证据。在双曲线区域，所产生的模型，称为“自组织流体动力学”，由一个可压缩欧拉方程系统和速度约束组成。我们表明，SOH模型的范围得到了限制。为了免除这一限制，我们计算的Navier-Stokes扩散修正的流体动力学模型。添加这些扩散修正，大的推进力的限制产生不受限制的SOH模型，并提供了一种替代的SOH使用动力学模型与速度约束的推导。
2012-07-09 math-ph math.AP math.MP
Analytical Solution of Second Stokes Problem on Behavior of Gas over Oscillation Surface. Part III: Solving of Problem and Applications
建立了充入半空间的稀薄气体的第二Stokes问题。一个限制半空间的平面在平面内作和谐的振荡。采用$ τ$ -模型形式的碰撞模型积分动力学方程。考虑了气体分子从壁面漫反射的情况。初始动力学方程存在本征解（连续模），对应于连续谱.研究了色散函数的性质。研究了复平面上色散函数零点构成的该问题的离散谱。证明了色散函数零点的个数与问题系数的指数相等。问题系数被理解为实轴上从上到下的色散函数的边界值之间的关系。此外，初始动力学方程存在本征解（离散模式），对应于离散谱。求出了动力学方程的本征解展开形式的通解，其未知系数分别对应于离散谱和连续谱。本文构造了第二类Stokes问题的解析解。在此基础上，计算了半空间中气体的速度。并精确计算了气体在振荡边界处的速度。求出了气体对振动板的摩擦力，并得到了振动板的能量耗散。
2011-12-06 math-ph math.MP
Evolution of Perturbation in Quiescent Medium
本文从线性化可压缩纳维-斯托克斯方程的第一性原理出发，在不考虑斯托克斯假设的情况下，导出了耗散介质的摄动方程。这个通用的控制方程的色散关系得到的一维和三维扰动，表现出色散和耗散性质的扰动在耗散介质中，取决于长度尺度。我们特别提供了一个理论截止波数以上的扰动方程表示扩散和耗散性质。据作者所知，这种行为以前没有报道过。
2023-03-27 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Stochastic Differential Geometry and the Random Flows of Viscous and Magnetized Fluids in Smooth Manifolds and Eulcidean Space
在光滑流形和欧氏空间中，我们将不可压缩流体的纳维-斯托克斯方程和运动学发电机方程以封闭的隐式形式积分。这种整合是通过应用随机微分几何，即规范理论制定的布朗运动。非黎曼几何扭转的痕迹型被发现有一个基本的作用。证明了在非1维的任意维数下，纳维-斯托克斯方程都可以表示为一个纯扩散过程，同时我们也可以用非黎曼几何给出涡量和速度扩散的随机拉格朗日表示.
2000-12-15 math-ph math.AP math.MP
Comparison of Structure Preserving Schemes for the Cahn-Hilliard-Navier-Stokes Equations with Degenerate Mobility and Adaptive Mesh Refinement
Lund University（隆德大学）
本文比较了基于不连续伽辽金方法的分离隐式-显式格式与现有方案，评估其在相场变量初始界保、质量守恒和能量耗散方面的性能。
2026-07-17 cs.MS cs.NA math-ph
Computing statistical Euler limits of the Navier--Stokes equations in three dimensions
Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
该研究开发了蒙特卡洛格子玻尔兹曼方法，结合熵时空自适应松弛，首次实现三维不可压缩Navier--Stokes方程无粘极限的时变统计解计算，通过数值实验验证了相关收敛性质与标度规律。
2026-09-09 cs.NA math-ph math.MP
