Logical pre- and post-selection paradoxes are proofs of contextuality
如果一个量子系统是准备好的，然后在某些状态下进行后选择，就可以得到中间测量的“矛盾”预测。当中间测量是强的（即具有Luders-von Neumann更新规则的投影测量）或弱测量（其中它们显示在异常的弱值中）时，都是这种情况。Leifer和Spekkens [quant-ph/0412178]确定了一类引人注目的悖论，称为逻辑选择前和选择后悖论，并表明它们与语境间接相关。通过分析这些现象的模型中所需的测量扰动，我们发现，强测量版本的逻辑前选择和后选择悖论实际上构成了量子语境性的直接表现。证明取决于悖论的未被充分认识的特征。特别是，我们通过例子表明，它是不可能证明上下文没有Luders-von Neumann更新的中间测量，非正交的前和后选择，和0/1的概率的中间测量。由于我们中的一个人最近证明了异常弱值也是语境性的直接表现[arXiv：1409.1535]，我们现在知道这对于逻辑选择前悖论和逻辑选择后悖论的实现都是正确的。
2015-11-05 quant-ph
Necessary and sufficient condition for quantum state-independent contextuality
我们解决了一组量子测试是否揭示了状态无关的上下文性的问题，并使用这个结果来识别最小维度的最简单的集合。我们还表明，识别状态独立的上下文图[R。Ramanathan和P. Horodecki，Phys. Rev. Lett. 112，040404（2014）]不足以揭示状态独立的上下文。
2015-06-29 quant-ph
Proposal of a two-qutrit contextuality test free of the finite precision and compatibility loopholes
有人认为，任何量子上下文的测试都是无效的，因为完美的正交性和完美的兼容性在有限精度的实验中无法实现。我们引入实验可测试的两个qutrit违反不平等的非上下文理论，其中的兼容性是保证测量上进行分离qutrits的事实。这些不等式的灵感来自于一个qutrit的量子上下文的Kochen-Specker证明的基本构建块，尽管他们的证明是完全独立的。
2011-05-14 quant-ph
Contextuality with a Small Number of Observables
我们调查小的几何配置，提供可观的基于证据的Kochen-Specker定理。假设每个上下文由相同数量的观测值和每个观测值是由两个上下文共享，它被证明是最经济的证明是著名的Mermin佩雷斯广场和Mermin五角星功能，分别为$9$和$10$观测值，有没有证据使用小于$9$观测值。我们还提出了一个新的证明与$14$可观的形成一个“魔术”七角形。另一方面，其他一些突出的小尺寸有限的几何形状，如Pasch配置和棱镜，被证明是不上下文。
2016-07-26 quant-ph
Proof of the Peres conjecture for contextuality
量子力学基础中的一个中心结果是Kochen-Specker定理。简而言之，它指出，量子力学不能与理想测量的非上下文经典模型相协调。Kochen和Specker的第一个显式推导相当复杂，但此后已经实现了相当大的简化。我们提出了一个系统的方法来寻找最小的Hardy型和Greenberger-Horne-Zeilinger型（GHZ型）证明的Kochen-Specker定理，这些特点是这样一个事实，即经典模型的预测是相反的量子力学的预测。在此基础上，我们证明了Cabello等人[A. Cabello等人，Phys. Lett. A 212，183（1996）]是任何维数的最小集合，验证了Peres的一个长期猜想。我们的研究结果可以确定最小的上下文场景，并研究其有用的信息处理。
2020-06-10 quant-ph
Homotopical approach to quantum contextuality
我们考虑量子力学的上下文现象，特别是基于宇称的证明。梅尔明的方块和星星就是代表性的例子。在这样的上下文证明中调用的部分信息是相关观测量之间的交换性结构。我们调查在何种程度上，这种交换性结构单独决定了一个奇偶校验为基础的上下文证明的可行性。我们为此建立了一个拓扑判据，推广了Arkhipov先前的一个结果。
2019-12-18 math.AT quant-ph
Quantum contextuality for a three-level system sans realist model
最近，一种有趣的形式的非经典效应，可以被认为是量子力学中的一种形式的上下文，已被证明为一个四能级系统，通过区分不同的路线，采取测量一个单一的可观察。在本文中，我们提供了一个简单的版本，证明一个单一的quutrit，这也是在量子力学的形式主义，而不求助于任何现实主义的隐变量模型。特征值的退化性和L $\ddot{u}$ der投影规则在我们的证明中起了重要作用。
2018-06-04 quant-ph
Quantum pigeonhole effect, Cheshire cat and contextuality
一种悖论效应已经被证明，鸽子洞原理，即，如果三只鸽子被放在两个鸽子洞里，那么至少有两只鸽子必须呆在同一个洞里，在某些量子力学的场景中失败了。在这里，我们将展示如何将Kochen-Specker定理的证明与量子鸽子效应相关联，反之亦然，例如，通过对Kochen-Specker定理的状态无关证明，可以证明某种状态无关的量子鸽子效应。特别是，量子柴郡猫的状态独立版本，它可以被呈现为一种量子鸽子洞效应，关于把两只鸽子放在两个或更多鸽子洞里的麻烦，产生于佩雷斯-梅尔明的背景性幻方证明。
2014-08-23 quant-ph
Determining Strong Contextuality on rank-one Projectors
本文提出一种通用方法，用于判断由秩一投影组成的量子系统中是否存在强上下文性量子态，并证明 Yu-Oh 集合不具有此类态，从而表明强上下文性与状态无关上下文性相互独立。
2025-04-23 quant-ph
The cohomological and the resource-theoretic perspective on quantum contextuality: common ground through the contextual fraction
我们统一了资源论和上同调的量子上下文的观点。这种统一的核心是语境分数的概念。对于基于对称性和奇偶性的上下文性证明，我们建立了上同调不变量，这是状态依赖上下文性的见证。我们提供了两个结果调用上下文分数，即（i）逻辑上下文不等式的细化，和（ii）上界的经典成本的布尔函数评估，给定相应的基于测量的量子计算的上下文分数。
2018-06-12 quant-ph
Optimal Measurement Structures for Contextuality Applications
本文证明KS证明中的01-gadget及其推广为零误差通信、量子与广义概率论分离及半设备无关随机数生成等情境性应用提供最优工具，并引入高阶gadget作为构建块构造态无关情境性证明。
2023-04-19 quant-ph
Five-Qubit Contextuality, Noise-Like Distribution of Distances Between Maximal Bases and Finite Geometry
使用五个可交换的五量子比特观测集，我们提出了贝尔-科亨-斯派克定理的具体160-661和160-21状态证明，这也是贝尔定理的证明。在这两种情况下，相应的最大碱基之间的“希尔伯特-施密特”距离的直方图显示出类似噪声的行为。这五个交换集也被赋予了辛极空间W（9，2）结构的有限几何意义。
2012-06-01 quant-ph
State-independent proof of Kochen-Specker theorem with 13 rays
量子语境性，正如Kochen和Specker以及Bell所证明的那样，应该在任何具有两个以上可区分状态的系统中的任何状态中表现出来，并且最近已经在各种物理系统上得到了实验验证。然而，对于最简单的系统，能够表现出的上下文，quutrit，量子上下文验证只有状态依赖的实验中，因为太多（至少31）的可观测量涉及在所有已知的状态无关的测试。在这里，我们报告了一个实验可检验的不等式，只涉及13个观测值，满足所有非上下文的现实模型，而被违反的所有quutrit状态。因此，我们的不等式实际上将促进一个不可分的量子系统的量子上下文的状态无关的测试。我们还提供了一个破纪录的状态独立的证明Kochen-Specker定理与13个方向确定的26个点的表面上的3 × 3魔方。
2011-09-20 quant-ph
Contextuality in composite systems: the role of entanglement in the Kochen-Specker theorem
Kochen-Specker（KS）定理揭示了单量子系统的非经典性。相反，贝尔定理和纠缠则关注复合量子系统的非经典性。因此，与不相容性不同，纠缠和贝尔非定域性并不是证明KS-上下文性所必需的。然而，在这里我们发现，对于多量子比特系统，纠缠和非定域性都是必要的证明Kochen-Specker定理。首先，我们证明了非纠缠测量（局部测量的严格超集）永远不能给出多量子比特系统的KS定理的逻辑（状态无关）证明。特别是，非纠缠但非定域的测量--其本征态表现出“无纠缠的非定域性”--不足以证明这一点。这也意味着在多量子比特系统上证明格里森定理必然需要纠缠投影，如Wallach [Contemp Math，305：291-298（2002）]所示。其次，我们证明了一个多量子比特态允许KS定理的统计（状态相关）证明当且仅当它可以违反一个带有投影测量的贝尔不等式。我们还通过构造KS集的新例子，在多量子系统中更普遍地建立了纠缠与Kochen-Specker和Gleason定理之间的关系。最后，我们讨论了我们的研究结果如何揭示了多量子比特上下文作为一种资源的量子计算与状态注入的范例中的作用。
2023-01-13 quant-ph
Large violations in Kochen Specker contextuality and their applications
Kochen-Specker（KS）定理是量子基础的一个基本结果，自成立以来就引起了人们的极大兴趣。我们提出了状态独立的非上下文不等式的大违反，特别是，我们利用Kochen-Specker证明和伪心灵感应游戏之间的联系，以显示在Hilbert空间的尺寸$d \geq 2^{17}$的量子值与经典偏差的比例为$O(\sqrt{d}/\log d)$的KS证明。我们研究了这个KS集的性质，并展示了大违反的应用。最近已经表明，Kochen-Specker证明总是由称为$01$ -gadget或bug的状态依赖上下文证明的子结构组成。我们证明了$\mathbb{C}^d$中的$01$ -gadgets和$\mathbb{C}^d \otimes \mathbb{C}^d$中最大纠缠态的Hardy佯谬之间的一一对应关系。利用这种联系，我们构造了$\mathbb{C}^d$中任意向量间的大破坏$01$ -gadgets，以及$\mathbb{C}^d \otimes \mathbb{C}^d$中最大纠缠态的Hardy佯谬，并给出了这些构造的应用.作为一个技术性的结果，我们证明了在$\mathbb{R}^d$中的图的忠实正交表示的最小维数不是图的单调性，这一结果可能是独立的兴趣。
2021-07-01 quant-ph
The Golay codes and Quantum Contextuality
本文证明了二进制和三进制Golay码的码字可以转换为RP（23）和RP（11）中的射线，分别在24维和12维的实状态空间中证明了Kochen-Specker定理。这些结果的一些影响进行了讨论。
2022-08-29 quant-ph
Verification of Kochen-Specker-type quantum contextuality with a single photon
背景性是量子现象的一种基本表征，在许多量子信息处理中可以作为一种资源。本文从基于Greenberger-Horne-Zeilinger态的Kochen-Specker定理证明的不同非上下文模型出发，总结并导出了一些等价的非上下文不等式.这些非上下文不等式等价于一些相关项，这些相关项对非上下文隐变量理论和量子力学都成立。因此，使用由自旋、路径和轨道角动量编码的单光子超纠缠Greenberger-Horne-Zeilinger态，我们通过测试一个极端简单的Mermin类不等式，实验验证了Kochen-Specker定理证明的几个与状态相关的非上下文模型。
2022-01-19 quant-ph
Quantum state-independent contextuality requires 13 rays
我们发现，无论希尔伯特空间的维度，不存在一组射线揭示状态独立的上下文少于13射线。这意味着由Yu和Oh提出的三维集合[Phys. Rev. Lett. 108，030402（2012）]实际上是量子理论中的最小集。这与Kochen-Specker集的情况形成对比，其中最小的集合出现在4维中。
2016-09-09 quant-ph
Contextuality as a resource for measurement-based quantum computation beyond qubits
背景性--以经典统计方式描述量子力学的障碍--已经被提出作为推动量子计算的资源。测量为基础的模型提供了一个具体的表现形式的语境作为一种计算资源，如下。如果多量子比特状态上的局部测量可以用于评估仅具有线性控制处理的非线性布尔函数，那么这种计算构成了强上下文性的证明-可能的局部测量结果不能全部被预先分配。然而，这种联系仅限于局部测量系统是量子比特的特殊情况，从上下文的角度来看，量子比特具有不寻常的性质。与高维系统不同，单个量子位不能允许上下文性的证明，而多个量子位可以允许状态独立的上下文性，只有泡利可观测量，这也与高维泛化不同。在这里，我们精确地确定，强非局部性是必要的qudit测量为基础的计算，评估高次多项式函数，只有线性控制。我们引入了局部普适性的概念，它在单量子点测量的约束下可访问的输出函数的空间上设置了一个边界。因此，将物理系统划分为子系统对于提高计算能力起着至关重要的作用。我们的设置的一个突出特点是，量子位和量子点测量为基础的计算的资源是相同的基本性质，避免与量子位上下文相关的病理。
2018-09-25 quant-ph
Contextuality with vanishing coherence and maximal robustness to dephasing
本文研究态判别场景中广义语境性对部分退相噪声的鲁棒性，证明趋于零的相干性即可导致非语境性失效，且该证明可抵抗任意强度的部分退相噪声。
2024-04-04 quant-ph
Contextuality degree of quadrics in multi-qubit symplectic polar spaces
量子上下文在量子计算的概念中占有重要的地位，量子计算比经典计算具有优势。对于一个大类的上下文证明，又名。Kochen-Specker定理的基于观测的证明，我们将上下文属性制定为线性系统的解的存在，并定义上下文配置的上下文度。然后，我们解释了为什么子几何的二元辛极空间的候选人的上下文证明。我们报告的结果的软件，产生这些子几何，决定他们的上下文和计算他们的上下文度为一些小的辛极空间。我们表明，二次在辛极空间$W_n$的上下文为$n=3,4,5$。我们所考虑的证明比已知的最小证明涉及更多的上下文和可观察性。这些证明的这种中等大小的性质对于实验测试来说很有趣，但在量子博弈论中也很有趣。
2023-03-20 math-ph math.CO math.MP
Memory cost of quantum contextuality
量子效应的模拟需要一定的经典资源，为了表征量子物理和经典物理之间的差异，将它们量化是重要的一步。对于状态无关量子上下文现象的模拟，我们表明模拟使用的最小内存量是关键资源。我们推导出最佳的模拟策略的重要情况下，并证明了再现的两个量子比特系统上的顺序测量的结果需要更多的内存比系统的信息承载能力。
2011-10-05 quant-ph
State-independent quantum contextuality with projectors of nonunit rank
Universität Siegen（锡根大学）；University of Duisburg–Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
该研究展示了非单位秩投影子在实现状态无关量子情境性中的作用，并证明了不同秩情况下投影子的最小数量
2021-04-12 quant-ph
Contextuality without incompatibility
本文证明测量不相容性对于广义非语境性失败的证明既非必要也非充分，并指出任何量子准备-测量场景中的广义非语境性失败证明都可转化为无不相容测量的对应场景中的证明。
2024-04-04 quant-ph
How contextuality and antidistinguishability are related
Centre for Engineered Quantum Systems, School of Physics, University of Sydney（悉尼大学物理学院工程量子系统中心）；Sydney Quantum Academy（悉尼量子学院）
本文探讨了情境性与不可区分性之间的关系，将两者视为资源，证明情境性程度与不可区分性水平直接相关。
2026-03-03 quant-ph
Hypergraph framework for irreducible noncontextuality inequalities from logical proofs of the Kochen-Specker theorem
Kochen-Specker（KS）定理揭示了量子理论与任何假定的满足KS-非上下文性约束的量子模型之间的不一致性。KS定理的一个逻辑证明是只依赖于一组投影机（KS集）之间的相容关系来证明这种不一致性。这些兼容性关系可以用一个超图来表示，称为上下文场景。在这里，我们考虑我们称之为KS-非殖民化的上下文场景，例如，这些出现在KS定理的逻辑证明中。我们引入了一个超图框架，以获得噪声鲁棒证人的上下文从这样的场景。我们的方法建立在R的结果。Kunjwal和R. W. Spekkens，Phys. Rev. Lett. 115，110403（2015），通过提供对上下文场景的结构与见证上下文的相关噪声鲁棒非上下文不等式之间的关系的新见解。目前的工作也形成了一个必要的对应框架，在R。Kunjwal，Quantum 3，184（2019），仅适用于KS-colorboxy情境场景，即，那些不承认KS定理的逻辑证明，但承认统计证明。我们依赖于在R中定义的单个超图不变量。Kunjwal，Quantum 3，184（2019），出现在我们的上下文证人中，即加权最大可预测性。目前的工作也可以看作是一个研究这个不变量。与R. Kunjwal，Quantum 3，184（2019），由于Cabello，Severini和Winter（“CSW框架”，Phys. Rev. Lett. 112，040401（2…
2020-01-07 math.CO quant-ph
An abstract structure determines the contextuality degree of observable-based Kochen-Specker proofs
本文针对基于泡利可观测量的科亨-斯佩克定理证明，提出超图（hypergram）抽象结构，证明其量子标记语境度一致并给出标记存在的充要条件与高效算法，为寻找原始语境配置提供新方法。
2025-08-26 cs.DM math.SG quant-ph
Minimal Distance to Approximating Noncontextual System as a Measure of Contextuality
令随机向量$R^c=\{R_p^c:p\in P_c\}$表示不同上下文中的属性$p\in P$的某些子集$P_c$的联合测量值$c\in C$。如果存在随机变量的联合分布集$\{Q_p:p\in P\}$，使得对于所有$c\in C$，$R^c$具有与$\{Q_p:p\in P_c\}$相同的分布，则这样的系统传统上被称为非上下文系统。非语境性的一个平凡的必要条件和大多数测量语境性的方法的前提是系统是一致连接的，即，测量相同性质$p$的所有$R_p^c,R_p^{c'},\dots$具有相同的分布。上下文默认（CbD）方法允许在不一致的连通性之上检测和测量“真实”上下文，但代价是更高的计算成本。在本文中，我们提出了一种新的方法来衡量上下文，共享的普遍性和基本定义的CbD方法和计算的好处，以前提出的负概率（NP）的方法。本方法与CbD的不同之处在于，它考虑了所有可能的近似单指标系统$\{Q_p:p\in P\}$，而不是考虑双指标随机变量$R_p^c$的所有可能的关节。基于实际测量值$R^c$与$\{Q_p:p\in P_c$的最小可能概率距离来定义情境性程度。我们表明，定义的措施同意一定的措施的上下文的CbD方法的所有系统，每个属性进入正好两个上下文中，这个措施可以计算得更有效地比CbD措施，甚至更有效地比NP措施足够大的系统。本方法可以修改，以便同意所有一致连接系统的上下文的N…
2015-12-08 math.PR quant-ph
State-independent contextuality sets for a qutrit
我们提出了一个广义的一组复射线的qutrit的参数$q=e^{i2π/k}$，一个$k$次单位根。值得注意的是，当$k=2,3$时，该集合简化为两个众所周知的状态无关上下文（SIC）集合：Yu-Oh集合和Bengtsson-Blanchfield-Cabello集合。基于Ramanathan-Horodecki准则和非上下文不等式的违反，我们证明了具有$k=3m$和$k=4$的集合是SIC，而具有$k=5$的集合不是SIC.我们的广义射线集将在理论上丰富SIC证明的研究，并在实验上激发新的应用到量子信息处理。
2015-01-09 quant-ph
A brief note on epistemic interpretations and the Kochen-Specker theorem
最近关于量子的非认知解释的一个不可行定理证明了量子理论不存在“最大认知”解释。这个证明使用了与克利夫顿的量子上下文证明类似的安排，并与哈里根和鲁道夫的量子亏损不去定理有相似之处，后者本身基于科赫恩-斯派克量子上下文证明。本文展示了如何Kochen-Specker定理也可以变成一个没有“最大认识”的定理，但更有限的一种。
2012-07-31 quant-ph
Resource-theoretic hierarchy of contextuality for general probabilistic theories
International Iberian Nanotechnology Laboratory（国际伊比利亚纳米技术实验室）；Institute for Quantum Optics and Quantum Information, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）；Vienna Center for Quantum Science and Technology (VCQ), Faculty of Physics, University of Vienna（维也纳大学物理学院量子科学与工程中心（VCQ））；Institute for Theoretical Physics, University of Innsbruck（因斯布鲁克大学理论物理研究所）
本文提出了一种通用概率理论的上下文性层次结构，通过细化传统二元区分，比较不同理论的上下文性。核心方法基于准备-测量场景，定义了新的上下文性单调性，并讨论了非自由操作与信息擦除的关系。
2026-04-21 quant-ph
Specker's Parable of the Over-protective Seer: A Road to Contextuality, Nonlocality and Complementarity (PLUS AN ERRATUM)
1960年，数学家恩斯特·斯佩克（Ernst Specker）描述了一个非经典相关性的简单例子，他用一个寓言来戏剧化地描述了一个预言家，他给女儿的追求者们设置了一个不可能的预测任务。我们在这里重新讨论这个例子，把它作为量子基础中三个核心概念的入门：上下文性、贝尔非定域性和互补性。具体来说，我们表明斯佩克的寓言提供了一条叙事线索，将大量结果编织在一起，包括：测量的不可能性-非上下文和结果-量子理论的确定性本体论模型（Kochen-Specker定理），特别是Klyachko的证明;量子理论的Bell局部模型的不可能性（贝尔定理），特别是Mermin和Hardy的证明;量子理论的简化-非上下文本体论模型的不可能性;以及正算子值测度（POVM）的三元组的存在，它们可以联合成对测量，但不能三重测量。在此过程中，提出了几个新的结果，包括：Fine将反事实测量结果的联合分布的存在性与非上下文模型的存在性联系起来的定理的推广; Klyachko对Kochen-Specker定理的证明的推广;以Hardy对Bell定理的证明的风格证明Kochen-Specker定理;一个分类的上下文和贝尔非本地相关性方面的挫折网络;一个新的不平等测试准备noncontextuality;最后，一些结果的POVM的联合可测性和问题，这些是否可以建模noncontextually。最后，我们强调，斯派克的寓言提供了一…
2016-12-28 quant-ph
Using a resource theoretic perspective to witness and engineer quantum generalized contextuality for prepare-and-measure scenarios
本文利用广义语境性资源理论分析制备-测量场景，证明一类场景中任意非平凡非语境性不等式对应的量子语境性，并提出形式化组合规则以从简单场景构建复杂场景，从而揭示非语境多面体结构并识别量子违背。
2023-10-26 quant-ph
State independent contextuality advances one-way communication
虽然“量子语境性”是最基本的非经典特征之一，但它在信息处理和计算中的一般作用是一个开放的探索。在这篇文章中，我们提出了一个家庭的分布式计算任务的每一个Kochen-Specker（KS）上下文的逻辑证明在两个不同的单向通信场景：（I）有界维系统的通信，（II）无界维系统的通信，同时保持一定的信息不经意，即不经意的通信（OC）。由于后者仍然在很大程度上未被探索，我们介绍了OC任务的一般框架，并提供了一种方法来获得OC任务在经典通信中的成功上限。我们表明，量子通信组成的每一个KS向量集优于经典的通信，并完美地完成了上述两种情况下的任务。我们明确地讨论了有关的最简单的状态独立的上下文集的三维和四维的通信任务。我们的结果建立了一个操作意义的单系统上下文和开放的可能性，半设备无关的量子信息处理的基础上。此外，我们确定OC任务的任何优势作为准备上下文的见证。
2019-10-16 quant-ph
Haunted quantum contextuality versus value indefiniteness - a minority report
物理实体最终是从基本的是/否事件中（重新）构建的，特别是记录量子的探测器或测量设备中的点击。最近，对某些此类滴答声的解释引起了毫无根据的主张，这些主张既不必要也不充分，尽管它们是以这种方式提出的。特别是，点击既不能归纳支持，也不能“（否定）证明”Kochen-Specker定理，这是一个形式化的结果，有一个演绎证明的矛盾。更重要的是，所谓的量子语境性的经验证据，这是从量子关联违反经典概率的界限“推断”出来的，是基于高度非平凡的假设，特别是物理全知。
2011-07-21 quant-ph
Conversations on Contextuality
本章以对话的形式（模仿拉卡托斯的《证明与反驳》）介绍并解释了被称为“缺省语境”的语境研究方法的要点。
2015-11-30 math.PR physics.hist-ph quant-ph
A computational test of quantum contextuality, and even simpler proofs of quantumness
本研究受单设备量子优势经典检验启发，通过密码学强制时间分离，将任意互文性博弈编译为单量子设备的计算型互文性检验，并设计了更简单的量子性证明。
2024-10-28 cs.CR quant-ph
Shadows and subsystems of generalized probabilistic theories: when tomographic incompleteness is not a loophole for contextuality proofs
Basic Research Community for Physics e.V.（基础物理研究社区协会）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理珀米特研究所）
本文在广义概率理论框架下引入GPT子系统和片段影子概念，证明非语境性失败仅依赖相对层析完备性假设，从而对真实实验中广泛的层析不完备性具有鲁棒性。
2025-09-30 quant-ph
Minimal ring extensions of the integers exhibiting Kochen-Specker contextuality
Bowdoin College（博多因学院）；Harvey Mudd College（哈维穆德学院）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文研究了整数的最小环扩展，展示了在特定维度下无法映射到交换环的代数隐状态，揭示了科赫-斯佩克尔情境性的代数结构。
2025-11-19 math-ph math.MP math.NT
Coherence and contextuality as quantum resources
University of Minho（明霍大学）
本文通过图论方法建立了量子相干性与非上下文性不等式之间的联系，并发现了一类需要特定维度量子态的相干性见证者。
2025-11-20 quant-ph
Proof of a Conjecture on Contextuality in Cyclic Systems with Binary Variables
我们提出了一个猜想的证明以前制定的Dzhafarov，Kujala，和Larsson（物理学基础，在出版社，arXiv：1411.2244）。该猜想指定了一个度量的程度的上下文和一个标准（必要和充分条件）的上下文在一个广泛的类量子系统。这一类包括Leggett-Garg、EPR/Bell和Klyachko-Can-Binicioglu-Shumovsky型系统作为特例。在这类系统中，某些物理性质$q_{1},...,q_{n}$是成对测量的$(q_{i},q_{j})$ ;每种性质都精确地进入两个这样的对中;每个测量结果都是一个二进制随机变量。在属性$q_{i}$输入的两对测量结果（$V_{i}$和$W_{i}$）中表示属性$q_{i}$的测量结果，$(q_{i},q_{j})$的测量结果对是$(V_{i},W_{j})$。上下文定义如下：计算$V_{i}$和$W_{i}$的个体分布所允许的$\Pr[V_{i}\not=W_{i}]$之和（在$i=1,...,n$上）的最小可能值$Δ_{0}$;计算跨所有可能耦合的$\Pr[V_{i}\not=W_{i}]$之和的最小可能值$Δ_{\min}$（即，联合分布施加于）系统中的整组随机变量$V_{1},W_{1},...,V_{n},W_{n}$;如果是$Δ_{\min}>Δ_{0}$（否则为$Δ_{\min}=Δ_{0}$），则系统被…
2019-09-13 math.PR quant-ph
A proof of the Kochen-Specker theorem can always be converted to a state-independent noncontextuality inequality
量子上下文性是量子力学的基本概念之一。Kochen-Specker定理和非上下文不等式的证明是揭示量子力学中上下文现象的两种手段。已经发现，Kochen-Specker定理的一些证明，例如基于射线的证明，可以转换为状态独立的非上下文不等式，但它是否在一般情况下为真仍然是开放的，即，Kochen-Specker定理的任何证明是否总是可以转换为非上下文不等式。在本文中，我们解决这个问题。我们证明了Kochen-Specker定理的各种证明，基于射线或任何其他可观的，总是可以转换为状态无关的非上下文不等式。此外，我们的构造性证明也提供了一个一般的方法来推导一个状态无关的非上下文不等式的证明Kochen-Specker定理。
2015-09-07 quant-ph
State-independent all-versus-nothing arguments
本文回顾了层论语境性的数学结构，通过引入可观测对象在交换测量乘法下的部分闭包，将Kochen-Specker型语境性转换并整合到态无关的all-versus-nothing（AvN）论证框架中，为语境性提供了统一解释，并为构建量子优势证明铺平了道路。
2023-11-19 math-ph math.MP quant-ph
Experimental Test of Contextuality based on State Discrimination with a Single Qubit
探索超越任何经典模型预测的量子现象对于理解自然的经典和量子描述的边界具有根本的重要性。作为量子系统区别于经典系统的一个典型性质，上下文性已经在至少由三个能级组成的系统中得到了广泛的研究和实验验证。在这里，我们通过对单个$^{171}$ Yb $^+$离子实施最小错误状态鉴别，将上下文性的实验测试范围扩展到只有两个状态（量子比特）的最小量子系统。我们观察到一个不去的不平等的实质性违反假设非上下文，并坚定地得出结论，国家歧视的测量结果不能与任何非上下文的描述。我们还量化了状态歧视的上下文优势和对量子噪声的容忍度。
2022-06-22 physics.atom-ph quant-ph
Theory-independent monitoring of the decoherence of a superconducting qubit with generalized contextuality
Institute for Quantum Optics and Quantum Information, Austrian Academy of Sciences（奥地利科学院量子光学与量子信息研究所）；Vienna Center for Quantum Science and Technology (VCQ), Faculty of Physics, University of Vienna（维也纳大学物理学院维也纳量子科学与技术中心）；Department of Physics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院物理系）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（基础物理研究所）
本文提出一种不依赖理论的过程重构方法，用于监测超导量子比特的退相干现象，展示了系统在不假设量子理论的情况下如何通过广义情境性分析其退相干过程，并揭示了非马尔可夫演化特性。
2026-03-17 quant-ph
Axiomatic approach to contextuality and nonlocality
我们提出了一个统一的公理化方法的上下文性和非局部性的基础上，这两个资源理论。在这些理论中，主要对象是一致的盒子，它们可以通过某些操作进行转换以实现某些任务。资源的数量通过对资源的适当度量来量化。根据最近的文件[J. I. de Vicente，J. Phys. A：Math. Theor. { \bf 47}，424017（2014）]，以及资源理论的抽象方法的最近发展，例如纠缠理论，我们提出了用于资源的操作和测量的公理和受欢迎的性质。作为测度的公理之一，我们提出了渐近连续性：测度不应该在彼此接近的盒子上相差超过距离，其中一个因子依赖于盒子的尺寸。我们证明了语境性的相对熵是渐近连续的。考虑纠缠理论中的另一个概念-测度的凸屋顶-我们证明了对于一些非局部的和上下文的多面体，资源的相对熵的上界是由资源的成本的一个常数因子。最后，我们证明，提供一个措施$X$的资源不增加下允许类的操作，例如布线，最大的可扩展资源，可以通过这些操作是有界的$X$的值从上到下一个常数因子。我们明确显示哪些公理用于证明所提出的结果，使类似的结果可能仍然是真实的，在其他资源理论与类似的公理。我们还利用已知的蒸馏协议的二分非局部性显示如何上下文资源可以蒸馏。
2015-06-01 quant-ph
SAT + NAUTY: Orderly Generation of Small Kochen-Specker Sets Containing the Smallest State-independent Contextuality Set
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；Instituto Carlos I de Física Teórica y Computacional, Universidad de Sevilla（塞维利亚大学卡洛斯一世理论与计算物理研究所）
本文提出一种基于SAT的有序生成框架，结合递归规范标记与NAUTY工具，用于寻找小的Kochen-Specker集合，发现包含完整25射无状态上下文集合的最小3维Kochen-Specker集合。
2026-04-21 cs.LO math.CO quant-ph
Simultaneous All-versus-Nothing Refutation of Local Realism and Noncontextuality by a Single System
本研究提出一种“全有或全无”证明，利用三对单态和GHZ态分析器，在单一系统中同时验证Bell定理与Kochen-Specker定理，揭示量子非定域性与上下文性的关系，且可用现有线性光学技术验证。
2024-03-26 quant-ph
What does an experimental test of quantum contextuality prove or disprove?
在Meyer、Kent和Clifton-Kent证明量子力学的预言与非上下文模型的预言无法区分（达到任意精度）之后，以及随后的辩论这些模型在多大程度上实际上是经典的或非上下文的之后，对贝尔-科亨-斯佩克定理进行了实验检验的可能性进行了严格的研究。本分析从仔细考虑这些“有限精度”近似开始。一个更强的条件，非上下文模型，被称为<ontological faithfulness>，展出。它表明，它允许制定近似的约束，贝尔-Kochen-Specker定理，如使通常的证明稳健。因此，人们可以通过实验来测试有限精度的本体论忠实的非语境性，从而通过实验来反驳这个较小类别的解释。我们包括本体论的忠实性的关系，以克服有限的精度反对其他建议的讨论。
2014-08-10 physics.hist-ph quant-ph
Two fundamental solutions to the rigid Kochen-Specker set problem and the solution to the minimal Kochen-Specker set problem under one assumption
本文利用超对称信息完备 POVM 与最小与态无关语境性集合构造出 $\mathbb{C}^3$ 中的两个刚性 KS 集合，并论证最小 KS 集合可能含 31 个元素。
2025-07-25 quant-ph
Contextuality offers device-independent security
量子密钥分发是由Bennett和Bennard（BB84）基于量子的基本功能：量子非对易观测量测量的不相容性而发现的。在1991年，埃克特证明了在纠缠（相关）量子粒子的帮助下，可以在一定距离处生成密钥。最近Barrett，Hardy和Kent证明了Ekert使用的非定域性本身就是一个很好的密钥资源，甚至超越了量子力学。他们的结果为新一代量子密码协议铺平了道路-即使设备是由窃听者建造的也是安全的。然而，有一个问题，从实践和哲学的角度来看都是根本性的：自然界是否基于量子密码学背后的原始概念提供操作层面的安全性-关于一个可观察对象的信息增益必须对另一个不兼容的对象造成干扰？在这里，我们通过使用量子世界的另一个显著特征--上下文性来解决这个问题。这是著名的Kochen-Specker悖论中表现出的不相容性的一个强版本。关键的概念是使用一类新的二分概率分布族。我们表明，如果两个人共享系统，局部表现出Kochen-Specker悖论，此外，表现出完美的相关性，那么他们可以提取安全的密钥，即使他们不信任的量子设备。这是第一个直接实现自然基本特征的操作协议：信息增益与干扰权衡。为了证明，我们展示了一个新的贝尔不等式，这是有趣的本身。安全性的证明不是通过利用量子力学对不等式的强烈违反（正如人们通常所做的那样），而是通过论证，量子力学不能违反它太多。
2010-06-02 quant-ph
Device-independent certification of Hilbert space dimension using a family of Bell expressions
Dimension Witness提供了再现观察数据所需的最小尺寸的独立于设备的认证，而无需对用于生成实验统计数据的设备的功能进行假设。本文给出了一族Bell表达式，其中Alice和Bob分别执行$2^{n-1}$和$n$数的二分测量，作为$2^{m}$维数的Hilbert空间的设备无关维数见证，并使用$m=1,2..2^{\lfloor n/2\rfloor}$ .这里考虑的贝尔表达式的家庭确定的成功概率称为$n$位奇偶不经意的随机访问码的通信游戏。奇偶遗忘约束等价于运算理论本体论模型中的准备非上下文性假设。对于任何给定的$n\geq 3$，如果这样的约束施加在随机访问码的编码方案上，则Bell表达式的局部界限减少到准备非上下文界限。对于$n=4,5$情形，我们给出了明确的例子，证明了相关的Bell表达式证明了量子比特和双量子比特系统，对于$n=6$情形，相关的Bell表达式证明了量子比特、双量子比特和三量子比特系统.我们进一步证明了共享的量子制备上下文的多个鲍勃顺序检查是否鲍勃共享的制备上下文的数量是依赖于系统的维数。我们提供了明确的$n=5$和$6$的例子，以证明顺序共享上下文的鲍勃的数量保持相同的任何$2^{m}$维系统。
2020-12-27 quant-ph
Hierarchies of resources for measurement-based quantum computation
本文细化非自适应 MBQC 在 Clifford 层级操作与量子比特数量上的资源需求，刻画可计算 Boolean 函数及 stabiliser 等子理论中的最小量子比特数，提出超越语境性二元划分的资源层级。
2022-03-18 quant-ph
Self-Testing of a Single Quantum System: Theory and Experiment
以最少的假设来验证单个量子设备对于量子技术的发展至关重要。在这里，我们研究如何利用单系统上下文来实现自测试。我们开发了一个强大的自我测试协议的基础上最简单的上下文见证最简单的上下文量子系统，Klyachko-Can-Biniciopluslu-Shumovsky（KCBS）不等式的qutrit。我们建立了一个下界的保真度的状态和测量（一个理想的配置）作为一个函数的价值的证人下一个务实的假设，我们称之为KCBS正交条件的测量。我们在一个实验中应用的方法与随机选择的测量一个单一的陷阱$^{40}{\rm Ca}^+$和接近完美的检测效率。观察到的统计数据使我们能够对系统进行自我测试，并提供了单个系统量子自我测试的第一个实验演示。此外，我们量化和报告，偏离我们的假设是最小的，一个方面以前忽略了上下文实验。
2022-03-17 physics.atom-ph quant-ph
