采用动态时间膨胀的局部惯性Godunov方法对广义相对论激波的数值模拟
The Numerical Simulation of General Relativistic Shock Waves by a Locally Inertial Godunov Method Featuring Dynamical Time Dilation
AI总结：
提出一种具有动态时间膨胀的局部惯性Godunov方法，用于模拟完美流体爱因斯坦方程的新一族广义相对论激波解，并首次实现广义相对论中流体动力学激波的数值模拟。
摘要：
我们引入了一种称为具有动态时间膨胀的局部惯性Godunov方法，并用它来模拟完美流体的爱因斯坦方程的一个新的一参数族广义相对论激波解。正向时间解解析了Smoller-Temple激波模型中爆炸进入静态奇异等温球时的二次反射波（入射激波）。反向时间解表明，通过伴随入射稀疏波的坍缩，从光滑底层解形成黑洞。据我们所知，这是广义相对论中流体动力学激波的首次数值模拟。
英文摘要：
We introduce what we call a locally inertial Godunov method with dynamical time dilation, and use it to simulate a new one parameter family of general relativistic shock wave solutions of the Einstein equations for a perfect fluid. The forward time solutions resolve the secondary reflected wave (an incoming shock wave) in the Smoller-Temple shock wave model for an explosion into a static singular isothermal sphere. The backward time solutions indicate black hole formation from a smooth underlying solution via collapse associated with an incoming rarefaction wave. As far as we know, this is the first numerical simulation of a fluid dynamical shock wave in general relativity.
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