旋转坐标纸上的相对性

Point particles in 2+1 dimensions: general relativity and loop gravity descriptions

We develop a Hamiltonian description of point particles in (2+1)-dimensions using connection and frame-field variables for general relativity. The topology of each spatial hypersurface is that of a punctured two-sphere with particles residing at the punctures. We describe this topology with a CW complex (a collection of two-cells glued together along edges), and use this to fix a gauge and reduce the Hamiltonian. The equations of motion for the fields describe a dynamical triangulation where each vertex moves according to the equation of motion for a free relativistic particle. The evolution i…

量子广义相对论的复化相干态

Complexifier Coherent States for Quantum General Relativity

近年来，量子广义相对论（QGR）的研究主要集中在对理论的半经典分析上。在本文中，我们想评论两个这样的发展：1）聚合物类态的麦克斯韦理论和线性化的引力构造Varadarajan使用了希尔伯特空间机器，已被证明是有用的QGR和2）相干态的QGR，基于一般的复杂化方法，具有内置的半经典性质。我们证明了：A）Varadarajan态{ \it是}复杂相干态。这统一了迄今为止在一般复杂化原则下构造的所有状态。B）Ashtekar和Lewandowski提出了一个非阿贝尔的将Varadarajan的状态推广到QGR的方法，但是它不再是复杂化类型。我们构造了一类新的非Abelean复化子，它接近于Varadarajan的构造。C）接近Varadarajan的非Abelean复化子导出了不支持QGR算子代数的新类型的Hilbert空间。分析表明，如果坚持目前的QGR运动学框架，如果运动学相干态是有用的，那么必须使用归一化的，图形相关的状态，这是由复杂化方法以及产生。D）通过执行图平均获得的具有缓和的图依赖性的状态的当前提议不能很好地近似坐标依赖的可观测量。然而，图形相关的状态，平均或不，似乎是非常适合的QGR相对于坐标独立的运营商的半经典分析。

莫比乌斯游戏：一种受量子启发的广义相对论检验方法

The Möbius Game: A Quantum-Inspired Test of General Relativity

本研究提出一种受量子启发的检验广义相对论的严格不等式，源自贝尔设置的最小推广，对应莫比乌斯图上多智能体协作游戏的获胜概率上限，其违反可证明时空曲率变化，相关扩展内容见指定arXiv预印本。

A new solution of embedding class I representing anisotropic fluid sphere in general relativity

In the present paper we are willing to model anisotropic star by choosing a new grr metric potential. All the physical parameters like the matter density, radial and transverse pressure and are regular inside the anisotropic star, with the speed of sound less than the speed of light. So the new solution obtained by us gives satisfactory description of realistic astrophysical compact stars. The model of the present paper is compatible with observational data of compact objects like RX J1856-37, Her X-1, Vela X-12 and Cen X-3. A particular model of Her X-1 (Mass 0.98 times solar mass and radius=…

图连通空间上的微分几何与投影极限

Differential Geometry on the Space of Connections via Graphs and Projective Limits

在规范理论（包括广义相对论）的量子力学处理中，人们被引导去考虑规范等价联系空间$\ag$的某种完备性$\agb$。这个空间可以作为量子位形空间，或者作为所有欧几里德历史的空间，在量子理论中，必须在这个空间上积分。$\agb$是一个非常大的空间，并作为一个"普遍的家“的措施，在理论中，威尔逊圈可观的是明确的。本文把$\agb$看作是一类紧致Hausdorff流形的射影极限，用图（在物理学术语中可以看作是“浮动格”）表示.利用这个特征，微分几何是通过代数方法发展起来的。特别是，我们能够引入以下概念$\agb$：微分形式，外部衍生物，体积形式，向量场和李括号之间，发散向量场相对于体积形式，拉普拉斯算子和相关的热内核和热内核措施。因此，虽然$\agb$非常大，但它足够小，在数学上是有趣的，在物理上是有用的。这种方法的一个关键特征是它不需要背景度量。因此，几何框架非常适合于量子广义相对论等同形不变量理论。

量子引力中的半经典态：与Voronoi图相关的曲率

Semiclassical states in quantum gravity: Curvature associated to a Voronoi graph

广义相对论的量子理论的基石被期望是离散的结构。环圈量子引力是用自旋网络的基（带色边的定向图上的波函数）来表示的，从而实现了上述的期望。然而，半经典态应该在适当的限度内再现经典光滑几何。因此，如何从这些离散的结构恢复连续的几何形状的问题与此相关。根据Bombelli等人以前的工作，我们从一个相当一般的数学角度来探索这个问题，特别是使用Voronoi图的属性来搜索它们的兼容连续几何。我们测试以前提出的方法计算相关的曲率，这样的图形和分析框架的详细，根据所获得的结果。