The Relativistic Dirac-Morse Problem via SUSY QM
研究了相对论性量子力学中的Morse问题。
2003-01-24 hep-th
Solution of the relativistic Dirac-Hulthen problem
在Hulthen势下求解了具有球对称性的单粒子三维Dirac方程。解析地得到了s波相对论能谱和两分量旋量波函数。符合相对论问题的标准特征，解空间根据问题中基本参数的符号分裂成两个不同的子空间。独特的和有趣的性能的能谱指出和图示的物理参数的几个值。平方可积的二分量波函数用雅可比多项式表示。非相对论极限再现了著名的非相对论能谱，并导致薛定谔方程的“广义”三参数Hulthen势，这是原来的Hulthen势和它的平方之和。
2004-05-03 hep-th
The Dirac-Oscillator Green's function
我们得到了相对论Dirac振子问题的两点格林函数。这是通过这样一种方式来实现的：相对论性问题的设置使得与非相对论性问题的比较高度透明，并导致后者到前者的映射。相对论束缚态能谱是通过简单直接地定位格林函数的能量极点而得到的。
2004-05-03 hep-th
The Relativistic Particle: Dirac observables and Feynman propagator
我们分析了四维时空中相对论性粒子的狄拉克观测量的代数。我们表明，位置观测成为非交换和交换关系导致一个结构非常相似的非交换几何变形狭义相对论（DSR）。在这个框架下，将四维相对论粒子视为五维无质量粒子似乎是很自然的。我们用5维光锥上的波函数来研究它的量子化。我们介绍了相应的五维作用量原理，并分析了它如何再现4d相对论粒子的物理。的形式主义是自然的分歧，我们表明，DSR出现作为一个自然的正则化：5D光锥正则化的德西特空间。我们将第五坐标解释为粒子的固有时间，而第五矩可以理解为质量。最后，我们展示了如何制定费曼传播子和费曼振幅的量子场论在这种情况下的狄拉克观测量。这为DSR中观测量和散射振幅的构造提供了新的见解。
2007-01-12 hep-th
Deconstructing non-dissipative non-Dirac-hermitian relativistic quantum systems
提出了一种构造等谱的非耗散非Dirac-Hermite相对论量子系统的方法。一般的技术涉及实现的基本规范（反）的交换关系，涉及狄拉克矩阵和玻色子自由度的非狄拉克-厄米特算子，这是厄米特在希尔伯特空间，赋予一个预定的正定度量。通过建立Dirac方程与超对称性之间的联系，给出了几个精确可解的非耗散非Dirac-Hermitian相对论量子系统的例子
2011-05-12 hep-th quant-ph
Hamiltonian Constraints and Dirac's Observables: from Relativistic Particles towards Field Theory and General Relativity.
本文综述了相对论物理系统的前辛方法及其狄拉克观测量的确定。在相对论力学和Nambu弦的基础上，给出了在无质量矢量玻色子（如QED）情况下，含费米子的Yang-Mills理论的Dirac可观量。通过对经典场论在Dirac-Tomonaga-Schwinger意义下协变化的研究，发现了一个Dirac-Yukawa型内禀紫外截止，并指出了它对解决四粒子引力约束的意义.
1995-01-24 gr-qc hep-th
Dirac Cat States in Relativistic Landau Levels
我们发现，相对论版本的薛定谔猫态，这里称为狄拉克猫态，可以建立在相对论朗道水平时，外部磁场耦合到一个相对论自旋1/2的带电粒子。在适当的初始条件下，相关的狄拉克方程产生酉狄拉克猫态，涉及粒子的轨道量子在一个定义良好的介观制度。我们证明了所提出的狄拉克猫态有一个纯粹的相对论性的起源，并停止存在于非相对论性的限制。这样，我们期望相对论性量子力学能向量子光学和量子信息的丰富结构开放。
2007-06-22 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Relativistic spin operator and Lorentz transformation of spin state of a massive Dirac particle
我们证明了协变相对论自旋算符等价于与自由狄拉克哈密顿量对易的自旋算符。这意味着协变相对论自旋算符是一个很好的量子可观测量。协变相对论自旋算符具有经典协变自旋算符所不具有的纯量子贡献。在此基础上，可以更清楚地定义约化自旋态。我们已经证明了约化自旋密度矩阵的熵随观测者的相对运动而变化。
2013-07-08 hep-th quant-ph
Quantum Non-demolition Measurements in the Relativistic Dirac Oscillator
以一维狄拉克振子为例，研究了在相对论量子系统中进行量子非破坏（QND）测量的可行性。我们推导出它的QND观测值的一般表达式，并发现它们是位置，动量和自旋算子的复杂组合，这使得它们具有挑战性的实现实验一般。然而，在弱相对论和强相对论极限下，情况都大大简化了，在那里它们的实验实现是可能的。
2021-08-11 hep-th quant-ph
Non-Relativistic Limit of the Dirac Equation
本文证明了文献[1]中提出的Schrodinger方程的一阶形式可以由Dirac方程在非相对论极限下得到。我们还表明，泡利哈密顿量是从这个方程通过要求本地规范不变性。此外，我们还研究了自旋向上的粒子入射到有限势垒上的问题，得到了已知的量子力学结果。最后，我们考虑了对称势阱，证明了在周期边界条件下，粒子的量子化能级的量子力学表达式。基于这些结论，我们提出文[1]中引入的方程是Dirac方程的非相对论极限，在非相对论极限下更适合描述自旋为1/2的粒子。
2016-06-18 hep-th quant-ph
Dirac Equation in the Presence of Hartmann and Ring-Shaped Oscillator Potentials
由于束缚态能谱在量子力学中的重要性，以及由于计算方法的不同而导致的束缚态能谱的限制，一直被用来计算和确定束缚态能谱的极限。由Dirac方程得到的类薛定谔方程与非相对论可解模型的比较是最有效的方法。当标量势与矢量势相等时，利用这种方法可以求出Hartmann势和环形振子势的Dirac方程的相对论性精确解。以可解的非相对论量子力学系统为基本模型，考虑物理条件，在参数的非相对论性定义的基础上，给出了相对论性参数约束条件的变化。
2018-07-04 hep-th quant-ph
Non-relativistic limit of scalar and Dirac fields in curved spacetime
本文从第一性原理推导弯曲时空中标量场与Dirac场的非相对论极限，得到Schrödinger-Newton理论的广义相对论修正，并在Rindler时空中表明高加速度下引力—自旋耦合使Dirac粒子更适合观测非牛顿引力。
2022-10-05 gr-qc hep-th
Dirac-Born-Infeld Counter-Term and Black Hole Thermodynamics
该研究重新考察四维引力的类Dirac-Born-Infeld边界抵消项，证明其可对渐近AdS与渐近平坦几何完成背景减除，并通过截断面局域热力学重现两类渐近的dyonic黑洞热力学。
2023-08-07 gr-qc hep-th
Non-relativistic limit of Einstein-Cartan-Dirac equations
我们推导出薛定谔-牛顿方程作为爱因斯坦-狄拉克方程的非相对论极限。我们的分析放松了球对称的假设，在文献中的早期工作，而推导出这个限制。由于狄拉克场的自旋自然地与挠率耦合，我们将我们的分析推广到爱因斯坦Cartan-Dirac（ECD）方程，再次恢复薛定谔-牛顿方程。
2018-10-17 gr-qc hep-th quant-ph
Non-relativistic limit in the 2+1 Dirac Oscillator: A Ramsey Interferometry Effect
本文研究了相对论量子力学中的一个典范模型--二维Dirac振子的非相对论极限。值得注意的是，我们发现了一种新的Zitterbewegung坚持在这个非相对论制度，并导致可观察到的变形的粒子轨道。这种效应可以用拉姆齐干涉现象来解释，从而使相对论量子力学和量子光学之间有了深刻的联系。此外，随后对非相对论性极限的修正，解释了通常的自旋-轨道Zitterbewegung，可以用马赫-曾德尔干涉仪来清楚地理解。
2008-03-28 cond-mat.other hep-th quant-ph
Scattering Study of Fermions Due to Double Dirac Delta Potential in Quaternionic Relativistic Quantum Mechanics
本文详细研究了相对论量子力学四元数形式中双Dirac方程的散射问题。在这样的量子力学中，我们考虑了存在矢量势和标量势的Dirac方程.然后，一个四元数双狄拉克δ势来到我们考虑的系统，导致散射的粒子。导出了粒子的散射状态，计算了反射系数和透射系数。
2017-08-26 hep-th math-ph math.MP
Klein-Gordon and Dirac gyroscopes
研究了相对论性量子力学中刚体的表述。从相对论经典水平上的另一种方法出发，得到了刚体的协变形式的Klein-Gordon和Dirac算符。由此得到的波动方程与Aldinger等人（1983）对相对论性刚体的早期定义是一致的。明确地获得了这两种情况下的波函数和频谱，包括狄拉克陀螺仪的不对称性。
2008-10-24 hep-th quant-ph
Relativistic time-dependent quantum dynamics across supercritical barriers for Klein-Gordon and Dirac particles
我们研究了Klein-Gordon和Dirac方程的超临界势垒的波包动力学。我们的治疗是基于多重散射展开（MSE）。对于自旋为0的粒子，MSE发散，使得散射基函数的常用连接公式无效。在一个依赖于时间的配方中，MSE的发散特性自然地解释了势垒边界处的电荷产生。在狄拉克的情况下，MSE收敛，没有电荷产生。我们表明，这种依赖于时间的电荷行为动力学可以充分解释克莱因悖论在第一个量子化的设置。我们进一步比较我们的半解析波包方法精确的相对论波动方程的有限差分解。
2021-03-22 hep-th quant-ph
Spinning-particle model for the Dirac equation and the relativistic Zitterbewegung
我们构造了满足以下要求的无格拉斯曼变量的相对论粒子模型。A）模型的正则量子化意味着狄拉克方程。B）经历{ \it Zitterbewegung}的变量表示我们模型中的规范非不变变量。因此，我们的粒子不会经历不希望的{ \it Zitterbewegung}。C）在非相对论极限下，自旋是由三矢量描述的，正如所预期的那样。
2012-03-26 hep-th math-ph math.MP
Simple way to the high-temperature expansion of relativistic Fermi-Dirac integrals
在高温和非零化学势下，理想相对论性费米气体的压强被计算为无穷级数。粒子数密度、标量密度和熵密度作为压力的一阶导数的展开也被发现。
2015-11-11 hep-ph hep-th math-ph
Relativistic Lagrangians for the Lorentz-Dirac equation
我们提出了两种类型的相对论性拉格朗日的洛伦兹-狄拉克方程写在一个任意的世界线参数。其中一个拉格朗日量包含一个指数阻尼函数的适当的时间，并明确取决于世界线参数。另一个拉格朗日量包括由辅助动力学变量组成的附加交叉项，并且不显式地依赖于世界线参数。我们证明，这两个拉格朗日实际上产生的洛伦兹-狄拉克方程的源项。
2015-06-13 hep-th math-ph math.MP
Mapping Dirac--Hartree--Fock approach onto relativistic mean field model
对对称核物质中线性Dirac-Hartree-Fock（DHF）模型的能量密度交换部分进行了无参数封闭形式的计算，并表示为密度泛函.在重排项之后，具有密度依赖耦合的相对论平均场方法可以恢复为具有来自Fock交换的密度依赖性。发展的形式主义，然后扩展到非线性DHF近似场自耦合允许。非线性自相互作用的结果在本质上的密度依赖性（介质修改）的有效耦合，是从Fock的解耦。
2021-04-25 hep-th nucl-ex nucl-th
Semiclassical Description of Relativistic Spin without use of Grassmann variables and the Dirac equation
我们提出了一个相对论粒子模型没有格拉斯曼变量，被正则量子化，导致狄拉克方程。$Γ$\，-矩阵和相对论自旋张量都是通过经典变量的正则量子化产生的，这些经典变量参数化了适当构造的相对论自旋表面。虽然在我们的模型中没有质量壳约束，但粒子的速度不能超过光速。模型的经典动力学与Dirac理论中相应算子的平均值动力学是一致的。特别地，位置变量在非相互作用理论中经历{\it Zitterbewegung}。自旋张量的经典方程与自旋粒子的巴鲁特-赞吉模型的方程相同。
2012-03-26 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetry of the planar Dirac - Deser-Jackiw-Templeton system, and of its non-relativistic limit
将平面Dirac场和拓扑质量矢量规范场统一为一个不含辅助场的超多重态。超庞加莱对称性来自于$osp(1|2)$超对称性，该超对称性是以变形的海森堡代数为基础的。非相对论极限产生自旋1/2以及新的自旋1“列维-勒布隆德型”方程，它们一起携带N=2的超薛定谔对称性。后者的一部分起源于超庞加莱代数的普遍包络代数。
2010-10-08 hep-th math-ph math.MP
Equilibrium thermodynamic susceptibilities for a dense degenerate Dirac field
在四维时空中的宇称保持相对论流体在流体动力学导数展开中承认七个独立的二阶热力学可调性。本文根据Kovtun和A. Shukla，Kubo热力学输运系数公式，J. High Energy Phys. 10（2018）007。在没有外部规范场的情况下，我们还计算了能量动量张量和守恒流的二阶本构关系。
2019-11-15 hep-ph hep-th nucl-th
The Thermal Aspects of Relativistic Quantum Field Theory as an Observational Window in a Deeper Layer of Quantum Space-Time or: Dirac's Revenge
在本文中，我们将从一个更原始的基本结构推导出相对论量子真空的热性质，它与旧的狄拉克-海图像具有某些相同的性质。我们特别展示了RQFT中的富田-KMS结构是真空涨落的基本模式的结构和动力学的结果。我们解释了热场论中的加倍现象的起源和RQFT中的局部场代数或观测量与其交换子之间的对偶对称性，并给出了热时间概念的解释。
2013-09-05 gr-qc hep-th math-ph
Spin-spin effects from non-relativistic limit of Dirac-Pauli-Maxwell Lagrangian
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）
该研究通过对狄拉克-麦克斯韦拉格朗日量取非相对论极限，推导Breit相互作用并计算其修正项，分析相关自旋效应，给出了实验暂无法获取的理论估计值。
2026-09-01 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Relativistic particle in a box: Klein-Gordon vs Dirac Equations
盒子里的粒子问题可能是量子力学中最简单的问题，它可以让我们深入了解量子系统的本质，因此是量子力学教学的基石。在相对论量子力学中，这个问题也可以突出狭义相对论对量子物理的影响，即自旋对量子化能谱的影响。为了说明这一点，我们使用Feshbach-Villars形式主义中的Klein-Gordon方程解决了一维和三维盒子中自旋为零的相对论性粒子的问题。我们比较的解决方案和相应的从狄拉克方程的自旋一半相对论性粒子的能量谱。我们注意到的相似性和差异，特别是在相对论性的能谱自旋效应。正如预期的那样，两种粒子的非相对论极限是相同的，因为对于盒子中的粒子，自旋对能量的贡献是相对论效应。
2017-11-16 gr-qc hep-th nucl-th
The quantum Hall effect in graphene samples and the relativistic Dirac effective action
本文研究了在二维空间区域中，在有限温度和密度下，在垂直于二维平面的均匀磁场存在下，Dirac场的单位面积有效作用量和电荷密度。在零温度的限制下，我们再现，在执行足够的洛伦兹升压后，测量不同种类的石墨烯样品的霍尔电导率，这取决于费米子行列式中的相位选择。
2007-03-08 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Thermodynamics of Quantum Phase Transitions of a Dirac oscillator in a homogenous magnetic field
均匀磁场中的狄拉克振子在某一特定的磁场值下表现出手征相变。最近，这个系统也被证明是精确可解的背景下，非交换量子力学具有有趣的现象，再入相变。在这项工作中，我们提供了一个详细的研究，这种量子相变的热力学（无论是在标准和非对易的情况下）在麦克斯韦-玻尔兹曼统计指出，磁化强度的不连续性在临界值的磁场，即使在有限的温度。
2017-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
