Coherent states for continuous spectrum operators with non-normalizable fiducial states

PT对称振子的产生和湮灭算符及相干态

Creation and annihilation operators and coherent states for the PT-symmetric oscillator

我们构造了PT对称振子的两个可交换的产生算符和湮灭算符集。然后，我们建立相干态，后者作为本征态的这种湮没运营商通过采用修改后的版本的归一化积分，是相关的PT对称系统。我们证明了相干态仅在耦合参数$α$的范围（0，1）内是可归一化的。

Quasiclassical Asymptotics and Coherent States for Bounded Discrete Spectra

We consider discrete spectra of bound states for non-relativistic motion in attractive potentials V_σ(x) = -|V_{0}| |x|^{-σ}, 0 < σ\leq 2. For these potentials the quasiclassical approximation for n -> \infty predicts quantized energy levels e_σ(n) of a bounded spectrum varying as e_σ(n) ~ -n^{-2σ/(2-σ)}. We construct collective quantum states using the set of wavefunctions of the discrete spectrum taking into account this asymptotic behaviour. We give examples of states that are normalizable and satisfy the resolution of unity, using explicit positive functions. These are coherent states in t…

具有明确的单位分辨的新的q变形相干态

New q-deformed coherent states with an explicitly known resolution of unity

构造了一族新的q变形相干态$|z>_q$，其中$0 < q < 1$ .这些状态在整个复平面上是可归一化的，并且在它们的标号$z$中是连续的。他们允许决议的统一的形式，一个普通的积分与正的权重函数获得通过相关的Stieltjes幂矩问题的解析解，并表示在两个杰克逊的$q$ -指数之一。它们还允许物理相关的运营商的矩阵元素的准确评估。我们用这个来表明，光子数统计的状态是亚泊松，他们表现出正交压缩以及增强的信号-量子噪声比超过传统的相干态值。最后，我们建立了它们是某些变形玻色子湮灭算符的本征态，并研究了它们在变形量子光学中的一些特性。

量子广义相对论的复化相干态

Complexifier Coherent States for Quantum General Relativity

近年来，量子广义相对论（QGR）的研究主要集中在对理论的半经典分析上。在本文中，我们想评论两个这样的发展：1）聚合物类态的麦克斯韦理论和线性化的引力构造Varadarajan使用了希尔伯特空间机器，已被证明是有用的QGR和2）相干态的QGR，基于一般的复杂化方法，具有内置的半经典性质。我们证明了：A）Varadarajan态{ \it是}复杂相干态。这统一了迄今为止在一般复杂化原则下构造的所有状态。B）Ashtekar和Lewandowski提出了一个非阿贝尔的将Varadarajan的状态推广到QGR的方法，但是它不再是复杂化类型。我们构造了一类新的非Abelean复化子，它接近于Varadarajan的构造。C）接近Varadarajan的非Abelean复化子导出了不支持QGR算子代数的新类型的Hilbert空间。分析表明，如果坚持目前的QGR运动学框架，如果运动学相干态是有用的，那么必须使用归一化的，图形相关的状态，这是由复杂化方法以及产生。D）通过执行图平均获得的具有缓和的图依赖性的状态的当前提议不能很好地近似坐标依赖的可观测量。然而，图形相关的状态，平均或不，似乎是非常适合的QGR相对于坐标独立的运营商的半经典分析。