流形上第一个eigenvalue的一般估计
General estimate of the first eigenvalue on manifolds
摘要：
本文综述并比较了紧致黎曼流形上Laplacian第一非平凡特征值的十个精确下估计。增加了一个改进的变分公式，一个一般的公共估计，和一个新的尖锐的。最低估计数现已更新。新的估计提供了一个全球性的图片，人们可以期望通过我们的方法。
英文摘要：
Ten sharp lower estimates of the first non-trivial eigenvalue of Laplacian on compact Riemannian manifolds are reviewed and compared. An improved variational formula, a general common estimate, and a new sharp one are added. The best lower estimates are now updated. The new estimates provide a global picture of what one can expect by our approach.
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