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arXiv 1111.58992011-11-25cs.ITmath.FAmath.IT

组合图上的抽样、过滤和稀疏逼近

Sampling, Filtering and Sparse Approximations on Combinatorial Graphs

Isaac Z. Pesenson, Meyer Z. Pesenson

发表信息：: J Fourier Anal Appl, 2010. DOI 10.1007/s00041-009-9116-7

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摘要：

在本文中，我们解决抽样和组合图上的函数逼近。利用由组合拉普拉斯算子生成的薛定谔算子群，我们发展了图上的滤波。然后通过证明图上函数的Poincare型不等式和Plancherel-Polya型不等式，构造了一个抽样理论。这些结果导致了图上稀疏逼近的理论，并在滤波、去噪、数据降维、图像处理、图像压缩、计算机图形学、可视化和学习理论等方面有潜在的应用。

英文摘要：

In this paper we address sampling and approximation of functions on combinatorial graphs. We develop filtering on graphs by using Schrödinger's group of operators generated by combinatorial Laplace operator. Then we construct a sampling theory by proving Poincare and Plancherel-Polya-type inequalities for functions on graphs. These results lead to a theory of sparse approximations on graphs and have potential applications to filtering, denoising, data dimension reduction, image processing, image compression, computer graphics, visualization and learning theory.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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