We study the finite-temperature behavior of the Lipkin-Meshkov-Glick model, with a focus on correlation properties as measured by the mutual information. The latter, which quantifies the amount of both classical and quantum correlations, is computed exactly in the two limiting cases of vanishing magnetic field and vanishing temperature. For all other situations, numerical results provide evidence of a finite mutual information at all temperatures except at criticality. There, it diverges as the logarithm of the system size, with a prefactor that can take only two values, depending on whether the critical temperature vanishes or not. Our work provides a simple example in which the mutual information appears as a powerful tool to detect finite-temperature phase transitions, contrary to entanglement measures such as the concurrence.
Quantum conditional mutual information as a probe of measurement-induced entanglement phase transitions
RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）；RIKEN Center for Computational Science (R-CCS)（理化学研究所计算科学中心）；RIKEN Center for Emergent Matter Science (CEMS)（理化学研究所新物质科学中心）；RIKEN Cluster for Pioneering Research (CPR)（理化学研究所先锋研究集群）
A simple model of DNA denaturation and mutually avoiding walks statistics
最近Garel，Monthus和Orland（Europhys。Lett. v 55，132（2001））考虑了DNA变性的模型，其中忽略每条链内的排除体积效应，而包括相互避免。使用近似方案，他们发现了一级变性。我们证明，该模型的一阶转变来自两个相互避免的随机游走的统计的精确结果，其重聚指数为c > 2，无论是在二维还是三维中。由于与其他变性循环的相互作用，以及数值计算的分析估计的c，表明该过渡甚至比在模型中排除的体积效应被完全纳入尖锐。同源碱基对之间距离的概率分布在过渡处按幂律衰减。
Geometrical mutual information at the tricritical point of the two-dimensional Blume-Capel model
正方晶格上自旋为1的经典Blume-Capel模型在1+1时空维中表现出有限温度的相变，由三临界Ising CFT描述。这种相变可以用经典的蒙特卡罗模拟来实现，通过复制技巧计算，可以用来研究被分成两个圆柱体的环面的经典Rényi熵的形状依赖性。从第二Rényi熵，我们计算几何互信息（GMI）介绍了斯蒂芬等。[Phys. Rev. Lett. 112，127204（2014）]，并使用它来提取三临界点附近的中心荷值的数值估计。通过与已知的CFT结果$c=7/10$的比较，我们展示了如何使用这种类型的GMI计算来估计相图中三临界点的位置。
Entanglement Entropy Transitions with Random Tensor Networks
纠缠是一种重要的量子现象，理解具有不同纠缠性质的物质之间的相变是量子力学的一个有趣的探索。我们数值研究了一个二维张量网络模型，提出了一个纠缠熵过渡首先考虑Vasseur等人。[Phys. Rev. B 100，134203（2019）]。我们发现，通过改变网络中张量的键的尺寸，我们可以观察到一个面积和体积之间的过渡阶段与$D\approx 2$周围的对数临界点。我们进一步描述了临界行为测量临界指数使用纠缠熵和三方量子互信息，观察一个交叉从“近纯”的纠缠面积律阶段使用的纠缠熵的分布，并发现一个立方衰减的两两互信息在过渡。我们进一步考虑了这些观测值对不同雷尼熵的依赖性。这项工作有助于进一步验证和表征随机张量网络作为纠缠过渡的范例。
