基于路径分解的快速压缩Tries

在熵有界空间内为 Trie 建立索引

Indexing Tries within Entropy-Bounded Space

本文研究基于 BWT 的 Trie 索引压缩方法，提出 Trie 的 k 阶经验熵度量，证明 XBWT 可在熵有界空间内编码，并在某些情况下渐近优于 r-index。

2025-07-03cs.DS

动态路径分解Tries

Dynamic Path-Decomposed Tries

关键字字典是一个关联数组，其键是字符串。最近的应用程序在主存储器中处理大量的关键字字典，需要一个空间效率的实现。当局限于静态应用程序时，有许多基于实用简洁数据结构进步的高度压缩的关键字字典。然而，由于大多数简洁的数据结构仅在静态情况下有效，因此仍然难以实现空间有效且动态的关键字字典。在这篇文章中，我们提出了这样一个关键字字典。我们的主要思想是拥抱路径分解技术，这是为了构建缓存友好的尝试。为了将路径分解后的trie树存储在较小的内存中，我们设计了基于最近的紧凑哈希trie树表示的数据结构。在真实世界数据集上的实验表明，我们的动态关键字字典需要的空间比现有的最小的少68%，同时实现了相关的时空权衡。

2020-07-22cs.DScs.IR

压缩多模式匹配

Compressed Multiple Pattern Matching

给定字母表$\{0,1,\ldots,σ{-}1\}$上的$d$字符串，经典的Aho--Corasick数据结构允许我们使用$O(m\log m)$空间位在$O(|T| + occ)$时间内找到任何文本$T$中字符串的所有$occ$出现，其中$m$是包含字符串的trie中的边数。固定任何常量$\varepsilon \in (0, 2)$。我们描述了一个压缩的解决方案的问题，提供$σ\le m^δ$为一个常数$δ< 1$，工作在$O(|T| \frac{1}{\varepsilon} \log\frac{1}{\varepsilon} + occ)$时间，这是$O(|T| + occ)$，因为$\varepsilon$是恒定的，并占用$mH_k + 1.443 m + \varepsilon m + O(d\log\frac{m}{d})$位的空间，同时为所有$0 \le k \le \max\{0,α\log_σm - 2\}$，其中$α\in (0,1)$是一个任意常数和$H_k$是$k$第七阶经验熵的trie。因此，我们减少$3.443m$长期在空间范围内以前最好的简洁的解决方案$(1.443 + \varepsilon)m$，从而解决了一个开放的问题所带来的Belazzougui。此外，我们注意到，$L = \log\binom{σ(m+1)}{m} - O(\log(σm…

2019-03-31cs.DS

基于语法压缩文本的卷积计算

Computing convolution on grammar-compressed text

长度为$N$的文本串$S$和长度为$m$的模式串$P$之间的卷积可以通过FFT在$O(N \log m)$时间内计算。众所周知，各种类型的近似字符串匹配问题都可以简化为卷积。在本文中，我们假设输入的文本字符串是在一个压缩的形式，作为一个\emph{straight-line program (SLP)}，这是一个上下文无关的语法在乔姆斯基范式，推导出一个单一的字符串。给定大小为$n$的SLP $\mathcal{S}$描述长度为$N$的文本$S$，以及长度为$m$的未压缩模式$P$，我们提出了一个简单的$O(nm \log m)$时间算法来计算$S$和$P$之间的卷积。然后，我们表明，这可以提高到$O(\min\{nm, N-α\} \log m)$的时间，其中$α\geq 0$是一个值，表示的冗余量，SLP捕获的长度$m$子串。改进的关键是我们的新算法，在$O(r \log m)$时间内计算大小为$r$的trie和长度为$m$的模式串$P$之间的卷积。

2013-03-16cs.DS

通过路径分解压缩后缀树

Compressing Suffix Trees by Path Decompositions

Dalhousie University（达尔豪斯大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；University of Pisa（比萨大学）

通过路径分解技术，提出一种基于后缀数组采样的压缩索引方法，实现I/O模型中高效的模式匹配，空间复杂度优于现有方法。

2026-02-25cs.DS

数据科学中低秩矩阵逼近的压缩随机UTV分解研究

Study of Compressed Randomized UTV Decompositions for Low-Rank Matrix Approximations in Data Science

在这项工作中，提出了一种新的秩显示矩阵分解算法，称为压缩随机UTV（CoR-UTV）分解以及一个CoR-UTV变体的辅助下的功率方法技术。CoR-UTV通过使用随机采样方案来计算低秩输入矩阵的近似值。给定大小为$m\times n$且具有数值秩$k$的大且密集的矩阵，其中$k \ll \text{min} \{m,n\}$，CoR-UTV需要在数据上经过几次，并且在$O(mnk)$浮点运算中运行。此外，CoR-UTV可以利用现代计算平台，并可以优化以实现最大效率。CoR-UTV也适用于解决鲁棒主成分分析问题。仿真结果表明，CoR-UTV优于现有的方法。

2019-06-08cs.DScs.NAmath.NA

更快的压缩四叉树

Faster Compressed Quadtrees

真实世界的点集往往是聚集的，因此对每个点使用机器字是浪费的。在本文中，我们首先展示了如何使用$\Oh{1}$位每个节点的四叉树的紧凑表示可以打破这一限制的聚类点集，同时提供有效的范围搜索。然后，我们描述了一个新的紧凑的四叉树表示重路径分解的基础上，它支持查询速度比以前的紧凑结构。我们目前的实验证据表明，我们的结构在实践中是有竞争力的。

2021-12-08cs.DS

压缩随机UTV分解用于低秩近似和大数据应用

Compressed Randomized UTV Decompositions for Low-Rank Approximations and Big Data Applications

Centre for Telecommunications Studies (CETUC)（电信研究中心）；Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro（里约热内卢天主教大学）；University of York（约克大学）

本文提出了一种名为压缩随机UTV（CoR-UTV）分解的新型低秩矩阵近似算法，该算法通过随机采样方案高效计算低秩输入矩阵的近似，并在图像重建和鲁棒主成分分析等大数据应用中表现出更高的效率和准确性。

2018-10-15cs.DScs.NAmath.NA

用于可扩展轨迹相似性搜索的简洁Trit数组Trie

Succinct Trit-array Trie for Scalable Trajectory Similarity Search

RIKEN AIP（理化学研究所先进智能项目中心）；Kyoto University（京都大学）；Nagoya University（名古屋大学）

大量的空间轨迹数据集代表了移动对象的多样性的移动性是无处不在的研究和工业。大量轨迹的相似性搜索对于将这些数据集转化为知识是必不可少的。局部敏感哈希（LSH）是一种快速相似性搜索的强大技术。最近的方法采用LSH，并试图实现一个有效的相似性搜索的轨迹，然而，这些方法是低效的搜索时间和内存应用于海量数据集时。为了解决这个问题，我们提出了一个可扩展的方法，利用LSH的轨迹相似性搜索的索引简洁的三字符数组特里（tSTAT）。tSTAT在称为trie的树数据结构上快速执行搜索。我们还提出了两种新的技术，使显着提高内存效率的tSTAT。一个是节点减少技术，基本上省略了冗余的trie节点，同时保持时间性能。另一种是利用简洁数据结构背后的思想（即，支持快速数据操作的压缩数据结构）。我们通过实验测试tSTAT从大量轨迹集合中检索查询的相似轨迹的能力，并表明tSTAT与最先进的相似性搜索方法相比表现出色。

2020-09-21cs.DBcs.DScs.LG

Wheeler图上的Tunnel

Tunneling on Wheeler Graphs

Burrows-Wheeler变换（BWT）是数据压缩和紧凑索引数据结构设计中的一项重要技术。它已经从单个字符串推广到字符串的集合和一些类别的标记有向图，如tries和de Bruijn图。重复数据集的BWT通常可以使用游程压缩进行压缩，但最近Baier（CPM 2018）描述了如何使用他称为隧道的想法进一步压缩它们。在本文中，我们表明，隧道BWT仍然可以用于索引和扩展隧道的惠勒图的BWT，一个框架，其中包括所有上述概括。

2019-05-29cs.DS

后缀树中任意内部节点下任意字符串的对数搜索时间线性索引

Linear Index for Logarithmic Search-Time for any String under any Internal Node in Suffix Trees

本文提出一种构建线性索引的算法，使得在后缀树中任意内部节点下搜索任意长度模式的时间复杂度降至 O(logn)。

2024-06-03cs.CCcs.DScs.IT

超简洁树--一种新的通用树source codes及其最优压缩树数据结构和范围最小值

Hypersuccinct Trees -- New universal tree source codes for optimal compressed tree data structures and range minima

我们提出了一个新的通用源代码的分布无标记的二进制和有序树，实现最佳的压缩范围内较低的顺序为现有的通用代码所涵盖的所有树源。同时，它支持在字RAM上以恒定时间回答压缩表示上的许多导航查询;这对于任何现有的树压缩方法都是不可能的。由此产生的数据结构，“超简洁树”，因此结合了由最好的通用代码实现的压缩与最好的简洁树数据结构的操作支持。我们应用超简洁树，以获得一个通用的压缩数据结构的范围最小查询。它具有恒定的查询时间和$2n+o(n)$位的最佳最坏情况空间使用，但是对于$n$元素的随机排列，空间平均下降到$1.736n + o(n)$位，而对于$r$增加运行的数组，空间平均下降到$2\lg\binom nr + o(n)$位。这两个结果都是最优的;前者回答了Davoodi et al.（2014）和Golin et al.（2016）的一个开放问题。与以前的工作相比，简洁的数据结构，我们不需要定制我们的数据结构，以特定的应用程序;超简洁的树自动适应手头的树。我们表明，它们同时实现了最佳的空间利用率，以在较低的顺序项范围广泛的分布在树的形状，包括：通过随机阵列的随机顺序插入生成的二叉搜索树（BST）/笛卡尔树、随机条纹平衡BST、具有给定数目的二进制/一元/叶节点的二叉树、从无记忆源生成的随机二进制尝试、全二叉树、一元路径以及均匀选择的权重平衡BST、AVL树和左倾红黑树。

2021-09-03cs.DScs.ITmath.IT

基于空间填充曲线数据布局的GPU原生压缩邻接表

GPU-Native Compressed Neighbor Lists with a Space-Filling-Curve Data Layout

Swiss National Supercomputing Centre (CSCS)（瑞士国家超级计算中心）

本文提出了一种基于空间填充曲线数据布局的GPU原生压缩邻接表，用于高效处理短程粒子相互作用，并在高密度对比系统中表现出色，同时与八叉树方法无缝集成。

2026-02-23astro-ph.IMcs.CEcs.DS

快速压缩域N点离散傅里叶变换：'无混叠'FFT算法

Fast Compressed-Domain N-Point Discrete Fourier Transform: The "Twiddless" FFT Algorithm

TFFT是一种无需混叠因子或蝴蝶结构的快速DFT算法，通过压缩域高效计算偶奇索引系数，扩展了输入长度范围，提升计算效率与稳定性。

2025-12-21cs.CCcs.DSeess.SP