Lectures on quantum energy inequalities
量子场论违反了广义相对论的所有经典能量条件。尽管如此，事实证明，量子场论满足经典能量条件的残余，称为量子能量不等式（QEI），自1978年福特最初的开创性工作以来，已有许多作者提出了这些条件。这些笔记介绍了量子能动性，也介绍了弯曲时空中的量子场论的一些技术（特别是微局域分析和量子场论的代数公式的使用），这些技术使严格和一般的量子能动性得以导出。具体的例子计算的自由标量场和它们的后果进行了讨论。QEI也来自酉类，正能量共形场论在两个时空维度。在这种情况下，还可以确定真空状态下应力-能量张量的某些拖尾的单个测量的概率分布。
2012-08-27 gr-qc math-ph math.MP
Four Lectures on Poincaré Gauge Field Theory
庞加莱（非齐次洛伦兹）群是狭义相对论的基础。在这些讲座一致的形式主义发展允许适当衡量庞加莱集团。物理定律是用点、正交四元框架和相对于这些框架的物质场分量来表述的。该定律被假定为在局部庞加莱变换下是规范不变的。这意味着存在4个平移规范势${e}^α$（"引力子”）和6个洛伦兹规范势$Γ^{αβ}$（"回旋子”）以及物质的动量流和自旋流分别与这些规范势的耦合。这样我们就得到了一个带有挠率和曲率的黎曼-嘉当时空，它的结构比广义相对论的时空更丰富。黎曼-嘉当时空由两个一般的规范场方程（3.44）和（3.45）控制，其中物质的动量和自旋作为源。该理论的总体框架在3.6节的表格中进行了总结。--讨论了选取规范场拉格朗日量的选项（远程并行，ECSK）。我们提出了一个关于挠率和曲率的拉格朗日二次方程来控制引力子和转动子的传播。对旋子的抑制又回到了广义相对论。
2023-03-09 gr-qc hep-th
Quantum Field Theory on Quantum Spacetime
2005年9月18日至20日在科孚岛举行的{ \it非对易几何领域和弦论}会议上所作演讲的简要记录。
2006-08-17 gr-qc hep-th math.QA
Lectures on String Theory in Curved Spacetimes
综述了弯曲时空中弦论的最新进展。本文研究了宇宙时空和黑洞时空中的弦动力学。描述了弯曲时空中弦运动方程的求解方法，即微扰法、零方法、$τ$展开法和整体解的构造。从各种类型的弦解得到了FRW和暴胀时空中弦的行为。对于不稳定弦，当尺度因子\bf较大时，能量和尺寸与\bf成正比增长。对于对偶到不稳定弦，R \to 0的能量和尺寸爆炸为1/R。对于稳定的弦，能量和大小是有界的。(In Minkowski，所有解都是稳定型的）。评述了弦支配宇宙中爱因斯坦方程的自洽解。以弦气体的能量动量张量为源，由上述性质导出弦状态方程{ \bf}。自洽的字符串解决方案表现出现实的物质为主的行为大的时间和辐射为主的行为早期。我们报告的{ \bf精确可积性}的弦动力学de Sitter时空，允许系统地找到{ \bf精确}弦解的孤子方法。{ \bf多弦解}是弯曲时空中的一个新特征。也就是说，一个世界表同时描述了许多不同的、独立的弦。这种现象在平坦时空中没有类似物，它是弦与几何的耦合的结果。最后，分析了Schwarzschild黑洞附近和内部的弦动力学，讨论了它们的物理性质。
1995-12-11 astro-ph gr-qc hep-ph
Introduction to Black Hole Evaporation
这些课堂讲稿是对黑洞蒸发的基础和教学介绍，基于作者在第九届Modave暑期学校数学物理的演讲，面向博士生。首先，本课程研究弯曲时空中的量子场论，并介绍本课程馀下部分所需的工具。然后，考虑了1+1维Rindler时空和球坍缩恒星时空中的量子场论，分别导出了Unruh和Hawking效应。最后讨论了黑洞热力学和信息损失佯谬等结果。
2014-01-16 gr-qc hep-th
Lectures on black holes and linear waves
这些讲义是根据苏黎世克莱暑期学校（2008年6月23日至7月18日）的一门课程编写的，回顾了我们目前对黑洞外部背景上波的整体行为的数学理解。对这个问题的兴趣源于它与黑洞时空本身的非线性稳定性的关系，作为爱因斯坦方程的解，爱因斯坦方程是广义相对论的核心开放问题之一。在介绍了Schwarzschild几何和黑洞概念之后，回顾了Kay和Wald关于Schwarzschild外部区域标量波有界性的经典定理。原来的证明，其次是一个新的更强大的有界性声明的证明。然后讨论了史瓦西标量波的衰减问题，并给出了一个定量衰减的定理及其证明。这个衰减声明是仔细对比的类型的陈述推导出的物理文献中的渐近尾巴的个别球谐函数。在此之后，我们最近的证明的波动方程的解的有界性的轴对称的平稳背景（包括慢旋转Kerr和Kerr-Newman）的评论和慢旋转Kerr时空的一个新的衰减结果的陈述和证明。最后一个结果是在暑期学校宣布的，并首次出现在这里。下面讨论具有正宇宙学常数的时空中类似的问题。最后，给出了一个捕捉非极值黑洞红移效应的一般框架。这统一和扩展了前面几节的一些分析。这些笔记以一系列未决问题结束。
2008-11-03 gr-qc math-ph math.AP
Aspects of Analyticity (Lectures held at Kazan Summer School)
内容：1引言2解析流形和解析延拓的E33 Walker时空及其极大延拓4 de Sitter和Reissner-Nordström-de Sitter宇宙的整体结构4.1特殊情况4.2坍缩尘埃5欧几里得E366欧几里得解的物理解释6.1热解释6.2隧道解释7多黑-黑洞解7.1合并黑洞7.2继续超越视界8裸奇点？引用
1995-07-07 gr-qc
The gravitational S-matrix: Erice lectures
这些讲座讨论了一个S-矩阵的方法来量子引力，和它的关系，更多的本地时空的方法。在量子引力的问题中，最突出的是关于么正性和可观测性的问题。在具有近似闵可夫斯基空间的解的酉理论中，S-矩阵（或者在四维中，相关的包含概率）应该是明确的公式化的和物理的。评述了微扰描述的特点。一个成功的量子引力理论特别应该解决超高能区提出的问题。通过改变碰撞参量以及碰撞能量，可以在该区域中获得一些控制。然而，随着碰撞参量的减小，引力变强，首先等离子化，然后进入经典近似黑洞形式的区域。在这里，我们面临着可能是量子引力最深刻的问题，即通过黑洞蒸发的信息问题来提供么正振幅。现有的量子引力方法在这个领域留下了许多未解的问题;有强烈的迹象表明需要新的原理和机制，特别是有一个很好的例子，通常的局域性概念是不准确的。解决这些问题的方法之一是研究时空的近似局域动力学、它的可观测量和它的局限性;另一种方法是直接探索引力S矩阵的性质，如解析性、交叉性和引力物理学所隐含的其他性质。
2016-03-17 gr-qc hep-ph hep-th
Perturbations and Stability of Higher-Dimensional Black Holes
在这个讲座中，我解释了规范不变的提法与未扭曲的同源爱因斯坦纤维，其中包括许多实际上重要的时空，如静态黑洞，静态黑膜和旋转黑洞在不同的维度的扰动的背景时空。作为应用，我们讨论了高维静态黑洞和平坦黑膜的稳定性。
2008-01-02 gr-qc hep-th
The fluid/gravity correspondence: Lectures notes from the 2008 Summer School on Particles, Fields, and Strings
这篇论文是由不列颠哥伦比亚大学2008年粒子、场和弦暑期学校的学生们根据作者的理解和解释编写的，内容是Veronika Hubeny的讲座。我们首先介绍AdS/CFT对偶。更具体地说，我们讨论相对论，共形流体力学和爱因斯坦的引力理论之间的对应关系。在我们的框架内，爱因斯坦方程是在AdS_5时空中弦论的有效描述，流体动力学流体方程代表边界上热平衡附近的共形场论。特别是，我们提出了一种新的技术，用于计算流体动力学中的属性，使用的应力-能量张量诱导的边界上，由引力场的体积，并比较它与流体动力学的应力-能量张量的形式。详细的处理见[JHEP 02（2008）045]和[arXiv：0803.2526]。
2008-10-15 gr-qc hep-th physics.flu-dyn
Topology and Time Reversal
在这堂课中，我们将讨论一些拓扑学问题，这些问题与在一般时空流形上存在的与颠倒时间方向的恒等式相关联的同形同胚有关。
1995-10-04 gr-qc
Embedding spacetime via a geodesically equivalent metric of Euclidean signature
从1 + 1静态、对角、洛伦兹时空（如史瓦西径向线元）中的运动方程出发，我找到了另一个度规，但带有欧几里得签名，它产生了相同的测地线x（t）。这种测地线等价的或对偶的度量可以嵌入普通的欧几里得空间。在嵌入表面上，自由下落的粒子以最短的路径运动，因此我们可以想象，如何用粒子在弯曲时空中的自由运动来解释引力场中的加速度。对偶度规中的自由使我们能够以相当大的曲率显示出地球的微弱引力。这可能为广义相对论的基础课程提供一个很好的教学工具。我还研究扩展的双重度量方案，以更高的维度。在一个附录中，我扩展了关于嵌入的形状的双时空的一条线，通过行星的恒定适当的密度的分析。
2007-08-17 gr-qc
Nonholonomic Mapping Principle for Classical Mechanics in Spaces with Curvature and Torsion. New Covariant Conservation Law for Energy-Momentum Tensor
讲座解释了最近发现的非完整映射原理的几何基础，该原理指定了时空中曲率和挠率的某些自然定律，从而取代和扩展了爱因斯坦的等效原理。一个重要的结果是一个新的作用量原理，用于确定自由无自旋点粒子在这样的时空中的运动方程。令人惊讶的是，这个方程包含了一个扭转力，尽管这个作用只涉及度规。这种力将测地线变成自动平行的轨迹，这是惯性的直接表现。扭转力的几何来源是平行四边形的闭合破坏。扭转力改变了能量动量张量的协变守恒定律，并导出了新的形式。
1998-01-15 gr-qc
When Isolated Horizons met Near Horizon Geometries
黑洞理论有两个数学相对论框架：孤立视界理论（IH）和近视界几何理论（NHG）。我们在这里概述和讨论的推导NHG从IH理论组成的时空IH。这类爱因斯坦方程最简单但仍然相当普遍的解定义了由极端视界发出的基灵视界所构成的时空。这种推导，显然是两个框架之间的联系，似乎是未知的NHG的研究人员，几乎没有承认在IH的评论。本次讲座是为庆祝爱因斯坦广义相对论诞生一百周年而举办的第二届LeCosPA国际研讨会“关于引力的一切”的数学结构部分所做的贡献。
2016-02-08 gr-qc
Recovering Einstein Mature View of Gravitation: A Dynamical Reconstruction Grounded in the Equivalence Principle
Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Institut de Ciències de l’Espai, ICE/CSIC and IEEC（太空科学研究所，ICE/CSIC 和 IEEC）
本文基于等效原理，通过扩展费马原理和洛伦兹变换，重建引力理论，再现爱因斯坦对引力的成熟观点。
2026-01-22 gr-qc physics.hist-ph
Les Houches on Dark Universe 2025: Elements of cosmology beyond FLRW
Laboratoire Univers et Particules de Montpellier (LUPM), CNRS & Université de Montpellier（蒙彼利埃宇宙与粒子实验室（LUPM），法国国家科学研究中心与蒙彼利埃大学）
本文讨论FLRW模型在解释宇宙膨胀动力学和光传播运动学方面的局限性，并介绍反作用和拟合问题的相关结果。
2026-06-08 astro-ph.CO gr-qc
