多值吸引子及其逼近：在Navier-Stokes方程中的应用
Multivalued Attractors and their Approximation: Applications to the Navier-Stokes equations
AI总结：
本文研究多值半群及其渐近行为，通过建立抽象框架并应用于二维Navier-Stokes方程的时间离散化，证明全隐式Euler格式生成的离散多值动力系统的全局吸引子随时间步长趋近于零而收敛到连续系统的全局吸引子。
摘要：
本文致力于研究多值半群及其渐近行为，特别关注集值映射的迭代。在建立了一个通用的抽象框架后，我们将其应用于二维Navier-Stokes方程的时间离散化。更确切地说，我们证明了全隐式Euler格式生成了一族离散多值动力系统，其全局吸引子随时间步长参数趋近于零而收敛到连续系统的全局吸引子。
英文摘要：
This article is devoted to the study of multivalued semigroups and their asymptotic behavior, with particular attention to iterations of set-valued mappings. After developing a general abstract framework, we present an application to a time discretization of the two-dimensional Navier-Stokes equations. More precisely, we prove that the fully implicit Euler scheme generates a family of discrete multivalued dynamical systems, whose global attractors converge to the global attractor of the continuous system as the time-step parameter approaches zero.
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