灯泡过程的棒状二项式近似
Clubbed Binomial Approximation for the Lightbulb Process
摘要：
在所谓的灯泡过程中，在r=1，...，在N个灯泡中，所有最初关闭的、恰好R个灯泡被均匀地选择并且独立于过去，它们的状态从关闭改变为打开，或者反之亦然。当W_n为终末时间n时的鳞茎数，C_n为适当的棒状二项分布时，d_{TV}（W_n，C_n）\le 2.7314 \sqrt{n} e^{-（n+1）/3}，对于所有n \ge 1。用Stein方法给出了结果。
英文摘要：
In the so called lightbulb process, on days r=1,..,n, out of n lightbulbs, all initially off, exactly r bulbs selected uniformly and independent of the past have their status changed from off to on, or vice versa. With W_n the number of bulbs on at the terminal time n and C_n a suitable clubbed binomial distribution, d_{TV}(W_n,C_n) \le 2.7314 \sqrt{n} e^{-(n+1)/3} for all n \ge 1. The result is shown using Stein's method.
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