On a General Method for Resolving Integrals of Multiple Spherical Bessel Functions Against Power Laws into Distributions
本文提出了一种对按幂律加权的球面贝塞尔函数的乘积进行积分的方法。我们的方法，从双SBF积分开始，利用通过贝塞尔微分方程定义的微分算子$\hat{D}$。应用该算子，幂律分两步上升。我们还在这里显示了一个合适的基整式表达式，该运算符可以应用于偶数和奇数情况。我们测试我们的方法表明，它再现以前已知的解决方案。重要的是，它还超越了它们，提供了奇异分布，赫维赛德函数和高斯超几何的解决方案，$\;_2{\rm F}_1$为$all$双SBF积分与半正定整数幂律权重。然后，我们展示了我们的方法，双SBF积分，使评估$arbitrary$三重SBF重叠积分，超越目前在文献中的情况。这反过来又使减少任意四重，五重，六重SBF积分和超越到易于处理的形式。
2021-12-15 astro-ph.CO math.CA
Demonstrating the Use of the Spherical Fourier Bessel Basis for Large Scale Clustering Systematics Discovery and Mitigation with eBOSS
California Institute of Technology（加州理工学院）；Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology（加州理工学院喷气推进实验室）
本文利用球面傅里叶-贝塞尔基分析eBOSS DR16 LRG和QSO样本，发现可能受系统误差污染的模式，发现QSO样本中存在影响大物理尺度的系统误差，与残留恒星污染一致。
2026-09-29 astro-ph.CO
The Galaxy Bispectrum in the Spherical Fourier-Bessel Basis
本文首次数值计算球面傅里叶-贝塞尔基中的星系双谱，精确处理红移空间畸变和广义相对论效应，为下一代巡天提取大尺度信息迈出关键一步。
2023-12-26 astro-ph.CO
Joint analyses of 2D CMB lensing and 3D galaxy clustering in the spherical Fourier-Bessel basis
互相关宇宙微波背景辐射（CMB）透镜效应和星系团簇效应通过减小样本方差和参数简并，极大地改善了对局部原始非高斯性（PNG）参数$f_{\rm NL}$的约束。为了充分利用星系团的三维信息，我们预测$f_{\rm NL}$测量使用分解的球面傅里叶-贝塞尔（SFB）的基础上，这可以自然地交叉相关的二维CMB透镜的球谐函数。同时，这样的分解也将使我们能够通过红移空间畸变（RSD）来限制结构的增长率，这是引力的探针。作为比较，我们还考虑了层析球谐函数（TSH）分析的星系样本具有不同的bin大小。假设星系样本，模仿一些未来的调查，我们执行费舍尔预测使用线性模式为$f_{\rm NL}$和增长率指数$γ$，边缘化的标准$Λ$冷暗物质（$Λ$ CDM）宇宙学参数和两个讨厌的参数，占聚类偏差和放大偏差。与仅使用一个箱的TSH分析相比，由于大的径向模式，SFB分析可以将$σ(f_{\rm NL})$提高3到12倍。随着未来的宽视场和高红移测光调查，如LSST，约束$σ(f_{\rm NL}) < 1$可以实现使用线性角多极$\ell_{\rm min}\simeq 20$。与仅使用星系自功率谱相比，通过减少与其他参数的简并，特别是聚类偏差，与CMB透镜的联合分析可以将$σ(γ)$提高2到5倍。对于未来的光谱测量，如DESI或$\textit{Euclid}$，使用线性尺度，$γ$可以被限制到$3\,…
2021-11-22 astro-ph.CO
Linear Relativistic Corrections in the Spherical Fourier-Bessel Power Spectrum
本研究在球谐傅里叶-贝塞尔基下计算线性阶相对论功率谱并建模相关效应，通过与CLASS对比验证结果，分析其与原初非高斯性的差异，为未来巡天提取透镜效应提供支持。
2024-12-02 astro-ph.CO
3D galaxy clustering with future wide-field surveys: Advantages of a spherical Fourier-Bessel analysis
即将进行的光谱星系巡天非常有希望帮助解决宇宙学的主要挑战，特别是在理解暗宇宙的性质方面。这些调查的力量来自其前所未有的深度和广度。最佳地提取它们的三维信息对于最好地约束暗宇宙的属性至关重要。虽然有理论的动机和新的工具来探索这些调查使用的三维球面傅里叶-贝塞尔（SFB）的星系数计数$C_\ell(k,k^\prime)$的功率谱，大多数调查的优化和预测是基于层析球面谐波功率谱$C^{(ij)}_\ell$。我们进行了一个新的调查的信息，可以从断层扫描和3D SFB技术通过比较预测宇宙学参数的约束条件，从Fisher分析的背景下，计划第四阶段的宽视场星系调查。在两个分析中，通过对非线性尺度进行仔细和连贯的处理，可以进行比较。与尺度和红移相关的星系偏置相关的营养参数也首次包括在3D SFB和层析功率谱的计算中。层析成像和3D SFB方法可以恢复类似的限制，在系统的情况下。然而，从3D SFB分析的约束是不太敏感的红移和尺度依赖的星系偏差所产生的不可避免的系统。即使是针对断层扫描优化的勘测，3D SFB分析也更强大。此外，对于调查优化，3D SFB方法的品质因数随着红移的增加而增加得更快，特别是在更高的红移下，这表明3D SFB方法应该优先用于设计和分析未来的宽场光谱调查。
2015-03-28 astro-ph.CO
Separating Angular and Radial Modes with Spherical-Fourier Bessel Power Spectrum on All Scales and Implications for Systematics Mitigation
本文提出利用球面傅里叶-贝塞尔功率谱分离角向与径向模式，以定位并选择性移除系统效应，优于传统多极方法，适用于全天区巡天。
2025-09-12 astro-ph.CO
Spherical 3D Isotropic Wavelets
未来的宇宙学巡天将提供具有大天空覆盖范围的3D大尺度结构图，因此，球坐标系中的3D球面傅里叶-贝塞尔（SFB）分析是自然的。小波变换特别适合于宇宙学数据的分析和去噪，但目前还不存在球面3D各向同性小波变换来分析球面3D数据。本文的目的是提出一种新的形式主义的球面三维各向同性小波，即一个基于SFB分解的三维字段和伴随的形式主义与公共代码进行小波变换。我们描述了一个新的三维各向同性球面小波分解的基础上，在斯塔克等人2006年描述的非抽取小波变换（UWT）。我们还提出了一个新的快速离散球面傅里叶-贝塞尔变换（DSFBT）的基础上都离散贝塞尔变换和HEALPIX角像素化计划。我们测试了三维小波变换，并作为一个玩具应用，应用小波空间的去噪算法的处女座大盒子宇宙学模拟，发现我们可以成功地去除噪声，而没有太多的损失的大尺度结构。我们已经描述了一个新的球面三维各向同性小波变换，非常适合分析和降噪未来的三维球面宇宙学调查，它使用了一种新的离散球面傅里叶-贝塞尔变换。我们说明了其潜在的使用玩具模型去噪。本文中提出的所有算法都可以作为公共代码MRS 3D在http://jstarck.free.fr/mrs3d.html上下载
2012-01-20 astro-ph.CO astro-ph.IM
Rotation method for accelerating multiple-spherical Bessel function integrals against a numerical source function
宇宙学中的一个常见问题是将两个或多个具有不同组态空间参数的球面贝塞尔函数（sBF）的乘积与功率谱或其平方进行积分，并通过波数的幂进行加权。简单地计算它们将按$N_{\rm g}^{p+1}$缩放，其中$p$是配置空间参数的数量，$N_{\rm g}$是网格大小，并且它们不能用快速傅立叶变换（FFT）来完成。在这里，我们表明，通过重写sBF的正弦和余弦的乘积的总和，然后使用该产品的总和身份，这些积分，然后可以使用1-D FFT与$N_{\rm g} \log N_{\rm g}$缩放。这种“旋转”方法有可能大大加速宇宙学中的一些计算，如环积分的微扰理论预测，高阶关联函数，以及相关函数协方差矩阵的分析模板。我们实现这种方法的数字在一个独立的，公开的\textsc{Python}代码和更大的，公开的包\texttt{mcfit}。在我们的测试用例中，使用直接积分评估的旋转方法已经提供了比原始方法快6-10倍的$\times$速度。使用FFT，旋转方法使之成为可能，然后进一步改进这一点，使$\sim$ $1000-3000\times$的速度超过原始方法。旋转方法在即将到来的大型数据集（如DESI或LSST）中应该是有用的。在分析这些数据集时，这些积分的大量重新计算，例如随着输入线性功率谱的变化而更新微扰理论预测或协方差矩阵，将是蒙特卡罗马尔可夫链宇宙学参数搜索中的一部分：因此，我们的方法…
2019-11-29 astro-ph.CO astro-ph.IM
All-Sky Analysis of the General Relativistic Galaxy Power Spectrum
我们使用成熟的球面傅立叶分解对广义相对论星系的功率谱进行全天分析。球面傅立叶分析表示观察到的星系波动的球谐函数和球贝塞尔函数，角和径向的亥姆霍兹方程的本征函数，提供了一个自然的正交基础的大尺度模式测量的全天分析。考虑到星系团中的所有相对论效应，我们计算了球面功率谱及其协方差矩阵，并将其与标准的三维功率谱进行比较，以建立一种联系。球面功率谱恢复了每个波数k处的三维功率谱，其角度依赖性mu_k被编码在角多极l中，并且视线投影对星系成团的贡献（例如引力透镜效应）可以容易地容纳在球面傅立叶分析中。一个完整的列表公式计算相对论性球形星系的功率谱。
2013-07-03 astro-ph.CO
Fast Theoretical Predictions for Spherical Fourier Analysis of Large-Scale Structures
本文开发快速计算球面傅里叶-贝塞尔功率谱的代码，分析视线效应、非高斯性及巡天几何的影响，并用Fisher矩阵预测现实巡天的宇宙学约束强度。
2024-06-28 astro-ph.CO
3-dimensional spherical analyses of cosmological spectroscopic surveys
光谱红移巡天提供了在宇宙学中限制暗区的巨大前景。然而，未来的调查将既深又广，因此需要在三维球面几何分析。我们回顾和比较几种方法已在文献中提出了为此目的，特别是专注于实现的球面谐波层析成像（SHT）功率谱$C^{i j}_{l}$和球面傅立叶贝塞尔（SFB）功率谱$C_{l} (k, k')$。使用Fisher分析，我们比较了预测的约束宇宙学参数使用这些统计。这些约束通常依赖于近似，如Limber近似，并在每个统计量的数值实现中做出特定的选择。使用一系列的玩具模型，我们探索这些近似的适用性和研究的SHT和SFB统计的敏感性，其实施的细节。特别是，我们发现，重叠的红移箱可能会改善宇宙学的限制，使用SHT统计时，箱的数量是小的，和SFB的约束是相当强大的变化，假设的距离红移关系。我们还发现，SHT可以被定制为更敏感的模式在红移接近调查边界，而SFB似乎更适合捕捉信息以外的平滑形状的功率谱。在这种情况下，我们讨论了不同的技术和它们对未来宽视场光谱调查的设计和分析的影响的利弊。
2014-09-09 astro-ph.CO
The Complementarity of Redshift-space Distortions and the Integrated Sachs-Wolfe Effect: A 3D Spherical Analysis
假设广义相对论在大尺度上是正确的，红移空间畸变（RSD）和积分萨克斯-沃尔夫效应（ISW）都对线性增长函数的时间导数敏感。我们调查在何种程度上，这些探针提供互补或冗余的信息时，它们被结合起来，以限制线速度功率谱的演变，往往量化的功能$f(z)σ_8(z)$，其中$f$是对数导数的$σ_8$相对于$(1+z)$。使用球形傅里叶-贝塞尔（SFB）展开的星系数计数和球谐展开的CMB各向异性，我们计算的协方差矩阵的大星系红移调查相结合的CMB调查，如普朗克的信号。SFB的基础上允许精确的ISW估计，避免平面平行近似，它保留了RSD信息，否则会丢失时，投影角聚类到红移壳。它还允许使用CMB直接计算协方差。我们发现，ISW和RSD信号之间的相关性低，因为探针是敏感的不同模式。对于我们的默认调查，在大规模（$k<0.05 \Mpc/h$）上，与单独使用RSD相比，ISW可以将对$fσ_8$的约束改善10%以上。在未来，当精确的RSD测量在较小的尺度上可用时，来自ISW测量的宇宙学约束将不再具有竞争力;然而，它们仍然是一个有用的一致性测试，用于可能的系统污染和替代重力模型。
2012-05-08 astro-ph.CO
Effects of Linear Redshift Space Distortions and Perturbation Theory on BAOs: A 3D Spherical Analysis
重子声学振荡（BAO）是100-150 h^{-1} Mpc量级的物质功率谱特征，有望成为约束和检验宇宙学模型的有力工具。BAO已经引起了如此多的关注，以至于未来即将进行的调查都是以BAO作为主要科学目标的最前沿来设计的。最近的研究主张使用球面傅里叶贝塞尔（sFB）展开进行未来的宽视场调查，覆盖天空的宽区域和深区域，需要同时处理球面天空几何形状以及扩展的径向覆盖范围。忽略可能的影响的增长，这是不预期在低红移显着，我们提出了一个扩展的分析的BAO使用sFB形式主义，考虑到在星系功率谱中观察到的振荡的非线性和线性红移失真的作用。sFB功率谱具有径向和切向依赖性，并且已经表明，在我们接近深度调查的极限中，sFB功率谱是纯径向的并且塌陷到笛卡尔傅立叶功率谱。这种辐射的信息，即使在存在红移空间失真（RSD）和1-循环校正星系功率谱，尽管修改的切向和径向依赖。根据以前的研究，我们发现，非线性的引入导致物质功率谱中振荡的阻尼。
2013-09-30 astro-ph.CO
CAMB v2: cosmological power spectra for high-precision surveys
University of Sussex（萨塞克斯大学）
该研究针对即将到来的CMB和大尺度结构巡天需求，对CAMB进行重大更新，通过新处理超球贝塞尔函数等方法，为透镜化CMB和物质功率谱提供快速高精度预测，满足收敛目标，还探讨了相关约定依赖性，新算法和代码由LLMs或AI agents在人类监督下开发。
2026-07-17 astro-ph.CO
Spherical Harmonic Analyses of Intensity Mapping Power Spectra
强度映射是一种很有前途的技术，用于测量我们宇宙的大尺度结构，从$z=0$到$z \sim 150$，使用谱线的亮度温度场直接观察宇宙时间轴以前未被探索的部分。目标谱线的例子包括中性氢的$21\,\textrm{cm}$超精细跃迁、一氧化碳的旋转谱线和单离子化碳的精细结构谱线。最近的努力集中在空间波动的功率谱的检测，但受到阻碍的系统，如前景污染。这激发了将数据分解为垂直和平行于视线的傅立叶模式，这已被证明是诊断系统学的一种特别强大的方法。然而，这样的方法仅在窄场、平天近似的限制下才是定义良好的。这限制了强度测绘实验的灵敏度，因为这意味着必须将大范围的调查作为较小领域的拼凑来单独分析。在本文中，我们开发了一个框架，用于分析强度映射数据在球面傅里叶-贝塞尔基础上，它结合了弯曲的天空效果没有困难。我们使用我们的框架，概括了一些技术的强度映射数据分析从平坦的天空弯曲的天空。这些措施包括基于可信度的估计功率谱，治疗的interloper线，和“前景楔形”的频谱平滑前景签名。
2016-10-27 astro-ph.CO astro-ph.IM
