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arXiv 1111.24832011-11math.NTmath.AG

用能级挠率计算F-晶体的同构数

Computing isomorphism numbers of F-crystals by using level torsions

Xiao Xiao

备注：: Final version accepted by Journal of Number Theory
DOI：: 10.1016/j.jnt.2012.05.035

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摘要：

正特征的代数闭域上的$F$-晶体$(M, ϕ)$的同构数是最小的非负整数$n_M$，使得$(M, ϕ)$的$n_M$级截断决定了$(M, ϕ)$的同构类.当$(M, ϕ)$是等倾的，即它有唯一的牛顿斜率$λ$时，我们根据$(M, ϕ)$和$λ$的Hodge斜率给出了一个有效的可计算的$n_M$上界.这是通过提供由Vasiu引入的$(M, ϕ)$的水平扭转的上界来实现的。我们还检查，这个上限是最佳的许多家庭的等倾$F$-晶体是特别感兴趣的（如等倾$F$-晶体的K3型）。

英文摘要：

The isomorphism number of an $F$-crystal $(M, ϕ)$ over an algebraically closed field of positive characteristic is the smallest non-negative integer $n_M$ such that the $n_M$-th level truncation of $(M, ϕ)$ determines the isomorphism class of $(M, ϕ)$. When $(M, ϕ)$ is isoclinic, namely it has a unique Newton slopes $λ$, we provide an efficiently computable upper bound of $n_M$ in terms of the Hodge slopes of $(M, ϕ)$ and $λ$. This is achieved by providing an upper bound of the level torsion of $(M, ϕ)$ introduced by Vasiu. We also check that this upper bound is optimal for many families of isoclinic $F$-crystals that are of special interests (such as isoclinic $F$-crystals of K3 type).

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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