Integral equations in MHD: theory and application

理想磁流体力学流的正则描述和运动积分

Canonical description of ideal magnetohydrodynamic flows and integrals of motion

在变分原理的框架内，给出了描述一般类型（即，具有空间变化的熵和所有拓扑不变量的非零值）。相应的完全速度表示使我们不仅可以用单值函数来描述一般类型的流动，而且可以解决运动的MHD积分“丢失”的有趣问题。迄今为止已知的MHD局部不变量和运动积分的集合似乎是不完整的：对于消失的磁场，它不减少到传统的流体动力学不变量的集合。如果说涡度和螺旋度的MHD类似物在前面已经讨论过了，那么Ertel不变量的类似物至今还不为人所知。研究发现，在引入新不变量的基础上，可以构造出一组广泛的高阶不变量。新的不变量是相关的更深入地了解作为一个整体的MHD流的拓扑结构的问题和检查的稳定性问题。所提出的方法的另一个优点是，它使人们能够处理不连续的流，包括所有类型的可能的休息。

Exact Solutions for an MHD Generalized Burgers fluid: Stokes' Second Problem

This paper offers the exact analytical solutions for the magnetohydrodynamic (MHD) flow of an incompressible generalized Burgers fluid corresponding to the second problem of Stokes in the presence of the transverse magnetic field. Modified Darcy's law has been taken into account. The expression for the velocity field and associated tangential stress, presented as a sum of the steady-state and transient solutions, are obtained by means of the integral transforms. Moreover, several figures are plotted to investigate the effects of various emerging parameters on the velocity field. The obtained r…

理想磁流体力学的正则描述与运动积分

Canonical description of ideal magnetohydrodynamics and integrals of motion

在变分原理的框架内，引入了描述一般类型的磁流体动力学（MHD）流动的正则变量，对运动的不变量没有任何限制。结果表明，对于任意的MHD流，由带约束的变分原理引入的Clebsch型速度表示等价于由Weber变换的推广得到的表示。研究了磁流体力学的运动积分和局部不变量。证明了Ertel不变量存在推广。它是用广义涡量场表示的（前面由Vladimirov和Moffatt讨论过（V.A.弗拉基米罗夫K. Moffatt，J. Fl. Mech.，第283卷，第~页125- 139，1995）对于不可压缩的情况）。广义涡度表示正压和等熵流的冻结场，因此这些流存在广义螺旋度不变量。这一结果推广了Vladimirov和Moffatt在不可压缩流体中的结果。结果表明，每个不变量的传统流体力学对应的MHD不变量，因此我们的方法允许正确的极限过渡到传统的流体动力学的情况下。所提出的方法的额外优点使人们能够处理不连续流，包括所有类型的可能的休息。

MHD-Drift Equations: from Langmuir circulations to MHD-dynamo?

We have derived the closed system of averaged MHD-equations for general oscillating flows, which are purely oscillating in the main approximation. We have used the mathematical approach which combines the two-timing method and the notion of the distinguished limit. Properties of the commutators are used to simplify calculations. The direct connection with a vortex dynamo (or the Langmuir circulations) has been demonstrated and a conjecture on the MHD-dynamo has been formulated.

Global Well-Posedness of a 3D MHD Model in Porous Media

In this paper we show the global well-posedness of solutions to a three-dimensional magnetohydrodynamical (MHD) model in porous media. Compared to the classical MHD equations, our system involves a nonlinear damping term in the momentum equations due to the "Brinkman-Forcheimer-extended-Darcy" law of flow in porous media.

MHD turbulence的IKT方法

IKT-approach to MHD turbulence

湍流理论中的一个公开问题是确定与相关（随机）流体场相关的概率密度的精确演化方程。这样一个方程在通常的湍流方法中至多在近似意义上再现了正确的流体方程。在本文中，我们提出了一个统计模型，适用于不可压缩，电阻性和准中性磁流体。该方法的基础上制定的逆动力学理论（IKT）的完整的MHD方程组适用于不可压缩，粘性，准中性，等熵，等温和电阻磁流体。新方法的基本特征是它依赖于第一原理--特别是流体方程的精确有效性--从而可以确定概率密度的正确演化方程。这里考虑的理论的具体应用涉及统计均匀和稳态MHD湍流的情况。