Semiunital Semimonoidal Categories (Applications to Semirings and Semicorings)
半代数$A,$上的双半模范畴$_{A}\mathbb{S}_{A}$与所谓的Takahashi张量积$-\boxtimes_{A}-,$是半单素的但不是单素的.虽然不是$_{A}\mathbb{S}%_{A},$中的单位，但基半代数$A$具有半单位的性质（在某种意义上，我们将在本文中阐明）。受这个有趣的例子的启发，我们研究半单位半单类范畴$(\mathcal{V}%, \bullet, I)$作为研究半单类概念的框架（semicombrands）以及monads的概念（comonads）我们称之为$\mathbb{J}$ -monads（$\mathbb{J}$ -% comonads）相对于内函子$\mathbb{J}:=\mathbf{I}\bullet -\simeq -\bullet \mathbf{I}:\mathcal{V}\longrightarrow \mathcal{V}.$这也促使引入了一个更广义的单子概念（comonads）在任意范畴中关于任意内函子。应用于半酉半幺半群簇$(_{A}\mathbb{S}%_{A},\boxtimes_{A},A)$为我们提供了半酉$A$ -半环（半酉$A$ -半环）和半酉半模（半酉半模）的例子，它们扩展了酉环（酉核）和酉模（酉余模）的经典概念。
2013-01-24 math.CT math.RA
R-full Schreier internal categories and their directions
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；University of the Algarve（阿尔加维大学）；University of Aveiro（阿威罗大学）
本文引入R-全 Schreier 内部范畴概念，关联其方向并证明该关联为保积上纤维化函子，进而为函子纤维连通分支配备交换幺半群结构，借助等价关系用交叉 Schreier 扩张描述该结构。
2026-08-11 math.CT
Exactness of the 2-categories of abelian and triangulated categories
Stellenbosch University（斯坦伦布什大学）；National Institute for Theoretical and Computational Sciences (NITheCS)（国家理论与计算科学研究所）；University of Tartu（塔尔图大学）
本文引入$2$-同调范畴概念，证明双正合、三角、带点、加性及阿贝尔范畴的$2$-范畴均为$2$-同调，并给出统一商构造准则。
2026-09-09 math.AG math.AT math.CT
Relatively divisible and relatively flat objects in exact categories: Applications
我们继续我们的研究相对可分和相对平坦的对象在Quillen的意义上的确切范畴与几个应用程序的确切结构上可访问的加法范畴和模范畴。我们推导出了由简单模和Jacobson根为零的模生成的精确结构的结果。
2018-10-27 math.CT math.RA
A note on deriving unbounded functors of exact categories, with applications to Ind- and Pro- functors
在这个简短的说明中，我们表明，在非常温和的条件下，函子之间的确切类别$F:\mathcal{D}\rightarrow\mathcal{E}$，它是可能的，以获得$F$在无界复合物的水平。我们也给出了在$Pro$ -范畴和$Ind$ -范畴之间导出函子的应用。
2021-04-01 math.CT math.KT
On the obscure axiom for one-sided exact categories
单侧正合范畴是通过弱化Quillen正合范畴得到的。这样的单侧正合范畴同调类似于Quillen正合范畴：单侧正合范畴$\mathcal{E}$可以（本质上唯一地）嵌入其正合壳${\mathcal{E}}^{\textrm{ex}}$中;这种嵌入导致导出等价$\textbf{D}^b(\mathcal{E}) \to \textbf{D}^b({\mathcal{E}}^{\textrm{ex}})$。众所周知，Quillen的模糊公理对于正合范畴来说是多余的，而某些单侧正合范畴则不满足相应的模糊公理。事实上，我们表明，模糊公理的失败是由嵌入$\mathcal{E}$到其确切外壳${\mathcal{E}}^{\textrm{ex}}.$在本文中，我们介绍了三个版本的模糊公理（这些版本相吻合的范畴是弱幂等完备），并建立等价的同调性质，如蛇引理和九引理。我们表明，一个片面的确切范畴承认这些晦涩的公理下的每一个封闭，其中每一个保持有界的导出范畴三角等价。
2020-10-21 math.CT math.KT
Split objects with respect to a fully invariant short exact sequence in abelian categories
在阿贝尔范畴中引入并研究了关于全不变短正合列的（对偶）相对分裂对象。我们比较他们与（双）相对Rickart对象，我们研究他们的行为就直接和类的所有对象（双）相对分裂。我们还介绍和研究（对偶）强相对分裂对象。给出了Grothendieck范畴、模范畴和余模范畴的应用。
2018-03-13 math.CT math.RA
Relatively divisible and relatively flat objects in exact categories
我们在Quillen意义下的正合范畴中引入和研究相对可分和相对平坦的对象。对于正合范畴$\mathcal{C}$中的每一个相对余挠对$(\mathcal{A},\mathcal{B})$，对于某些相对射影生成的正合结构，$\mathcal{A}$与$\mathcal{C}$的相对平坦对象类相一致，而对于某些相对内射生成的正合结构，$\mathcal{B}$与$\mathcal{C}$的相对可分对象类相一致.我们展示了加性范畴中相对余挠对、相对投射生成的正合结构和相对内射生成的正合结构之间的伽罗瓦联系。利用逼近论建立了该模型的封闭性和特征。
2018-10-27 math.CT math.RA
Flat model structures for accessible exact categories
本文为可达正合范畴上的链复形构造模型结构，证明在闭对称幺半、局部可展示且具有足够多平坦对象的正合范畴中，平坦余挠对可诱导正合模型结构，并进一步揭示其在有理充实下构成同伦代数语境且具有 Koszul 对偶定理。
2024-01-12 math.CT math.KT
On exact infinity-categories and the Theorem of the Heart
我们引入一个概念的确切quasicategory，我们证明了一个类似的Amnon尼曼定理的心脏Waldhausen K-理论。
2014-04-23 math.CT math.KT
Remarks on partially abelian exact categories
这一简短而基本的说明的目的是确定在L。Previdi的论文我们证明了：（1）一个正合范畴是部分阿贝尔正合的当且仅当它是阿贝尔的。(2)一个正合范畴满足公理AIC和AIC°当且仅当它在J. - P. Schneiders (3)一个正合范畴满足AIC当且仅当它是G所考虑类型的加法范畴。Laumon在他关于过滤${\cal D}$ -模的导出范畴的工作中。在所有上述类中，所有态射都有核和上像，并且精确的结构必须由所有核-上核对给出。
2021-10-03 math.CT math.KT
Locally Compact Objects in Exact Categories
我们在一个正合范畴A上确定了两类局部紧对象。它们对应于Beilinson范畴lim A和Kato范畴k（A）的著名构造。我们研究了它们之间的相互关系，并对这两种结构进行了比较。我们证明了lim A是一个正合范畴，这给这个范畴一个非常方便的功能时，处理K-理论不变量。因此，很自然地认为贝林森范畴lim A是局部紧对象范畴在正合范畴上的最方便的候选者。我们还证明了任意范畴C上可数索引ind/pro对象的范畴Ind_{aleph_0}（C），Pro_{aleph_0}（C）可以描述为C上图的范畴的局部化.
2010-06-03 math.CT math.KT
Intersections, sums, and the Jordan-Hölder property for exact categories
本文研究了交与子代数和的概念如何携带到正合范畴。本文利用Hassoun和Roy意义下的容许交，得到了拟阿贝尔范畴的一个新刻画.阿贝尔范畴也有许多不同的刻画，如那些另外允许容许和的范畴和容许态射的性质。然后，我们定义了一个广义概念的交集和总和，每一个确切的范畴承认。利用这些新的概念，我们定义和研究类的确切类别，满足约旦-Hölder性质的确切类别，即钻石确切类别和阿廷-Wedderburn确切类别。通过明确地描述Nakayama代数$Λ$在$\mathcal{A}= \mbox{rep}\, Λ$上的所有正合结构，我们证明了$\mathcal{A}$上的所有Artin-Wedderburn正合结构都是具有Jordan-Hölder性质的正合结构.
2021-07-05 math.CT math.RA math.RT
Proto-exact categories and injective Banach modules
本文研究前向精确范畴中的覆盖和包函理论，并证明了任意巴拿赫环上的巴拿赫模块范畴存在足够的注入对象。
2026-03-08 math.CT math.FA math.KT
Classifying subcategories in quotients of exact categories
我们把某些子范畴划分为正合范畴的子范畴。特别地，我们分类了代数三角范畴的三角范畴和厚子范畴，即Frobenius范畴的稳定范畴。
2017-12-14 math.AC math.CT math.KT
Koszul duality in exact categories
本文在正合范畴的链复形中建立Koszul对偶，推广Vallette余operad与Lurie operad对偶，并证明连通版本，应用于Banach域上完备bornological空间范畴。
2023-12-27 math.CT math.KT
$n\mathbb{Z}$-abelian and $n\mathbb{Z}$-exact categories
本文利用$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴的公理化性质，引入了$n\mathbb{Z}$ -交换范畴和$n\mathbb{Z}$ -正合范畴.我们研究了这类范畴，并证明了阿贝尔的每个$n\mathbb{Z}$ -簇倾斜子范畴（分别为，精确）范畴具有$n\mathbb{Z}$ -阿贝尔（相应地，$n\mathbb{Z}$ -精确）类别。证明了每一个小的$n\mathbb{Z}$ -阿贝尔范畴都是这样产生的，并讨论了$n\mathbb{Z}$ -正合范畴的问题.
2022-02-14 math.CT math.KT math.RT
Localisation theorems for the connective K-theory of exact categories
Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
该研究证明了正合∞-范畴过滤子范畴K-理论的局部化定理，涵盖了稳定∞-范畴、阿贝尔范畴及Schlichting的s-过滤子范畴的相关局部化定理。
2026-08-06 math.AT math.CT math.KT
Delooping of relative exact categories
我们引入了一个相对正合范畴的去环模型。给出了相对正合范畴的负K-群成为平凡的一个条件。
2013-04-02 math.AG math.AT math.CT
Non-connective K-theory of relative exact categories
本文的主要目的是对一类不满足因子分解公理的相对正合范畴给出非连接K-理论的定义，并证明它与正合范畴和具有弱等价的复正合范畴的非连接K-理论是一致的.主要应用是研究单位Noether交换环的非连通K-理论在Koszul立方体上的拓扑滤子。
2013-03-18 math.AG math.AT math.CT
On exact categories and their stable envelopes
Universit\'e Sorbonne Paris Nord, LAGA, CNRS, 93430 Villetaneuse, France Fakult\"at f\"ur Mathematik, Universit\"at Bielefeld, 33615 Bielefeld, Germany
该研究通过推广Gillet-Waldhausen定理，揭示了精确∞-范畴的连通代数K理论的普遍性质，并建立了稳定∞-范畴与弱不可逆完全精确∞-范畴之间的等价关系。
2025-11-28 math.AT math.CT math.KT
Schanuel's Lemma for Exact categories
在正合范畴的背景下，从同调代数出发，证明了Schanuel引理的一个内射形式。
2022-01-09 math.CT
Exact Categories
我们在Quillen意义下的正合范畴中考察了同调代数的基本性质。所有的图引理都是直接从公理证明的，特别是five引理，3 x 3-引理和snake引理。简要讨论了正合函子、幂等完备性和弱幂等完备性。然后，我们表明，它是可能的，以构建一个确切的类别没有任何嵌入到阿贝尔范畴的导出范畴，我们素描德利涅的方法导出函子。构造具有阿贝尔范畴中的值的经典导出函子可以轻松地转换为精确范畴，即，给出了投射分解的比较定理和马蹄引理的证明。在讨论了一些例子后，我们在附录中详细说明了Gabriel-Quillen嵌入定理的证明。
2009-04-22 math.CT math.HO math.KT
Several results on exact sequences in categories of modules over trusses
本文在truss上模范畴中建立了蛇引理和九引理，推进了truss上模理论的范畴论研究。
2024-05-04 math.CT math.RA math.RT
Locally coherent exact categories
本文提出局部相干正合范畴的概念，证明小幂等完备加性范畴上的正合结构可唯一扩展为 ind-objects 范畴上的局部相干正合结构，并推导出两个周期性定理。
2024-07-30 math.CT math.RA
Weakly exact categories and the snake lemma
推广了正合范畴的概念，引入了弱正合范畴。蛇引理在此一般设置的证明。给出了弱正合范畴中同调代数的一些应用。
2009-01-16 math.CT
Coherent and ideal actions in ideally exact categories
Università degli Studi di Palermo（巴勒莫大学）；Université catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）；Università degli Studi di Milano Statale（米兰州立大学）；Università degli Studi di Messina（墨西拿大学）
本文在理想正合范畴中引入内部相干作用和内部理想作用的概念，推广了环和代数的单位作用的不同方面，证明了每个理想作用都是相干的，并在某些相关理想正合上下文中反之亦然，同时分析了与G. Janelidze的半直积概念的联系。
2026-06-29 math.CT math.LO math.RA
Fundamental group functors in descent-exact homological categories
在下降-正合同调范畴的框架下研究了基本群的概念。这种设置是足够广泛的，以包括几个类别的“代数”性质，如几乎阿贝尔范畴，半阿贝尔范畴，和类别的拓扑半阿贝尔代数。在这方面的许多解释中，基本群由群的积分同调的广义布朗-埃利斯-霍普夫公式描述。
2016-04-12 math.CT
On the Mac Lane $Q$-Construction for Exact $\infty$-Categories
Florida State University（佛罗里达州立大学）
本文将 McCarthy 的稳定化构造扩展至正合 $\infty$-范畴，通过为任意函子构造相干链复形，直接推广了计算阿贝尔群稳定同调的 Mac Lane 立方 $Q$-复形。
2026-10-08 math.AT math.CT math.KT
Maximal exact structures on additive categories revisited
Sieg和Wegner证明了稳定正合序列定义了任何前阿贝尔范畴中的极大正合结构（在Quillen意义下）。我们将这个结果推广到弱幂等完备可加范畴。
2011-06-08 math.CT
Exact dg categories II : The embedding theorem
本文研究正合 dg 范畴的嵌入定理，构造有界 dg 导出范畴与泛正合态射，证明 dg 商的典范正合结构及张量、函子封闭性，并证实相关代数情形猜想。
2024-06-17 math.CT math.KT math.RT
Abelian envelopes of exact categories and highest weight categories
该研究在正合范畴中定义容许子范畴与薄正合范畴理论，引入正合范畴的左右阿贝尔包络并证明其存在条件，揭示最高权范畴与薄范畴的对应关系，并用导出范畴和Serre函子定义薄正合范畴的对偶，解释Ringel对偶的本质。
2024-06-24 math.CT math.RT
A characterization of final functors between internal groupoids in exact categories
本文给出了Barr-正合范畴中内群胚之间的终函子的几个刻画。特别地，证明了群胚之间的内函子是终函子当且仅当它是满的且本质满射的。
2017-11-29 math.CT
The Exact Completion for Regular Categories enriched in Posets
通过适当的关系演算，我们构造了一个在偏序集和单调函数的Carnival闭范畴$\mathsf{Pos}$中丰富的正则范畴的精确完备化.然后，我们刻画了任何正则范畴嵌入其完备化的特征，并利用这一点来获得作为这种完备化而出现的具体范畴的例子。特别地，我们证明了Stone和Priestley空间范畴在这种丰富意义下的精确完备是L的紧序空间范畴。纳奇宾最后，我们考虑了一般范畴中的内偏序集范畴与充实正合完备化的关系。
2021-07-28 math.CT
Regular and exact (virtual) double categories
我们提出了正则和精确（虚）双范畴的定义，证明了一些结果，平行的正则和精确范畴理论中的许多基本结果。我们证明了任何正则虚双范畴都存在一个分解系统，它将范畴间函子的分解推广为一个双射-对-对象函子，其后是一个完全忠实函子。最后，我们证明了我们的正合双范畴定义等价于Wood提出的一个公理，并且与Garner和Shulman研究的紧Kleisli对象有着密切的联系。
2015-05-04 math.CT
Exact DG-categories and fully faithful triangulated inclusion functors
本文构造了一个“几乎对合”以恢复分次模的阿贝尔范畴，奠定精确DG-范畴基础，并证明第二类导出范畴中完全精确DG-子范畴包含诱导的三角函子更常完全忠实，应用涵盖复形、矩阵分解及CDG-模等范畴。
2025-10-07 math.AG math.CT math.RA
Hall algebras of extriangulated categories
最近，Nakaoka和Palu引入了外三角范畴的概念。这是正合范畴和三角范畴的统一。本文将正合范畴和三角范畴的Hall代数的定义推广到外三角范畴。
2021-08-03 math.CT math.QA math.RA
One-sided exact categories
单侧正合范畴自然地表现为Grothendieck预拓扑的实例。在一个附加的设置，他们是通过考虑片面的一部分凯勒公理定义奎伦确切范畴。本文研究了单侧正合加法范畴和通过增加Quillen“obscure axiom”的单侧部分而定义的一个更强版本。我们证明了一些同调结果，如短五引理和3 × 3引理，可以在我们的上下文中得到证明。我们还注意到，可以构造单侧正合可加范畴的导出范畴。
2011-06-06 math.CT
Complete cotorsion pairs in exact categories
利用Chorny给出的广义小对象论证，证明了在适当的条件下，一类余生成的余挠对在任意正合范畴中是完备的。这恢复了Saorín和Šovíček在其有效正合范畴中关于余挠对完备性的准则。给出了正合范畴的链复形范畴的例子。
2018-03-07 math.CT math.RT
Equivalence classes of exact module categories over graded tensor categories
本文描述了有限分次张量范畴上的正合不可分解模范畴的等价类。当应用于点融合范畴时，我们的结果与[S. Natale，关于一个群论融合范畴上的模范畴的等价性，SIGMA，对称可积性几何方法应用。13论文042，9页。（2017）]。
2020-04-09 math.CT math.QA
Quotients of exact categories by pseudo-cluster tilting subcategories
从正合范畴与簇倾斜子范畴的商是阿贝尔范畴的观点出发，引入了伪簇倾斜子范畴的概念。我们证明了在伪团簇倾斜的情况下，逆元总是半阿贝尔的。此外，它是阿贝尔的当且仅当满足一些自正交条件。通过分裂合并的交换商范畴，我们重新讨论了合并的交换商范畴，得到了存在唯一的正合子结构使得它是一个簇商。
2023-03-12 math.CT math.KT math.RT
Eilenberg-Watts calculus for finite categories and a bimodule Radford $S^4$ theorem
我们获得森田不变版本的Eilenberg-Watts型定理，有关Deligne产品的有限线性类别的左确切的类别，以及正确的函子。这使得可以在不同的函子类别和Deligne产品之间切换，这通常非常方便。例如，我们可以证明，将从左正合函子到右正合函子的等价应用于被视为左正合函子的单位函子，得到中山函子。我们给出的范畴的等价性与有限张量范畴上模范畴的结构相容。这导致Radford的$S^4$ -定理推广到双模范畴。我们还解释了我们的建设，相对塞尔函子的模块类别，通过内部霍姆函子。
2019-11-14 math.CT math.QA math.RA
Model categories structures from rigid objects in exact categories
设$\mathcal{E}$是一个弱幂等完备正合范畴，它具有足够多的内射和投射对象.设$\mathcal{M} \subseteq \mathcal{E}$是$\mathcal{E}$的刚性、逆变有限子范畴，包含所有的内射和投射对象，并且在取直和项下是稳定的.在本文中，$\mathcal{E}$配备了一个预纤维化范畴的结构与凝聚置换。作为推论，我们利用Demonet和Liu在\cite{DL}中的结果，证明了代价范畴$\overline{\mathcal{M}}$上的有限表示模范畴是$\mathcal{E}$的局部化.我们还推导出$\mathcal{E} \to \mathrm{mod}\overline{\mathcal{M}}$允许分数演算直到同伦。这两个推论是类似物的确切类别的结果布安和马什在\cite{BM2}，\cite{BM1}（也见\cite{Be}），持有三角范畴。如果$\mathcal{E}$是Frobenius正合范畴，我们把它的预纤维化范畴的结构增强为模型范畴的结构（关于三角范畴的情况，见Palu在\cite{Palu}中的文章）.这最后一个结果适用于特别是当$\mathcal{E}$是任何的Hom-finite Frobenius范畴出现在有关集群代数。
2019-05-06 math.AT math.CT math.KT
Nice exact categories are coexact
本文研究了一种比延伸性弱但等价于加法性的条件，证明在有限余完备范畴中，该条件与精确性共同成立时可推出余精确性和coprotomodular性，特别指出有限余预范畴是余精确的。
2026-03-27 math.CT
Auslander--Iyama correspondence for exact dg categories
本文将 Auslander–Iyama 对应推广至正合 dg 范畴，并通过集中于零次的特化，推广了 Ebrahimi–Nasr-Isfahani 在带分裂收缩正合范畴上的高阶 Auslander 对应。
2023-08-16 math.CT math.RT
Quotients of exact categories by cluster tilting subcategories as module categories
证明了正合范畴的某些子商范畴是交换的。这推广了Koenig-Zhu在（代数）三角范畴中的一个结果。作为一种特殊情况，如果一个具有足够投射和内射的正合范畴B有一个簇倾斜子范畴M，则B/M是阿贝尔范畴。更确切地说，它等价于M的稳定范畴上的可表示模范畴。
2013-02-11 math.CT math.RT
$n$-abelian and $n$-exact categories
引入了$n$ -交换范畴和$n$ -正合范畴，它们是交换范畴和正合范畴在高等同调代数上的类似物.我们证明了阿贝尔的$n$ -簇倾斜子范畴（分别是精确的）类别是$n$ -阿贝尔（分别是$n$ -精确）。这些结果允许构建几个例子的$n$ -阿贝尔和$n$ -确切类别。相反，我们证明了满足一定温和假设的$n$ -阿贝尔范畴可以实现为阿贝尔范畴的$n$ -簇倾斜子范畴.与Happel的一个经典结果类似，我们证明了Frobenius $n$ -正合范畴的稳定范畴在Geiben-Keller-Oppermann意义下具有自然的$(n+2)$ -角化结构.我们给出了$n$ -交换范畴和$n$ -正合范畴的几个例子，它们出现在表示论、交换环理论、交换和非交换代数几何中.
2015-12-07 math.CT math.RT
Poset-enriched categories and free exact completions
School of Applied Mathematical and Physical Sciences, National Technical University of Athens（应用数学与物理科学学院，雅典国立技术大学）
本文通过构造偏序集合富集范畴的精确完备化，证明每个有序代数变种都是某个子范畴的精确完备化，回答了Kurz和Velebil的问题。
2025-12-15 math.CT
Maximal exact structures on additive categories
我们证明了每一个具有核和上核的加法范畴都有一个极大正合结构。此外，我们还讨论了由泛函分析产生的后一种类型范畴的两个例子。
2014-06-27 math.CT math.FA
Derived categories of (one-sided) exact categories and their localizations
我们考虑一个正合或单侧正合范畴$\mathcal{E}$与一个所谓的正合子范畴$\mathcal{A}$的商。对于正合范畴，这样的商分两步构造。首先，将$\mathcal{E}$定位在合适的态射类$S_\mathcal{A} \subseteq \operatorname{Mor}(\mathcal{E})$上。本地化$\mathcal{E}[S_\mathcal{A}^{-1}]$不必是精确类别，但将是单侧精确类别。其次，我们构造了$\mathcal{E}[S_\mathcal{A}^{-1}]$的精确壳$\mathcal{E}{/\mkern-6mu/} \mathcal{A}$，并证明了它满足精确范畴之间的商的2-泛性质。在本文中，我们表明，这个商$\mathcal{E} \to \mathcal{E} {/\mkern-6mu/} \mathcal{A}$诱导有界导出范畴的Verdier局部化$\mathbf{D}^b(\mathcal{E}) \to \mathbf{D}^b(\mathcal{E} {/\mkern-6mu/} \mathcal{A})$。具体而言，（i）我们研究了一个单侧精确范畴的派生范畴，（ii）我们表明，本地化$\mathcal{E} \to \mathcal{E}[S_\mathcal{A}^{-1}]$诱导Verdier商$\mathbf{D}…
2020-06-18 math.CT
On monads of exact reflective localizations of Abelian categories
本文将Gabriel单子定义为阿贝尔范畴中与精确反射局部化相关的幂等单子，并利用一组简单的性质刻画了它们。一个Gabriel单子的余象是一个Serre商范畴。加布里埃尔单子在它的余象和它的象之间导出了一个等价，这个象是局部对象的局部化子范畴。
2014-10-01 math.CT
Relative extriangulated categories arising from half exact functors
相对理论（=闭子函子）分别被德拉克斯勒-赖滕-斯马尔滕-索尔伯格-凯勒、Bkillannis和Herschend-Liu-Nakaoka在精确、三角化和外三角化范畴中考虑。给出了由包含已有构造的半正合函子构造闭子函子的方法。此外，如果一个外三角范畴有足够多的投射对象，那么它的每个闭子函子都可以通过这种构造得到。
2021-11-29 math.CT math.RT
Ideally exact categories
本文提出非点状的理想正合范畴，给出等价定义，利用本质零元单子与 Bourn 原型模性证明其可由内在理想描述商对象，并列举多类实例。
2023-08-17 math.CT
Exact sequences of rt-categories
Nanjing University（南京大学）
研究rt-范畴正合序列，引入基于有限张量范畴建模的概念，通过有限维Hopf代数序列，证明其严格正合与有限张量范畴及rt-范畴正合序列间的等价关系，以及相关函子性质。
2026-07-08 math.CT
