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arXiv 1109.63972011-09-29math-phcond-mat.stat-mechhep-thmath.MP

临界稠密聚合物选择定则的一个证明

A Proof of Selection Rules for Critical Dense Polymers

Alexi Morin-Duchesne

备注：: 39 pages
DOI：: 10.1088/1751-8113/44/49/495003

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摘要：

在Pearce、Rasmussen和Zuber（2006）定义的晶格环模型中，对应于临界致密聚合物（$β= 0$）的模型是Pearce和Rasmussen（2007）发现的唯一一个传递矩阵$D_N(u)$的反演关系。从这个结果中，他们确定了$D_N(u)$的可能特征值集，并对链路表示中具有$d$缺陷的扇区中其相关特征值的简并性给出了猜想。在本文中，我们开始证明这个猜想，使用之间的循环模型链接表示和$β= -(q+q^{-1})$的XXZ模型的$TL_N (β)$代数的同态。

英文摘要：

Among the lattice loop models defined by Pearce, Rasmussen and Zuber (2006), the model corresponding to critical dense polymers ($β= 0$) is the only one for which an inversion relation for the transfer matrix $D_N(u)$ was found by Pearce and Rasmussen (2007). From this result, they identified the set of possible eigenvalues for $D_N(u)$ and gave a conjecture for the degeneracies of its relevant eigenvalues in the link representation, in the sector with $d$ defects. In this paper, we set out to prove this conjecture, using the homomorphism of the $TL_N (β)$ algebra between the loop model link representation and that of the XXZ model for $β= -(q+q^{-1})$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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