The Cassini mission in the Saturnian system is an outstanding opportunity to improve our knowledge of the satellites of Saturn. The data obtained thanks to this mission must be confronted to theoretical models. This paper aims at modeling the rotation of Mimas, with respect to its possible internal structure. For that, we first build different interior models, in considering Mimas as composed of 2 rigid layers with different porosity. Then we simulate the rotational behavior of these models in a 3-degree of freedom numerical code, in considering complete ephemerides of a Mimas whose rotation is disturbed by Saturn. We also estimate the deviation of its longitudinal orientation due to tides. We expect a signature of the internal structure up to 0.53° in the longitudinal librations and an obliquity between 2 and 3 arcmin, the exact values depending on the interior. The longitudinal librations should be detectable, inverting them to get clues on the internal structure of Mimas is challenging.
安德森和舒伯特（Anderson & Schubert，2007，Science，317，1384）提出，土星的自转周期可以通过最小化100毫巴等值面相对于大地水准面的动态高度来确定;他们得出的自转周期为10小时32分35秒。我们调查同样的方法，木星，看看木星的旋转周期是通过最大限度地减少其等压面（1巴的压力水平）的动态高度使用纬向风数据预测。发现木星和土星的自转周期为9 h 54 m 29 s.进一步，我们研究了用先锋号和旅行者号的掩星半径拟合木星和土星的最小化方法. 9小时55米30秒和10小时32米35秒的旋转周期被发现，以最小化的动力学高度木星和土星，分别。虽然没有动力学原理要求等压面的动力学高度最小化，但该方法在木星上的成功应用支持了它与土星的相关性。利用平衡理论导出了木星和土星的自转周期，得到了木星和土星的自转周期分别为9 h 55 m 20 s和10 h 31 m 49 s。我们表明，木星和土星的形状可以使用固体旋转，这表明纬向风有轻微的影响，这两颗行星的行星形状。不同方法预测的土星自转周期值的一致性支持了土星自转周期约为10 h 32 m的结论。
Saturn's fast spin determined from its gravitational field and oblateness
土星的磁极与自转轴对齐，排除了使用磁场测量来确定其自转周期。之前旅行者号宇宙飞船通过无线电测量确定的周期为10 h 39 m 22.4 s。当卡西尼号探测器测量到10 h 47 m 6 s的周期时，发现它在连续测量之间也会发生变化，很明显射电周期不能用来确定大部分行星的自转周期。基于土星测得的风场的估计增加了更多的不确定性，给出的数字小于旅行者号的自转周期，目前土星的自转周期被认为是在10小时32米和10小时47米之间，这对这样一个基本属性是不满意的。在这里，我们报告了一个10小时32分45秒+-46秒的周期，基于优化方法，使用土星的测量引力场和限制观察到的形状和可能的内部密度分布。此外，即使仅使用来自其引力场的约束，也可以以几分钟的精度推断旋转周期。为了验证我们的方法，我们将相同的程序应用于木星，并正确地恢复了其众所周知的旋转周期。
Influence of the coorbital resonance on the rotation of the Trojan satellites of Saturn
卡西尼号太空船收集土星卫星的高分辨率图像，并揭示了这些新世界的表面。卫星的形状和旋转可以从卡西尼号成像科学子系统数据中确定，采用边缘坐标和立体测量控制点。Epimetheus（Tiscareno et al. 2009）就是这种情况，它开启了新旋转模型的阐述（Tiscareno et al. 2009; Noyelles 2010; Robutel et al. 2011）。特别是，Epimetheus的特点是它的马蹄形轨道和交换的存在是必不可少的，以明确引入旋转模型。在土星系统的旅程中，卡西尼号航天器积累了其他卫星的观测数据，并有可能确定其中几个卫星的旋转参数。为了准备这些未来的观测，我们建立了共轨（也称为特洛伊）卫星Telesto、Calypso、Helene和Polydeuces以及Janus和Epimetheus的旋转模型。事实上，Telesto和Calypso围绕土星-Tethys的L_4和L_5拉格朗日点运行，而Helene和Polydeuces是Dione的共轨道。本研究的目的是了解如何偏离开普勒运动引起的摄动的共轨体，影响这些卫星的旋转。为此，我们利用Erdi（1977）提出的表示共轨运动的形式，在转动方程中明确地引入了微扰，从而以紧凑的形式描述了包括Janus和Epimetheus在内的共轨的转动运动。
A Linear Approximation for the Effect of Cylindrical Differential Rotation on Gravitational Moments: Application to the Non-Unique Interpretation of Saturn's Gravity
差动自转行星的高阶引力矩受近地表差动流的影响很大，甚至占主导地位。与刚体转动的贡献不同，当圆柱体上有微分转动时，这部分重力场可以用线性理论很好地估计，相应的重力场由该流动直接引入的高阶矩产生。在n = 1的多边形的情况下，我们推导出近似的解析公式的重力矩。我们发现$ΔJ_{2\mathrm{n}}$通常至多是$(-1)^{n+1} \; a \; q \; d^{5/2}$的几倍，其中$a$是差动旋转的振幅（作为背景刚体旋转的分数），$q = Ω^2 R^3 / G M$是行星旋转的通常无量纲度量（质量$M$，半径$R$），$d << 1$是作为行星半径的分数的流动的特征深度。应用于土星，$a$设置所观察到的表面风振幅，我们发现，首先，观察到的迹象的$ΔJ_{2\mathrm{n}}$是一个微不足道的后果，相应的勒让德多项式的定义，但{ \it卡西尼}的意见不能解释一个简单的指数衰减流，而是需要一个实质性的逆行在深度和一个更大的$d$比简单的缩放建议。这与\citet{Iess2019}报告的结果一致。然而，没有流体动力学要求，在大气中观察到的流动是数千公里深的流动的指南。我们探讨了广泛的流动深度和振幅，产生值的$ΔJ_{\mathrm{n}}$，是可以接受的误差估计，从而突出了固有的非唯一性的推论，从高阶重力矩。
Kronoseismology VI: Reading the recent history of Saturn's gravity field in its rings
土星的C环包含多个结构，这些结构似乎是由行星引力场中的时变异常驱动的密度波。密度波理论的半经验扩展使得观测到的波的性质能够转化为关于这些引力异常的模式速度和振幅如何随时间变化的信息。将这些理论工具与卡西尼号航天器上的可见光和红外测绘光谱仪（VIMS）获得的基于小波的数据分析相结合，揭示了土星重力场的一系列结构，其方位波数为3，自转速率在804度/天到842度/天之间，局部重力位振幅在30到150 cm ^2/s ^2之间。其中一些异常是短暂的，在几个地球年的过程中出现和消失，而另一些则持续数十年。大多数这些持久的模式似乎有大致恒定的模式速度，但至少有一个结构，在行星的引力场的旋转速度稳步增加1970年至2010年。这种引力场结构似乎在行星的重力场中引起了两种不同的不对称性，一种是方位波数3，旋转速度约为810度/天，另一种是方位波数1，旋转速度快三倍。产生后一种模式的大气过程可能涉及太阳潮汐。
