周期均匀化的内部误差估计
Interior error estimate for periodic homogenization
AI总结：
针对具有光滑或多边形边界的区域，通过分析扩散问题的均匀化误差，证明了内部误差为O(ε)阶，并给出了全局和内部误差估计。
摘要：
在之前一篇关于具有足够光滑边界的有界区域中经典扩散问题均匀化的文章中，我们证明了误差为$ε^{1/2}$阶。现在，对于具有足够光滑边界$C^{1,1}$的开集以及齐次Dirichlet或Neumann边界条件，我们证明在任何严格包含于该开集的子集中，误差为$ε$阶。如果开集$Ω\subset R^n$具有多边形（n=2）或多面体（n=3）边界，我们也给出了全局和内部误差估计。
英文摘要：
In a previous article about the homogenization of the classical problem of diff usion in a bounded domain with su ciently smooth boundary we proved that the error is of order $ε^{1/2}$. Now, for an open set with su ciently smooth boundary $C^{1,1}$ and homogeneous Dirichlet or Neuman limits conditions we show that in any open set strongly included in the error is of order $ε$. If the open set $Ω\subset R^n$ is of polygonal (n=2) or polyhedral (n=3) boundary we also give the global and interrior error estimates.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
