Path-averaged Kinetic Equation for Stochastic Systems
对于一个随机系统，它从一个状态到另一个状态的演化可能有大量的可能路径。系统变量场的非均匀性导致状态转移中的局部动力学在路径之间变化很大，因此路径的分布影响系统的统计特性。这样的特性可以被称为系统的路径依赖性，并且长时间相关性是路径依赖系统的内在特征。采用局域路径密度算符描述状态转移路径的分布，并在此基础上导出了一个新的路径依赖系统的动力学方程。动力学方程在形式上类似于Kramers-Moyal展开式，但其展开系数由状态跃迁路径的累积量而不是跃迁矩决定。这一特性使得它能够解释系统的非局部性，这在研究路径依赖性突出的大系统时是必不可少的。本文还讨论了短时相关近似。结果表明，当关联时间尺度为无穷小时，状态转移路径的累积量等价于跳变矩，从而使本文导出的动力学方程具有与马尔可夫过程的Fokker-Planck方程相同的物理考虑.
2019-03-25 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic uncertainty relation in a tilted periodic potential under coarse graining
近年来，非平衡介观系统中的一些普遍关系得到了研究。特别地，热力学测不准关系（TUR）提供了电流累积量和熵产生之间的普遍内在联系。本文从粗粒化的观点出发，利用跃迁几率，给出了倾斜周期势中热涨落粒子流的TUR的一个简单推导。此外，我们还探讨了TUR的界随亲和力单调增加的条件。
2021-07-05 cond-mat.stat-mech
Large deviations in the alternating mass harmonic chain
推广了Kannan等人的工作，导出了由N个粒子组成的热库驱动的交变质量谐振链的累积母函数。主要结果是热力学大N极限下累积量母函数的封闭表达式。这个表达式与N无关，但取决于链是由偶数还是奇数个粒子组成，这与Kannan等人对热流所得到的结果一致。这一结果与线性系统不存在局部热力学平衡是一致的。
2014-10-02 cond-mat.stat-mech
Computation of current cumulants for small nonequilibrium systems
我们分析了一个系统的算法的精确计算的当前累积量的随机非平衡系统，最近讨论的框架内的全计数统计介观系统。这种方法是基于识别当前累积量从瑞利-薛定谔微扰展开的生成函数。这里，它是来自一个简单的路径分布的身份，并扩展到多个电流的联合统计。对于一个可能的物理解释，我们比较这种方法的广义Onsager-Machlup形式主义。我们目前的计算边界驱动川崎动力学的一维链，吸引和排斥粒子相互作用。
2008-10-11 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Cumulants and Scaling Functions of Infinite Matrix Product States
通过量子相变计算了无限矩阵乘积基态的序参量累积量。提出了一种利用Binder累积量、有限纠缠标度和标度函数计算关联长度和累积量的临界点和指数的方案。类似于标度关系，各种热力学量的指数，累积指数关系推导和使用检查的一致性和累积指数之间的关系。该方案给出了一种精确获得临界指数的数值经济的方法。该方案的例子示出了四个一维模型-横向场伊辛模型，拓扑近藤绝缘体，S = 1海森堡链与单离子各向异性和玻色-哈伯德模型。二维模型也以无限长圆柱体上的正方格子横场伊辛模型为例。这些示例性系统描绘了各种局部和弦序参量以及可以用标度函数和无限矩阵乘积状态研究的相变类。
2019-12-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Fluctuation symmetry in a two-state Markov model
我们表明，标度累积量生成和大偏差函数，涉及两个过程的两状态马尔可夫过程，服从对称关系，让人想起波动定理，独立于任何条件的过渡率。勒让德变换导致从缩放累积量生成函数的大偏差函数进行了巧妙的方式，避免了与采取平方根的符号问题。应用随机游动理论和量子点的随机热力学。
2014-04-14 cond-mat.stat-mech
Revisiting the Ruelle thermodynamic formalism for Markov trajectories with application to the glassy phase of random trap models
在大时间$T$上的动力学轨迹的Ruelle热力学形式对应于轨迹概率的单位时间信息的大偏差理论。微正则分析包括在评估指数增长的$T$的轨迹的数量与给定的信息每单位时间，而典型的分析金额分析适当的非保守$β$变形动力学，以获得缩放累积量生成函数的信息，第一个累积量是著名的Kolmogorov-Sinai熵。这个框架中详细描述了离散时间马尔可夫链和连续时间马尔可夫跳过程收敛到一些稳态，其中也可以构建Doob生成器的相关$β$条件的过程。有向随机陷阱模型上的环的$L$网站的应用程序可以说明这个一般框架，通过明确的结果，所有引入的概念。特别是，玻璃相的特征在于与大小$L$的异常标度律和Kolmogorov-Sinai熵的非自平均性质和较高的累积量的轨迹信息。
2021-06-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Fluctuating Currents in Stochastic Thermodynamics I. Gauge Invariance of Asymptotic Statistics
随机热力学使用马尔可夫跳跃过程来模拟可观察的介观状态之间的随机跃迁。物理电流是从定义在表示状态网络的图的边缘上的反对称跳跃可观测量获得的。这种电流的渐近统计特征标度累积量。本文利用马尔可夫模型的代数和拓扑结构证明了标度累积量母函数的规范不变性。利用这一不变性产生一个有效的算法实际计算的渐近平均值和相关积分。我们讨论了我们的方法如何推广平均熵产生率的Schnakenberg分解，以及它如何统一以前的工作。我们的研究结果的具体模型的应用中提出了相应的出版物。
2015-07-29 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Parquet theory for correlated thermodynamic Greens functions
我们解决的问题，找到自洽的镶木地板方程的两体相关的格林函数所产生的累积展开。为非相对论性电子系统发展的一般理论再现了顶点函数的传统两体拼花图解技术。作为应用，我们将交叉不变线性化的基本parquet方程组处理为关联二粒子格林函数。
2009-11-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Time-averaged height distribution of the Kardar-Parisi-Zhang interface
本文研究了1+1维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）界面$h\left(x,t\right)$在点$x=0$处时均高度$\bar{H}=(1/t)\int_0^t h(x=0,t')\,dt'$的完全概率分布$\mathcal{P}\left(\bar{H},t\right)$.我们专注于短时间和平坦的初始条件，并采用最佳波动方法来确定的方差和第三累积量的分布，以及非对称拉伸指数尾部。尾部按比例缩放为$-\ln\mathcal{P}\sim\left|\bar{H}\right|^{3/2} \! /\sqrt{t}$和$-\ln\mathcal{P}\sim\left|\bar{H}\right|^{5/2} \! /\sqrt{t}$，类似于先前确定的指定时间$t'=t$单点KPZ高度统计的尾部。最佳界面的历史，主导这些尾巴，是显着不同的。值得注意的是，在$x=0$处的界面高度的最佳历史$h\left(x=0,t\right)$是时间的非单调函数：在中间时间达到最大（或最小）界面高度。我们还解决了一个更一般的问题，确定观察一个给定的高度历史的KPZ接口点$x=0$的概率密度。
2019-04-01 cond-mat.stat-mech
Demon's variational principle for informational active matter
Nihon University（日本大学）；Kyoto University（京都大学）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文提出信息Onsager-Machlup原理，统一了能量、耗散和信息贡献，用于分析信息驱动游泳者模型的平均速度和高阶累积量。
2026-04-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Conservation laws in disordered electron systems: Thermodynamic limit and configurational averaging
本文讨论非迭代无序电子系统中的几率守恒。我们认为，虽然规范的电子波函数是保守的，在个人实现的随机势，我们不能扩展这个守恒定律很容易配置平均系统的热力学极限。由于局域态的存在破坏了平移不变性，使得范数守恒直接推广到平均函数受到阻碍。这样的状态是难以捉摸的描述与周期布洛赫波。在数学上，这种困难通过电子空穴不可约顶点中的扩散极来表现。极点导致了与自能的解析性的冲突，反映了理论的因果关系，当规范守恒由单粒子和双粒子平均格林函数之间的沃德恒等式强制执行时。
2004-03-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Thermodynamic Uncertainty Theorem
热力学不确定性关系（TURs）表达了平均熵产生泛函的任何热力学电流的精度（逆标度方差）之间的基本权衡。依靠纯粹的变分参数，我们显着扩展这些不等式纳入和分析的影响，更高的统计累积量的熵产生的一般框架内的时间对称控制的计算。这使我们能够推导出电流的精确表达式，该表达式实现了最小尺度方差，因此TUR约束收紧到我们命名为热力学不确定性定理（TUT）的等式。重要的是，最小尺度方差电流和TUT都是随机熵产生的泛函，从而保留了其高阶矩的影响。特别是，我们的研究结果表明，超出平均值，熵产生分布的高阶矩对任何电流的精度有显着影响。这是明确的交换和重置计算，定量比较TUT对以前的广义TURs通过一个彻底的数值分析。我们的研究结果演示了如何在先前建立的界限之间进行插值，以及如何在不同的非平衡态制度中确定最相关的TUR界限。
2022-11-25 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic Bethe ansatz for non-equilibrium steady states: exact energy current and fluctuations in integrable QFT
在对角散射的相对论量子场论（IQFT）的任意可积模型中，我们计算了非平衡定态下的精确能流和标度累积量母函数（与大偏差函数有关）.我们的推导是基于D. Bernard和B.杜永通过均匀连接在不同温度下热化的系统的两个无限半部分$T_l$、$T_r$并等待很长时间来建立稳态。我们使用精确的QFT密度矩阵来描述这些非平衡稳态，并使用Al. B. Zamolodchikov的热力学Bethe Answer（TBA）方法。由可积模型中的扩展涨落关系得到标度累积量母函数。我们验证了我们的公式，特别是通过显示的共形场论（CFT）的结果是在高温极限。我们数值分析我们的非平衡稳态TBA方程的三个模型：sinh戈登模型，漫游轨迹模型，和正弦戈登模型在一个特定的无反射点。基于数值计算，我们推测，一个无限的家庭的非平衡$c$ -功能，相关的标度累积量，可以被定义，我们解释物理。我们研究了满标度分布函数，发现它可以用一组独立的泊松过程来描述。最后，我们表明，“可加性”属性的电流，这是已知的，以保持在CFT，并提出持有更普遍的，不持有一般IQFT，即$J(T_l,T_r)$是不是形式$f(T_l)-f(T_r)$。
2013-10-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Temperature chaos may emerge many thermodynamic states in spin glasses
本文通过大规模模拟三维和平均场自旋玻璃，发现温度混沌这一随机过程可能是有限温度下许多纯态涌现的原因，从而解释了无序平均层面上昂贵畴壁激发与许多纯态共存的现象。
2025-05-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Improving estimation of entropy production rate for run-and-tumble particle systems by high-order thermodynamic uncertainty relation
本文针对一维非对称 run-and-tumble 粒子系统，引入高阶热力学不确定性关系（HTUR）并解析求得流的累积量生成函数，从而在远离平衡条件下显著改进熵产生率与能量耗散率的估计。
2023-01-31 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Extended Thermodynamic Relation and Fluctuation Theorem in Stochastic Dynamics with Time Reversed Process
我们考虑一个由两个随机运动微分方程描述的随机模型，一个是随机向前演化的时间，另一个是向后的时间。我们进一步引入了两个过程的平均量，并按照关本的策略构造了扩展的热力学关系。利用这个关系，我们导出了关于引入的平均量的涨落定理，如Seifert关系、Jarzynski关系和Komatsu-Nakagawa非平衡定态。
2009-07-20 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Shortcut-to-adiabaticity Otto engine: A twist to finite-time thermodynamics
我们考虑一个有限时间的奥托发动机上运行的量子谐振子和驱动的捷径绝热（STA）技术，以加快其周期。我们研究它的效率和功率时，内摩擦，时间平均工作，和工作波动被用作定量的品质因数，表明时间平均效率和功率是有用的成本函数的发动机的性能的表征。然后，我们使用STA协议关系的有效性的最小允许时间来建立STA驱动周期的最大功率下的效率的物理相关的约束。
2019-02-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Heat conservation and fluctuations between quantum reservoirs in the Two-Time Measurement picture
本文研究了热力学量子系统中热变化的两次测量定义的统计特性。我们研究了热力学极限和大时间极限下热流的累积母函数。众所周知，如果系统是时间反演不变的，这个累积量生成函数满足著名的埃文斯-塞尔对称性。此外，我们还表明，在适当的紫外线规则性假设下，对水库之间的局部相互作用，它满足一个反射不变性的属性，在[Andrieux et al. New J. Phys. 2009]中提出。我们特别修正了后一篇文章中没有提到紫外条件的一些证明。我们详细介绍了这两个对称性如何导致分别波动关系和统计细化孤立的热力学量子系统的热守恒。如在[Andrieux \emph{et al.} New J. Phys. 2009]中，我们恢复了线性响应理论中的涨落耗散定理，缺少格林-久保关系。我们说明了一些典型模型的一般理论。
2019-10-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Statistical mechanics and time-series analysis by Lévy-parameters with the possibility of real-time application
本文提出了一种将四阶截断累积量函数与Lévian累积量函数联系起来的方法。这给了我们明确的公式为Lévy参数，它允许一个随机运动的状态的实时分析。繁琐的程序，如最大似然法或最小二乘法是不必要的。此外，我们还用统计力学对Lévy系统进行了处理，并计算了它的热力学性质。这也包括相对论修正的分形性质的讨论。作为时间序列分析的例子，我们将我们的结果应用于德国DAX和美国S &P-500的时间序列。
2019-02-25 cond-mat.stat-mech q-fin.ST
Fluctuating observation time ensembles in the thermodynamics of trajectories
随机系统的动力学，无论是经典的还是量子的，都可以通过分析动力学轨迹的统计特性来研究。这样的轨迹的合奏，但固定的时间的属性描述的大偏差（LD）率函数。这些LD功能的动态自由能的作用：它们是累积量生成函数的时间积分可观的，其解析结构编码的动态相行为。这种“轨道热力学”方法对于轨道和动力学的意义，就像统计力学的平衡系综方法对于位形和静力学的意义一样。在这里，我们表明，就像在静态的情况下，有各种各样的替代合奏的轨迹，每一个定义的全球约束，与固定的总时间的轨迹只是其中之一。我们表明，一个合奏的轨迹，其中一些时间广泛的数量是恒定的（和大），但总的观测时间波动，相当于固定时间合奏，和LD功能，描述一个合奏可以从那些描述其他。我们讨论了如何广义合奏之间的等价性可以利用路径采样计划生成罕见的动力学轨迹。
2013-11-05 cond-mat.stat-mech
The Ising model in a Bak-Tang-Wiesenfeld sandpile
本文研究了自旋为1的伊辛模型在自组织临界性的Bak-Tang-Wiesenfeld沙堆模型的非定域约束下的动力学行为。该模型被构造成沙堆是建立在一个（蜂窝）晶格与伊辛相互作用。以这种方式，我们结合两个模型，表现出幂律衰减的关联函数的特点是不同的指数。我们通过一个序参量和每个节点的平均能量，以及它们的四阶Binder累积量的温度依赖性来讨论模型的性质。我们发现：（i）在有限的T_c处，顺磁相和反铁磁相之间存在热力学相变;（ii）在T_c以上，关联函数以典型的SOC方式衰减。通常的二维伊辛模型的热力学临界性不受SOC约束的影响（比热临界指数α \approx 0），也不受伊辛模型相互作用的影响。即使SOC模型所施加的约束诱导长程相关性，好像在标准（热力学）临界，这些SOC诱导的相关性没有影响的热力学功能。
2006-08-22 cond-mat.stat-mech
Determination of dynamical quantum phase transitions in strongly correlated many-body systems using Loschmidt cumulants
动态相变将临界性的概念扩展到非稳态设置，并且以时间演化量子系统的宏观性质的突然变化为特征。动力学相变的研究结合了对称性、拓扑学和非平衡物理学的各个方面，然而，预测大的相互作用的量子系统的时间演化的臭名昭著的困难阻碍了进展。在这里，我们解决这个突出的问题，确定相互作用的多体系统的临界时间淬火后，使用Loschirst累积量。具体地说，我们调查的动力学拓扑相变在相互作用的Kitaev链和自旋1海森堡链。为此，我们绘制出的热力学线的复杂的时间，在那里的Loschitron振幅消失，并确定与虚轴，产生真正的临界时间淬火后的交叉点。对于Kitaev链，我们可以准确地预测临界行为是如何受到强相互作用的影响，这逐渐改变了动态相变发生的时间。我们还讨论了通过测量初始态的能量涨落来预测量子多体系统的第一临界时间的实验前景，并描述了在具有有限数量量子比特的近期量子计算机上实现我们的方法的前景。我们的工作表明，Loscherk累积量是一个强大的工具来解开远离平衡态的强关联多体系统的动力学，我们的方法可以立即应用于更高的维度。
2021-11-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Non-Equilibrium Thermodynamics and Topology of Currents
在许多实验情况下，物理系统经历随机演化，可以通过两个紧凑空间之间的随机映射来描述。在目前的工作中，我们研究的适用性大偏差理论的时间平均量描述这样的随机地图，特别是时间平均电流和密度泛函。我们推导出这些量的大偏差原理，以及全球拓扑电流，并制定变分，热力学关系建立大偏差性质的拓扑电流。我们说明了一个非平凡的例子，海森堡自旋链的拓扑驱动的Wess-Zumino型的理论。拓扑流的克拉美尔泛函被发现明确在瞬子气体制度的自旋链模型在弱噪声限制。在Morse理论的背景下，我们讨论了一个一般的减少连续随机模型与弱噪声有效的马尔可夫链描述稳定不动点之间的转移。
2009-09-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Full counting statistics after quantum quenches as hydrodynamic fluctuations
King’s College London（伦敦国王学院）
研究量子淬火后大区间粒子数波动的全计数统计，基于流体动力学原理，揭示了热力学和流体模式结构对统计分布的影响，验证了在可积分模型中累积量的准确性。
2026-07-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact large-deviation statistics for a nonequilibrium quantum spin chain
我们考虑一个一维XX自旋链在非平衡设置与Lindblad型边界驱动。通过计算大偏差率函数的热力学极限，是一个推广的自由能的非平衡设置，我们得到了一个完整的电流分布，包括封闭的低阶累积量的表达式。我们还确定了两个相变的行为，无论是在热力学极限，在当前的概率分布变得不连续，或在最大的驱动，当可能的电流值的范围不连续变化。在热力学极限下，电流有一个有限的上、下限。我们还明确地证实了非平衡涨落关系，并证明了在耦合强度γ-> 1/γ的映射下，电流分布是相同的。
2014-01-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonequilibrium thermodynamic potentials for continuous-time Markov chains
我们连接的平衡（EQ）过程的罕见波动和非平衡（NE）平稳过程的典型波动。在大偏差理论的框架下，这一观察使我们能够引入NE热力学势。对于连续时间马尔可夫链，我们确定了相关的共轭变量对，并提出了两个NE合奏：一个固定的动态和波动的时间平均变量，另一个固定的时间平均变量，但波动的动态。因此，我们表明，NE过程是等价的条件EQ过程，确保NE潜力是勒让德对偶。我们发现一个变分原理满足的NE电位，达到其最大值的NE定态和其第一导数产生的NE状态方程，和二阶导数产生的NE麦克斯韦关系推广的Onsager互惠关系。
2016-01-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Large Deviation Property of Free Energy in p-Body Sherrington-Kirkpatrick Model
在p体Sherrington-Kirkpatrick模型中，利用副本数n有限的副本法求出了自由能的累积母函数φ（n）和速率函数σ（f）.从微扰的论点，我们表明，累积量生成函数是常数在附近的n = 0。另一方面，借助于phi（n）的两个解析性质，再次导出了phi（n）的行为。然而，这也被证明是打破在一个有限的值n，这给出了一个特征值附近的自由能的热力学值的速率函数。通过将phi（n）作为n的函数进行延拓，我们找到了一种至少在该模型中导出1 RSB解的方法，即将RS解固定为单调递增函数。
2008-05-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Capturing reduced-order quantum many-body dynamics out of equilibrium via neural ordinary differential equations
Stuttgart Center for Simulation Science Cluster of Excellence EXC 2075（斯图加特模拟科学中心卓越中心EXC 2075）；University of Stuttgart（斯图加特大学）；Institute for Theoretical Physics（理论物理研究所）；Institute of Information Systems Engineering（信息系统工程研究所）；Institute of Solid State Physics（固态物理研究所）
本文提出利用神经ODE模型捕捉非平衡量子多体动力学，通过训练精确的2RDM数据，发现仅在两粒子和三粒子累积物相关性大的参数区域才能有效模拟，揭示了记忆依赖核在三粒子累积物重建中的必要性。
2026-03-19 cond-mat.stat-mech cs.LG quant-ph
Trajectory phase transitions and dynamical Lee-Yang zeros of the Glauber-Ising chain
本文研究了一维Glauber-伊辛模型的时间积分能量的母函数。在长时间内，母函数呈现大偏差形式，并且相关联的累积量母函数具有对应于顺磁轨道与铁磁或反铁磁有序轨道之间的连续轨道（或“时空”）相变的奇点。在热力学极限下，奇性构成了计数场复平面上的一整条临界点曲线。我们通过将有偏动力学的生成元映射到相关量子自旋链的非厄米哈密顿量来解析地计算生成函数。我们将轨迹相变与时间积分能量的高阶累积量联系起来，我们使用高阶累积量来提取生成函数的动态李杨零点。这种方法提供了从可测量量的有限时间行为检测连续轨迹相变的可能性。
2013-05-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Mathematical, Thermodynamical, and Experimental Necessity for Coarse Graining Empirical Densities and Currents in Continuous Space
本文研究了连续空间中粗粒化经验密度和流的涨落特性，揭示了空间粗粒化在数学、热力学和实验上的必要性，为分析时间平均可观测量和单分子实验提供了新见解。
2022-08-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On correlations and fluctuations of time-averaged densities and currents with general time-dependence
我们提出的技术成果所需的描述和理解的经验密度和电流的相关性和波动，以及不同的时间积分和时间平均的热力学电流的扩散过程与一般的时间依赖于所有的时间尺度。特别地，我们推广了来自arXiv：2105.10483（Phys.Rev.Lett.，article in press），arXiv：2204.06553（Phys.Rev.Research，article in press），和arXiv：2206.04034中描述了具有显式时间依赖性和瞬态或非遍历过阻尼扩散的加性泛函。作为一个例子，我们将结果应用到二维谐波限制过阻尼扩散的旋转流从一个非平稳的初始分布。
2022-08-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
