具有不可见颜色的Potts模型：随机聚类表示和Pirogov-Sinai分析
Potts model with invisible colours: Random-cluster representation and Pirogov-Sinai analysis
摘要：
我们研究了铁磁Potts模型的一个变种，最近介绍了田村，田中和川岛，包括一个铁磁之间的相互作用$q$“可见”的颜色以及存在的$r$非相互作用的“不可见”的颜色。我们引入了一个随机集群表示的模型，我们证明了存在一个一阶过渡的任何$q>0$，只要$r$是足够大。当为$q>1$时，低温区域显示出$q$折叠对称性破缺。证明涉及Pirogov-Sinai分析应用于该模型的随机聚类表示。
英文摘要：
We study a variant of the ferromagnetic Potts model, recently introduced by Tamura, Tanaka and Kawashima, consisting of a ferromagnetic interaction among $q$ "visible" colours along with the presence of $r$ non-interacting "invisible" colours. We introduce a random-cluster representation for the model, for which we prove the existence of a first-order transition for any $q>0$, as long as $r$ is large enough. When $q>1$, the low-temperature regime displays a $q$-fold symmetry breaking. The proof involves a Pirogov-Sinai analysis applied to this random-cluster representation of the model.
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