代数数、双曲性和模1密度
Algebraic Numbers, Hyperbolicity, and Density Modulo One
摘要：
我们证明了${λ_1^m μ_1^n ξ_1 +...+λ_k^m μ_k^n ξ_k : m,n \in \mathbb N}$模1形式的集合的密度，其中$λ_i$和$μ_i$是乘法独立的代数数，满足一些额外的假设。证明的基础上分析的动力学高阶行动紧阿贝尔群。
英文摘要：
We prove the density of the sets of the form ${λ_1^m μ_1^n ξ_1 +...+λ_k^m μ_k^n ξ_k : m,n \in \mathbb N}$ modulo one, where $λ_i$ and $μ_i$ are multiplicatively independent algebraic numbers satisfying some additional assumptions. The proof is based on analysing dynamics of higher-rank actions on compact abelean groups.
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