关于缀层布尔函数的平均灵敏度

Boolean Functions with Biased Inputs: Approximation and Noise Sensitivity

This paper considers the problem of approximating a Boolean function $f$ using another Boolean function from a specified class. Two classes of approximating functions are considered: $k$-juntas, and linear Boolean functions. The $n$ input bits of the function are assumed to be independently drawn from a distribution that may be biased. The quality of approximation is measured by the mismatch probability between $f$ and the approximating function $g$. For each class, the optimal approximation and the associated mismatch probability is characterized in terms of the biased Fourier expansion of $f…

布尔函数分布式计算中放置策略对传输的影响

The Influence of Placement on Transmission in Distributed Computing of Boolean Functions

本文针对 N 个缓存大小为 M 的服务器分布式计算度为 M 的线性可分布尔函数问题，利用敏感度与影响力概念刻画数据放置与传输的关系，并证明最小平均联合敏感度可作为通信代价度量。

关于布尔平缓函数的傅里叶熵-影响猜想

On the Fourier Entropy-Influence Conjecture for Boolean Plateaued Functions

本文通过证明一个关键不等式，解决了布尔平缓函数和部分弯曲函数的傅里叶熵-影响猜想，并确定了相应的最优常数分别为4和2。

套渠化函数平均灵敏度的界

Bounds on the Average Sensitivity of Nested Canalizing Functions

嵌套渠化布尔函数在生物调控网络和信号处理中发挥着重要作用，特别是描述堆栈滤波器。它已被证实，NCF有一个稳定的网络动力学的影响。众所周知，平均灵敏度对于（随机）布尔网络的稳定性起着核心作用。在这里，我们提供了一个严格的上限的平均灵敏度为NCF的相关输入变量的数量的函数。如文献所述，该界小于4/3。这表明，出现在生物网络中的大量函数属于具有非常低的平均灵敏度的一类，其甚至接近于紧下界。

布尔网络的调和分析：确定幂与扰动

Harmonic Analysis of Boolean Networks: Determinative Power and Perturbations

考虑一个具有前馈结构的大型布尔网络。给定输入的概率分布，我们能否找到（可能是很小的）输入节点的集合来决定网络中大多数其他节点的状态？为了回答这个问题，需要一个概念来量化输入对网络中节点状态的决定性影响。我们认为，输入的给定子集X = {X_1，.，X_n}及其相关函数f_i（X）量化了这组输入对节点i的决定性功率。我们比较了一组输入的决定性力量对这些输入的扰动的敏感性，并发现，也许令人惊讶的是，对扰动具有大的敏感性的输入不一定具有大的决定性力量。然而，对于unate功能，这在遗传调控网络中发挥着重要作用，我们发现MI和扰动的敏感性之间有直接的关系。作为我们的研究结果的应用，我们分析了大肠杆菌的大规模调控网络。我们确定了最具决定性的节点，并表明这些节点的一个小子集显着降低了网络状态的整体不确定性。此外，网络被发现是容忍其输入的扰动。