Gravitational scattering amplitudes from curved space
Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）
本文研究了在弯曲空间中计算引力幅的方法，通过建立量子场论框架，重新表述了Compton幅的微扰展开，并计算了其一阶和二阶后闵可夫斯基贡献，结果与平空间计算一致。
2026-03-12 gr-qc hep-th
A simple background-independent hamiltonian quantum model
我们研究一个简单的广义相对论哈密顿量子系统的公式化和概率解释。该系统在背景时间中没有单一的演化。量子理论给出了可测量量（部分可观测量）之间的跃迁概率。这些收敛到$\hbar\to 0$极限的经典预测。我们的主要工具是Wheeler-deWitt方程解的投影核，并对其进行了详细的分析。它是一个实数，可以看作是一个在局部参数时间内“向前”和“向后”传播的传播子。另一方面，单个量子态可能只包含“前向传播”分量。这一分析为解释量子引力中与背景无关的跃迁振幅提供了一些线索。
2003-06-13 gr-qc
Scattering in Black Hole Backgrounds and Higher-Spin Amplitudes: Part I
本文在长波长范围内重新讨论了Schwarzschild和Kerr背景中螺旋度$|h|=0,\frac{1}{2},1$的无质量波的散射。使用一种新的描述这样的背景引力大质量粒子，我们计算经典波散射的$2\to 2$ QFT振幅在平坦的空间，在所有订单的自旋。结果是纽曼-彭罗斯振幅，这是在直接对应的解决方案的Regge-Wheeler/Teukolsky方程。通过引入一个精确的处方的点粒子的限制，在第一部分的这项工作中，我们展示了如何同意$h=0$在有限值的散射角和任意的自旋取向。相关的经典观测，如散射截面，波的偏振和时间延迟进行了研究，在所有的自旋阶。黑洞自旋对波的极化和螺旋度的影响与以前的分析一致。在小散射角的特殊限制，我们认为，波散射承认一个普遍的，点粒子的描述所确定的程函近似。我们展示了我们的结果如何恢复散射程函相位与自旋第二后闵可夫斯基阶，并将其匹配到克尔背景中的零测地线的有效作用。利用这种对应关系，我们得到经典的观测，如极和赤道散射角。本研究作为第二部分的前期分析，第二部分将详细研究引力波（$h=2$）的情况。
2023-02-21 gr-qc hep-th
Hamiltonian analysis of Linearized Extension of Hořava-Lifshitz gravity
在平坦宇宙学背景下，我们利用Faddeev-Jackiw的哈密顿约化形式，研究了线性化推广的Hoglava-Lifshitz引力的哈密顿结构。推广的Hokenava-Lifshitz引力的哈密顿结构类似于原Hokenava-Lifshitz引力的可投影形式，其中有一个主约束，因此有两个物理自由度。我们还发现，在红外极限下，暴胀背景下的额外标量引力子模可以与物质场解耦，而在一般宇宙学背景下，额外标量引力子模则与物质场耦合。但要得出强耦合问题的任何结论，都必须超越线性阶。
2010-08-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Classical and quantum double copy of back-reaction
我们考虑了色荷和大质量粒子在规范理论和引力中穿过强平面波背景时所发射的辐射。这些背景被完全和非扰动地对待。我们从探测粒子发出的辐射计算这些场的反作用：经典的通过背景耦合世界线理论，并在树水平的量子理论通过三点振幅。这两种方法的一致性是明确建立的。我们证明了规范理论和引力振幅之间存在着平面波背景振幅的双重关系。最后，我们证明，在四维这些计算可以进行的背景打扮版本的大规模旋量螺旋形式主义。
2020-10-04 gr-qc hep-th
Scalar field breathers on anti-de Sitter background
我们研究了$D$维反德西特（AdS）时空中具有各种自相互作用势的标量场理论的空间局域化时间周期解（呼吸子）。球对称配置在$D=3$维度进行了详细的数值研究，揭示了丰富和复杂的相空间结构（分叉，共振）。标量呼吸器解决方案形成由其振幅$\varepsilon$参数化的单参数族，而其频率$ω=ω(\varepsilon)$是振幅的函数。我们发现AdS上的标量呼吸子有一个小的振幅极限，趋向于AdS上线性Klein-Gordon算子的本征函数。重要的是，大多数这些呼吸似乎是一般稳定的时间演变。
2013-12-29 gr-qc hep-th
The gravitational Compton amplitude from flat and curved spacetimes at second post-Minkowskian order
Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文利用平坦与弯曲时空的多种计算技术，计算了二阶后闵可夫斯基近似的经典引力康普顿振幅，证明世界线量子场论能提升计算效率并提供双黑洞并合结果的交叉验证。
2025-10-14 gr-qc hep-th
Quantum Reference Frames via Transition Amplitudes in Timeless Quantum Gravity
本文提出了一种从运动学希尔伯特空间中的Einstein-Hilbert路径积分中提取所有物理时间下的薛定谔理论的算法，该路径积分表示为运动学希尔伯特空间中边界态之间的无时间跃迁振幅$\hat{\mathbb{P}}:\mathbb{K} \to \mathbb{K}^*$ $\mathbb{K}$ .每一个薛定谔理论都以$\mathbb{K}$中的一组量子自由度作为背景，它们的给定值指定了物理时间的时刻。在这些特定的背景值的限制下，$\hat{\mathbb{P}}$的相关元素被该算法变换成相应的约化相空间薛定谔理论的酉传播子。该算法体现了量子柯西曲面的基本原理，使得所有导出的薛定谔理论都来自于一个由$\hat{\mathbb{P}}$定义为操纵映射的无时间正则理论，通过相关的狄拉克观测量引用相应的背景。我们证明了它的应用程序的FRW圈量子宇宙学模型与无质量的Klein-Gordon标量场。在标量场背景下恢复了著名的无奇性量子引力动力学，在另一个参考系中得到了空间（量子）几何背景下的修正的Klein-Gordon场量子动力学.
2018-07-21 gr-qc hep-th
Scalar Field Perturbations with Arbitrary Potentials in Quantum Backgrounds
本文在不使用经典运动方程的基础上，给出了描述具有任意势和任意类空超曲面的标量场的量子线性标量微扰的包含Mukhanov-Sasaki变量的简单二阶哈密顿量。它是以前工作的推广，其中标量场势是不存在的，类空超曲面是平坦的。这是可能的，由于实施了一种新的方法，连同Faddeev-Jackiw程序的约束减少。由此产生的哈密顿量可以用来研究量子背景中量子宇宙学扰动的演化。
2013-05-20 gr-qc hep-th
Foldy-Wouthuysen transformation of the generalised Dirac Hamiltonian in a gravitational-wave background
Goncalves等人利用精确的Foldy-Wouthuysen变换，推导出了广义狄拉克哈密顿量在存在引力波时的非相对论极限。这就产生了一个有趣的概念，即即使在没有磁场的情况下，自旋进动也可能发生。我们认为，这种影响是不是物理的，因为它是一个规范变量项，这是一个有缺陷的应用程序的确切的Foldy-Wouthuysen变换的人工制品的结果。在本文中，我们推导出正确的非相对论极限的广义狄拉克哈密顿量在存在的引力波，使用精确和标准的Foldy-Wouthuysen变换。我们表明，这两个变换始终产生一个哈密顿量的所有条款规范不变。然而，不幸的是，我们也表明，这意味着新的自旋进动效应并不存在。
2015-09-05 gr-qc
Hamiltonian linearization of the rest-frame instant form of tetrad gravity in a completely fixed 3-orthogonal gauge: a radiation gauge for background-independent gravitational waves in a post-Minkowskian Einstein spacetime
在四分体引力的静止标架瞬时形式的框架内，其中哈密顿量是弱ADM能量${\hat E}_{ADM}$，我们定义了一种特殊的完全固定的3-正交哈密顿规范，对应于{ \it非调和} 4-坐标的选择，其中引力场的独立自由度由两对正则共轭Dirac观测量（DO）$r_{\bar a}(τ,\vec σ)$描述，$π_{\bar a}(τ,\vec σ)$、$\bar a = 1,2$。我们定义了一个哈密顿线性化的理论，即引力波，{ \it不引入任何背景4度规}，通过只保留的线性项在超哈密顿约束（Lichnerowicz方程的共形因子的3度规）和二次项在DO的${\hat E}_{ADM}$的DO的。{ \it我们解决了线性化理论的所有约束}：这相当于在一个定义良好的后闵可夫斯基Christodoulou-Klainermann时空中工作。Hamilton方程隐含了DO的$r_{\bar a}(τ,\vec σ)$的波动方程，它取代了TT谐波规范的两个极化，并且{满足\it线性化的爱因斯坦方程}。最后，我们研究了类时测地线和零测地线的测地线方程，以及测地线偏差方程。
2003-02-20 astro-ph gr-qc hep-th
Relativistic Two-Body Coulomb-Breit Hamiltonian in an External Weak Gravitational Field
本文构造了一对费米子在爱因斯坦广义相对论描述的任意背景引力场中的库仑-布赖特哈密顿量。在没有背景源的时空区域中，以自由落体观测者的Fermi法向坐标为基础，忽略系统的引力反作用，从对应于带电费米子流之间的单光子交换的S矩阵元出发，得到了有效的库仑-Breit哈密顿量.由于延迟的贡献被考虑到（v/c）^2阶，它们随后被写为系统的相对论量子力学希尔伯特空间中的有效算符。最后一个哈密顿量包含了与曲率成线性关系的效应，并且达到了（v/c）^[2]阶。
2011-10-01 gr-qc hep-th
Hidden diffeos in the Hamiltonian formulation of a background independent field theory
本文研究了背景独立场论中Hamilton表述的几何结构，证明3维微分同构可通过局部规范变换实现，扩展了内部规范对称性的范畴。
2025-07-16 gr-qc math-ph math.MP
Canonical Reduction of Gravity: from General Covariance to Dirac Observables and post-Minkowskian Background-Independent Gravitational Waves
本文综述了在ADM能量支配时间演化的Christodoulou-Klainermann型时空中，度规引力和四重引力正则约化的研究现状。由于在这些时空中，在空间无穷远处存在一个渐近闵可夫斯基度规，因此可以在一个完全固定的（非调和的）3-正交规范中定义一个哈密顿线性化，而不需要引入背景度规。后闵可夫斯基背景无关的引力波作为线性化的Hamilton方程的解。
2004-01-20 gr-qc
Ostrogradsky's Theorem is Incompatible with Background Independence in Quantum Gravity
Institute of Particle and Nuclear Studies, KEK（高能加速器研究机构粒子核物理研究所）；Department of Particle and Nuclear Physics, The Graduate University for Advanced Studies (SOKENDAI)（高级研究院粒子核物理系）
该研究指出奥斯特罗格拉德斯基定理不适用于引力系统，弱场近似因预设绝对时间会调用该定理，仅适用于普朗克尺度以下，而满足哈密顿约束的幽灵模式是时空构建的必要部分。
2026-08-31 gr-qc hep-ph hep-th
Tensor Perturbations in Quantum Cosmological Backgrounds
在描述均匀各向同性背景宇宙学模型上的张量扰动动力学时，如果假设背景度规满足爱因斯坦经典场方程，就可以得到一个简单的哈密顿量。这使得分析微扰的量子演化成为可能，因为它们的动力学只依赖于这个经典背景。在本文中，我们表明，这个简单的哈密顿量也可以得到从爱因斯坦-希尔伯特拉格朗日不使用任何假设的动力学的背景度规。特别是，它可以用于背景度量也被量化的情况下，因此提供了一个大大简化的直接方法最初由哈利韦尔和霍金开发。
2005-09-30 astro-ph gr-qc hep-ph
Small-amplitude nonlinear waves on a black hole background
设G（x）是一个C^0函数，|G（x）|\le K |x| ^{p}，对于|x| \le c，对于常数K，c>0。我们考虑\Box_g ε =G（ε）的球对称解，其中g是Schwarzschild或更一般的Reissner-Nordstrom度量，且使得ε和\nabla ε紧支撑在完备Cauchy曲面上.证明了当p> 4时，只要初始数据很小，这样的解在外部通信域中不会爆炸。此外，委员会认为，|ϕ| \le C（\max \{v，1\}）^{-1}，其中v表示Eddington-Finkelstein高级时间坐标。
2005-03-01 gr-qc math.AP
An indirect limit on the amplitude of primordial Gravitational Wave Background from CMB-Galaxy Cross Correlation
虽然大尺度宇宙微波背景（CMB）的各向异性涉及的标量和张量波动的组合，标量振幅可以独立地确定通过CMB-星系的互相关。使用最近测量的互相关振幅，产生于星系之间的互相关和集成的Sachs Wolfe效应在CMB各向异性，我们得到了一个约束r < 0.5，在68%的置信水平上的张量标量波动振幅比。这些数据还使我们能够在相对于密度场的百分之几的水平上排除重力波，在一个低λ占主导地位的宇宙中（Ω_λ ~ 0. 5）。在未来，加入互相关ISW测量，捕捉宇宙学参数信息，与独立的物质密度和CMB各向异性功率谱的测定，可能会限制张量标量比高于0.05的水平。这个值是温度各向异性图的张量标量比的极限，当除了张量振幅之外的所有其他宇宙学参数都是已知的，并且与CMB-星系相关性的结合允许通过考虑某些宇宙学参数的简并来容易地达到这个极限。
2005-07-18 astro-ph gr-qc hep-ph
Comparison of maximum likelihood mapping methods for gravitational-wave backgrounds
在未来几年内可能会探测到引力波的随机背景。除了搜索SGWB的各向同性分量之外，已经提出了各种映射方法来针对各向异性背景。其中一些方法已被应用于激光干涉仪引力波观测站和Virgo所采集的数据。具体而言，这些定向搜索集中于通过极大似然解映射天空上的信号强度。我们将这种强度映射方法与以前提出的，但从未采用的振幅-相位映射方法进行比较，以了解后一种方法是否可以在未来的搜索中使用。我们通过分析时间流数据的简单玩具模型来建立我们对这两种方法之间差异的理解，并对这两种方法进行模拟数据映射测试。我们发现，振幅相位方法仅适用于背景的情况下，这是相位相干的大尺度上，或至少，具有一个内在的相干尺度大于检测器。否则，振幅-相位映射方法导致关于相位和振幅两者的总体信息的损失。由于我们不期望这些相位相干特性适用于我们希望在不久的将来检测到的任何引力波背景信号，因此我们得出结论，强度映射是这种背景的首选方法。
2022-01-14 astro-ph.CO gr-qc
Model Dependence of Bayesian Gravitational-Wave Background Statistics for Pulsar Timing Arrays
脉冲星定时阵列（PTA）搜索的引力波背景（GWB）通常包括时间相关的“红”噪声模型固有的每个脉冲星。使用一个简单的模拟PTA数据集与注入GWB信号，我们表明，所使用的红噪声模型的细节，包括振幅先验的选择，甚至是有红噪声，有一个显着的影响GWB统计，包括上限和GWB振幅的估计。我们发现，标准使用的均匀先验的红噪声幅度导致95%的上限，从单侧贝叶斯可信区间计算，这是小于注入GWB幅度的50%的时间。此外，GWB的幅度估计系统地低于注入值10- 40%，这取决于为固有红噪声选择的模型和先验。我们计算模型和先验选择的影响，并演示了如何“辍学”模型，它允许灵活使用的红噪声模型在贝叶斯方法，可以提高GWB估计。
2020-09-10 astro-ph.HE astro-ph.IM gr-qc
