Identities involving q-Genocchi numbers and polynomials
本文主要研究q-Genocchi数和多项式。利用Zp上的费米子p-adic积分，我们将引入q-Genocchi数和多项式的新恒等式，这在Frobenius-Genocchi数和多项式的研究中是非常重要的.给出了q-Genocchi多项式的柯西积分公式，并利用p-adic积分的测度论导出了q-Genocchi多项式的分布公式.最后，利用Mellin变换给出了q-Zeta型函数的一个新定义，它是q-Genocchi多项式在负整数处的插值函数.
2012-10-02 math.NT
q-Hardy-Berndt type sums associated with q-Genocchi type zeta and l-functions
本文的目的是定义新的生成函数。利用Mellin变换公式定义了Genocchi zeta函数的q-模拟、q-模拟Hurwitz型Genocchi zeta函数、q-模拟Genocchi型l-函数和二元q-Genocchi型l-函数。进一步构造了q-Hardy-Berndt型和和与Dirichlet特征标的新的生成函数.同时给出了q-Hardy-Berndt型和与q-Genocchi zeta函数有关的一些新的关系。
2007-10-30 math.NT
A family of generalized q-Genocchi numbers and polynomials
本文研究了高阶广义Genocchi数和多项式的生成函数的q扩张。
2010-08-09 math.NT
A new family of q-analogue of Genocchi numbers and polynomials of higher order
在这项工作中，我们考虑金的q-欧拉多项式的生成函数，并介绍了新的推广的q-Genocchi多项式和一些更高的顺序。同时，我们也给出了一些令人惊讶的恒等式，这些恒等式对于解析数论，特别是数学物理的研究具有重要意义。通过对高阶q-Genocchi多项式的母函数进行q-Mellin变换，定义了高阶q-Genocchi多项式在负整数上的q-Hurwitz-Zeta型插值函数.
2012-05-13 math.NT
On The Hermite Based-Second Kind Genocchi Polynomials
本文研究了基于Hermite-Kample-de-Fériet的第二类Genocchi多项式的母函数。我们也给出了与这些多项式有关的一些恒等式。
2011-12-09 math.NT
A unification of the multiple twisted Euler and Genocchi numbers and polynomials associated with p adic q integral on Zp at q=-1
本文讨论了Zp上q = 1时多重扭曲Euler数和多重扭曲Genocchi数与p进q积分多项式的统一问题。Ozden的论文中关于多重扭曲Euler数和Genocchi数的统一以及与q = 1时Zp上的p-adic q-积分相关的多项式的统一的一些早期结果可以推导出来。利用Zp上的生成函数和p进q-整表示的方法，导出了进一步的欧拉多项式和Genocchi多项式.更精确地说，我们把我们的结果概括如下，我们得到了在q = 1时，Zp上的H.Ozden生成函数与费米子p-adic q-积分之间的一些关系。进一步导出了扭曲欧拉多项式与Genocchi多项式统一的Witt型公式。同时，我们还得到了q = 1时Zp上p-adic q-积分对应的多重扭曲Euler数和Genocchi数以及多项式的分布公式（乘法定理），从而对这类推广的有效性有了更深的认识.进一步定义了多重扭曲zeta函数的统一，得到了多重扭曲zeta函数的统一与多重扭曲Euler数和多重扭曲Genocchi数在负整数上的统一之间的一个插值公式.我们的新生成函数具有一些有趣的性质，我们在本文中的状态。
2012-01-05 math.NT
A note on the values of the weighted q-Bernstein polynomials and modified q-Genocchi numbers with weight alpha and beta via the p-adic q-integral on Zp
q-演算的迅速发展导致了涉及q-整数的伯恩斯坦多项式和Genocchi多项式的新的推广。本文研究了带权的q-伯恩斯坦多项式和带权的q-Genocchi数。利用Zp上的生成函数和p-adic q-整表示的方法，导出了进一步的伯恩斯坦多项式和q-Genocchi数和多项式.更精确地说，我们总结我们的结果如下，我们得到了一些组合的q-Genocchi数和多项式的重量α和β之间的关系。进一步，我们得到了Zp上n次加权q-伯恩斯坦多项式的整表示.同时，我们还导出了不同次数n1，n2，.的乘积加权q-伯恩斯坦多项式的一个费米子p-adic q-整表示。的Zp，并表明它可以写与q-Genocchi数的权重α和β，从而产生更深入的了解这种类型的推广的有效性。我们的新生成函数具有一些有趣的性质，我们在本文中的状态。
2012-01-20 math.NT
Identities involving the $\left(h,q\right)$-Genocchi polynomials and $\left(h,q\right)$-Zeta-type function
本文的主要目的是利用$q$ -伯恩斯坦多项式中提到的$\mathbb{Z}_{p}$上的费米子$p$ -adic $q$ -积分，得到$\left(h,q\right)$ -Genocchi数和多项式的一些有趣的性质.本文考虑T. Kim提出的一种新的生成函数，它也可以通过对$\left(h,q\right)$ -Genocchi多项式的生成函数进行Mellin变换而得到，本文研究了$\left(h,q\right)$ -Zeta型函数。本文导出了$\left(h,q\right)$ -Zeta函数的对称性质，并由这些性质给出了$\left(h,q\right)$ -Genocchi多项式的对称性质。
2013-12-01 math.NT
Degenerate Euler- Seidel Method for degenerate Bernoulli, Euler, and Genocchi polynomials
Kwangwoon University（光云大学）；Sogang University（西江大学）；Yeungnam University（岭南大学）
本文提出退化欧拉-塞德尔方法，用于推导退化伯努利、欧拉和戈尼奇多项式的新的组合恒等式。
2025-12-23 math.NT
A Unified Framework for $p$-adic Congruences and $p$-adic Interpolations of Sequences
Mathematical Institute, Graduate School of Science, Tohoku University（东北大学理学研究科数学研究所）
本文提出一种不依赖p进积分的统一代数框架，用于判定序列的p进同余性与插值函数局部解析性，并将其应用于热诺基数等传统方法无法处理的数论序列。
2026-10-22 math.NT
The new combinatorial identities of symmetric functions
本文利用指数生成函数等初等方法，研究了与对称函数相关的二项式卷积及Bernoulli、Euler和Genocchi数与多项式的卷积和，推导并建立了二元多项式及相关特殊多项式的多个新组合恒等式。
2025-04-28 math.CO math.NT
On a duality formula for certain sums of values of poly-Bernoulli polynomials and its application
证明了多伯努利多项式的某些值和的对偶公式，推广了多伯努利数的对偶。我们首先计算两种类型的生成函数的这些总和，从对偶公式是显而易见的。其次，从我们以前对Arakawa-Kaneko型zeta函数的研究出发，给出了对偶性的一个解析证明。作为应用，我们给出了一个公式，将poly-Bernoulli数与Genocchi数联系起来。
2016-04-03 math.NT
A new approach to modified q-Bernstein polynomials for functions of two variables with their generating and interpolation functions
本文的目的是给出二元函数的修正q-伯恩斯坦多项式的一种新方法。利用这类多项式，我们得到了与第二类Stirling数和广义伯努利多项式有关的递推公式和一些新的有趣的恒等式.此外，还给出了这类修正的二元q-伯恩斯坦多项式的母函数和插值函数，以及它们的导数和母函数。
2012-05-18 math.NT
A New Generating Function of (q-) Bernstein Type Polynomials and their Interpolation Function
本文的主要目的是构造（q-）Bernstein型多项式的一个新的母函数。我们建立了这个函数的基本性质。利用这个母函数，我们得到了（q-）Bernstein型多项式的递推关系和导数.给出了（q-）Bernstein型多项式、Hermite多项式、高阶伯努利多项式与第二类Stirling数之间的关系。利用Mellin变换，我们定义了（q-）Bernstein型多项式的插值.此外，本文还讨论了（q-）Bernstein型多项式的逼近、某些分布的矩在统计学中的一些应用和问题。
2010-01-19 math.CV math.NT
Explicit Formulae for $L$-values in Positive Characteristic
我们专注于Pellarin的$L$ -系列在$1 \leq s \leq 2(q-1)$不定的有理特殊值的生成序列，并使用插值多项式，我们证明了一个封闭形式的公式，该生成序列的Carlitz指数，Anderson-Thakur函数，和Carlitz模的Anderson生成函数。给出了Pellarin的$L$ -级数在$s$相同值域内的显式表达式和递归关系，以及Bernoulli-Carlitz数的分子被一阶和二阶幺正不可约数整除的结果.
2014-04-30 math.NT
On The Properties Of $q$-Bernstein-Type Polynomials
本文的目的是给出多元函数的修正的$q$ -伯恩斯坦多项式的一种新方法。利用这些多项式，导出了与第二类Stirling数和广义伯努利多项式有关的递推公式和一些新的有趣的恒等式。给出了这类多元多项式的母函数、插值函数以及它们的导数和母函数。最后，分别将$\mathbb {Z}_p$上的$p$ -adic $q$ -整表示和$\mathbb {Z}_p$上的$p$ -adic费米子$q$-不变积分应用于$q$ -伯恩斯坦多项式的逆，得到了修正的$q$ -Bernoulli数和$q$ - Euler数的新的有趣恒等式.
2014-04-21 math.NT
Combinatorial identities associated with new families of the numbers and polynomials and their approximation values
最近，数$Y_{n}(λ)$和多项式$Y_{n}(x,λ)$已经由第二作者引入[22]。本文的目的是构造这些数和多项式的高阶及其生成函数。利用这些生成函数及其函数方程和导数方程，我们导出了各种恒等式和关系式，包括两个递推关系式，Vandermonde型卷积公式，组合和，Bernstein基函数，以及一些著名的特殊数族及其插值函数，如Apostol-Bernoulli数，Apostol-欧拉数，第一类Stirling数，和zeta型函数。最后，利用Stirling因子逼近，研究了数$Y_{n}\left( λ\right) $的特殊情形的逼近值.
2017-10-30 math.NT
Algebraic theta functions and p-adic interpolation of Eisenstein-Kronecker numbers
研究了与虚二次域的Hecke $L$ -函数的特殊值有关的Eisenstein-Kronecker数的性质.我们证明了这些数的生成函数是一个约化的（在某些文献中是规范的或正则的）θ函数，它与椭圆曲线的Poincare丛有关。介绍了CM阿贝尔簇约化θ函数的代数性质和$p$ -adic性质的一般研究方法.作为推论，当素数$p$是普通的时，我们给出了二元$p$ -adic测度的一个新的构造，该测度插值于由Manin-Vishik和Katz构造的虚二次域的Hecke $L$ -函数的特殊值.我们的方法通过θ函数也给洞察的情况下，当$p$是超奇异的。本文的方法将在以后的论文中被用来研究超奇异$p$的二次虚域的Hecke特征相关的Hecke $L$ -函数的临界值的精确$p$整除性，以及CM椭圆曲线的$p$ -adic椭圆多对数的二元显式计算。
2007-12-11 math.AG math.NT
