首页/论文/1107.4677

arXiv 1107.46772011-07-23math.DGmath.CV

关于orbifolds上加权Bergman核的一个注记

A remark on weighted Bergman kernels on orbifolds

Xianzhe Dai, Kefeng Liu, Xiaonan Ma

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文解释了Ross-Thomas关于轨道上加权Bergman核的结果可以直接从我们以前的结果推出。这一结果在证明Donaldson定理的一个轨道形式的配套文章中起着重要作用。

英文摘要：

In this note, we explain that Ross-Thomas' result on the weighted Bergman kernels on orbifolds can be directly deduced from our previous result. This result plays an important role in the companion paper to prove an orbifold version of Donaldson Theorem.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

Orbifold Bergman 核

Orbifold Bergman Kernels

University of Illinois Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）

研究紧致Kähler orbifold上向量丛的Bergman核加权和，证明其具有渐近展开，推广了循环Kähler orbifold的结果。

2026-05-23math.CVmath.DG

关于紧Kähler流形上Bergman核的非对角展开的注记

Remark on the off-diagonal expansion of the Bergman kernel on compact Kähler manifolds

在这篇简短的笔记中，我们比较了我们以前关于Bergman内核的非对角扩展的工作和Lu-Shiffman最近的预印本（arxiv.1301.2166）。特别地，我们注意到，p^{-1/2}的系数的消失隐含地包含在Dai-Liu-Ma的工作（J. Differential Geom.72（2006），no.1，1-41）中，并且在我们的书（Holomorphic Morse inequalities and Bergman kernels，Progress in Math.，第254卷，Birkhäuser，2007年）。

2013-02-10math.CVmath.DG

Riemann surfaces上的Bergman核与对称积上的Kaehler度量

Bergman kernel on Riemann surfaces and Kaehler metric on symmetric products

设$X$是一个紧的双曲黎曼曲面，它具有Poincaré度量.对于任意整数$k\geq 2$，我们研究了全纯Hermite线丛$Ω^{\otimes k}_X$的Bergman核，其中$Ø$是$X$的全纯余切丛.我们的第一个主要结果是用Poincaré度量估计了$X$上相应的Bergman度量.然后，我们考虑某种自然嵌入的对称产品的$X$到格拉斯曼参数化子空间的固定尺寸的空间的所有全球全纯部分的$Ω^{\otimes k}_X$。Grassmannian上的Fubini-Study度量限制为$X$的对称积上的Kähler度量。根据$Ω^{\otimes k}_X$的Bergman核和$X$上的Poincaré度量给出的对称积上的轨道Kähler形式的体积形式，估计了对称积上这个限制度量的体积形式.

2019-09-09math.CVmath.DG

有界几何辛流形上的广义Bergman核

Generalized Bergman kernels on symplectic manifolds of bounded geometry

研究了有界几何的辛流形上正线丛的重正化Bochner-Laplacian算子的广义Bergman核在高张量幂上的渐近性质.首先，我们建立了广义Bergman核的非对角指数估计。作为应用，我们得到了紧辛流形的Galois覆盖上的广义Bergman核与其基上的广义Bergman核之间的关系.然后，我们状态的广义Bergman内核的充分的非对角渐近展开，提高剩余估计已知的紧凑的情况下，指数衰减。最后，我们建立了与重整化Bochner-Laplacian相关的辛轨道上的Berezin-Toeplitz量子化理论。

2019-09-03math.DG

Bergman核的渐近性质

The asymptotic behaviour of Bergman kernels

设$( X ,d ,p ) $是点完备极化Kähler流形序列$( M_l ,ω_l ,\mathcal{L}_l ,h_l ,p_l ) $的点Gromov-Hausdorff极限，其中$Ric ( h_l ) =2πω_l $，$Ric ( ω_l ) \geq -Λω_l $和$Vol \big( B_1 ( p_l ) \big) \geq v $，$\forall l\in\mathbb{N} $是常数.则PDMATHAMT是正规复空间[Liu-Székelyhidi，2022，GAFA]。本文讨论了Hermite线丛$( \mathcal{L}_l ,h_l )$和Bergman核的收敛性。特别地，我们证明了Kähler形式$ω_l $收敛到$X_{reg}$上唯一的闭合正电流$ω_X $。通过建立$X$上极限线丛的$L^2$估计，给出了Fubini-Study流在$X$上的收敛结果.然后证明了Bergman核的收敛性蕴涵了Bergman核在$n$维极化Kähler流形$(M,ω,\mathcal{L},h)$上的一致$L^p$渐近展开式，该流形满足Ricci下界$-Λ$和非塌缩条件$Vol \big( B_1 (x) \big) \geq v >0 $ .在额外的正交对分曲率下界下，我们还将对所有足够大的$m$给出Bergman核的一致$C^0$渐近估计，这改进了Ji…

2022-06-24math.CVmath.DG

关于非负曲率的凯勒轨道折面的评论

Remarks on Kähler orbifolds of non-negative Ricci curvature

Xi’an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）

本文证明了凯勒轨道折面的非负曲率版本的 Kobayashi 定理，证明了非负曲率的紧凯勒轨道折面在满足一定条件时是单连通的。

2026-04-08math.DG

更多相关论文收起更多论文

关于Orbifolds的Brylinski猜想的注记

A remark on the Brylinski conjecture for orbifolds

我们给出了Mathieu关于用辛调和形式表示辛流形的上同调类的结果。我们将其应用到横截辛结构的叶流形和辛orbifolds的情况下。我们特别得到，这种表示总是可能的紧凑凯勒orbifolds。

2010-01-14math.DGmath.SG

解析Kähler势Bergman核的非对角渐近性质

Off-diagonal asymptotic properties of Bergman kernels associated to analytic Kähler potentials

本文证明了紧致Kähler流形上直线丛的Bergman核的一个新的非对角渐近性，它与张量幂幂有关.我们表明，如果Kähler潜在的是真正的分析，然后Bergman内核接受一个完整的渐近展开在附近的对角线收缩大小$k^{-\frac14}$。这些改进了较早的结果在主题为光滑的潜力，其中的扩张存在于一个$k^{-\frac12}$附近的对角线。我们通过寻找Bergman系数$b_m(x, \bar y)$的$C^m m!^{2}$形式的上界得到了我们的结果，这本身就是一个有趣的问题。我们使用Berman-Berglessson-Sjöstrand的方法找到这样的上界。我们还表明，锐化这些上界将提高我们的结果中的对角$x=y$的收缩邻域的速率。在度量的特殊情况下，局部常全纯截面曲率，我们得到非对角渐近在一个固定的（作为$k \to \infty$）附近的对角线，恢复结果伯曼[Ber]（见注3.5 [Ber]高维）。在这种情况下，我们还发现了Bergman核模$O(e^{-k δ} )$的显式公式。

2017-05-25math.APmath.CVmath.DG

关于“复differential geometry中的一些数值结果”的注记

A remark on 'Some numerical results in complex differential geometry'

本文利用文献[2]和[4]中给出的Bergman核的完全渐近展开，证明了Donaldson在文献[3]中构造的算子$Q\_K$的某些结论.

2006-01-18math.DGmath.SG