Right on time: Measuring Kuramoto model coupling from a survey of wristwatches
通过对随机选择的一组独立志愿者的手表同步的调查，可以将系统建模为Kuramoto型耦合振荡器网络。基于相位数据，序参量和估计值的耦合推导出类似的研究，推导出动力学拓扑结构的可能性进行了讨论。
2010-03-25 nlin.AO nlin.CD
Scaling properties of generalized two-dimensional Kuramoto-Sivashinsky equations
本文给出了二维各向同性Kuramoto-Sivashinsky方程（KSE）的数值结果，该方程具有一个附加的非线性项和一个独立的参数。由这个方程产生的表面表现出一定的依赖性的平均饱和粗糙度的系统大小，表示幂律形状的表面频谱的小波数。这导致一个结论，虽然细胞表面图案的明确规模占主导地位的范围内的短距离，也有无标度的远程高度变化存在于大系统。谱指数对方程参数的依赖性提供了对大系统标度行为的一些见解。
2015-05-09 nlin.CD nlin.PS
Concurrent multi-parameter learning demonstrated on the Kuramoto-Sivashinsky equation
本研究提出一种基于nudging数据同化方案的并行多参数估计算法，可在状态部分观测的耗散偏微分方程系统中同时估计多个标量参数，经一维Kuramoto-Sivashinsky方程测试验证了有效性，且易推广到其他系统。
2022-04-26 cs.NA math.DS math.NA
Rotational Symmetry-Breaking effects in the Kuramoto model
该研究针对带旋转对称破缺耦合的全同Kuramoto振子网络，通过Watanabe-Strogatz假设降维解析分岔机制，结合数值模拟绘制相图，揭示多类涌现现象，为耦合振子系统的多稳态与模式形成提供新见解。
2025-09-04 nlin.CD
Sustaining the dynamics of Kuramoto model by adaptable reservoir computer
针对复杂系统中组件故障问题，提出利用自适应储备池计算训练数字孪生替换故障振荡器，有效维持了 Kuramoto 模型的同步动力学与功能网络。
2025-04-06 nlin.CD
The Kuramoto model of coupled oscillators with a bi-harmonic coupling function
本文研究了在热力学极限下，具有双谐耦合函数的全局耦合相振子的Kuramoto模型中的同步问题。我们开发了一种方法的自洽方程描述均匀旋转复杂的序参量，无论是单支（锁定振荡器的一种可能的状态）和多支（锁定相位的两种可能的值）夹带的解析解。我们发现，同步状态与中性线性稳定的异步政权共存。后者对于有限的系综具有有限的生命时间，这个时间随着系综的大小按幂律增长。
2014-04-29 nlin.AO nlin.CD
Topological phase transition in the periodically forced Kuramoto model
[L.]对周期性受迫Kuramoto模型的显式动力学方程进行了完整的分岔分析。M. Childs和S. H.斯特罗加茨Chaos 18，043128（2008）]，识别模型内的所有分叉。我们表明，这种分析预测的相图是不完整的。我们的数值分析的方程表明，该模型也可以经历一个突然的相变从振荡到摆动的序参量的旋转下增加场频率或降低场强度。这种转变没有被分叉分析揭示，因为它不是由分叉引起的，并且既不能被归类为一阶也不能被归类为二阶，因为它不显示任何一种转变的临界现象。我们讨论了这个过渡的拓扑起源，并表明它是由一个奇异点的序参数空间。
2021-04-26 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Ott-Antonsen ansatz for the D-dimensional Kuramoto model: a constructive approach
仓本的原始模型描述了一组相互作用的振荡器的动力学和同步行为，这些振荡器由它们的相位表示。该系统也可以被描绘为一组在二维圆上移动的粒子，这允许直接推广到在更高维球体表面上移动的粒子。2D系统的关键特征之一是随着耦合强度的增加，存在到同步的连续相变。Ott和Antonsen提出了一个振子分布的分析方法，使他们能够用一个微分方程来描述跃迁的序参量的动力学。后来，通过使用与2D分析器相同的函数形式并调整其参数，提出了用于D维模型的类似分析器。在本文中，我们开发了一个建设性的方法来找到的Anonymous，类似于在2D中使用的程序。该方法是基于我们以前的工作为3D仓本模型，使用球谐函数分解的分布函数的构造的模型。在D维球体中的运动的情况下，该方法基于超球谐分解。我们的结果不同于以前提出的分析，并提供了一个更简单和更直接的联系之间的序参量和分析。
2021-08-26 nlin.AO nlin.CD
Symbolic dynamics for Kuramoto-Sivashinsky PDE on the line --- a computer-assisted proof
Institute of Computer Science and Computational Mathematics, Jagiellonian University（雅盖隆大学计算机科学与计算数学研究所）
本文研究了具有奇数和周期边界条件的Kuramoto-Sivashinsky PDE在直线上的符号动力学，通过计算机辅助证明了存在可数无穷多个具有任意大周期的周期轨道。
2017-10-01 cs.NA math.AP math.DS
Time Delay in the Kuramoto Model of Coupled Oscillators
我们推广仓本模型的耦合振子，允许时间延迟的相互作用。新的现象包括同步和非相干态之间的双稳性，和非定常解与时间相关的序参量。我们推导出精确的公式的非相干和同步状态的稳定性边界，作为延迟的函数，在特殊情况下，振荡器是相同的。该模型的实验意义进行了讨论的人口啁啾蟋蟀，有限的声速导致通信延迟，并为物理系统，如耦合锁相环或激光器。
1998-07-22 chao-dyn nlin.CD
Codimension-two Bifurcations Induce Hysteresis Behavior and Multistabilities in Delay-coupled Kuramoto Oscillators
滞后现象和多稳定性在耦合振子动力学中起着至关重要的作用，现在可以从余维2分岔的角度来解释。在N-Antonsen流形上，以耦合强度和时滞为分岔参数，导出了时滞耦合Kuramoto模型的完全分岔集。严格证明了系统在某些临界值处必然发生Bautin分支，从而存在周期解的鞍结分支.借助中心流形约化方法和Matlab软件包DDE-Biftool，从理论上确定了系统的Bautin点和双Hopf点的位置以及详细的动力学过程。我们发现，在这些临界点附近，最多可以共存四个相干态（其中两个是稳定的）和一个稳定的非相干态，并且系统经历周期解的Neimark-Sacker分支.最后，给出了延迟Kuramoto模型中同步跃迁的清晰描述。
2016-08-11 math.DS nlin.CD
Dynamics and chaotic properties of the fully disordered Kuramoto model
Universidad de Cantabria（坎塔布里亚大学）
本文研究完全无序Kuramoto模型的动力学，通过数值模拟和空腔方法揭示频率同步在热力学极限下不成立、混沌普遍存在，并给出弱耦合下频率偏移与耗散性的闭合公式及Lyapunov指数的渐近行为。
2025-07-07 cond-mat.dis-nn nlin.CD
An entropy based clustering order parameter for finite ensembles of oscillators
基于熵的概念，我们定义了一个新的聚类序参量$c$，它适用于有限个相互作用振子系统。与Kuramoto型的广义同步序参量不同，这个新的序参量将张开态作为唯一态与$c = 0$一起挑选出来，从而每当系统中存在某种团簇形成时产生正值。因此，建议与Kuramoto序参量一起监测，作为量化系统中聚类总量的手段。
2015-07-20 nlin.CD nlin.PS
Role of Coupling Asymmetry in the Fully Disordered Kuramoto Model
本文研究了完全无序 Kuramoto 模型中耦合不对称性对相位振荡器动力学的影响，通过微扰分析与数值模拟揭示其对关联、响应函数及序参量分布的作用，并发现火山相变在微小不对称下具有鲁棒性，但在反对称性占优时消失。
2024-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.DS
Connecting Hodge and Sakaguchi-Kuramoto: a mathematical framework for coupled oscillators on simplicial complexes
我们制定了一个一般的仓本模型的加权单纯复相振荡器的支持上的任何阶$k$的单纯。至关重要的是，我们引入线性和非线性挫折条款是独立的方向的$k+1$单纯，提供了一个自然的推广的坂口仓本模型。进而，这提供了仓本高阶参数序参量作为势函数的一般化公式，以将动力学写成梯度流。随着越来越复杂的结构的单纯复形的选择，我们研究的单纯坂口仓本模型的动力学特性与振动器的边缘，以突出的复杂性，即使是简单的单纯复形出现的动力学行为。我们把自己的情况下，内部频率的边缘振荡器的向量位于内核的霍奇拉普拉斯算子，或消失的线性挫折，并使用霍奇分解的解决方案，我们了解如何耦合的非线性挫折的动力学在正交子空间。我们发现了各种动力学现象，如部分损失的同步对准霍奇子空间的子空间和出现的单纯相位重新锁定在政权的高挫折。
2022-05-20 math-ph math.DS math.MP
Complexity reduction in the 3D Kuramoto model
耦合振子大系统的动力学是一个越来越重要的课题，在物理学和生物学等领域有着重要的应用。仓本模型，其中一组振荡器围绕代表其相位的圆移动，是该领域的范例，表现出无序和同步运动之间的连续过渡。将振子重新解释为旋转的单位矢量，将模型扩展为允许矢量在D维球体表面上移动，其中$D=2$对应于原始模型。结果表明，过渡到同步动力学是不连续的奇数D，提高了很多的兴趣。Ott等人受二维结果的启发，提出了描述振子的密度函数的近似，并导出了近似参数的方程，有效地降低了系统的维数。在这里，我们采取了不同的方法为3D系统，并构建了一个基于球谐分解的分布函数的分析。我们的结果显着不同，从奥特的工作中提出的，并导致类似的，但更简单的方程确定动态的序参量。我们推导出平衡解的相图的几个分布的固有频率，并找到很好的协议与模拟。我们还比较了动态的序参量与数值模拟，并与以前推导的方程，发现在所有情况下良好的协议。我们相信我们的方法可以推广到更高的维度，并有助于实现其他系统的方程的复杂性降低。
2021-02-04 nlin.AO nlin.CD
Relaxation dynamics of the Kuramoto model with uniformly distributed natural frequencies
仓本模型描述了具有分布固有频率的全局耦合纯相位振荡器系统。在稳态的模型表现出相变的耦合强度的函数，在低耦合的非相干相位，其中的振荡器独立振荡和高耦合的同步相位之间。在这里，我们考虑一个均匀分布的固有频率，其中的相变是已知的一阶。我们研究了如何系统接近相变在超临界制度放松的时间，而从一个初始的非相干态。在这种情况下，有限系统的数值模拟表明，松弛发生作为一个阶梯状跳跃的序参量从初始到最终的稳态值，暗示在亚稳态的存在。我们提供的数值证据表明，所观察到的亚稳态是一个有限尺寸的效果，成为一个越来越罕见的事件，随着系统的大小。
2013-05-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Chimera states in time-varying complex networks
最近在各种不同的耦合方案和几何结构中发现了嵌合态。在大多数情况下，底层的耦合结构被认为是静态的，而许多现实的系统显示显着的时间变化的连接模式。在这项工作中，我们研究了由两个耦合的仓本振荡器群体组成的时变网络，其中两个群体之间的联系被认为是随时间而变化的。作为一个主要的结果，我们发现，该网络可以支持稳定的，呼吸和交替嵌合体状态。我们还发现，当连通性的变化率是快速的，相比振荡器动力学，网络可以描述为一个低维系统的方程。与静态非均质情况不同，交替嵌合体状态的发生是由于存在波动，这可能是由网络的有限大小或大的切换时间引起的。
2014-12-22 nlin.AO nlin.CD
Effect of time delay on the onset of synchronization of the stochastic Kuramoto model
本文研究了具有时滞相互作用的全局耦合相位振子的仓本模型，该模型受Ornstein-Uhlenbeck（高斯）色噪声或非高斯色噪声的影响。我们数值研究了噪声$τ$的有限相关时间和时间延迟$τ_{d}$对同步过程的影响之间的相互作用。全同振子和非全同振子的两种情况都考虑过了。在相同的振荡器所获得的结果是一个大的增加的同步阈值作为时间延迟的函数的有色非高斯噪声相比，有色高斯噪声的情况下，在低噪声相关时间$τ$。然而，对于大的噪声相关时间，差异显著减小。对于不同的振荡器的情况下，非相干状态可能会变得不稳定的阈值（作为时间延迟的函数）的最大值附近，即使在较低的耦合强度值的存在下的有色噪声相比，无噪声的情况下。我们详细研究了耦合强度临界值（同步阈值）对随机仓本模型给定参数的依赖关系，并给出了有色高斯和非高斯噪声可能情况下的结果。
2010-08-06 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Transition to synchronization in adaptive Sakaguchi-Kuramoto model with higher-order interactions
本文通过数值模拟和Ott-Antonsen降阶模型，揭示了带高阶相互作用与序参量自适应的Sakaguchi-Kuramoto模型中连续、爆炸式及分层同步转变的分岔机制。
2024-06-07 nlin.AO nlin.CD nlin.PS
Correlated disorder in the Kuramoto model: Effects on phase coherence, finite-size scaling, and dynamic fluctuations
我们考虑了耦合相位振子的平均场模型，在固有频率和耦合强度上具有淬火无序。一部分振子$p$正耦合，吸引所有其他振子，而其余部分$1-p$负耦合，排斥所有其他振子。频率和耦合以使它们相关的方式确定性地选择，从而使模型中的两种类型的紊乱相关。我们首先探讨这种相关性对系统的相位相干性的影响。我们发现在频率分布中存在一个临界宽度$γ_c$，低于该宽度系统自发振荡。此外，该$γ_c$独立于$p$。因此，我们的模型和传统的仓本模型（恢复时$p=1$）具有相同的临界宽度$γ_c$。接下来，我们通过研究传统的序参量的有限尺寸标度和动态波动来探索系统的临界行为。我们发现，该模型属于相同的普适性类与确定性（而不是随机）选择的固有频率的情况下，$p<1$的仓本模型。
2016-05-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Amortized Generative Modeling of Invariant Measures across A Family of Kuramoto-Sivashinsky PDEs
University of Delaware（特拉华大学）
针对Kuramoto-Sivashinsky方程族，训练单一条件扩散模型以覆盖不同超粘性下的不变测度，发现弱混沌低维性导致困难，限制训练于强混沌成员可提升约40%性能并匹配单参数模型。
2026-09-29 cs.NA math.DS math.NA
