具有非对称相互作用的一维动量守恒晶格中的正常热传导

动量守恒链中的傅里叶定律

Fourier law in a momentum-conserving chain

我们介绍了一个家庭的哈密顿模型的热传导动量守恒和不守恒。它们在高温极限下是解析可解的，也可以有效地模拟。在所有情况下，傅立叶定律在一维验证。

一维动量非守恒非线性晶格中的能量超扩散

Energy Super-Diffusion in One-Dimensional Momentum Non-Conserving Nonlinear Lattices

在一维非线性晶格中，能量正常（超）扩散和正常（反常）热传导之间存在一个众所周知的映射。动量守恒的非线性晶格表现出能量超扩散行为，只有耦合转子模型例外。然而，对于迄今为止研究的所有其他一维动量非守恒非线性晶格，能量扩散或热传导是正常的。在这里，我们提出了一个一维非线性晶格模型与负耦合，这是动量非守恒由于平移对称性破缺。数值结果表明，在该模型中，能量超扩散代替了正常扩散，这表明动量不守恒不是能量正常扩散的充分条件，动量守恒也不是能量超扩散的必要条件.布里渊区边界处的零频声子模导致了新的守恒动量宇称，这是能量超扩散和反常热传导的关键。去除零频率模式，例如通过在位势，是一维非线性晶格中正常热传导的充分条件。

具有能量守恒噪声的无序谐振晶格中的热传导

Heat conduction in disordered harmonic lattices with energy conserving noise

我们研究了谐振晶体中的热传导，谐振晶体的体动力学是由每个粒子的速度以$λ$的随机反转（翻转）补充的。系统在不同温度下通过与Langevin储层接触而保持在非平衡定态（NESS）。我们表明，在这个系统中的一体化和对相关性是相同的（经过适当的映射参数）与自洽水库的模型所获得的。这对于相等和随机（猝灭）质量的情况都是正确的。虽然有序系统的NESS中的热导率是明确已知的，但对随机质量的情况知之甚少。在这里，我们研究的随机系统，速度翻转。本文改进了C. Bernardin关于Green-Kubo电导率的界。然后研究了一维系统的电导率的数值和解析。这揭示了噪声对由淬火无序引起的局域态系统输运性质的影响。

具有非对称简谐相互作用的晶格模型中的正常热传导

Normal heat conduction in lattice models with asymmetry harmonic interparticle interactions

本文研究了具有非对称简谐相互作用的一维晶格模型的热传导行为。当晶格链足够长时，观察到与系统尺寸无关的正常热导率。由于只考虑了简谐相互作用，结果证实了一维动量守恒晶格中的非对称性在正常热传导中起着关键作用。平衡态和非平衡态模拟都支持这一结论。

具有非对称势的一维动量守恒晶格中热导率的温度发散

Temperature dependent divergence of thermal conductivity in momentum conserving 1D lattice with asymmetric potential

本文采用非平衡态模拟方法研究了具有非对称双阱最近邻相互作用势的一维动量守恒系统中热导率发散随温度的变化。结果表明，热导率幂律发散中的发散指数（$α$）与系统温度有关。在低温和高温下，$α$分别接近$\sim0.5$和$\sim0.33$。而在中温区，导热系数随链长的变化趋势与$α\sim0.07$饱和。随后的分析表明，预测值的$α$在中间温度可能没有达到其热力学极限。对局部$α$的进一步计算表明，其接近热力学极限的方式与系统的温度密切相关。在低温和高温下，局部$α$以较短的链长达到其热力学极限。相反，在中温情况下，它向渐近极限的进展是非单调的。

一维动量守恒系统中Fourier定律的压力诱导恢复

Pressure-induced recovery of Fourier's law in one dimensional momentum-conserving systems

本文报道了一维动量守恒系统中两种典型的正常热传导模型。它们显示了Arrhenius和非Arrhenius温度依赖性。我们建立了两个相应的现象，热激活解离的过渡态理论和波动流体力学中两个固定点之间的压力诱导交叉。可压缩性产生弹道不动点，其标度在FPU-β晶格中观察到。

一维Frenkel-Kontorova模型热传导的非对称性

Asymmetric Properties of Heat Conduction in a One-Dimensional Frenkel-Kontorova Model

本文用数值方法证明了最近文献中所证明的一维两段Frenkel-Kontorova链中热流的整流效应仅在两段链之间弱耦合的限制下才成立。令人惊讶的是，当界面的性质和系统尺寸改变时，整流效应将被逆转。这两种非对称热传导由不同的机制控制，但都是由非线性引起的。我们进一步讨论了实验实现热二极管或整流器件的可能性。

远离平衡的一维晶格动力学系统的热传导

Heat conduction in one-dimensional lattice dynamical systems far from equilibrium

研究远离平衡的一维晶格动力学系统中的热传导。Fermi-Pasta-Ulam模型和$ϕ^4$模型进行了数值比较，阐明动量守恒和非守恒系统之间的差异。结果表明，在$ϕ^4$模型中，热流密度并不随晶格两端温差的增大而单调增大，而在FPU链中，热流密度随晶格两端温差的增大而单调增大。

一维Yukawa链的热传导

Heat conduction in one-dimensional Yukawa chains

研究了一维Yukawa链的热传导问题。数值计算表明，它具有与系统尺寸成正比的反常导热。本文还研究了非对称外势（修正的Frenkel-Kontorova外势）对系统热传导的影响。研究发现，外电势的非对称性可以诱导非对称导热，这种非对称导热可以作为一种有效的热整流器。在一定的系统参数下，两个相反方向的热流密度有显著差异。人们可以通过改变势的强度和宽度来参数化地控制通过该系统的热通量。

评"一个简单的一维热传导模型，它服从傅立叶定律“

Comment on ``A simple one-dimensional model of heat conduction which obeys Fourier's law''

Garrido等人最近报道了一维动量守恒系统中的有限Green-Kubo热导率[Phys. Rev. Lett.，第86卷，5486（2001）]。我们首先评论与Prosen和Campbell [Phys. Rev. Lett.，第84卷，第2857（2000）卷]。然后，我们指出他们的结果中的某些不一致之处，以及与我们自己的结果的不一致之处。

非线性链中离散呼吸子对热传导的影响

The effect of discrete breathers on heat conduction in nonlinear chains

在过去的几十年中，人们发现一维动量守恒非线性晶格的热导率$κ$随系统尺寸$L$的变化规律为$κ\sim L^α$，并且$α$的值具有普适性.但在次近邻相互作用的Fermi-Pasta-Ulam- $β$晶格中，我们发现$α$强烈地依赖于次近邻耦合与最近邻耦合的比值$γ$。我们与$γ$相关的热传导的长波长声子和随机分布的离散呼吸子之间的相互作用。我们的结果为非线性激励影响热输运提供了证据。

热传导模型的完全非对称极限

Totally asymmetric limit for models of heat conduction

考虑一维弱非对称边界驱动热传导模型。在恒定的扩散系数和二次流动的情况下，我们计算的准势，这是一个非局部的功能得到的变分问题的解决方案。这是用宏观涨落理论\cite{MFT}的动态变分方法完成的。凹迁移率的情况基本上对应于在\cite{Lag,CPAM,BGLa,ED}中讨论过的排斥模型。我们在这里考虑凸的情况下，包括例如Kipnis-Marchioro-Presutti（KMP）模型和它的对偶（KMPd）\cite{KMP}。这将\cite{BGL}中的计算扩展到弱非对称区域。然后，我们从微观和宏观两个方面来考虑大外场的极限。在微观上，我们讨论了KMP模型的一些可能的完全非对称极限。在一种情况下，完全不对称动力学具有乘积不变测度。另一种可能的极限动力学，而不是一个非平凡的不变测度，我们给出了一个对偶表示。在宏观上，我们证明了KMP和KMPd的准势，即对任何固定外场都是非局域的，在极限下成为局域的。此外，对外部水库之一的依赖消失了。对于具有严格正二次迁移率的模型，我们在极限中得到了一个非局部泛函，其结构类似于边界驱动的非对称排斥过程。

α-β-Fermi-Pasta-Ulam链的热传导

Heat conduction in the α-β-Fermi-Pasta-Ulam chain

最近的模拟结果在一维链与非对称粒子间相互作用的潜力，没有现场潜力的热传导发现非异常的热传输根据傅立叶定律。这是一个令人惊讶的结果，因为长期以来人们认为，一维系统中的热传导通常是反常的，因为当系统尺寸达到无穷大时，热导率会发散。在本文中，我们报告详细的数值模拟这个问题，调查在这个系统中的有限温度相变的可能性。我们的结果表明，非对称势的意外结果是链长度不足的结果，并不代表渐近行为。

非对称相互作用在低维热输运中的关键作用

Key role of asymmetric interactions in low-dimensional heat transport

我们研究了一维动量守恒晶格中的热流自相关函数。特别是，我们探讨是否有任何关系之间的衰减特性的HCAF和不对称粒子间的相互作用。Lennard-Jones模型是一个重要的应用模型。结果表明，在较宽的参数范围内，HCAF的衰减速度比幂律衰减快，在某些情况下甚至呈指数衰减。根据Green-Kubo公式，HCAF的快速衰减意味着热导率的收敛，这也被数值模拟所证实。此外，通过与对称相互作用的Fermi-Pasta-Ulam- $β$模型的比较，研究了非对称相互作用的Fermi-Pasta-Ulam- $α$ - $β$模型的HCAF.我们的研究表明，在一定的参数范围内，HCAF的衰减行为与相互作用的不对称程度有关。

为什么不对称的粒子间相互作用可以导致收敛的热导率

Why asymmetric interparticle interaction can result in convergent heat conductivity

我们发现，在一维动量守恒晶格中，粒子间的非对称相互作用可能导致热流自相关的快速衰减。当非对称度和温度合适时，衰减足够快，可实际得到收敛电导率。为了理解其内在机制，我们进一步研究了流体动力学模式的弛豫行为。结果表明，对于对称势的晶格，热模以超扩散方式弛豫，而对于非对称势的晶格，热模则以正常方式弛豫.

不可积性与傅立叶热传导定律

Non-integrability and the Fourier heat conduction law

我们研究动量守恒系统中不可积动力学如何影响热输运性质。作为说明的例子，两个一维（1D）双原子链，分别代表1D流体和晶格，进行了数值研究。在这两种模型中，两种原子被赋予两种不同的质量，并交替排列。除非质量比为1，否则系统是不可积的。我们发现，当质量比与1稍有不同时，系统的热导率在一定的尺度范围内可以保持显著不变，而当质量比趋于1时，这个尺度范围会迅速扩大。这些结果建立了一个新的宏观热输运性质和潜在的动力学之间的联系。

质量守恒聚并过程中的粒子动力学

Particle Dynamics in a Mass-Conserving Coalescence Process

我们考虑一个完全不对称的一维模型，具有质量守恒的合并。单位质量的粒子在链的一个边缘进入并聚结，同时向它们离开的另一个边缘执行有偏随机行走。守恒粒子质量在反应过程$A+A\to A$中充当被动标量，并允许精确映射到存在精确结果的受限弹道表面沉积模型。特别地，质量-质量关联函数是精确已知的.这些结果补充了早期无质量$A+A\to A$工艺的精确结果。我们介绍了一个全面的标度理论这个过程。精确的分析和数值结果证实了其有效性。

作为强动力学效应的傅里叶热传导

The Fourier heat conduction as a strong kinetic effect

对于一维动量守恒系统，大量的研究表明其热流自相关函数（HCAF）一般以幂律形式衰减，导致傅里叶热传导定律在热力学极限下失效。这已被认为是一个主要的流体动力学效应。在这里，我们表明，相反，动力学效应可以在某些情况下占主导地位，并导致傅立叶定律。通常，HCAF会经历一个快速衰减的动力学阶段，然后是一个缓慢衰减的长水动力尾部。在有限的系统尺寸范围内，我们发现系统是否遵循傅立叶定律取决于动力学阶段是否占主导地位。我们的研究是说明了一维双原子气体模型，HCAF的解析推导和分子动力学模拟的数值验证。

粒子碰撞下一维$Φ^4$链的热传导

Thermal Conduction in one dimensional $Φ^4$ chains with colliding particles

这项工作放宽了在研究$Φ^4$链的热输运特性时普遍存在的点粒子假设。改性链的颗粒（此后称为$Φ^{4C}$链）可彼此碰撞。通过在$Φ^4$链的哈密顿量中加入一个短程软球势来模拟碰撞。软球势的引入极大地改变了热输运特性，同时仍然满足傅立叶定律：在低温下，温度曲线在$Φ^{4C}$链中具有可忽略的边界跳跃，在低温下，$Φ^{4C}$链的热导率显著小于$Φ^4$链，在高温下，$Φ^{4C}$链具有比$Φ^4$链更高的热导率，并且与$Φ^4$链不同，当热导率随温度升高而持续降低时，在$Φ^{4C}$链中，热导率首先突然降低，然后升高超过转化温度。将总热流分解为粒子间的简谐力和非简谐力的贡献，发现简谐力的贡献随温度的升高而减小。相反，非谐贡献随着温度的升高而增加，并且超过反转温度，它们超过谐波贡献。探索傅立叶空间中的动力学有助于识别由于碰撞，在$Φ^{4C}$链中最低模式的能量更快地重新分配到其他模式。能量更快地重新分配到更高的模式是$Φ^{4C}$链在低温下具有较小热导率的原因。所提出的$Φ^{4C}$链同时具有动量守恒和动量非守恒系统的特点，有望成为研究实际系统中热输运的重要工具.

晶格热传导非平衡稳态中动量分布函数的对称性

A Symmetry Property of Momentum Distribution Functions in the Nonequilibrium Steady State of Lattice Thermal Conduction

研究了热传导稳态下动量分布函数的对称性。当所有动力学变量的运动方程在符号变化下对称时，分布函数也是对称的。这种对称性可以通过在相互作用势或现场势中引入不对称项或采用热壁作为热库来打破。我们数值计算发现，与不在场的潜力的模型的行为的差异。

一维经典系统中正常热传导的起源

The origin of normal heat conduction in one-dimensional classics system

提出了一个新的具有强非对称相互作用势的一维格子模型，并对该模型中的热传导进行了数值研究。我们发现，傅立叶定律是服从的。基于声子理论，我们发现了一种新的声子散射机制。结果表明，在该模型中，绝大多数散射过程中动量被破坏，同时也破坏了Umklapp声子-声子散射过程，导致了正常的热传导。最后，我们将分析推广到具有非对称相互作用势的同类模型，得到了一般性的结论。

能离解的链的法向热导率

Normal heat conductivity in chains capable of dissociation

本文对最近关于具有非对称最近邻势的一维链的热导率收敛性的争论提出了一个解决办法。我们推测，收敛促进不仅仅是由潜在的不对称性，但由于链的解离能力。换句话说，势函数的吸引部分应该随着相邻点之间距离的增加而接近一个有限值。为了阐明这一点，我们研究了这类最简单的模型--有限直径的线性弹性圆盘链。如果圆盘中心之间的距离超过它们的直径，圆盘就停止相互作用。盘之间的间隙的形成是振荡波散射的唯一可能机制。这个系统中的热传导是收敛的。此外，大密度和相对较低的温度的情况下，热传导系数的渐近行为服从简单的Arkenius型定律。在低密度的极限，由于三盘碰撞的热传导系数收敛。在这两个极限中的数值观测都是由分析论证所支撑的。在具有Lennard-Jones最近邻势的链中，热导率也在热力学极限下饱和，并且系数也根据低温下的Arkenius定律缩放。这一发现点上所发挥的普遍作用的可能性的离解，作为收敛的热传导系数被认为是。

Universal scaling for recovery of Fourier's law in low-dimensional solids under momentum conservation

Dynamic renormalization group (RG) of fluctuating viscoelastic equations is investigated to clarify the cause for numerically reported disappearance of anomalous heat conduction (recovery of Fourier's law) in low-dimensional momentum-conserving systems. RG flow is obtained explicitly for simplified two model cases: a one-dimensional continuous medium under low pressure and incompressible viscoelastic medium of arbitrary dimensions. Analyses of these clarify that the inviscid fixed point of contributing the anomalous heat conduction becomes unstable under the RG flow of nonzero elastic-wave spe…

Marching on a rugged landscape: Universality in disordered asymmetric exclusion processes

We develop the hydrodynamic theory for number conserving asymmetric exclusion processes with short-range random quenched disordered hopping rates, which is one-dimensional Kardar-Parisi- Zhang (KPZ) equation with quenched columnar disorder. We show that when the system is away from half-filling, the universal spatio-temporal scaling of the density fluctuations is indistinguishable from its pure counterpart, with the model belonging to the one-dimensional Kardar-Parisi-Zhang universality class. In contrast, close to half-filling, the quenched disorder is relevant, leading to a new universality …

相互作用粒子非对称简单排斥过程中的激波

Shocks in asymmetric simple exclusion processes of interacting particles

本文研究了具有最近邻相互作用的粒子的非对称简单排斥过程中的激波和相关跃迁。我们考虑两种粒子间的相互作用。在一种情况下，由于相互作用，粒子-空穴对称性被破坏。在另一种情况下，颗粒具有有效的排斥力，由于该排斥力，颗粒电流密度在半填充附近下降。这些相互作用的粒子在两端开放的一维晶格上移动，在一端注入粒子，在另一端撤回粒子。除此之外，还存在粒子以一定速率附着到晶格或从晶格脱离的可能性。利用边界层分析技术研究了包含粒子守恒系统的精确粒子流密度和附加项的流体动力学方程。

一维质子传导的相互作用自旋翻转模型

An interacting spin flip model for one-dimensional proton conduction

提出了一种离散的非对称排斥过程（ASEP）来模拟质子沿一维水线的传导。每个晶格点代表一个水分子，它只能处于三种状态之一：质子化、指向左和指向右。只有右（左）指向的水才能接受来自左（右）的质子。给出了三种群开边界排斥模型的渐近平均场分析和蒙特卡罗模拟的结果，并进行了比较。稳态质子流的平均场结果表明，在单一物种ASEP中发现了许多类似于低和最大电流相的机制[B]。Derrida，Physics Reports，{ \bf 301}，65-83，（1998）].我们发现，平均场的结果是准确的（相比晶格蒙特卡罗模拟），只有在某些制度。还讨论了包括更精细的力和孔隙缺陷的改进和扩展。

耦合旋转体晶格热导率与温度的关系及标准映象中的动量扩散

Temperature dependence of thermal conductivities of coupled rotator lattice and the momentum diffusion in standard map

与Fermi-Pasta-Ulam $β$（FPU- $β$）晶格等其他一维动量守恒晶格不同，一维耦合旋转体晶格是一个值得注意的例外，它在保持总动量的同时表现出正常的热传导行为。一维耦合旋转体晶格的热导率的温度行为在以前的工作中已经被研究，试图揭示正常热传导的潜在物理机制。然而，两个不同的温度行为的热导率已被要求为相同的耦合旋转晶格。这些不同的温度行为也引起了关于热导率是否随温度发生相变的争论。在这项工作中，我们将重温温度依赖的热导率的一维耦合旋转晶格。我们发现，温度依赖性遵循幂律行为，这是不同于以前发现的温度行为。我们的结果也支持了一维耦合旋转晶格不存在相变的观点。我们还讨论了一维耦合旋转体晶格和单踢旋转体（也称为Chirikov标准映射）之间扩散行为的相似性。

非线性晶格中重整化声子的变分方法

Renormalized phonons in nonlinear lattices: A variational approach

我们提出了一种变分方法来研究动量守恒非线性晶格中的重整化声子，无论是对称势还是非对称势。为了研究压力对声子性质的影响，我们导出了一个同时给出吉布斯自由能上下界的不等式作为相应的变分原理.这个不等式是Gibbs-Bogoliubov不等式的直接推广。考虑到对称性的影响，变分法的参考系被选择为与包含变分参数的非对称二次势的调和。我们证明了这种方法的力量，通过将其应用到一维非线性晶格与对称或不对称的费米-Pasta- Ulam型潜力。对于具有对称势和零压力的系统，我们恢复了现有的结果。对于其它一些超出现有理论范围的体系，包括对称势和对称压的体系，以及非对称势有压和无压的体系，我们也得到了精确的声速。

低维系统中的热输运

Heat Transport in low-dimensional systems

介绍了低维系统热传导理论研究的最新成果。这些研究都是在简单但不平凡的模型上进行的。其中大多数是经典系统，但也有一些量子力学的工作。大部分的工作一直在晶格模型对应的声子系统，和一些硬粒子和硬盘系统。最近开发的方法，使用广义朗之万方程和声子格林函数，解释和谐波系统的几个应用。对于相互作用的系统，各种分析方法的基础上的Green-Kubo公式进行了描述，并将其预测与最新的模拟结果进行了比较。这些结果表明，对于动量守恒系统，输运在一维和二维都是反常的，热导率kappa随系统尺寸L的变化而变化，为kappa ~ L^alpha。对于一维相互作用系统，有强有力的数值证据证明普适指数α =1/3，但迄今为止还没有确切的证据。对纳米线和纳米管中的热传导实验也作了简要的讨论。

一维非对称持续随机游动

The one-dimensional asymmetric persistent random walk

持续随机游动是介于匀速直线运动和布朗运动之间的中间输运过程。它们是由以固定速度行进的随机有限长度和方向的连续步骤形成的。一维各向同性、对称的持续无规行走由电报员方程控制，也称为双曲型热传导方程。这些方程的设计是为了解决热扩散方程中的速度无穷大悖论。速度和相关长度的有限性导致了几类随机游动：一维的持续随机游动可以显示布朗运动不会出现的异常，如各向异性和不对称性。在这项工作中，我们专注于平均自由程是各向异性的情况下，唯一的异常导致的物理是不同的电报员的情况下。根据散射统计和首次通过时间在原点的分布，导出了它的格林函数的精确表达式。后者的现象学显示了逃逸概率和停留时间等量的转变。（第二个版本纠正了第一个版本的错别字）。

边界和恒温对固体热传导非平衡分子动力学模拟的影响

Influence of Boundaries and Thermostatting on Nonequilibrium Molecular Dynamics Simulations of Heat Conduction in Solids

非平衡分子动力学（NEMD）已被广泛地用于研究许多材料在不同长度尺度下的热输运。在该方法中，两个不同温度的局部恒温器用于产生具有恒定热流的非平衡稳态。传统上，有限系统的热导率被计算为热通量与从远离局部恒温器的温度曲线的线性部分提取的温度梯度之间的比率。在这里，我们表明，与适当选择的恒温器，温度分布的非线性部分实际上不应该被排除在热传输计算。我们比较NEMD结果对那些从原子的格林函数方法在弹道制度，和那些从均匀非平衡分子动力学方法在弹道扩散制度。这些比较表明，在所有的运输制度，应该直接计算的热传导从热源和散热器之间的温度差，如果需要的话，将其转换为导热系数乘以系统长度。此外，我们发现，Langevin恒温器优于Nosé-Hoover（链）恒温器在NEMD模拟，因为它的随机性和局部性。我们表明，这是特别重要的研究不对称的碳基纳米结构，其中的诺斯-胡佛恒温器可以产生文物，导致非物理热整流。随着原子间相互作用势的准确性的迅速提高，我们的发现对于从纳米级热输运的分子动力学模拟中获得正确的结果是重要的。