Fixed income portfolio optimisation: Interest rates, credit, and the efficient frontier
自马科维茨1952年的最初工作以来，固定收益受到的关注远远少于股票投资组合优化，部分原因是需要对利率和信用风险进行建模。我们认为，有效前沿的形状主要受线性约束控制，标准差相对不重要，并提出了一个双因子模型来描述其时间演化。
2020-04-05 q-fin.MF q-fin.RM
Neural Networks for Portfolio-Level Risk Management: Portfolio Compression, Static Hedging, Counterparty Credit Risk Exposures and Impact on Capital Requirement
本文提出一种可解释的神经网络框架，将大规模欧式期权投资组合压缩为更小且可自复制静态对冲的组合，并验证其在风险敞口、Greeks 和监管资本要求方面与目标组合高度一致且资本要求显著降低。
2024-02-27 q-fin.CP q-fin.PM q-fin.RM
Robust Bernoulli Mixture Models for Credit Portfolio Risk
University of Salzburg（萨尔茨堡大学）；University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文提出稳健的伯努利混合模型用于信用组合风险建模，通过凸序比较和尾部依赖性分析提升风险评估的鲁棒性。
2025-12-23 q-fin.MF q-fin.RM
Long range Ising model for credit risk modeling in homogeneous portfolios
在最大熵原理的框架下，我们证明了有限规模的长期伊辛模型是描述同质信用组合和计算信用风险的适当模型，当借款人之间的违约相关性。模型的精确分析表明，当相关性增加时，可能会发生一阶类似的转变，导致风险突然增加。信用风险建模中使用的标准模型无法再现这一特征。
2004-01-21 cond-mat.other cond-mat.stat-mech q-fin.RM
Credit risk for large portfolios of green and brown loans: extending the ASRF model
本文通过双因子 copula 扩展 ASRF 模型，刻画绿色与棕色贷款对偏斜系统性冲击的差异化敏感性，并证明非均匀敞口下损失的二次均值收敛及风险价值影响因素。
2025-06-14 math.PR q-fin.RM
Capital allocation for credit portfolios under normal and stressed market conditions
如果作为信贷组合模型输入的违约概率参数（PD）被估计为全周期（TTC）PD，则压力市场条件对模型进行的资本计算结果几乎没有影响。乍一看，如果PD被估计为时间点（PIT）PD，这是完全不同的。然而，可以认为，在输入PD中反映紧张的市场条件应该对应于使用减少的相关性参数，甚至删除模型中的相关性。此外，用于资本计算的置信水平可以反映不断变化的市场条件。我们调查的PIT PD的相互作用，相关性和信用组合模型中的信心水平更详细，并分析可能的设计资本平准政策。我们的研究结果可能感兴趣的银行，希望结合他们的方法来衡量资本和分配与积极的投资组合管理，其性质，需要反映当前的市场状况。
2012-03-11 q-fin.RM
Capital allocation for credit portfolios with kernel estimators
确定子投资组合或单一风险敞口对整个投资组合经济资本信用风险的贡献是一项重要的风险计量任务。经济资本通常被衡量为投资组合损失分布的风险价值（VaR）。对于实际使用的许多信贷组合风险模型，必须从蒙特卡罗样本中估计VaR贡献。在部分连续的损失分布（即连续的，除了一个正的点质量为零）的背景下，我们研究如何结合核估计方法与重要性抽样，以实现更有效的（即波动性较小）估计的风险价值的贡献。
2008-05-11 math.PR math.ST q-fin.RM
Portfolio credit risk with Archimedean copulas: asymptotic analysis and efficient simulation
本文提出用阿基米德连接函数建模信用组合极端相依性，推导尾部概率与期望短缺的渐近式，并据此设计两种高效方差缩减算法，显著提升蒙特卡洛模拟效率。
2024-11-11 q-fin.RM
Risk and return prediction for pricing portfolios of non-performing consumer credit
本文设计了一个不良消费信贷风险分析和定价系统。随着消费信贷业务的快速发展，对逾期贷款形成的交易组合作为风险转移的方式的需求日益增加。然而，这个问题在技术上并不简单，相关的研究还很缺乏。我们通过构建一个自下而上的架构来应对这一挑战，在这个架构中，我们对每一笔贷款的偿还率分布进行建模，然后对投资组合的总体偿还率分布进行建模。为了解决所遇到的技术问题，我们采用了同步分位数回归，R-Copula和高斯单因子Copula模型的方法。据我们所知，这是第一个研究，成功地采用了自下而上的系统来分析消费贷款的信贷组合风险。我们进行了大量的数据实验，并证明我们的方法可以成功地应用于实际的业务任务。
2021-10-28 q-fin.PR q-fin.RM
Heterogeneous credit portfolios and the dynamics of the aggregate losses
我们研究了在一个面临信用风险的企业网络中传染的影响。我们描述了一个强度为基础的模型，同质性假设被打破，通过引入一个随机的环境，使人们有可能考虑到企业的特质特征。我们将看到，我们的模型在识别基本上可以被认为是可交换的公司群体之后。尽管有这种异质性假设，我们的模型具有完全易于处理的优势。其目的是量化一家银行在一个庞大的信贷组合中可能遭受的损失。依靠大偏差原理的轨迹空间的过程，我们国家的一个合适的大数定律和中心极限定理有用的研究大型投资组合损失。仿真结果以及应用到投资组合损失分布分析。
2008-06-20 math.PR q-fin.RM
A Coupled Markov Chain Approach to Credit Risk Modeling
我们提出了一个马尔可夫链模型的信用评级的变化。我们不对被评级公司的资产价值使用任何分布假设，而是直接对评级转换过程进行建模。该模型的参数估计的最大似然法使用历史评级转换和启发式全局优化技术。在债券投资组合风险管理的背景下，我们对GLMM模型进行了基准测试。该模型产生更强的依赖性和更高的风险比GLMM模型。因此，风险最优投资组合比基准模型的决策更保守。
2014-01-19 q-fin.PM q-fin.RM
The two defaults scenario for stressing credit portfolio loss distributions
违约事件的压力情景对信贷组合损失分布的影响可以通过确定以这些事件为条件的损失分布来评估。虽然通过蒙特卡罗模拟来估计违约事件条件下的损失分布在概念上是容易的，但对于两个或更多个同时违约的情况，这变得不切实际，因为条件事件是极其罕见的。我们提供了一个分析方法来计算条件损失分布的CreditRisk+投资组合模型与独立的随机违约损失率分布。这种情况下的解析解可用于检查条件损失分布的近似值的准确性，从而无条件模型在压力输入违约概率（PD）下运行。事实证明，这种近似是无偏的。然而，数值例子表明，近似可能是严重不准确的，但不准确导致高估的尾部损失，因此该方法的保守性错误。
2015-10-25 q-fin.RM
Calculating Value-at-Risk contributions in CreditRisk+
瑞士信贷第一波士顿（CSFB）于1997年推出了CreditRisk+模型，旨在根据精算数学方法计算信贷组合的损失分布。知道了损失分布，就有可能确定投资组合的基于分位数的风险价值（VaR）。一个悬而未决的问题是如何将公平的VaR贡献归因于构成投资组合的信贷或贷款。一种方法是将贡献定义为某些有条件的期望。我们开发了一个算法，在这种方法中所涉及的计算。该算法可以适用于计算投资组合的预期短缺（ES）的贡献。关键词：CreditRisk +;在险价值;风险贡献;条件期望
2002-03-01 cond-mat.stat-mech q-fin.RM
Portfolio Management Approach in Trade Credit Decision Making
企业财务的基本目的是实现企业价值最大化。贸易信贷管理也应有助于实现这一基本目标。在财务管理文献中发现的许多当前资产管理模型都假设账面利润最大化为基本财务目标。这些基于利润的书籍模型可能缺乏与另一个目标相关的内容（即，企业价值最大化）。企业价值最大化战略的执行重点是风险和不确定性。本文介绍了可能导致的后果，从经营风险，这是与采购商使用延迟付款的商品和/或服务。本文提出了一种运用资产组合管理理论来确定企业应收账款水平的方法。公司应收账款水平的增加既增加了净营运资本，也增加了持有和管理应收账款的成本。这两个因素都降低了公司的价值，但在应收账款方面采取宽松的政策，再加上投资组合管理方法，可以增加公司的价值。还努力分配管理这些风险的方法;其中特别注意调整投资组合理论的假设以及衡量对公司价值的潜在影响。
2013-01-16 q-fin.GN q-fin.PM q-fin.RM
Quantifying Credit Portfolio sensitivity to asset correlations with interpretable generative neural networks
Intesa Sanpaolo S.P.A.（意大利联合圣保罗银行）
本研究提出用变分自编码器（VAE）生成合成相关矩阵，以量化信用组合VaR对资产相关性的敏感性，并利用可解释的潜在空间捕捉影响多样化的关键因素。
2023-11-14 cs.CE cs.LG q-fin.RM
Spurious Default Probability Projections in Credit Risk Stress Testing Models
本文揭示了信用风险压力测试模型中参数化隐含的跨周期组合会吸引当前组合向其靠拢，从而产生虚假违约率预测的问题。
2024-01-17 q-fin.RM
The Climate Extended Risk Model (CERM)
本文讨论了银行信贷组合中的气候风险估计。建议的气候扩展风险模型（CERM）适应众所周知的信用风险模型，并使之有可能计算增量信贷损失的贷款组合，植根于物理和过渡风险。本文详细介绍了模型的假设和步骤。
2022-04-10 q-fin.PM q-fin.PR q-fin.RM
Credit contagion and credit risk
我们研究了一个简单的，可解的模型，使我们能够调查信用传染对个别公司的违约概率的影响，在投资组合的公司和经济范围内。虽然在典型的（最有可能的）情景中，相互作用的影响可能很小，但由于反馈，它们会被经济压力的情况放大，这反过来又导致大型贷款组合的损失分布出现厚尾。
2006-09-20 physics.soc-ph q-fin.RM
Quantum algorithm for calculating risk contributions in a credit portfolio
金融是量子计算产业化应用的最有前景的领域之一。特别是，已经提出了用于计算风险度量的量子算法，例如信用组合的风险价值和条件风险价值。在本文中，我们专注于信用风险管理的另一个问题，计算的风险贡献，量化的风险集中在子组的投资组合。基于目前多个期望值同时估计的量子算法，提出了信用风险贡献度的计算方法。我们还评估了所提出的方法的查询复杂性，并看到它的规模为$\widetilde{O}\left(\sqrt{N_{\rm gr}}/ε\right)$的子群数$N_{\rm gr}$和准确性$ε$，与经典的方法相比，$\widetilde{O}\left(\log(N_{\rm gr})/ε^2\right)$复杂性。这意味着，对于细分子群的风险贡献计算，量子方法的优势与整个投资组合的风险度量计算相比有所减少。尽管如此，量子方法在高精度计算中可能是有利的，并且实际上在某些实际上合理的设置中产生比经典方法更低的复杂性。
2022-01-27 q-fin.CP q-fin.RM quant-ph
Regulatory Capital Modelling for Credit Risk
《巴塞尔协议二》对信用风险资本充足率的内部评级方法在保护澳大利亚银行业免于破产方面发挥了重要作用。我们概述了信用风险的监管资本的数学基础，并扩展了IRB方法的模型规格比通常的高斯情况下更一般的设置。它依赖于命题的投资组合损失百分比的条件期望分布的分位数可以替代的投资组合损失分布的分位数。我们提出了一个更经济的证明这个命题在较弱的假设。然后，构建一个代表澳大利亚银行业信用风险敞口的投资组合，我们衡量的收敛速度，在债务人的数量方面，经验损失分布的渐近（无限细粒度）的投资组合损失分布。此外，我们评估的敏感性信用风险资本的依赖结构的资产相关性和椭圆copula模型。通过审慎监管机构收集的银行内部数据，我们的研究与其他关于IRB方法的实证研究不同。
2016-07-07 q-fin.RM
Wrong-Way Bounds in Counterparty Credit Risk Management
我们研究的问题，找到最坏情况下的联合分布的一组风险因素给定规定的多元边际和非线性损失函数。当风险度量为CVaR时，分布离散化后，问题可以用线性规划技术方便地求解。该方法适用于任何提供保证金的情况，并且需要确定总投资组合风险的界限。这出现在许多金融环境中，包括奇异期权的定价和风险管理、结构化金融工具的分析以及跨风险类型的投资组合风险的汇总。重点介绍了交易对手信用风险的应用，包括信用评估调整中的错误方向风险评估和交易对手信用风险计量。最后，本文给出了该算法在一个实际投资组合中的具体应用。
2015-05-09 q-fin.RM
Large portfolio losses: A dynamic contagion model
利用粒子系统方法，我们研究了网络中面临信用风险的企业的财务困境的传播。我们调查的现象，信贷危机和量化的损失，银行可能遭受的一个大的信贷组合。应用大偏差原理，我们计算系统的极限分布，并确定公司的信用质量指标的时间演化，进而推导出全球金融健康指标的动态。最后，我们描述了一个合适的版本的“中心极限定理”有用的研究大型投资组合损失。仿真结果以及应用到投资组合损失分布分析。
2009-03-04 math.PR q-fin.RM
Model risk on credit risk
本文在一个信贷资产组合框架下发展了丛林模型。丛林模型能够模拟信用传染，产生总违约损失的双峰概率分布，并内生地产生准相变，可能导致系统性信用事件意外发生，没有潜在的单一原因。我们表明，在一些合理的经验约束下，丛林模型提供了信用损失的最佳概率分布。提出了丛林模型的一个特例--丹尼汪模型，并给出了其动力学模型和精确求解方法.丹尼森模型提供了一个明确的例子，双峰概率分布的信用损失。钻石模型，丛林模型的另一个例子，经历了所谓的准相变;特别是，美国次贷危机和欧洲主权危机都被证明是准相变的潜在例子。我们认为，三个已知的来源，违约集群（传染，宏观经济风险因素和脆弱性）可以理解的统一框架下的传染。我们建议丛林模型是如何能够解释一系列的经验程式化的事实，在信贷组合，很难调和的一些标准的信贷组合模型。我们表明，丛林模型可以处理不均匀的投资组合与国家依赖的恢复率。我们在丛林模型下的信用风险框架中研究模型风险，特别是与双峰分布和准相变造成的系统性风险有关的风险。
2015-12-01 cond-mat.stat-mech q-fin.RM
Managing counterparty credit risk via BSDEs
我们讨论了一个一般的动态复制方法，对手方信用风险建模。这导致了信用风险调整后的投资组合价值的基本跳过程倒向随机微分方程（BSDE）。然后，我们将基本的Bundle简化为连续的Bundle。根据封闭值约定，约化的基本贝加尔解可以显式表示或通过精确的近似表达式表示。此外，我们讨论了实际方面的方法，重要的是它的行业应用：（一）有效的数值方法求解一个由中等数量的布朗运动驱动的布朗运动，及（二）因素减少的方法，允许一个近似取代投资组合驱动的大量风险因素与投资组合驱动的一个中等数量的风险因素。
2016-08-16 math.PR q-fin.RM
The impact of class imbalance in logistic regression models for low-default portfolios in credit risk
North-West University（西北大学）；National Institute for Theoretical and Computational Physics (NITheCS)（理论计算物理国家研究所）
本文探讨了低违约率信贷风险中逻辑回归模型受类别不平衡影响的问题，通过模拟研究发现分类准确性随事件率下降而降低，基尼系数在样本量足够时保持稳定。
2026-02-23 q-fin.RM stat.CO
Max-factor individual risk models with application to credit portfolios
个别风险模型需要捕捉可能的相关性，因为如果不这样做，通常会导致低估总损失的极端分位数。这种依赖关系建模对于管理信用风险尤其重要，例如，在联合违约是令人关切的主要原因的情况下。18.个别损失发生率指标之间的相互依赖性往往是由少数不可观察的因素驱动的。条件损失率，然后表示为这些隐藏的因素的线性组合的单调函数。然而，以线性方式组合这些因素允许它们之间的一些补偿。这种多样化的影响并不总是可取的，这就是为什么本工作提出了一个新的模型，取代线性组合的最大值。这些最大因子模型可以更深入地了解哪些因素是主导因素。
2014-12-10 q-fin.RM q-fin.ST stat.ME
Risk-Minimizing Hedging of Counterparty Risk
本文研究了信用衍生品投资组合中交易对手风险的动态套期保值问题。我们的经验驱动的信用模型由相互作用的违约强度，斜升，然后在信用事件发生后衰减。使用Galtchouk-Kunita-Watanabe分解的交易对手风险价格支付流，我们恢复了一个封闭形式的风险最小化策略的经典解决方案的柯西问题的非线性递归系统。我们讨论我们的框架的应用程序，最突出的一类信用衍生品，包括信用互换和风险债券组合，以及首次违约索赔。
2017-09-04 q-fin.RM
Recursive Copula Aggregation for Market and Credit Portfolios
University of Torino（都灵大学）；Core Dynamics GmbH（Core Dynamics有限公司）；Signal Iduna Reinsurance（Signal Iduna再保险公司）
本文提出一种递归层级Copula框架，通过局部依赖指定和秩重排传播，在保留边际分布的同时实现多层级依赖建模，并用Kendall's tau校准，实证显示压力下依赖增强且随信用质量变化，为风险聚合提供透明可扩展工具。
2026-10-08 q-fin.RM
Propagation of a carbon price in a credit portfolio through macroeconomic factors
本研究通过随机多部门模型和DCF结合结构性信用风险模型，分析碳价格对信用组合风险度量的传导，发现其扭曲企业价值、增加银行费用并降低盈利能力，为评估气候转型风险提供方法。
2024-04-19 econ.GN q-fin.EC q-fin.MF
The Underlying Dynamics of Credit Correlations
我们提出了一个混合模型的投资组合信用风险的潜在变量的动态是由一个单因素的Gestival过程。这类过程的显著特征是，长期总收益率分布在很长的时间范围内可以显著偏离渐近高斯极限。我们引入相关性表面的概念作为一个方便的工具，比较组合信用损失生成模型和合成CDO份额定价。通过分析潜在动态的替代规范，我们得出结论，具有TMF波动规范的非对称模型是产生显著且持续的信用相关性偏斜的首选。在这些模型中，相关性偏差对期限到到期日和组合风险率的特征依赖性对CDO份额的相对价值分析和风险管理都有重要影响。
2010-01-05 q-fin.PR q-fin.RM
How Safe are European Safe Bonds? An Analysis from the Perspective of Modern Portfolio Credit Risk Models
欧元区改革的几项提议主张建立一个由主权债券组合支持的合成证券市场。争论最多的是Brunnermeier，Langfield，Pagano，Reis，Van Nieuwerburgh和Vayanos（2017）提出的所谓欧洲安全债券或ESBies。ESBies和其他债券支持证券的潜在好处取决于这些产品确实安全的断言。在本文中，我们提供了一个全面的定量研究与ESBies和相关产品的风险，使用仿射信用风险模型与状态转换作为我们的分析工具。我们讨论了最近的建议标准普尔评级的ESBies，我们分析了模型参数和附着点的大小和波动性的信用利差的ESBies的影响，我们认为几种方法来评估的市场风险的ESBies。此外，我们将ESBies与Leandro和Zettelmeyer（2019）建议的通过汇集国家债券的高级部分而创建的合成证券进行了比较。本文最后简要讨论了我们的分析的政策含义。
2020-07-11 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.RM
A Spatio-Temporal Machine Learning Model for Mortgage Credit Risk: Default Probabilities and Loan Portfolios
Lucerne University of Applied Sciences and Arts（卢塞恩应用科学与艺术大学）；University of Basel（巴塞尔大学）；Seminar for Statistics, ETH Zurich（统计学系，苏黎世联邦理工学院）
本文提出一种结合树提升与潜在时空高斯过程的机器学习模型，用于更准确地预测房贷违约概率和贷款组合损失分布。
2025-12-17 cs.LG q-fin.RM q-fin.ST
Estimating Probabilities of Default for Low Default Portfolios
为了一般的信贷风险管理目的，特别是为了银行分配监管资本（《巴塞尔协议二》），对借款人的信誉进行数字评估是必不可少的。这些评估以违约概率（PD）表示，其中应包含一定程度的保守性，以反映银行必须采用的审慎风险管理风格。如果信贷组合根本没有发生违约，或者几年来只有很少的违约，那么由此产生的天真零或接近零的估计显然不会涉及这种足够的保守性。为了克服这一问题，我们建议采用“最谨慎估计”原则。这意味着通过置信上限估计PD，同时保证PD排序尊重评级等级所指示的信用质量差异。该方法最容易在假设独立违约事件的情况下应用，但也可适用于相关违约的情况。
2005-04-04 cond-mat.other q-fin.RM
Sharp Large Deviations and Gibbs Conditioning for Threshold Models in Portfolio Credit Risk
本文针对相依三角阵列阈值模型，推导了超阈值概率的尖锐大偏差估计，建立了Gibbs条件化原理，并给出了风险价值与期望损失的二阶近似，提供了一套可转移的稀有事件分析技术。
2025-10-17 math.PR math.ST q-fin.MF
Credit risk - A structural model with jumps and correlations
本文建立了一个结构模型来研究包含多个或多个信用合同的投资组合的信用风险。该模型基于风险因素的跳跃扩散过程，即公司资产。我们还包括公司之间的相关性。我们讨论，这种类型的模型有很多共同之处，在统计物理学和复杂系统理论的其他问题。我们研究我们的模型的简化版本解析。此外，我们进行了广泛的数值模拟的完整模型。可观察量是信贷组合的损失分布、其矩以及由此导出的其他量。我们编译这些观测值的参数依赖性的详细信息。在建立和分析模型的过程中，我们也对物理界的信用风险建模进行了回顾。
2007-07-27 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-fin.RM
Calibration of the rating transition model for high and low default portfolios
本文针对信用评级转移模型校准问题，提出基于拉普拉斯近似结合卡尔曼滤波的高违约组合校准算法，以及基于粒子滤波和高斯过程回归的低违约组合校准算法，实验验证了两种算法的有效性和准确性。
2024-05-01 q-fin.RM stat.ME
Uncovering the mesoscale structure of the credit default swap market to improve portfolio risk modelling
本文利用基于随机矩阵理论的层次分解方法揭示CDS市场的中尺度结构，识别出传统行业/地区因子模型无法捕捉的发行人群组，并据此提出表现更优的违约风险模型。
2021-04-09 q-fin.RM q-fin.ST
Two Models of Stochastic Loss Given Default
我们提出了两个结构模型的随机损失违约允许模型的信用损失的投资组合的违约金融工具。信贷亏损纳入违约事件的结构模型，计及违约事件与相关亏损之间的相关性。我们展示了如何校准模型，并通过测试我们的模型的代表性样本投资组合的违约和回收的发生之间的相关性的影响进行分析。
2012-05-25 q-fin.PR q-fin.RM
Impact of Climate transition on Credit portfolio's loss with stochastic collateral
本研究提出端到端建模框架，结合多维OU过程、碳价格机制及两类抵押品的随机估值模型，量化气候转型下银行抵押品贷款组合的风险度量，为银行资本与定价决策提供依据。
2025-05-22 q-fin.MF q-fin.RM
Deep xVA solver -- A neural network based counterparty credit risk management framework
在本文中，我们提出了一个新的计算框架投资组合范围的风险管理问题，其中存在的潜在大量的风险因素，使传统的数值技术无效。新方法利用一个耦合系统的BSDES的估值调整（xVA），并解决了这些递归应用的神经网络的BSDES求解器。这不仅使计算xVA的高维问题可行，而且还产生对冲比率和动态风险措施的xVA，并允许模拟的抵押品帐户。
2022-12-23 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Transfer Learning for Loan Recovery Prediction under Distribution Shifts with Heterogeneous Feature Spaces
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文提出FT-MDN-Transformer模型，用于在异构特征集上进行贷款回收预测的迁移学习，通过蒙特卡洛模拟和真实数据集评估，证明其在数据稀缺和分布偏移下的有效性。
2026-04-23 cs.LG q-fin.RM
