Many-body localization in the droplet spectrum of the random XXZ quantum spin chain
研究了无序XXZ自旋链在伊辛相中的多体局域化性质。无序通过$z$方向上的随机磁场引入。我们证明了一个强大的形式的动力学指数聚类的本征态的液滴光谱：对于任何一对本地观测分开的距离$\ell$，在这些国家的相关衰减因子的总和指数衰减$\ell$，在预期中。这种指数聚类在液滴光谱的时间演化下持续存在。我们的结果适用于大的无序制度，以及在固定的无序强伊辛阶段，与边界独立的支持的可观的。
2017-07-28 math-ph math.MP math.SP
Positive and negative moments for directed polymers in random environment in weak disorder
最近，Junk [11]表明，对于有界随机环境中的定向聚合物，弱无序（均匀可积）相意味着聚合物鞅对于某些$p>1$在$L^p$中有界，并且对于某些$q<0$也在$L^q$中有界。在这里，我们建立这种表征的弱无序相，而不需要有界性假设的环境。
2022-12-12 math-ph math.MP math.PR
Dyson's disordered linear chain from a random matrix theory viewpoint
戴森的第一个工作有关的随机矩阵理论，“无序线性链的动力学”，进行审查。在这项工作中包含的是一个所谓的I型链的情况下，由伽马分布的无序变量的精确解。精确解在原点附近的态密度中表现出奇异性，这对于非对角无序的一维紧束缚模型来说是普遍的。我们讨论了这方面的内容，并指出了一些普遍的特点，弱无序展开的精确解附近的带边。此外，精确的解决方案之间的联系，和反对称高斯$β$ -合奏与$β$成比例的$1/N$的三对角形式主义，作出。
2021-01-25 math-ph math.MP
Absence of mobility edge for the Anderson random potential on tree graphs at weak disorder
我们最近建立的标准形成的扩展状态树图中存在的障碍，显示出令人惊讶的含义，有界的随机电位，如在安德森模型，有没有过渡到一个频谱制度的安德森局域化，在通常设想的形式，除非混乱是足够强大的。
2011-09-10 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Localization in interacting fermionic chains with quasi-random disorder
本文研究了具有准随机准马蒂厄无序的费米子通过多体短程势相互作用的系统。我们建立了零温度相关性的指数衰减，表明弱跳跃和相互作用以及频率和相位中几乎无处不在的相互作用基态的局部化;这将\cite{M}中的分析扩展到光谱间隙之外的化学势。证明是基于重整化群，并受到启发的技术发展，以处理KAM Lindstedt系列。
2016-04-27 math-ph math.MP
Velocity estimates for symmetric random walks at low ballistic disorder
我们推导出随机环境中的随机游动的速度的渐近估计，这些随机环境是简单对称随机游动的扰动，但在给定的方向上有一个小的局部漂移。我们的估计补充了以前的结果Sznitman和萨博获得的扩展的精神。
2017-01-23 math-ph math.MP math.PR
A simple fluctuation lower bound for a disordered massless random continuous spin model in d=2
本文证明了无序连续自旋模型的离域化的log N的平方根阶的有限体积下界。有效界面模型），在尺寸为N的盒子中d = 2。假设相互作用是无质量的，可能是非谐的，并且从上面由高斯分布主导。无序通过线性源项进入。对于这个模型，具有相同速率的离域被证明已经发生而没有无序。我们提供了一个在无序结构中统一的边界，因此我们的证明表明随机性只会增强波动。
2006-07-21 math-ph math.MP math.PR
Conductance for the two dimensional discrete random Schroedinger operator with small disorder
作为凝聚态物理的一部分，安德森局域化领域涉及随机介质中电子电导的研究。我们从物理学的角度总结并解释了“安德森（去）定域化的一种新的数值方法”中所得到的结果。此外，我们发现了所谓的无量纲标准的关系-无量纲尺度参数通常用作唯一的指标，系统是否表现出安德森局域化。
2012-07-15 math-ph math.MP
Localization for the random displacement model at weak disorder
本文对基于$\R^d$的随机位移模型进行了研究。我们证明了，在弱位移制度，安德森和动力本地化持有附近的底部的频谱下的一个通用的假设上的单站点潜力和一个相当一般的假设上的支持可能的位移。这一结果来自于Lifshitz尾的存在性和对模型的Wegner估计的证明。
2009-09-09 math-ph math.MP
On the Location of the 1-particle Branch of the Spectrum of the Disordered Stochastic Ising Model
我们分析了较低的非平凡的一部分的谱的发电机的Glauber动力学，我们认为这是一个积极的运营商，为d-维最近邻伊辛模型与有界随机潜力。我们证明猜想1在一份文件中Albeverio等人。（称为[AMSZ]），也就是说，对于足够大的温度值，该过程的发生器的频谱的第一频带与实直线的闭合非随机段重合。
2011-03-09 math-ph math.MP math.PR
Random Matrices and the Free Energy of Ising-Like Models with Disorder
针对含淬灭表面无序的Ising模型自由能分布难求解的问题，采用高斯斜循环随机矩阵建模表面无序，解析推导自由能分布的特征函数并数值验证其维度依赖的分布形式，建立了与中心极限定理的联系。
2024-07-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universal Collective Behavior of the Vibration Spectrum of Highly Connected Disordered Systems
我们研究高度连接的系统，这代表了一个限制相反的更熟悉的情况下，无序晶体的小振荡。作为一个具体的例子，我们分析了复合摆的振动谱。值得注意的是，这些光谱表现出普遍的行为与非零频率限制的声子态密度。这种普遍性是由这种系统的自然随机矩阵模型捕获的。我们利用自由概率论的S变换对该模型进行了分析，并在大系统尺寸的限制下得到了模式的密度。
2020-12-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Weak-disorder limit for directed polymers on critical hierarchical graphs with vertex disorder
我们研究模型的有向聚合物在随机环境（DPRE）中，聚合物遍历分层菱形图和随机环境是通过附加到顶点的随机变量定义的。对于这些模型，我们证明了分布极限定理的分拆函数在限制制度，其中系统的增长作为聚合物的随机环境的耦合适当衰减。钻石图的序列是由一个分支数$b\in \{2,3,\ldots\}$和分段数$s\in \{2,3,\ldots\}$的选择，我们的重点是在临界情况下的模型，其中$b=s$。这扩展了最近的工作中的关键情况下，类似的模型与无序变量放置在边缘的图形，而不是顶点。
2022-12-29 math-ph math.MP math.PR
Supersymmetric Cluster Expansions and Applications to Random Schrödinger Operators
我们研究离散随机薛定谔算子通过超对称形式。我们开发了一个集群扩展，收敛在强和弱的无序。我们证明了指数衰减的无序平均格林函数和平滑的局部状态密度无论是在弱无序和接近的未扰动谱的能量或在强无序和在任何能量。作为应用，我们建立了Lifshitz尾型估计的局域态密度，从而在弱无序的本地化。
2020-10-14 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Random Möbius Maps: Distribution of Reflection in Non-Hermitian 1D Disordered Systems
利用随机莫比乌斯变换的性质，我们研究了有耗散射体随机链中反射系数的统计性质。我们明确地确定支持的分布和相干完美吸收的条件是可能的。我们表明，在其边界的分布有Lifshits一样的尾巴，我们评估。通过李雅普诺夫指数，我们还得到了入射波在介质中的穿透程度。我们的研究结果一致，以及在一个特定的随机系统的数值模拟相比。
2020-08-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
