On ramifications of Artin-Schreier extensions of surfaces over algebraically closed fields of positive characteristic III
对于正特征的代数闭域上的光滑曲面X，我们考虑X的一个Artin-Schreier扩张的分支.在X的余维数为1的一点上的分歧由斯旺导体理解。在X的闭点处的分歧由Kato [2]定义的不变量rx来理解。本文的主要目的是给出一个简单的公式来计算文[4]中定义的r_x'，它等于好的Artin-Schreier扩张的r_x。证明了Kato关于r_x的上界的猜想.
2015-07-01 math.NT
Zeta functions of quadratic Artin-Schreier curves in characteristic two
本文的目的是双重的：一方面研究特征为2的有限域上二次型的迹的不变量。另一方面，我们给出了van der Geer和ven der Vlugt研究的某些曲线的zeta函数的结果。
2021-12-06 math.NT
Distribution of zeta zeroes of Artin--Schreier curves
研究了当$q$固定且亏格趋于无穷大时，$\mathbb{F}_q$上投影线的Artin-Schreier覆盖族的zeta函数零点的分布.我们认为全球和介观制度，证明当属无穷大，在规定的非平凡子区间的$[-π,π)$的角度的零的数量有一个标准的高斯分布（当适当规范化）。
2012-12-30 math.NT
An improvement of the Hasse-Weil bound for Artin-Schreier curves via cyclotomic function fields
相应的Hasse-Weil界是数学史上的一个重大突破。它在数学、编码理论和理论计算机科学中有许多应用。一般来说，Hasse-Weil界是紧的，不能被改进。然而，Hasse-Weil界限在应用于某些特定类型的曲线时不再紧密。哈塞-韦伊界限不紧的例子之一是阿廷-施赖尔曲线族。由于Artin-Schreier曲线在编码、密码学和理论计算机科学中的广泛应用，人们一直在努力提高Artin-Schreier曲线的Hasse-Weil界。本文主要研究特征为$p$的有限域$\mathbb{F}_q$上由$y^p-y=f(x)$定义的Artin-Schreier曲线的有理位置数，其中$f(x)$是$\mathbb{F}_q[x]$中的多项式.我们解决这个问题的路线图如下。首先证明了Artin-Schreier曲线$y^p-y=f(x)$的函数域$E_f:=\mathbb{F}_q(x,y)$是某个分圆函数域的一个子域。然后利用类域理论证明了曲线上的点的个数是线性码的最小距离的函数的上界。通过分析这种线性码的最小距离，我们可以改进Artin-Schreier曲线的Hasse-Weil界和Serre界。
2021-05-10 math.NT
Arithmetic of abelian varieties in Artin-Schreier extensions
本文研究了正特征曲线$p$的函数域上定义的阿贝尔簇，重点研究了它们在Artin-Schreier扩张系统中的算法.首先，我们证明了这样一个阿贝尔簇的$L$ -函数在导体上的宇称条件下在其函数方程的中心点处消失到高阶。第二，我们开发了一个阿廷施赖尔变体的建设伯杰。这产生了一类新的雅可比函数域的伯奇和斯温纳顿-戴尔猜想举行。第三，我们根据这些Jacobian的坏约化纤维的几何性质和辅助Artin-Schreier曲线的Jacobian之间的同态，给出了它们的Mordell-Weil群的秩的一个公式。我们说明了这些定理的显式例子的任意尺寸$g$的雅可比矩阵的计算秩，展示雅可比矩阵有界秩和无界秩的阿廷-施赖尔扩展塔。最后，我们计算了一类等平凡椭圆曲线和一类非等平凡椭圆曲线的Mordell-Weil格。后者表现出一种奇异的现象，即晶格矢量之间的角度与有限域上椭圆曲线上的点数有关。我们的方法也产生了新的结果的雅可比雅可比矩阵的超奇异因子的Artin-Schreier曲线。
2015-01-05 math.NT
The genus fields of Artin-Schreier extensions
设$q$是素数的幂$p$。设$k=\mathbb{F}_{q}(t)$是具有常数域$\mathbb{F}_{q}$的有理函数域。令$K=k(α)$是$k$的Artin-Schreier扩张。本文明确地描述了$K$的模糊理想类和亏格域。利用这些结果研究了$K$中$\mathbb{F}_{q}[t]$的积分闭包的理想类群的$p$部分.并给出了R $\acute{e}$ dei-Reichardt公式对$K$的类比.
2009-12-27 math.NT
Statistics for ordinary Artin-Schreier covers and other $p$-rank strata
研究了当$q$固定且亏格趋于无穷大时，$\F_q$上Artin-Schreier覆盖的不同$p$秩层中zeta函数的点数和零点的分布.考虑的$p$秩层包括普通族、整个族和$p$秩等于$p-1.$的曲线族。虽然zeta零点总是接近标准高斯分布，但$\F_q$上的点数具有随特定族而变化的分布。
2013-04-30 math.NT
Classification of quadratic forms over finite fields with maximal and minimal Artin-Schreier curves
本文研究了有限域上与 Artin-Schreier 曲线相关的二次型，利用多项式系数定义的矩阵对其进行刻画，并将结果应用于显式求得极大和极小 Artin-Schreier 曲线。
2024-11-18 math.NT
Distribution of Artin-Schreier-Witt extensions
手头的文章包含确切的渐近公式的分布导体的阿贝尔p-扩展的全球功能领域的特征p.这些产生一个新的猜想分布的判别燃料的一个有趣的下界。
2014-11-05 math.NT
A Mass Formula For Artin--Schreier Curves Over Finite Fields
研究了特征为$p$的有限域$k$上亏格为$g$的Artin-Schreier曲线的质量公式.对奇素数$p$和小的$g$，我们确定了亏格$g$的Artin-Schreier曲线的$k$ -同构类的个数，并以自同构群中Artin-Schreier对合的中心化子的阶为权重.这扩展了几位作者在特征性$p=2$中的早期结果。关键词：Artin-Schreier曲线，有限域，自同构，质量公式，模空间，算术统计
2022-03-18 math.AG math.NT
Generic Newton Slopes for Artin-Schreier-Witt Tower in two variables
证明了对于有理数上的两个次数$(d_1,d_2)$变量的任何一般多项式$f$，对于足够大的$p$，$f$在$p$处的特征幂级数$C_f^*(χ_m,s)$的牛顿斜率与（导体$p^m$的）特征$χ_m$的选择无关;并且$p$处的$f$的$L$ -函数$L_f^*(χ_m,s)$的牛顿斜率是加权等差数列。
2016-12-21 math.NT
Powers of the Cartier operator on Artin-Schreier covers
本文将层论方法推广至 Cartier 算子的任意幂，给出了 Artin-Schreier 覆盖核维数的界限，并对其 Ekedahl-Oort 类型提出了新限制。
2024-07-26 math.NT
Bounds on special values of L-functions of elliptic curves in an Artin-Schreier family
本文研究函数域$\mathbb{F}_q(t)$上的一类Artin-Schreier椭圆曲线族.我们证明了他们的$L$ -函数的特殊值的大小的渐近估计在他们的导体的程度方面，松散地说，我们表明，特殊值是“渐近尽可能大”。我们还提供了一个明确的表达的$L$ -功能的椭圆曲线的家庭。主要结果的证明使用了这个表达式，并详细研究了与Kloosterman和有关的一些特征和的分布。通过BSD猜想，主要结果转化为这些椭圆曲线的Brauer-Siegel定理的模拟。
2018-01-25 math.NT
The Artin-Schreier DGA and the F_p fundamental group of an F_p scheme
本文证明了F_p类的基本群的F_p完备化可由Artien-Schreier微分分次代数的杆复形计算。利用Kats定理，通过恒等映射与Frobenius映射的关系图，得到了Artin-Schreier微分分次代数.
2009-05-12 math.AG math.NT
Counting abelian extensions by Artin-Schreier conductor
本文通过定义 Artin-Schreier 导子，对特征 p 整体函数域的有限阿贝尔 p-群 étale 扩张进行计数，并证明其生成函数为有理函数，从而得到精确计数结果。
2025-07-22 math.NT
Elements of high order in Artin-Schreier extensions of finite fields $\mathbb F_q$
在这篇文章中，我们找到了Artin-Schreier扩张$\mathbb F_q[x]/(x^p-x-a)$中陪集x+b的阶的下界，其中$b\in\mathbb F_q$满足一般的特殊条件.
2016-02-18 math.GR math.NT
On the number of rational points of Artin-Schreier curves and hypersurfaces
本文利用二次型与置换矩阵方法，精确计算了有限域上两类Artin-Schreier曲线和超曲面的有理点个数，并证明Weil界仅在参数λ的迹为零时达到。
2023-07-06 math.NT
Computing Invariants of Artin-Schreier Curves
Boston University（波士顿大学）；Aix-Marseille Univ, CNRS, I2M（艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，I2M研究所）；Colorado College（科罗拉多学院）；University of Calgary（卡尔加里大学）
本文提出算法框架，用于计算 Artin-Schreier 曲线的不变量生成器，并为低 genus 曲线提供了显式不变量。
2026-02-25 math.AG math.NT
Newton slopes for twisted Artin--Schreier--Witt Towers
在特征为$p$的有限域上固定一个与$p$互质的幺一多项式$f(x) \in \mathbb F_q[x]$.令$a\mapsto ω(a)$为$\mathbb F_q$的Teichmüller提升，$χ:\mathbb{Z}\to \mathbb C_p^\times$为$\mathbb Z_p$的有限特征标.与多项式$f$和所谓的扭曲字符$ω^u\times χ$相关联的$L$函数由$L_f(ω^u,χ,s)$表示。证明了当特征的导体足够大时，该$L$ -函数的$p$ -进牛顿斜率形成算术级数.
2020-02-22 math.NT
Artin-Schreier-Witt lifts of purely inseparable extensions
本文研究正特征离散赋值域剩余域纯不可分扩张的循环提升问题，证明任意有限纯不可分模扩张的循环提升及任意有限次Artin-Schreier-Witt提升存在，给出显式构造，回答了相关文献问题并证明野分歧指数无上界，还给出应用及Artin-Schreier-Witt扩张的结构定理。
2025-01-14 math.NT
Number of points of certain Artin-Schreier curves
证明了Johansen，Helleseth和Kholosha关于$m$ -序列的互相关指数和相等的一个猜想.在证明中，我们证明了某些Artin-Schreier曲线在有限域上具有相同的点数。这对这些曲线的L多项式有一个影响。
2020-11-27 math.AG math.NT
On invariants of Artin-Schreier curves
本文通过建立标准形式、确定同构并计算不变量重构系统，完成了p>2时亏格3和4的Artin-Schreier曲线的完整分类，拓展了其不变量理论。
2025-04-18 math.AG math.NT
Moments of Artin-Schreier L-functions
本研究在有限域大小固定、亏格趋于无穷的条件下，计算了$\n\mathbb{F}_q$\n上Artin–Schreier覆盖多项式族对应$L$-函数的多阶矩与绝对值二阶矩，得到精确公式并验证其酉对称类型。
2024-08-13 math.NT
Schmid's Formula for Higher Local Fields
在局部类域论中，施密特-维特符号编码了关于$K$的$p$ -扩张的分支理论的有趣数据，例如，可以用来计算这种扩张的更高分歧群。1936年，施密德发现了局部域的阿廷-施赖尔扩张的施密德-维特符号的显式公式。后来，他的公式被推广到Artin-Schreier-Witt扩张，但仍然是在局部域上。本文推广了Schmid公式，计算了二维正特征局部域的Artin-Schreier-Witt-Parshin扩张的Artin-Schreier-Witt-Parshin符号。
2021-04-24 math.NT
Slopes for higher rank Artin-Schreier-Witt Towers
我们在特征$p$的有限域上固定一个一元多项式$\bar f(x) \in \mathbb{F}_q[x]$，并考虑由$\bar f(x)$定义的$\mathbb{Z}_{p^{\ell}}$ -Artin-Schreier-Witt塔;这是一个曲线塔$\cdots \to C_m \to C_{m-1} \to \cdots \to C_0 =\mathbb{A}^1$，它的伽罗瓦群与$\mathbb{Z}_{p^\ell}$规范同构，$\mathbb{Z}_{p^\ell}$是$\mathbb{Z}_p$的次数$\ell$非分歧扩张，它与作为拓扑群的$(\mathbb{Z}_p)^\ell$抽象同构。我们研究了这座曲线塔的zeta函数的牛顿斜率。这减少到研究牛顿斜率的L-功能相关的字符的伽罗瓦群的这座塔。我们证明了，当导体的字符是足够大的，牛顿斜率的L-函数渐近形成一个有限的算术级数的联合。作为推论，我们证明了与$\mathbb{Z}_{p^{\ell}}$ -Artin-Schreier-Witt塔相关的谱簇的谱晕性质.这将[DWX]中的主要结果从秩1的情况$\ell=1$扩展到更高秩的情况$\ell\geq 1$。
2017-01-01 math.NT
Some families of supersingular Artin-Schreier curves in characteristic > 2
本文证明了以下两个一维Artin-Schreier曲线族是超奇异的：F_7上的y^7 - y = x^5 + c.x^2; F_5上的y^5 - y = x^7 + c.x（对某个参数c）。我们的方法是在p-adic Dwork方法的基础上发展起来的。
2008-08-31 math.AG math.NT
Statistics for p-ranks of Artin-Schreier covers
给定一个素数$p$和$q$是$p$的幂，研究了在大$q$ -极限下定义在$\mathbb{F}_q$上的给定亏格的Artin-Schreier覆盖的$p$ -秩的统计性质.我们把这个问题称为几何问题。我们还研究了这个问题的算术变化，并考虑Artin-Schreier覆盖定义在$\mathbb{F}_p$，让$p$去无穷大。$p$ -秩的分布以前已经研究了Artin-Schreier覆盖在一个固定的有限域作为亏格允许去无穷大。该方法要求我们计算在$\infty$上未分歧的覆盖的同构类。
2022-10-14 math.AG math.NT
The p-rank stratification of Artin-Schreier curves
研究了特征p的代数闭域k上亏格为g的Artin-Schreier曲线的模空间AS_g，研究了AS_g的p秩分层为亏格为g的p秩恰为s的Artin-Schreier曲线的层AS_{g,s}.我们列举了AS_{g,s}的不可约成分，并找到它们的尺寸。作为应用，当p=2时，我们证明了亏格为g，秩为2的超椭圆k-曲线的模空间的每一个不可约分支的维数为g-1+s.我们还确定了所有的对（p，g），对于它们AS_g是不可约的.最后，我们研究了具有不同p-秩的Artin-Schreier曲线的变形。关键词：Artin-Schreier，超椭圆，曲线，模，p-秩。
2010-12-21 math.AG math.NT
Improvements of The Weil Bound For Artin-Schreier Curves
对于定义在q个元素的有限域F_q上的Artin-Schreier曲线y^q -y = f（x），我们证明了F_q的扩域上有理点点的Weil界通常可以大大提高，本质上消除了误差项中关于q的平方根大小的额外因子。
2010-12-04 math.AG math.NT
Codes with Hierarchical Locality on Artin-Schreier Surfaces
本文利用形如 $y^p-y=f(x,z)$ 的 Artin-Schreier 曲面的几何结构构造层级局部性码，给出其结构、恢复算法与参数，并通过计算有理点提供了显式层级参数与更优的最小距离界。
2024-11-14 math.NT
Twisted Artin-Schreier Theory I: $(C_p \rtimes C_{p-1})$-extensions of local function fields
Universität Paderborn（帕德博恩大学）
该研究针对特征$p$的域，用阿廷-施赖埃尔理论的扭曲变体参数化$(C_p\rtimes C_{p-1})$-扩张，并对有限域上的局部函数域，给出了给定判别式的此类扩张的计数精确公式。
2026-10-16 math.NT
On the Weil descent of Artin-Schreier algebraic function fields over finite fields
本文研究了有限域上广义 Artin-Schreier 代数函数域扩张的 Weil 下降问题，给出了一般性结果，并完全处理了双循环情形，提供了小素数下的显式示例。
2025-05-27 math.NT
On the Galois-module structure of polydifferentials of Artin-Schreier-Mumford curves, modular and integral representation theory
本文利用调和上闭链理论研究了正特征域上 Mumford 曲线多重微分的 Galois 模结构，并显式计算了 Artin-Schreier-Mumford 曲线全纯多重微分的结构。
2025-02-02 math.AG math.NT
p-Density, exponential sums and Artin-Schreier curves
本文定义了有限子集$D\subset\ma{N}^r$的$p$ -密度，并证明了它给出了特征$p$的有限域上指数和的$p$ -adic赋值的一个好的下界.我们还提供了一个应用程序：当为$r=1$时，$p$ -密度是与具有$D$中的指数的多项式相关联的Artin-Schreier曲线族的通用牛顿多边形的第一斜率。
2008-12-17 math.AG math.NT
a-Numbers of Curves in Artin-Schreier Covers
设$π: Y \to X$是完满域$p>0$上光滑、射影、几何连通曲线的分支$\mathbf{Z}/p \mathbf{Z}$ -覆盖.我们研究了$Y$和$X$的$a$ -数与映射$π$的分歧之间的关系。这类似于给定Riemann-Hurwitz（分别为Deuring-Shafarevich）公式的$Y$和$X$的亏格（分别为$p$ -秩）之间的关系。除特殊情况外，$Y$的$a$ -数不取决于$X$的$a$ -数和覆盖的分支，因此我们给出了$Y$的$a$ -数的界.我们提供的例子表明我们的界限是尖锐的。边界来自对Cartier算子的内核的详细分析。
2020-05-12 math.NT
The Relative Canonical Ideal of the Artin-Schreier-Kummer-Witt family of curves
研究了混合特征环上Artin-Schreier-Kummer-Witt平坦曲线族的正则模型。首先利用Petri网证明了一个经典定理的相对版本，然后利用Bertin-Mézard提出的模型构造了相对标准理想的显式生成集.作为一个副产品，我们得到了一个组合标准的一组产生的典型理想，适用于任何曲线满足假设的Petri定理。
2019-05-14 math.AG math.NT
Zeta functions of a class of Artin-Schreier curves with many automorphisms
本文描述了一类Artin-Schreier曲线，将Van der Geer和Van der Vlugt的结果推广到奇特征。这些曲线的自同构群包含一个大的超特殊群作为子群。这个子群的精确知识使得有可能在子群中所有自同构的定义域上计算该类中曲线的zeta函数。因此，我们得到了新的极大曲线的例子。
2015-06-26 math.AG math.NT
Artin-Schreier-Witt Theory for Stacky Curves
本文利用高阶分歧数据和 Artin-Schreier-Witt 理论扩展了正特征下 stacky 曲线的分类，引入了 Artin-Schreier-Witt 根栈作为新技术工具，并应用野 Riemann-Hurwitz 定理计算了部分野 stacky 曲线的典范环。
2025-09-18 math.AG math.NT
Valuations of exponential sums and Artin-Schreier curves
令$p$表示奇素数。本文研究了特征为$p$的有限域上一元多项式的可加指数和的$p$ -整除性，以及确定某些Artin-Schreier曲线族的Newton多边形，即特征为$p$的射影线的$p$ -循环覆盖的问题.首先给出了固定次数多项式指数和的$p$ -整除性的一个下界。然后证明了定义在特征$p$的有限域上的Artin-Schreier曲线当其亏格$g$对于某些$1\leq i\leq p-1$和$n\geq 1$具有$(p-1)\left(i(p^n-1)-1\right)/2$形式使得$n(p-1)>2$时不可能是超奇异的.我们还确定了固定亏格的$p$ -秩$0$ Artin-Schreier曲线族的一般牛顿多边形的第一个顶点，以及相关的Hasse多项式。
2015-02-03 math.AG math.NT
Connectedness of The Moduli Space of Artin-Schreier Curves of Fixed Genus
研究了正特征$p$的代数闭域$k$上亏格为$g$的Artin-Schreier曲线的模空间$\mathcal{AS}_{g}$.模空间按不可约层划分，每层参数化Artin-Schreier曲线，其分歧因子具有相同的系数。我们构造这些曲线的变形来研究这些地层之间的关系。作为应用，当$p=3$时，我们证明了对于所有可能的$g$，$\mathcal{AS}_{g}$是连通的.当$p>3$时，证明对于足够大的$g$值，连接$\mathcal{AS}_{g}$。在我们的工作过程中，我们回答了Pries和朱的问题，如何组合图确定的几何$\mathcal{AS}_g$。
2018-11-27 math.AG math.NT
Artin-Schreier Root Stacks
我们分类堆叠曲线的特征$p > 0$与循环稳定的顺序$p$使用更高的分歧数据。这种方法取代了一个驯服的堆栈曲线的局部根堆栈结构，类似于一个复杂的orbifold曲线的局部结构，与一个更敏感的结构，称为Artin-Schreier根堆栈，使我们能够将此派生数据直接到堆栈。作为应用，我们计算了一些正特征Stacky曲线的Riemann-Roch空间的维数，并给出了一个计算这种情形下的模形式空间的程序.
2020-08-14 math.AG math.NT
Families of Artin-Schreier curves with Cartier-Manin matrix of constant rank
设k是特征p > 0的代数闭域。对于k（x）中的某个f（x），每个Artin-Schreier k-曲线X都有一个形式为y^p - y = f（x）的方程，使得p不能整除f（x）极点阶数的最小公倍数L。在p与1 mod L全等的条件下，朱文龙证明了X的L-函数的牛顿多边形由f（x）的Hodge多边形决定。特别地，牛顿多边形仅取决于f（x）的极点的阶数，而不取决于极点的位置或f（x）的系数。本文证明了关于X的Jacobian的p-挠群方案的a-数的一个类似结果，给出了具有常数a-数的Jacobian族的第一个非平凡例子。等价地，我们考虑X的正则1-形式层上的半线性Cartier算子，并给出了曲线族的第一个非平凡例子，其Cartier-Manin矩阵具有常秩。
2012-02-19 math.NT
Kummer-Artin-Schreier-Witt Theory
Binghamton University, SUNY（宾汉姆顿大学，纽约州立大学）；Morningside center of mathematics, Chinese academy of sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文提出通过库默-阿廷-施雷尔-维特理论，将正特征中的阿廷-施雷尔-维特同态显式提升到零特征，并探讨其在不分离扩张和斯万展开式研究中的应用。
2026-02-24 math.AG math.NT
Double Artin-Schreier extensions of rational function fields with many lifted automorphisms
本文通过双Artin-Schreier扩展构造新的普通函数域，并确定其大自同构群。
2026-02-14 math.AG math.NT
Lifting Artin-Schreier covers with maximal wild monodromy
设$k$是特征$p > 0$的代数闭域.在野单值最大的条件下，我们考虑将$\Proj_k$的$p$-循环覆盖提升为某些DVR上投影线的$p$ -循环覆盖的问题。对某些可加多项式$R(t)$，我们肯定地回答了复盖双有理到$w^ p-w=tR(t)$的问题.
2012-05-23 math.AG math.NT
Quadratic fields, Artin-Schreier extensions, and Bell numbers
本文证明了联系二次域类数与 Artin-Schreier 多项式根的单项式迹的模 p 同余式，并借助 Bell 数公式推广了 Barsky–Benzaghou 迹公式。
2024-01-25 math.NT
Artin-Schreier curves given by $\mathbb F_q$-linearized polynomials
设$\mathbb F_q$是具有$q$元素的有限域，其中$q$是奇素数$p$的幂。本文将循环矩阵和二次型与Artin-Schreier曲线$y^q - y= x \cdot F(x) - λ,$联系起来，其中$F(x)$是$\mathbb F_q$线性化的多项式，而$λ\in \mathbb F_q$是二次型.我们的研究结果提供了一个表征的数量仿射有理点的曲线的$\mathbb F_{q^r}$的$\mathbb F_q$，为$\gcd(q,r)=1$的扩展。在这种情况下，$F(x) = x^{q^i}-x$，我们给出了一个完整的描述的数量仿射有理点的勒让德符号和二次字符。
2022-09-08 cs.DM math.NT
An Infinite Family of Artin-Schreier Curves with Minimal a-number
本文利用形式粘合法构造任意特征下 a-数达到 Booher-Cais 分歧下界的 Artin-Schreier 曲线无限族，证明该下界的最优性。
2025-05-09 math.AG math.NT
Minimal $a$-numbers of Artin--Schreier covers of ordinary curves
University of Arizona（亚利桑那大学）
本文研究Artin-Schreier覆盖的普通曲线的最小a数，通过计算特定多项式定义的曲线的a数，验证了Booher和Cais给出的下界是紧致的。
2026-11-03 math.AG math.NT
Artin-Schreier-Witt extensions and ramification breaks
本研究针对特征p>0的局部域上的Artin-Schreier-Witt循环扩张，采用直接方法证明：既约Witt向量对应的全分歧扩张的上分歧断点计算公式，在剩余域为任意完满域时仍成立，推广了有限域情形下的已有结果。
2025-03-21 math.NT
Artin-Schreier quandles of involutions in absolute Galois groups
本研究提出与绝对伽罗瓦群相关的新域不变量Artin-Schreier quandle，明确其在形式实数域中的自由生成结构，给出洛朗级数域下的计算方式，证实一般情形下该结构存在关系，细化了域的实谱研究。
2026-04-08 math.GR math.GT math.NT
Realizing Artin-Schreier covers of curves with minimal Newton polygons in positive characteristic
设$X$是定义在特征为$p>0$的代数闭域$k$上的光滑射影连通曲线，$B \subset X(k)$是有限的可能为空的点集.具有分支轨迹$B$的$X$的一次牛顿多边形$p$ Galois覆盖取决于该覆盖的分歧不变量。当$X$是普通的时，对于每个可能的分支点集和分歧不变量，我们证明了存在这样一个覆盖，其Newton多边形是最小的或接近最小的。
2020-04-16 math.AG math.NT
Newton slopes for Artin-Schreier-Witt towers
我们固定一个有限域上的首一多项式$f(x) \in \mathbb F_q[x]$，并考虑由$f(x)$定义的Artin-Schreier-Witt塔;这是一个曲线塔$\cdots \to C_m \to C_{m-1} \to \cdots \to C_0 =\mathbb A^1$，具有全伽罗瓦群$\mathbb Z_p$。我们研究这座曲线塔的zeta函数的牛顿斜率。这减少到研究的牛顿斜率的L-功能相关的字符的伽罗瓦群这座塔。证明了当特征标的导体足够大时，L-函数的牛顿斜率形成与特征标的导体无关的等差数列.作为推论，我们得到了与Artin-Schreier-Witt塔相关的本征曲线的斜率的行为的结果，类似于Buzzard和Kilford的结果。
2016-02-20 math.AG math.NT
Hurwitz trees and deformations of Artin-Schreier covers
设$R$是具有等特征$p>0$的完备离散赋值环.给定$R$上形式圆盘的一个$\mathbb{Z}/p$ -Galois覆盖，可以从它导出一个半稳定模型，该模型的分支点的特化是不同的，并且位于特殊纤维的光滑轨迹中.该描述导致一个组合对象，它类似于一个经典的Hurwitz树的混合特性，我们将给予相同的名称。Hurwitz树的存在是$\mathbb{Z}/p$ -覆盖存在的必要条件，该覆盖的分支数据适合该树。我们表明，由一个Hurwitz树的结构所施加的条件也是充分的。利用这一结果改进了一个已知的关于固定亏格的Artin-Schreier曲线的模空间连通性的结果.
2021-01-03 math.AG math.NT
